Kontrastierungen als effektive Lerngelegenheiten zur ... - IFVLL

Kapitel 3 - Kompetenzen und Probleme beim Verständnis von Graphen
3. Kompetenzen und Probleme beim Verständnis von Graphen
Obwohl Graphen solche guten Denk- und Kommunikationswerkzeuge darstellen, werden sie spontan
relativ selten zur Problemlösung genutzt, auch wenn das Problem dies nahe legt (Cox & Brna, 1995;
Rode & Stern, 1999; Stern, Rode, Zhu, & Fang, 2001) 12 . Dass Graphen intuitiv verstanden und die
darin dargestellten Informationen vom Leser sofort erfasst werden, wie häufig vorausgesetzt wird,
kann jedoch auf der Basis von empirischen Studien angezweifelt werden. Stattdessen zeichnet sich für
die Interpretation und Konstruktion von Graphen ein klares Bild von frühen Kompetenzen und
späteren Defiziten ab, die in diesem Abschnitt dargestellt werden. Dafür scheint ist es sinnvoll,
zwischen verschiedenen Anforderungen bei der Interpretation von Graphen zu unterscheiden. In der
Literatur existieren verschiedene Konzeptionen von Aufgaben, die sich größtenteils überlappen,
jedoch unterschiedliche Terminologien benutzen (Curcio, 1987; Wainer, 1992). Dabei werden in der
Regel drei Stufen der Interpretation unterschieden, für die unterschiedliche Kompetenzen sichtbar
werden.
Auf der niedrigsten Stufe der Interpretation von Graphen (read data) müssen nur einfache Informationen,
d. h. konkrete Datenpunkte, auf dem Graphen identifiziert und in einen verbalen Code übersetzt
werden. Grundlegend für ein Verständnis von Graphen ist das Verständnis von Koordinaten bzw. des
Kartesischen Systems, welches für andere Formen von graphischen Repräsentationen, wie beispielsweise
dem Balken oder Tortendiagramm, nicht nötig ist. Auf der zweiten Anforderungsstufe (read
between data) wird vom Graphenleser verlangt, dass er verschiedene Datenpunkte miteinander in
Beziehung setzt, über sie interpoliert und Beziehungen zwischen den abgetragenen Variablen erkennt.
So wird das Erschließen von Informationen anhand der unterschiedlichen Steigung von zwei Graphen
oder aus deren Maxima als Anforderungen der zweiten Stufe betrachtet.
Auf der höchsten Stufe werden Informationen spezifiziert, die über die konkrete Datenlage des
Graphen hinausgehen (read beyond data). Aktivitäten auf diesem Level sind das Generieren von
Hypothesen über die dargestellten Daten, Extrapolieren über den dargestellten Datenbereich hinaus
und die Analyse von Beziehungen, die implizit in der Aufgabe enthalten sind, wie z. B. der Vergleich
von Trends oder mehreren Graphen. Während auf den ersten beiden Stufen ein gewisses Wissen über
die Konventionen und die Syntax der Repräsentationsform nötig ist, muss bei der letzten Stufe das
Wissen über den Kontext oder die Situation hinzugenommen werden, da der Graphenleser hier vor
allem über seine Hypothesen und „Meinungen“ in Bezug zum dargestellten Sachverhalt Auskunft
geben muss (Friel, Curcio, & Bright, 2001). Diese Klassifikation von Anforderungen ähnelt dem
Modell des Textverständnisses von Kintsch, bei welchem erst die Konstruktion eines Situationsmodells
auf der höchsten Stufe ein Zuhilfenehmen von Vorwissen erfordert (Freedman & Shah, 2002).
12 Eine vergleichend angelegte Untersuchung von Stern, Rode, Zhu und Fang (2001), untersuchte chinesische
und deutsche Neuntklässer in ihrem Gebrauch von Visualisierungen zur Repräsentation von mathematischen
Textaufgaben. Es zeigte sich, dass die chinesischen Schüler eine stärkere Tendenz zur Nutzung solcher
visuell-graphischen Denkwerkzeuge zeigen als die deutschen Schüler.
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