O+P Fluidtechnik 3/2017

SIMULATION
keitsprofil). Ein mögliches Verfahren wird als modellbasierte Vorsteuerung
mit sollwertoptimierender Bewegungstrajektorie bezeichnet. Es
dient der Ermittlung der modellbasierten Vorsteuerung durch Eingabe
der gewünschten Geschwindigkeitstrajektorie. Der Einsatz dieses Verfahrens
empfiehlt sich auch im Marktsegment des Druckgießens.
Als Sollwerteingang dient die bereits erwähnte Sollwerttrajektorie
v(t), also die Geschwindigkeit über die Zeit t. Als Ausgang erhält
man die system- bzw. modellabhängige Vorsteuerung ff(t), die die
Stellgröße der hydraulischen Ventile darstellt. Der modellbasierten
Vorsteuerung wird ein PI-Regler überlagert, um auf ungenaue
Systembetrachtungen im Modell oder auch Einflüsse und Wechselwirkungen
der Prozess- und Umgebungsbedingungen adäquat reagieren
zu können. Bei einer optimalen Modellerstellung wird der
eingesetzte Regler somit überflüssig.
Das Strukturbild der modellbasierten Vorsteuerung mit überlagertem
PI-Regler ist in Bild 06 zu erkennen.
Weiterhin können anhand von Simulationen die Grenzen des
elektrohydraulischen Systems ermittelt werden, um die Sollwerttrajektorie
entsprechend anzupassen. Nicht erreichbare Systemgrenzen
spiegeln sich in vermeidbaren Regelfehlern und somit in
überflüssigen Ungenauigkeiten des Regelkreises wider. Eine höhere
Regelgenauigkeit führt zu einer Effizienzsteigerung der Regelung
und hieraus resultierend zu einer erhöhten Prozessstabilität.
Zur Ermittlung der modellbasierten Vorsteuerung ff(t) bedarf es
der genauen Modellabbildung der verwendeten hydraulischen Ventile,
des Aktuators sowie externer Einflüsse. Dies stellt eine deutliche
Erweiterung der zuvor verwendeten Vorsteuerung mit geschwindigkeits-abhängiger
Adaption dar. Speziell bei dynamischen Applikationen,
wie dem Verfahren des Druckgießens, führen bereits geringe
Modellungenauigkeiten zu großen Regelabweichungen.
Im Rahmen der Modellentwicklung muss zunächst die Übertragungsfunktion
G(s) des Gesamtsystems erstellt werden. Das
Strukturbild des in Bild 02 gezeigten schematischen Aufbaus eines
beispielhaften hydraulischen Systems fünfter Ordnung im Marksegment
des Druckgießens ist in Bild 07 dargestellt.
Bei dem hier gezeigten hydraulischen System handelt es sich um
ein nichtlineares, elektrohydraulisches Systemmodell mit zwei Eingängen
und einem Ausgang. Somit muss das Modell zuerst in ein
handhabbares lineares Modell überführt werden. Die vereinfachte
Übertragungsfunktion des hier gezeigten Systems fünfter Ordnung
wird in Gleichung 2 beschrieben.
b1
G() s =
Gl. 2
a ⋅ s + a ⋅ s + a ⋅ s + a ⋅ s + a ⋅s
5 4 3 2
5 4 3 2 1
Nach Erstellung der Übertragungsfunktion G(s) des Systems muss
das inverse Modell G -1 (s) abgeleitet werden. Weiterhin wird das
inverse Modell in seine Koeffizienten zerlegt und in den Zeitbereich
U(t) überführt. Man erhält somit nach Gleichung 3 und durch
Einsetzen der Geschwindigkeitstrajektorie v(t) die Ventilöffnung y
bzw. die Ventilspannung U über die Zeit t, die als Ausgang der
modellbasierten Vorsteuerung den Eingang des Regelventils bildet.
U
() t
5
4 3 2
= ⎡ dx(t) d x(t) dx(t) d x(t) dx(t)
⎢a5 ⋅ + a
5 4
⋅ + a
4 3⋅ + a
3 2
⋅ + a
⎤
2 1
⋅
dt dt dt dt dt
⎥
⎣
⎦
Gl.3
Einen Vergleich zwischen der modellbasierten Vorsteuerung und
der ursprünglichen Regelmethodik zeigt Bild 08. Dieser ist an einer
Druckgießmaschine mit einer maximalen Geschwindigkeit von
3 m/s durchgeführt.
