Der Photomischdetektor zur schnellen 3D-Vermessung für ...

2 Modellierung des Photomischdetektors
Pseudo-Noise Modulation
Eine Alternative zur Modulation mit harmonischen Signalen stellt die Verwendung von
periodischen Pseudo-Noise-Folgen (PN-Folgen) dar. Diese Signale können mit Hilfe eines
Schieberegisters erzeugt werden, wie es exemplarisch für das primitive Generatorpolynom
P = u 3 + u +1in der folgenden Abbildung zu sehen ist.
PN 1
PN 2 +
PN 3
1 0 1 1
Abbildung 2.8: Aufbau eines Schieberegisters zur Erzeugung von PN-Folgen
Bei Verwendung eines solchen Schieberegisters ergibt sich die Länge TW der Periode
eines bestimmten PN-Wortes allgemein zu
TW =(2 G − 1) · TB. (2.36)
G : Grad des Generatorpolynoms
TB : Bitlänge
Ein mögliches PN-Wort der Wortlänge TW =7TB ist z.B. die Ziffernfolge [0010111].
Anhand der ungleichen Anzahl der Zeichen “0” und “1” ist bereits ersichtlich, dass eine
Demodulation mit einem PN-Signal ungerader Wortlänge nicht zu einer symmetrischen
Verteilung des unmodulierten Gleichanteils auf beiden Speicherkondensatoren führen
würde. Zur Vermeidung dieses Effektes kann das obige PN-Wort um die fehlende Ziffer
“0” symmetrisch zum periodischen Modulationssignal FPN(t) �=[00101110] ergänzt
werden.
Im Gegensatz zur Phasenverzögerung ϕ bei harmonischen Funktionen wird bei PN-
Folgen der Begriff der Phasenlaufzeit τ eingeführt, welche über die Beziehung
c · τ
d = . (2.37)
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mit der Objektentfernung d korrespondiert. Der Eindeutigkeitsbereich der periodischen
PN-Signalen wird durch das Intervall [0,TW ] festgelegt.
Um aus der nach Gleichung 2.11 pro Zeiteinheit erzeugten Zahl der Ladungsträger
im Halbleiter die Phasenlaufzeit τ ermitteln zu können, müssen die Demodulationssignale
Ua,b geeignet an die Eigenschaften der PN-Signale angepasst werden. Das
wichtigste Merkmal der PN-Folgen ist die charakteristische Korrelationsfunktion, wie
sie in der nachfolgenden Abbildung exemplarisch für die beiden Folgen FPN(t) und
FPN(t − TD) mit der Periodenlänge TW =32TBdargestellt ist.
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