Kontrastierungen als effektive Lerngelegenheiten zur ... - IFVLL

Kapitel 1 - Das Potenzial von Graphen
Um zwei Mischungsverhältnisse mit Hilfe der Balkenwaage zu vergleichen, mussten dazu zunächst
die beiden Zutaten einer Mischung an den jeweiligen Enden der Waage aufgesteckt 4 und die Waage
mit Hilfe des beweglichen Drehpunktes ausbalanciert werden. Die Zutaten der zweiten Mischung
wurden dann ebenfalls auf die Balkenwaage aufgesteckt. Blieb die Waage im Gleichgewicht, lagen
zueinander proportionale Mischungsverhältnisse vor, während dies bei einem Ungleichgewicht der
Waage nicht der Fall war. Bei einer Repräsentation der Mischungen im Koordinatensystem lagen die
Punkte, die für einzelne Mischungen abgetragen wurden, für zueinander proportionalen Mischungen
auf einer geraden Linie. Beide Repräsentationen machten das abstrakte mathematische Konzept der
Proportionalität explizit und gaben den Kindern die Möglichkeit, ihre noch unzureichenden mathematischen
Vorstellungen (hier die Vorstellung, dass proportionale Verhältnisse durch Addition anstatt
Multiplikation hergestellt werden können, das additive Misskonzept) zu überprüfen und neue
angemessenere Strategien der Lösung zu entwickeln. Leider wurde in dieser Studie kein Kontrolltraining
ohne eine Repräsentationsform untersucht, sondern lediglich eine untrainierte Baseline-Gruppe
zum Vergleich herangezogen, so dass der spezifische Effekt der Repräsentation auf das Lernen im
Vergleich zu einer Auseinandersetzung mit den Inhalten ohne Repräsentation nicht abgeschätzt
werden kann. Der Vergleich mit der Baseline-Gruppe zeigte allerdings, dass Kinder, die am Training
teilnahmen, deutlich von diesem profitierten.
Beide Studien zeigen jedoch auch, dass nicht jede Repräsentation das gleiche Potenzial besitzt, diese
Verständnis- und Umstrukturierungsprozesse anzustoßen, sondern sich bestimmte Formen aufgrund
ihrer strukturellen Merkmale besser eignen. So zeigte sich in der Studie von Hardy (2002) die
Balkenwaage den beiden anderen Formen überlegen, da diese neben dem Verständnis der Dichte auch
das proportionale Verständnis der Kinder unterstützte, während in der Studie von Koerber (2003) nur
für kurzfristige Lerneffekte eine Überlegenheit der Balkenwaage gegenüber den beiden Repräsentationen
im Koordinatensystem gefunden werden konnte. Eine weitere Erhebung nach einem Jahr zeigte
jedoch, dass Kinder, die im Training mit dem abstrakten Graphen gearbeitet hatten, ein höheres
proportionales Wissen zeigten als die der anderen beiden Gruppen.
Unter Bezug auf eine handlungstheoretische Perspektive können diese unterschiedlichen Potenziale
von visuellen Repräsentationsformen als repräsentationaler Bias einer Form beschrieben werden.
Suthers (1999) charakterisiert Repräsentationssysteme in Anlehnung an Greeno, Smith und Moore
(1993) nach ihren Eigenschaften, die bestimmte Handlungen ermöglichen bzw. einschränken. Diese
werden Salienzen und Restriktionen genannt und bilden gemeinsam den repräsentationalen Bias einer
Form. Suthers bezieht sich dabei auf das Framework von Collins & Ferguson (1993), die die Funktion
von Repräsentationsformen auf zwei grundlegende Mechanismen zurückführen.
4 Dabei wurde die jeweilige Anzahl der Gläser mit farbigen Schrauben repräsentiert.
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