EinfÃ¼hrung in die Didaktik der Mathematik - idmthemen - PBworks

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Didaktik der Mathematik 76 Höhensatz und Kathetensatz Höhensatz C Bei jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Höhenquadrat denselben Flächeninhalt wie das Rechteck aus den beiden Hypotenusenabschnitten. h 2 = p q A h² q h D p pq B Kathetensatz Bei jedem rechtwinkligen Dreieck hat ein Kathetenquadrat denselben Flächeninhalt wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem anliegenden Hypotenusenabschnitt. b² a² a 2 = c p und b 2 = c q cq cp
Didaktik der Mathematik Höhen- und Kathetensatz Beweise 77 Beweis mittels Ähnlichkeit ⇒ Höhensatz q : h = h : p ⇒ h 2 = p q Kathetensatz q : b = b : c ⇒ b 2 = c q p : a = a : c ⇒ a 2 = c p
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