Der Photomischdetektor zur schnellen 3D-Vermessung für ...

2 Modellierung des Photomischdetektors
Durch die Verwendung dieses Interferenzfilters reduziert sich die relevante Bestrahlungsstärke
EH aufgrund des Hintergrundlichtes auf dem beleuchteten Objekt zu
EH = EH(λ) · Bλ. (2.4)
EH(λ) : spektrale Bestrahlungsstärke des Hintergrundlichtes � W
m2 �
nm
Bλ : spektrale Breite des Interferenzfilters [nm]
Die maximale Hintergrundlichtleistung wird im Automobilbereich durch volles Sonnenlicht
zur Mittagszeit in 3000 m Höhe (AM0,71 ) definiert. Unter diesen Bedingungen
kann die spektrale Bestrahlungsstärke der Sonne im Wellenlängenbereich von 800 nm
bis 900 nm in erster Näherung konstant mit EH(λ) =0.8 W
m2 angenommen werden.
nm
Insgesamt resultiert somit für die Bestrahlungsstärke EObj auf der zu vermessenden
Szene
EObj(r) =ES(r)+EH, (2.5)
wobei an dieser Formulierung bereits abzulesen ist, dass die Bestrahlungsstärke aufgrund
des Hintergrundlichtes im Gegensatz zum Sendelicht keine Funktion der Objektentfernung
r darstellt.
Remission
Für die Berechnung der Strahlungsleistung auf ein bestimmtes PMD-Pixel ist ausschließlich
diejenige Strahlungsleistung relevant, die von dem Anteil der Objektfläche
zurück reflektiert wird, der exakt mit diesem Pixel korrespondiert. Diese virtuelle Pixelfläche
APix(r) wächst quadratisch mit der Objektentfernung r bzw. aufgrund der
Projektion auf die Objektfläche umgekehrt proportional zum Cosinus des Reflexionswinkels
αR.
Darüber hinaus kann nur der Anteil der Bestrahlungsstärke EObj(r) ausgewertet
werden, der vom Objekt diffus in den Halbraum remittiert wird. Die Objektoberfläche
wirkt dabei als Lambert-Strahler.
Für die von der virtuellen Pixelfläche in den Halbraum remittierte Strahlungsleistung
folgt somit
Φ(r) =EObj(r) · APix(r) · γ(r) · ρ = EObj(r) · ΩP · r2 · γ(r) · ρ. (2.6)
cos αR
ΩP : Pixelraumwinkel [sr]
ρ : Remissionskoeffizient
γ(r) : prozentuale Abdeckung der virtuellen Pixelfläche
1 AM = Air Mass: charakterisiert die Abschwächung der Sonnenstrahlung durch die Luftmasse der
Erdatmosphäre. AM1,0 �= Strahlung der Sonne im Zenit am Äquator auf Meereshöhe
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