Vorlesung Numerische Berechnung von Leichtbaustrukturen - 3 ...
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Rotationssymmetrische Kreisplatte mit elastischer<br />
Bettung<br />
<strong>Vorlesung</strong><br />
<strong>Numerische</strong><br />
<strong>Berechnung</strong><br />
<strong>von</strong> <strong>Leichtbaustrukturen</strong><br />
Dr.-Ing. H.<br />
Köppe<br />
Annahmen<br />
Es gilt nämlich:<br />
bzw.<br />
∆ ξ [∆ ξ w(ξ) + i w(ξ)] − i [∆ ξ w(ξ) + i w(ξ)] = 0<br />
3. <strong>Vorlesung</strong><br />
Folie 1 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 2 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 3 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 4 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 5 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 6 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 7 -<br />
Flächentragwerke<br />
Folie 8 -<br />
Flächentragwerke<br />
∆ ξ [∆ ξ w(ξ) − i w(ξ)] + i [∆ ξ w(ξ) − i w(ξ)] = 0<br />
Umformen der komplexen Differentialgleichung 2. Ordnung<br />
in<br />
ersetzt werden.<br />
d 2 (w)<br />
dξ 2<br />
ξ 2 d 2 (w)<br />
dξ 2<br />
+ d(w)<br />
ξdξ ± i w = 0<br />
+ ξ d(w)<br />
ξdξ ± ξ2 i w = 0<br />
Durch witeres Umformen erhält man die Besselsche Differentialgleichung<br />
der Form<br />
x 2 y ′′ + xy ′ + (x 2 − p 2 )y = 0
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