Vorlesung Numerische Berechnung von Leichtbaustrukturen - 3 ...

Grundgleichungen der Platte in Zylinderkoordinaten
Vorlesung
Numerische
Berechnung
von Leichtbaustrukturen
Dr.-Ing. H.
Köppe
Laplace-Operator in Zylinderkoordinaten
∂ 2 (...)
+ ∂2 (...)
= ∂2 (...)
+ 1 ∂ 2 (...)
+ 1 ∂(...)
∂x 2 ∂y 2 ∂r 2 r 2 ∂ϕ 2 r 2 ∂r
3. Vorlesung
Folie 1 -
Flächentragwerke
Folie 2 -
Flächentragwerke
Folie 3 -
Flächentragwerke
Folie 4 -
Flächentragwerke
Folie 5 -
Flächentragwerke
Folie 6 -
Flächentragwerke
Folie 7 -
Flächentragwerke
Folie 8 -
Flächentragwerke
Schnittgrößen
Zwischen den Spannungen σ ϕ , σ ϕ , τ rϕ und den Schnittgrößen m r , m ϕ,
m r,ϕ , q r und q ϕ muss folgender Zusammenhang bestehen:
m r =
h
2 ∫
− h 2
m rϕ = m ϕr =
q r =
h
2 ∫
− h 2
σ r zdz ; m ϕ =
h
2 ∫
− h 2
τ rϕzdz
τ rz dz ; q ϕ =
h
2 ∫
− h 2
h
2 ∫
− h 2
σ ϕzdz
Biegemomente in N
Drillmomente in N
τ ϕz dz Querkräfte in N
mm