Einführung in die Didaktik der Mathematik - idmthemen - PBworks

Didaktik der Mathematik
Skizze einer Unterrichtseinheit
Binomische Formel
169
Einstieg:
Erarbeitung:
Ergebnis:
Die Seitenlänge a eines Quadrates wird um b vergrößert.
Wie ändert sich der Flächeninhalt des Quadrates
( a + b )
2
( a + b )
2
=
2
( a + b ) =
2
a + 2ab
Binomische Formel
+ b
2
= ( a + b )·( a + b )
= a
2
+ ab + ab + b
2
2
= a + 2ab + b
2
2
a 2ab
Sicherung: (x + y) 2 , (x + 3) 2 , (5 + z) 2 , (a + 2b) 2 ,
(x 2 + y 3 ) 2 , c 2 + 2cd + d 2 , …
+
b
b
a
ab
a²
a
b²
ab
+ 2 Probleme:
(a+b)² = a²+b²
(2xy+3vw)²
b
Vertiefung:
Verwandle (a b)² in eine Summe.
Lässt sich diese Aussage geometrisch deuten …