Kontrastierungen als effektive Lerngelegenheiten zur ... - IFVLL

Kapitel 1 - Das Potenzial von Graphen
1. Das Potenzial von Graphen als visuell-graphische Repräsentationsform
Die wissenschaftliche Grundlagenforschung in den verschiedensten Fachgebieten wie der Linguistik,
der Computational Sciences, der Architektur und der kognitionspsychologisch orientierten, aber auch
der angewandten Psychologie, hat sich in den vergangenen 20 Jahren verstärkt dem Verständnis von
visuellen Repräsentationsformen zugewandt, einerseits weil sich davon Erkenntnisse über die
menschliche Informationsverarbeitung, aber auch für die intelligente und effiziente Nutzung solcher
Formen für den Wissenserwerb und die Lösung von Anwendungsproblemen versprochen werden.
Dieses breite Interesse verschiedenster Wissenschaftstraditionen deutet bereits darauf hin, dass visuellgraphische
Darstellungsformen weitere wichtige Funktionen besitzen, die eine Kenntnis dieser
Repräsentationssysteme grundlegend erscheinen lassen.
So werden Graphen und Diagramme häufig als Analysewerkzeuge eingesetzt und dienen somit der
Schaffung und Kreation neuen Wissens. Diesem Verständnis von Graphen als einem Analysewerkzeug
ist jedoch das Verständnis der Repräsentationsform selbst sowie ein kompetenter Umgang mit
dieser in verschiedenen Anwendungsbereichen vorgeschaltet. Die Ergebnisse der dritten TIMS-Studie
(Baumert, Bos, & Lehmann, 2000) deuten jedoch darauf hin, dass gerade dieses Verständnis des
Graphen als Repräsentationswerkzeug bei deutschen Sekundarstufenschülern am Ende ihrer Schulzeit
nur unzureichend ausgeprägt ist:
Die Beschleunigung eines sich geradlinig bewegenden Objektes kann bestimmt werden
aus:
a) der Steigung des Weg-Zeit-Graphen.
b) der Fläche unter dem Weg-Zeit-Graphen.
c) der Steigung des Geschwindigkeits-Zeit-Graphen.
d) der Fläche unter dem Geschwindigkeits-Zeit-Graphen.
Abbildung 1-1: Aufgabe der TIMS-Studie (Baumert et al., 1999).
Die an dieser Studie teilnehmenden Schüler von Abschlussklassen wurden gefragt, an welchem
Merkmal einer graphischen Darstellung sich die Beschleunigung eines Objektes ablesen lässt (siehe
Abbildung 1-1). Schüler mit einem Grundkurs in Mathematik konnten diese Frage nur mit einer
Wahrscheinlichkeit von 44% richtig beantworten, im internationalen Durchschnitt lag die Lösungswahrscheinlichkeit
bei 65%. Selbst Schüler mit Leistungskurs in Mathematik schnitten nicht wesentlich
besser als ihre Mitschüler ab und wählten mit einer Wahrscheinlichkeit von gerade einmal 50%
die richtige Antwortalternative C. Stattdessen wird Antwort A am häufigsten gewählt (Baumert et al.,
1999). Obwohl nicht explizit getestet, kann angenommen werden, dass den Schülern sowohl die
Formel zur Berechnung der Beschleunigung als auch die mathematische Modellierung der Steigung
aus dem Unterricht zumindest bekannt ist. Dieses Beispiel zeigt, dass der Transfer des mathematischen
Wissens auf einen physikalischen oder anderen naturwissenschaftlichen Kontext häufig nicht
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