Vorlesung Numerische Berechnung von Leichtbaustrukturen - 3 ...
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Ausgewählte Lösungen - Plattenhalbstreifen mit<br />
gelenkig gelagerten Längsrändern<br />
<strong>Vorlesung</strong><br />
<strong>Numerische</strong><br />
<strong>Berechnung</strong><br />
<strong>von</strong> <strong>Leichtbaustrukturen</strong><br />
Dr.-Ing. H.<br />
Köppe<br />
3. <strong>Vorlesung</strong><br />
Folie 1 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 2 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 3 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 4 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 5 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 6 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 7 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 8 -<br />
Flächentragwerke<br />
Lösung<br />
Lösung für die Funktion f m(y) für jedes m :<br />
f m(y) = (c 1m + c 2m α my)e −αmy + (c 3m + c 4m α my)e +αmy<br />
Homogene Lösung w h (x, y) :<br />
w h (x, y) = 1 K<br />
∞∑<br />
f m(y) sin(α mx)<br />
m=1<br />
∞∑<br />
w h (x, y) = 1 [(c K 1m + c 2m α my)e −αmy + (c 3m + c 4m α my)e +αmy ] sin(α mx)<br />
m=1<br />
Für den Plattenhalbstreifen muss für y ⇒ ∞ die Verschiebung w(x, y ⇒ ∞)<br />
endlich bleiben:<br />
⇒ c 3m = c 4m = 0<br />
Gesamtlösung für w(x, y) des Plattenstreifens:<br />
∞∑<br />
w(x, y) = 1 K<br />
m=1<br />
[ pm<br />
α 4 m<br />
+ (c 1m + c 2m α my)e −αmy ] sin(α mx)
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