Anschlusssicherung

linearisierte
Nebenbedingungen
vE ≥ vD ∗ xD
Die Verspätungen jedes Fahrgasts, der einsteigen und am nächsten Umsteigepunkt
wieder aussteigen möchte, entspricht der Verspätung des Fahrzeugs auf
der jeweiligen Relation, so dass die Nebenbedingungen hierfür zusammengefasst
werden können:
wB,C = vC ≥ vB ∗ xB
wC,D = vD ≥ vC ∗ xC
wD,E = vE ≥ vD ∗ xD
Für alle durch die Nebenbedingungen beschriebenen Größen gilt, dass sie nicht
negativ sind (Nichtnegativitätsbedingung).
Die angegebenen Nebenbedingungen sind teilweise nicht linear, da mehrere Variablen
miteinander multipliziert werden.
Damit die Nebenbedingungen im Rahmen eines linearen Programms verwendet
werden können, müssen sie linearisiert werden.
Dies geschieht mit Hilfe des ” big M“. Das M steht dabei für eine Zahl, die so
groß ist, dass die Nebenbedingung 0 wird.
Die linearisierten Nebenbedingungen lauten dann:
wB,C = vC ≥ vB − M ∗ (1 − xB)
wC,D = vD ≥ vC − M ∗ (1 − xC)
wD,E = vE ≥ vD − M ∗ (1 − xD)
Ein Bus ist um 7 Minuten verspätet. Der Anschlussbus wartet nicht.
Wie groß muss M mindestens sein, damit die richtige Wartezeit des abfahrenden
Busses berechnet wird?
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