Vorlesung Numerische Berechnung von Leichtbaustrukturen - 3 ...

Plattendifferentialgleichung in Zylinderkoordinaten
Vorlesung
Numerische
Berechnung
von Leichtbaustrukturen
Dr.-Ing. H.
Köppe
3. Vorlesung
Folie 1 -
Flächentragwerke
Folie 2 -
Flächentragwerke
Folie 3 -
Flächentragwerke
Folie 4 -
Flächentragwerke
Folie 5 -
Flächentragwerke
Folie 6 -
Flächentragwerke
Folie 7 -
Flächentragwerke
Folie 8 -
Flächentragwerke
Die Lösung ist nur noch eine Funktion r .
Plattendifferentialgleichung:
∆∆w(r) = pn(r)
K
Schnittgrößen:
− ∆m T (r)
K
m r = −K[w rr + ν r wr ] − m T
m ϕ = −K[ 1 r wr + νwrr ] − m T
m rϕ = m ϕr = 0
q ϕ = q ∗ ϕ = 0
q r = q ∗ r = −K(∆w) r ) − m T ,r
Laplace (∆) - Operator:
∆w(r) = w ,rr + 1 r w,r = d2 w(r)
dr 2
+ dw(r)
rdr
= d dw(r)
(r )
rdr dr