Der Photomischdetektor zur schnellen 3D-Vermessung für ...

2 Modellierung des Photomischdetektors
Über den Blendenöffnungsquerschnitt AB und die Transmission τE der gesamten
Empfängeroptik resultiert insgesamt für die Strahlungsleistung ΦPMD auf dem PMD-
Pixel:
ΦPMD(r) = EE(r) · AB · τE (2.9)
�
PSτS cos(αB)
=
ΩSr2 �
+ EH(λ)Bλ · ΩP γ(r)ρ
· ABτE
π
= Φ S PMD(r)+Φ H PMD für γ(r) =const.
ΦS PMD(r) : entfernungsabhängige Signalleistung [W ]
ΦH PMD : entfernungsunabhängige Hintergrundleistung [W ]
Zu beachten ist hierbei, dass die Strahlungsleistung ΦPMD vollkommen unabhängig
vom Reflexionswinkel αR ist. Dies kann dadurch erklärt werden, dass die Abnahme der
Lambertschen Remissionsleistung in αR-Richtung gerade durch die Zunahme der auf
das Reflexionsobjekt projizierten, virtuellen Pixelfläche kompensiert wird. Die hochgradige
Abhängigkeit der Strahlungsleistung von der Objektentfernung und die damit
einhergehende beträchtliche Signaldynamik ist am Beispiel ausgedehnter Reflexionsobjekte
(γ(r) =const) anhand der nachfolgenden Darstellung gut zu erkennen.
Gesamtelektronenzahl
x 107
2.2
2
1.8
1.6
1.4
1.2
Signal
Hintergrund
0 5 10 15 20
Entfernung [m]
Abbildung 2.3: Dynamik der Signalleistung
Die Signalleistung ist proportional zu 1
r 2 , wohingegen die Hintergrundleistung unabhängig
von der Objektentfernung ist. Dieser Gegensatz lässt sich dadurch erklären,
dass die vom Sender beleuchtete Fläche mit der Entfernung quadratisch zunimmt, wodurch
sich die Beleuchtungsstärke durch das Sendelicht indirekt proportional reduziert.
Demgegenüber ist die Hintergrundbeleuchtungsstärke durch die Sonne unabhängig vom
Abstand zwischen Objekt und PMD-Sensor.
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