Der Photomischdetektor zur schnellen 3D-Vermessung für ...

1 Grundlagen
Dabei korrespondiert die Phasenverzögerung ϕ mit der zu bestimmenden Entfernung
d über die Beziehung
d =
c · ϕ
. (1.2)
2ω
c : Lichtgeschwindigkeit � �
m
s
Die Ermittlung der Phasenverzögerung kann über den unter der Bezeichnung “Lock-in”-
Verfahren (siehe [SpSe95]) bekannten Auswertungsalgorithmus erfolgen. Dabei werden
die für die Korrelation erforderlichen Demodulationssignale U(t, ψ) mit der zum Modulationssignal
identischen Frequenz ω als symmetrische Gegentaktsignale gewählt.
Ua(t, ψ) =U0 + U · sin(ωt + ψ) (1.3)
Ub(t, ψ) =U0 − U · sin(ωt + ψ) (1.4)
U : Demodulationsamplitude
U0 : Gleichanteil
ψ : wählbare Phasenverschiebung zwischen Modulation
und Demodulation [rad]
Die mathematische Beschreibung des Mischprozesses bzw. der Korrelation zweier Signale
ist gegeben durch deren Multiplikation in Verbindung mit einer Integration, wo-
bei als Integrationsintervall ein ganzzahliges Vielfaches der Periodendauer TP = 2π
ω
verwendet wird. Das Ergebnis N der Korrelation als Funktion der frei wählbaren Phasenverschiebung
ψ kann auf folgende Weise berechnet werden, wobei für die Herleitung
berücksichtigt wird, dass das Integral von harmonischen Funktionen in ωt über ganze
Vielfache der Periodenlänge keinen Beitrag ergibt. Zur Charakterisierung der Empfindlichkeit
des Halbleitermaterials wird die Sensitivität S [A/W] eingeführt.
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Na(ϕ, ψ) = S
e
= S
e
= S
e
nTP �
0
nTP �
0
+ S
e
nTP �
0
Ua(t, ψ) · Φ(t, ϕ) dt
(U0 + U · sin(ωt + ψ)) · (G0 + R · sin(ωt + ϕ)) dt
(U0G0 + URsin(ωt + ψ) · sin(ωt + ϕ)) dt
nTP �
0
(U0R sin(ωt + ψ)+UG0 sin(ωt + ϕ)) dt
� �� �
=0