Computermethoden zur Lösung einiger konkreter kombinatorischer ...

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

3.4 Ergebnisse der Experimente 71 Abbildung 3.18: Statistik <strong>zur</strong> Erzeugung kombinatorisch verschiedener Polytope mit Hilfe geometrisch gleichverteilter Erzeugung von Polytopen. Die blaue Kurve symbolisiert den Fall kombinatorisch gleichverteilter Erzeugung (1142(1 − (1 − 1 1142 )x )). erzeugten einfachen (6,12)-Polytope ebenfalls kombinatorisch verschieden sind. Für (8,16)-, (10,20)- und (12,24)-Polytope gilt diese Vermutung ebenfalls. In der Abbildung 3.19 ist die Verteilung der Eckenzahl für den kombinatorisch gleichverteilten Fall der einfachen (4,9)-Polytope und für den geometrisch gleichverteilten Fall der einfachen (4,9)-Polytope dargestellt. 42 von 1142 kombinatorisch verschiedene einfache (4,9)-Polytope fehlen, aber die Verteilung der Eckenzahl wird sich nicht wesentlich von der Verteilung der Eckenzahl unterschieden, wenn man alle 1142 kombinatorisch verschiedene einfache (4,9)-Polytope gefunden hätte. Der Erwartungswert für geometrisch gleichverteilte Polytope liegt bei 21,5 Knoten, wogegen der Erwartungswert für kombinatorisch verschiedene Polytope bei 22,8 Knoten liegt. Wenn man nach Polytopen sucht, die bei geometrisch gleichverteiltem Erzeugen nicht, oder im Vergleich zu kombinatorisch gleichverteiltem Fall mit einer viel kleineren Wahrscheinlichkeit erzeugt werden, so sind es Polytope mit wenigen Ecken (17 und 18) und vor allem Polytope mit besonders vielen Ecken (24, 25, 26 und 27). In der Abbildung 3.20 sind die Verteilungen der Polytope bezüglich der Tupel mit
72 3 Die Vermutung von Hirsch und die ”d-step Conjecture” Eckenzahl geometrisch gleichverteilt kombinatorisch gleichverteilt 17 49 0% 5 0,45% 18 2803 0,09% 21 1,91% 19 53109 1,77% 45 4,09% 20 476522 15,88% 82 7,45% 21 985027 32,82% 127 11,55% 22 907416 30,23% 168 15,27% 23 439608 14,65% 208 18,91% 24 117646 3,92% 206 18,73% 25 17692 0,59% 157 14,27% 26 1516 0,05% 67 6,09% 27 56 0% 14 1,27% ∑ 3001444 100% 1100 100% Abbildung 3.19: Normierte Verteilungen der Eckenzahlen der geometrisch gleichverteilt erzeugten 3.001.444 einfachen (4,9)-Polytope und der kombinatorisch verschiedenen einfachen (4,9)-Polytope.
Seite 1:
Universität Paderborn Fakultät f
Seite 4:
Die Kombinatorik steckt voll intere
Seite 7 und 8:
3.3.4 Die Systemumgebung . . . . .
Seite 9 und 10:
3.19 Normierte Verteilungen der Eck
Seite 11 und 12:
2 Tabellenverzeichnis
Seite 13 und 14:
4 1 Einleitung Schach ist ein typis
Seite 15 und 16:
6 1 Einleitung 1.2 Einige rechneris
Seite 17 und 18:
8 1 Einleitung
Seite 19 und 20:
10 2 Ramsey-Zahlen Satz 2.1.1 (Fini
Seite 21 und 22:
12 2 Ramsey-Zahlen Dann gilt: |M
Seite 23 und 24:
14 2 Ramsey-Zahlen (a) {v,b,c} bild
Seite 25 und 26:
16 2 Ramsey-Zahlen Satz 2.2.3. Für
Seite 27 und 28:
18 2 Ramsey-Zahlen 2.3 Asymptotik d
Seite 29 und 30: 20 2 Ramsey-Zahlen und R(3,9) ≤ 3
Seite 31 und 32: 22 2 Ramsey-Zahlen Abbildung 2.4: A
Seite 33 und 34: 24 2 Ramsey-Zahlen • Fall 1: s1 =
Seite 35 und 36: 26 2 Ramsey-Zahlen Beweis. Graver u
Seite 37 und 38: 28 2 Ramsey-Zahlen 5-unabhängigen
Seite 39 und 40: 30 2 Ramsey-Zahlen Beweis. Sind v u
Seite 41 und 42: 32 2 Ramsey-Zahlen t n δ |R (3,t,n
Seite 43 und 44: 34 2 Ramsey-Zahlen Sei F ∗ = (V,E
Seite 45 und 46: 36 2 Ramsey-Zahlen 4. Seien {u,v,w,
Seite 47 und 48: 38 2 Ramsey-Zahlen Graphen mit m−
Seite 49 und 50: 40 2 Ramsey-Zahlen gefundenen Graph
Seite 51 und 52: 42 2 Ramsey-Zahlen Tabu-Search Piwa
Seite 53 und 54: 44 2 Ramsey-Zahlen 2.5 Schlussfolge
Seite 55 und 56: 46 3 Die Vermutung von Hirsch und d
Seite 79: 70 3 Die Vermutung von Hirsch und d
Seite 87 und 88: 78 Literaturverzeichnis Institut f
Seite 89 und 90: 80 Literaturverzeichnis on Computat
Seite 91 und 92: 82 Literaturverzeichnis Kalai 1997
Seite 93 und 94: 84 Literaturverzeichnis McKay 1998
Seite 95: 86 Literaturverzeichnis Todd 1986 T
Alle anzeigen

Computermethoden zur Lösung einiger konkreter kombinatorischer ...

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?