PDF (1,8 MB) - kunst verlassen

AnmerkungenHorst Prehn138 zwischen zweiObjekten, System undUmgebung, zwischenschlängelnd, polypenförmig, gewunden, verzweigt u. v. a. m.Intuitiv werden wir dabei auch gewahr, daß wir bei der Angabezur Dimension und Oberfläche unseres exemplarischen „fraktalenBrötchens“, bei endoskopischer Betrachtung, auf eine ungewohnteSchwierigkeit stoßen.Wir vermuten, daß wir es nun mit Gebilden zu tun haben,welche irgendwie zwischen den festen ganzzahligen Dimensionenliegen! Das fraktale Brötchen ist beinahe ein Körper, aber ebennoch nicht ganz, aber es ist doch schon mehr als eine Fläche.Es besitzt eine gebrochene Dimension zwischen D=2 und D=3.Aus der nicht-alltäglichen und ungewohnten Sicht der „fraktalenBeobachterbrille“ erscheint uns auch der Mensch nun nichtmehr als dreidimensionaler Körper, sondern als ein „hochverfaltetesflächiges Wesen“. Intuitiv wissen wir ebenso, daß auch dieOberfläche unseres fraktalen Brötchens keine Konstante seindürfte. Und auch dieser Sachverhalt ist empirisch augenscheinlich,wenn wir beobachten, was geschieht, wenn wir unser Brötchenin den Kaffee tauchen und auf welche Weise dies von derSruktur abhängt.Dieses Spiel vermittelt uns aber noch eine wichtige Einsicht:Das Studium der Form muß somit jenseits der Topologie liegen!Tauchen wir deshalb etwas weiter ein in das theoretische Stadiumder fraktalen Geometrie!Um der Unterscheidung willen fragen wir zunächst nach denGrenzen der klassischen Euklid’schen Geometrie. Diese lassensich präzise angeben: Die Grenzen sind die Skalen! Kennzeichnendfür die nicht-euklid’sche Geometrie ist demnach die Vielskaligkeit.Wechseln wir also jetzt den Maßstab des Beobachters!Schau–vogel–schau – auf das Fraktale Brötchen und verändere denAbstand der Beobachtung.Im Gegensatz zu der klassischen Sichtweise kontinuierlicherund stetiger Objekte werden bei näherer Betrachtung des frakta-