Kontrastierungen als effektive Lerngelegenheiten zur ... - IFVLL

Kapitel 1 - Das Potenzial von Graphen
verstehen sind, während gering strukturierte Repräsentationen Raum für eigene Sinngebungen durch
die Schüler geben.
Aus den Studien von Toth, Koerber und Hardy wird deutlich, dass sich visuelle Repräsentationen
eignen, die kognitiven Aktivitäten der Schüler im Unterricht zu stimulieren und die Unterrichtssituation
im Hinblick auf die zu lernenden Konzepte vorzustrukturieren. Weiterhin ist es grundlegend für
konstruktivistische Lernprozesse, dass Schüler Möglichkeiten besitzen, ihre Denkprozesse und ihr
Verständnis zu externalisieren und damit kommunizier- und verhandelbar zu machen (Cobb, Yackel,
& McClain, 2000; Greeno & Hall, 1997). Visualisierungen bieten dabei einen gemeinsamen Referenzrahmen,
indem sie Phänomene und abstrakte Konzepte bezeichnen und explizieren, für die noch keine
von den Schülern geteilte Sprache existiert, und können somit den Verlauf des Diskurses auf bedeutsame
Weise beeinflussen (Hardy, 2001; Roth & McGinn, 1998; Schwartz, 1995).
Da externe Repräsentationsformen Denkprozesse und das bestehende Verständnis eines Konzeptes
explizieren, was sich zum Beispiel in der Wahl einer bestimmten Repräsentationsform im Vergleich
zu einer anderen ausdrücken kann, bietet sie dem Lehrer auch die Möglichkeit Verständnisprobleme
zu identifizieren, so dass Visualisierungen ein wichtiges diagnostisches Instrument sowie ein Fenster
zum Lernprozess darstellen (Novick, 2001). Gleichzeitig bieten sie die Möglichkeiten zur Individualisierung
und Förderung insbesondere von Schülern, die Probleme mit formalen Ansätzen des Lernens
haben (Hardy, 2001; Lesh & Doerr, 2000). Weiterhin werden durch das aktive Aushandeln von
Symbolbedeutungen metakognitive Aktivitäten sowie die Planung von Lösungsprozeduren angeregt
(Toth, Suthers, & Lesgold, 2002).
1.2.3 Einschränkungen der Wirksamkeit von Repräsentationen
Bisher wurden vor allem die für das Lernen förderlichen Funktionen von externen Repräsentationsformen
beleuchtet. Die Eigenschaften von Repräsentationsformen, Lerngelegenheiten sowohl
inhaltlich als auch diskursiv zu strukturieren und zu kanalisieren, birgt jedoch auch Gefahren, wenn
der Gebrauch dieser Formen nicht genau auf das Lernziel abgestimmt ist.
So vergleicht Schütte (2004) zwei verschiedene Repräsentationen von Zahlen im Hinblick auf ihr
Potenzial, den Aufbau flexibler Rechenoperationen im Zehnerraum zu unterstützen. Die häufig
benutzte Zahlenkette, bei der jede Zahl mit einer Perle repräsentiert und alle fünf Zahlen mit einer
anderen Farbe gekennzeichnet werden, unterstützt Kinder bei der Addition und Subtraktion, da diese
Operationen leicht durch manuelles Abzählen der Perlen ausgeübt werden können. Grundlage für ein
flexibles Verständnis dieser Rechenoperationen im Zehnerraum ist es jedoch, dass die verschiedenen
Beziehungen zwischen Zahlen erkannt werden (beispielsweise, dass 5 + 5 aber auch 6 + 4 und 2 + 8
jeweils 10 ergeben). Dieses Verständnis wird durch die räumliche Darstellung der Zahlen im 10-er
Feld unterstützt (siehe Abbildung 1-3). Diese Darstellungsform unterstützt die visuelle Gliederung des
Zahlenraumes – es kann quasi „gesehen“ werden, dass 5+ 2 = 7 ist und außerdem die Ergänzung zu 10
durch die Zahl 3 erfolgt. Obwohl bisher nicht empirisch geprüft, kann angenommen werden, dass
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