O+P Fluidtechnik 3/2017

SIMULATION
05 Wirkungsplan des vorhandenen Regelverfahrens im Bereich des Druckgießens in Anlehnung an DIN IEC 60050-351
06 Modellbasierte Vorsteuerung und überlagerter PI-Regler
einem P-Regler ist die immer bleibende, durch die Störgröße z(t)
hervorgerufene Regeldifferenz. Um die Regelabweichung vollständig
zu eliminieren, müsste der Proportionalbeiwert K p
theoretisch
gegen unendlich gehen. Dies würde jedoch zu einer Verringerung
der Dämpfung und so zu einer Instabilität der Regelstrecke
führen.
Bei der Positionsregelung eines servohydraulischen Linearantriebs
wird der I-Regler nicht bzw. nur bedingt eingesetzt, da der
Hydraulikzylinder bereits ein integrierendes Verhalten mit einer
Phasenverschiebung von -90° aufweist. Ein I-Anteil im Regler würde
demnach dazu führen, dass die Phase um weitere -90° abgesenkt
und die Stabilitätsgrenze nach Nyquist schnell überschritten wird
[Mur01]. Deshalb bietet es sich bei einem digitalen Regler an, den
I-Anteil zuschaltbar zu gestalten, um diesen ab einer definierten
Unterschreitung der Regelabweichung e(t) zu aktivieren und die
stationäre Regelabweichung zu eliminieren. Für den Bereich des
Druckgießens, bei dem nicht die Vermeidung der stationären
Regelabweichung in der Zielpositionierung, sondern vielmehr die
genaue Erreichung der Soll-Geschwindigkeit im Fokus steht, ist der
I-Anteil somit irrelevant und findet nahezu keine Anwendung.
Zusätzlich zum verwendeten P-Regler wird eine geschwindigkeitsabhängige
Vorsteuerung K V
eingesetzt. Diese stellt einen in
Abhängigkeit der Soll-Geschwindigkeit stetigen Ventilausgang u(t)
zur Verfügung. Eine Schwierigkeit hierbei stellt die Nichtlinearität
der zu regelnden Strecke und des Stellglieds dar. Weiterhin reagiert
eine Vorsteuerung nicht auf äußere Einflüsse.
Eine Abhilfemöglichkeit bzgl. der Nichtlinearität schafft hier der
Einsatz des sogenannten Gain-Scheduling, einem Verfahren der
Advanced Process Controls. Hierbei weist der Ventilausgang an
verschiedenen Arbeitspunkten unterschiedliche Verstärkungen
auf. Der Gain-Scheduler stellt somit einen Regler dar, dessen Verstärkungen
eine Funktion der Soll-Geschwindigkeit beinhaltet.
Man erhält zusammenfassend eine gesteuerte Parameteradaption
nach einem vorgegebenen Arbeitsplan [Sie01].
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