13.1 Zur Einteilung der Mechanik - Institut für Dynamik und ...
13.1 Zur Einteilung der Mechanik - Institut für Dynamik und ...
13.1 Zur Einteilung der Mechanik - Institut für Dynamik und ...
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
36 KINEMATIK EINES MASSENPUNKTES<br />
Zusammengefasst haben Sie also folgende Informationen:<br />
Zum Zeitpunkt ist . (Man nennt diese Information auch<br />
Anfangsbedingung.)<br />
Vom Fahrtenschreiber: .<br />
Wissen wollen Sie:<br />
Offensichtlich bereitet die Information<br />
keine Schwierigkeiten, es muss dazu<br />
ja nur die Fahrtenschreiberkurve differenziert werden. Um aus <strong>der</strong> Funktion<br />
die Funktion<br />
Verän<strong>der</strong>lichen. Aus<br />
d<br />
d<br />
zu erhalten, bedient man sich <strong>der</strong> Technik <strong>der</strong> Trennung <strong>der</strong><br />
erhält man nach formaler Multiplikation mit dem Differential<br />
d<br />
d<br />
Auf <strong>der</strong> linken Seite <strong>der</strong> Gleichung steht eine Funktion von , auf <strong>der</strong> rechten Seite<br />
eine Funktion von . In dieser Gleichung sind die Variablen durch das Gleichheitszeichen<br />
getrennt. Die Summation führt auf<br />
d<br />
d<br />
wobei das linke Integral über den Ort <strong>und</strong> das rechte Integral über die Zeit summiert.<br />
Für die linke Seite kann man sofort eine Stammfunktion angeben<br />
d<br />
hierin ist<br />
eine Integrationskonstante, die bei dieser Form <strong>der</strong> unbestimmten Integration<br />
auftritt. Sie wird bestimmt durch die Anfangsbedingung
Change language