RF-KAPPA - Dlubal GmbH

2 Theoretische Grundlagen
2.5 Nachweis bei dynamischen Belastungen
Bei Bauwerken mit dynamischer Beanspruchung wie z. B. Bohrtürmen ist die Anwendung
des vereinfachten Nachweises wegen des möglichen Ermüdungsversagens nicht möglich.
Eine Überschreitung der Fließdehnung, wie sie der Nachweis nach dem Verfahren Elastisch-
Plastisch gestattet, ist bei dynamischen Lasten nicht zulässig. Aus diesem Grunde wird der
Stabilitätsnachweis bei dynamischen Lasten nach dem Verfahren Elastisch-Elastisch geführt.
Bei der analytischen Lösung für den Grenzzustand der Tragfähigkeit des imperfekten Ersatzstabes
mit Begrenzung auf den elastischen Spannungsbereich entsteht die in [3] genannte
Gleichung:
N 1 ⎛
⎜ 1 π 1
κ = = ⋅ + ⋅ ⋅ A ⋅I
⋅
N
2
pl 2 ⎜ λ
K K ⋅ β ⋅ j W
⎝
λ
el
mit β Knicklängenbeiwert
E
fy,
k
Programm RF-KAPPA © 2010 Ingenieur-Software Dlubal GmbH
⎞
+ 1⎟
±
⎟
⎠
1 ⎛
⎜ 1 π 1
⋅ + ⋅ ⋅ A ⋅I
⋅
4 ⎜ 2 λ
K K ⋅ β ⋅ j W
⎝
λ
el
E
fy,
k
j von der Knickspannungslinie abhängiger Vorverformungsfaktor v 0 = l/j
E Elastizitätsmodul
fy,k Streckgrenze
Gleichung 2.19: Beiwert κ
Man spricht in diesem Fall von elastischen Knickspannungslinien. Werden diese im Falle von
dynamischen Beanspruchungen angewandt, ändern sich Gleichung 2.12, Gleichung 2.14
und Gleichung 2.16 wie folgt:
κ ⋅
N
N
pl
, d
≤ 1
Gleichung 2.20: Nachweis für Stäbe mit zentrischem Druck
κ ⋅
N
N
pl
, d
M
+
M
y
pl,
y,
d
⋅ k
y
M
+
M
z
pl,
z,
d
Gleichung 2.21: Nachweismethode 1
κ ⋅
N
N
pl
, d
βm
+
M
, y
⋅ M
y
pl,
y,
d
⋅ k
y
βm
+
M
Gleichung 2.22: Nachweismethode 2
, z
≤ 1
⋅ M
z
pl,
z,
d
+ Δ n ≤ 1
Zur Bestimmung der Faktoren k y und k z nach DIN 18 800 Teil 2, Element (321) bzw. (322) ist
κ durch κ zur ersetzen. M pl wird somit auf das elastische Grenztragfähigkeitskriterium begrenzt,
also durch M el ersetzt [3]. Alle anderen Beiwerte werden wie in den vorherigen Kapiteln
beschrieben bestimmt.
2
⎞ 1
+ 1⎟
−
⎟ 2
⎠
λK
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