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2 Theoretische Grundlagen<br />
Die Abmessungen b o und t o sind auf den Obergurt, b u und t u auf den Untergurt bezogen.<br />
Bei positivem Moment M y stellt der Obergurt den Druckgurt dar.<br />
Für die in Bild 2.1 dargestellten Profile – einfachsymmetrisches I-Profil, Kasten- und Rohrquerschnitt<br />
– werden bereits in <strong>RF</strong>EM die für den Biegeknicknachweis relevanten Querschnittswerte<br />
berechnet und an das Modul <strong>RF</strong>-<strong>KAPPA</strong> übergeben:<br />
Symbol Beschreibung und Standardeinheit<br />
A Querschnittsfläche [cm 2 ]<br />
z S<br />
I z, I y<br />
I T<br />
i y, i z<br />
z f<br />
W yo<br />
W yu<br />
W z<br />
W pl,y<br />
W pl,z<br />
KSL y<br />
KSL z<br />
Tabelle 2.1: Querschnittswerte<br />
Der Biegeknicknachweis mit <strong>RF</strong>-<strong>KAPPA</strong> ist für die auf den folgenden Seiten näher erläuterten<br />
Profilreihen möglich. Alle anderen Querschnittstypen einschließlich der DUENQ-Profile werden<br />
nur auf zentrischen Druck nachgewiesen.<br />
2.1.1 Einfach- und doppelsymmetrische I-Querschnitte<br />
Nach DIN 18 800 Teil 1, Element (757) ist der Einfluss der Querkräfte V z und V y auf die Tragfähigkeit<br />
des Querschnitts zu berücksichtigen. Dies geschieht durch Reduktion der vollplastischen<br />
Querschnittsgrößen mittels der in DIN 18 800 Teil 1 angegebenen Interaktionsbeziehungen.<br />
Nach DIN 18 800 Teil 1, Tabelle 16 und 17 ist eine festigkeitsmindernde Interaktion erforderlich,<br />
wenn<br />
0.<br />
33<br />
V<br />
V<br />
z<br />
y<br />
< ≤ 0.<br />
9 bzw. 0.<br />
25 < ≤ 0.<br />
9<br />
V<br />
V<br />
pl,<br />
z,<br />
d<br />
Schwerpunktskoordinate bezogen auf die Oberkante des Profils [cm]<br />
Flächenmomente 2. Grades (Trägheitsmomente) [cm 4 ]<br />
Torsionsflächenmoment 2. Grades (St. Venantscher Torsionswiderstand) [cm 4 ]<br />
Trägheitsradien [cm]<br />
Abstand der Flächenhalbierenden bezogen auf den Schwerpunkt S [cm]<br />
Widerstandsmoment um die y-Achse [cm 3 ] bezogen auf die Oberkante<br />
Widerstandsmoment um die y-Achse [cm 3 ] bezogen auf die Unterkante<br />
Widerstandsmoment um die z-Achse [cm 3 ]<br />
Plastisches Widerstandsmoment um die y-Achse [cm 3 ]<br />
Plastisches Widerstandsmoment um die z-Achse [cm 3 ]<br />
Knickspannungslinie für das Knicken senkrecht zur y-Achse<br />
Knickspannungslinie für das Knicken senkrecht zur z-Achse<br />
Gleichung 2.1: Interaktionskriterien für Querkraft<br />
Programm <strong>RF</strong>-<strong>KAPPA</strong> © 2010 Ingenieur-Software <strong>Dlubal</strong> <strong>GmbH</strong><br />
pl,<br />
y,<br />
d<br />
Bei einer Überschreitung erfolgt ein entsprechender Hinweis und der Nachweis wird nicht<br />
geführt.<br />
Die plastischen Querkräfte berechnen sich nach Gleichung 2.2 bzw. Gleichung 2.3.<br />
9
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