Der bisherige Lösungsansatz (oben) zeigt einen deutlichen Überschwinger
der Ist-Geschwindigkeit (blau) aufgrund eines zu groß
gewählten Proportionalanteils des Reglers. Eine Verringerung des
Proportionalanteils würde zwar den Überschwinger minimieren,
jedoch das Ausregeln externer Störeinflüsse wie Temperatur- oder
Formwiderstandsschwankungen reduzieren.
Die Messungen im Rahmen des modellbasierten Ansatzes (unten)
stellen die Modellgeschwindigkeit sowie die reale, an der Druckgießmaschine
gemessene Geschwindigkeit bei Vorgabe der Solltrajektorie
und der daraus berechneten modellbasierten Vorsteuerung
gegenüber. Die vorgegebene, an die Grenzen des Systems angepasste
Geschwindigkeitstrajektorie (rot) wird durch die im Modell errechnete
Vorsteuerung (grün) nahezu ideal verfolgt. Die Modellgeschwindigkeit
(schwarz) und die aktuelle Geschwindigkeit an der reellen
Maschine (türkis) stimmen ebenfalls nahezu überein.
Im Vergleich zur klassischen, linearen Regelungstechnik erhält
man somit eine deutliche Verbesserung der Regelgenauigkeit, wobei
das System rein gesteuert verfahren wird und der überlagerte PI-Regler
nicht aktiv ist. Dieser würde die Regelgenauigkeit weiter erhöhen
und den Einfluss von Modellungenauigkeiten sowie externer Störeinflüsse
minimieren. Die Gegenüberstellung der beiden Lösungsansätze
sowie die Ergebnisse der Messungen bestätigen die Güte des erstellten
Modells und damit einhergehend das entwickelte Verfahren.
ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK
Insbesondere im hier dargestellten, hochdynamischen Druckgießprozess
zeigen sich die praktischen Grenzen der klassischen, linearen
Regelungstechnik und begründen somit die Forderung nach
einem modellbasierten Regelungskonzept. Im nächsten Schritt gilt
es nun, dieses Konzept in die nächste Generation der Regelverfahren
im Druckgießprozess serienreif zu implementieren. Um den
Ansprüchen an eine konkurrenzfähige Produktion sowie den gestiegenen
Anforderungen an die eingesetzten Produktionsmaschinen
bezüglich Verfügbarkeit und Effizienz gerecht zu werden,
sollten modellbasierte Regelungskonzepte genutzt werden, die zur
Verbesserung der Regelgenauigkeiten beitragen und adäquat auf
Einflüsse und Wechselwirkungen der Prozess- und Umgebungsbedingungen
reagieren können.
Darüber hinaus kann das für die modellbasierte Vorsteuerung
bereits erstellte Simulationsmodell auch im Bereich des modernen
Instandhaltungsmanagements, dem sogenannten Predictive Maintenance,
weitergehend verwendet werden und damit einen wichtigen
Beitrag zu Industrie 4.0 leisten. Die Erstellung eines cyber
physical systems im Bereich der Instandhaltung wird perspektivisch
einen wesentlichen Faktor bilden, um eine Fehlersuche
dezentral und online durchzuführen und eine Minimierung der
Instandhaltungskosten zu erzielen, Mitarbeiterressourcen einzusparen
und somit sowohl die Anlagen- als auch übergreifend die
Unternehmenseffizienz zu steigern.
www.parker.com
Autor: M. Eng. Christian Gummich, Parker Hannifin GmbH, 41564 Kaarst
Literaturverzeichnis:
[Din01] DIN IEC 60050-351:2014-09, Internationales Elektrotechnisches
Wörterbuch . Teil 351: Leittechnik.
[Gev06] Handbuch der Mess- und Automatisierungstechnik,
Professor Dr.-Ing Hans-Jürgen Gevatter, Springer-Verlag Berlin,
Heidelberg, 1999.
[Mur01] Servohydraulik - geregelte hydraulische Antriebe,
Hubertus Murrenhoff, 3., neu überarbeitete Auflage,
Shaker Verlag GmbH, Aachen, 2008.
[Sie01] Siemens, Applikationen und Tools - PID - Regelung mit
arbeitspunktabhängiger Parametersteuerung (Gain-Scheduling)
und PID-Tuning, Projektierbeispiel, Beitrags-ID: 38755162,
Oktober 2009.
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