O+P Fluidtechnik 11-12/2018

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SIMULATION FORSCHUNG UND ENTWICKLUNG PEER REVIEWED 11 12 Lokale Sensitivitäten des Einströmwinkels Lokale Sensitivitäten des Ausströmwinkels Je größer der Skalierungsfaktor und je kleiner der Schieberhub werden, desto größer wird der Durchflusskoeffizient. Hingegen beeinflussen die Druckdifferenz und der Koeffizient C R den Durchflusskoeffizienten nur geringfügig. Für die ausgewählten Faktoren variiert der Durchflusskoeffizient von 0,5 bis 0,8. Nichtsdestotrotz sollte dieser allgemein möglichst genau bestimmt werden, da er in der Strömungskraftberechnung mit der zweiten Potenz einfließt. Aus Bild 14 geht hervor, dass der Einströmwinkel nahezu linear von allen Faktoren abhängt. Die größte Auswirkung auf den Einströmwinkel hat der Skalierungsfaktor. Je größer der Skalierungsfaktor wird, desto größer wird der Einströmwinkel. Dabei wird die Druckdifferenz über dem Ventil konstant gehalten. Da die Öffnungsfläche des Ventils von dem Skalierungsfaktor abhängt, ändert sich dementsprechend der Massenstrom. Das heißt, je größer der Skalierungsfaktor ist, desto größer ist der vorgegebene Massenstrom bei konstantem Schieberhub. Folglich ändert sich die Ver teilung der Geschwindigkeitsvektoren. Die übrigen Faktoren haben nur einen kleinen Einfluss auf den Betrag des Einströmwinkels, sodass der Einströmwinkel in Abhängigkeit von dem Schieberhub und dem Skalierungsfaktor von 50 bis 60° variiert. Diese Werte sind viel kleiner als der Wert von von Mises (69°) /vMi17/, wodurch größere Abweichungen bei der Strömungskraftberechnung ent stehen können. Wie in Bild 15 (rechts) zu sehen, beeinflusst der Koeffizient C R den Ausströmwinkel signifikant. Wird der Schaftdurchmesser vergrößert und gleichzeitig der Schieberdurchmesser konstant gehalten, nimmt der Ausströmwinkel zu, wodurch eine Kompensation der Strömungskraft erzielt werden kann. Dabei variiert der Ausströmwinkel zwischen 115 und 155°. Damit fällt er deutlich größer als der häufig angenommene Wert von 90° aus. Allerdings wird der Koeffizient C R in der Praxis durch die Konstruktion festgelegt. Folglich kann der Ausströmwinkel als eine Konstante angenommen werden. Auffällig ist ein lokales Maximum des Ausströmwinkels beim Schieberhub von ca. 0,5 mm und beim Skalierungsfaktor von 1,1. Dies ist wahrscheinlich auf die Ungenauigkeit des Metamodells zurückzuführen. 5 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK Im Rahmen dieser Veröffentlichung wurde eine Parametervariation zur Ermittlung von Strömungswinkeln und Durchflusskoeffizienten an einem scharfkantigen Schieberventil durchgeführt. Dabei wurden verschiedene physikalische und geometrische Parameter mithilfe eines Simulationsexperiments variiert. Basierend auf dem Ansatz „Design and Analysis of Simulation Experiments“ wurde das Simulationsexperiment im Programm ANSYS Workbench 17.0 mithilfe der Toolbox „DesignXplorer“ durchgeführt. Die Toolbox nutzt die Prinzipien der statistischen Versuchsplanung, um eine kostengünstige Parametervariation mit großer Anzahl an zu variierenden Parametern durchzuführen. Nach der Beschreibung der Grundlagen der statistischen Versuchsplanung wurde die Einstellung des Simulationsexperiments ausführlich erläutert. Dabei wurde zunächst Das Referenzsystem (ein Schieberventil) inklusive seiner Ein- und Ausgangsgrößen festgelegt. Als nächstes wurde eine Sensitivitätsanalyse aller Eingangsgrößen mit der Spearman-Korrelationsmethode durchgeführt, um relevante Parameter herauszufinden. Diese sind beim betrachteten Schieberventil der Schieberhub, der Skalierungsfaktor, das Verhältnis von Schaft- zu Schieberdurchmesser und die Druckdifferenz über dem Ventil. Aus diesen Parametern wurde ein Versuchsraum mit 240 Versuchspunkten mit dem Versuchsplan „Optimal Space Filling Design“ entworfen. Anschließend wurden Metamodelle aller Ausgangsgrößen mithilfe des Algorithmus „Genetic Aggregation“ erstellt. Im nächsten Schritt wurden die Ergebnisse des Simulationsexperiments validiert. Dafür wurde die Anpassungsgüte im sogenannten „Predicted vs. Observed“ Diagramm visualisiert. Es wurde gezeigt, dass eine gute Prognosegüte aller Metamodelle erzielt wurde. Lediglich das Metamodell des Ausströmwinkels weist eine etwas schlechtere Prognosegüte im Vergleich zu Metamodellen der anderen Ausgangsgrößen auf. Mithilfe der Metamodelle wurden Strömungswinkel und Durchflusskoeffizienten ermittelt, um mit diesen die Strömungskraft zu berechnen. Diese wurde mit der gemessenen Strömungskraft verglichen. In Bezug auf die Messungen wurden relative Abweichungen zwischen der Messung und der Berechnung von - 10 bis + 10 % erreicht. Daraus ist zu schließen, dass das Metamodell die Werte der benötigten Strömungsgrößen korrekt annähert und somit validiert wurde. Des Weiteren wurden lokale Sensitivitäten aller Faktoren für die Strömungswinkel und den Durchflusskoeffizienten ausgewertet. Es zeigte sich, dass der Schieberhub und der Skalierungsfaktor den Durchflusskoeffizienten und den Einströmwinkel am meisten beeinflussen. Die übrigen Faktoren haben eher einen kleinen bis vernachlässigbaren Einfluss auf die betrachtete Ausgangsgröße. Hingegen beeinflusst der Koeffizient C R stark den Ausströmwinkel. Zum Schluss wurden dreidimensionale Kennfelder der Strömungswinkel und des Durchflusskoeffizienten in Abhängigkeit von zwei Faktoren dargestellt. Der Durchflusskoeffizient variiert für die ausgewählten Faktoren von 0,5 bis 0,8. Da dieser in der Strömungskraftberechnung in zweiter Potenz einfließt, sollte er möglichst genau bestimmt werden. Die Werte des Einströmwinkels in Abhängigkeit von dem Schieberhub und dem Skalierungsfaktor liegen 40 O+P Fluidtechnik 11-12/2018
SIMULATION 13 Kennfelder des Durchflusskoeffizienten bei C R = 0,6 [-] und ∆p = 52,5 bar (links), bzw. bei C S = 1 [-] und x 1 = 0,7 mm (rechts) 14 Kennfelder des Einströmwinkels bei C R = 0,6 [-] und ∆p = 52,5 bar (links), bzw. bei C S = 1 [-] und x 1 = 0,7 mm (rechts) 15 Kennfelder des Ausströmwinkels bei C R = 0,6 [-] und ∆p = bar (links), bzw. bei C S = 1 [-] und x 1 = 0,7 mm (rechts) O+P Fluidtechnik 11-12/2018 41
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