Der Photomischdetektor zur schnellen 3D-Vermessung für ...

2 Modellierung des Photomischdetektors
Die Abnahme der Entfernungsgenauigkeit mit steigender Distanz zum Reflexionsobjekt
lässt sich über das Signal-Rausch-Verhältnis (SNR) der poissonverteilten Ladungsträgerzahl
[SaTe91]
SNRP oisson = ¯x2
σx 2 = ¯ N (2.23)
erklären. In dem Maße wie sich die Zahl der Signalladungsträger mit wachsender Entfernung
proportional zu 1
r2 verringert, nimmt das Signal-Rausch-Verhältnis ab und
demzufolge die Entfernungsunsicherheit deutlich zu.
Differenzbildung und AD-Wandlung
Um die analogen Auslesesignale des PMD-Chips mit einem Mikrocontroller weiterverarbeiten
zu können, ist eine Digitalisierung der Signale über einen AD-Wandler
erforderlich. Dabei sind prinzipiell zwei Varianten möglich, die sich dadurch unterscheiden
zu welchem Zeitpunkt die für die Auswertung notwendige Differenzbildung
der Gegentaktspannungen Ua,b der beiden Speicherkondensatoren vorgenommen wird.
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1. AD-Wandlung der Absolutwerte
Das Quantisierungsintervall ∆abs des AD-Wandlers wird durch den maximal zu
detektierenden Absolutwert Umax definiert, der durch ein Objekt mit maximaler
Remission ρ in der geringsten Entfernung (Mindestentfernung) bei vollem Hintergrundlicht
festgelegt wird.
∆abs = Umax
2 bit
bit : Bitzahl des AD-Wandlers
(2.24)
2. AD-Wandlung der Differenzwerte
Erfolgt die AD-Wandlung erst nach der Bildung der Differenz der Kondensatorspannungen,
müssen die Quantisierungsintervalle lediglich an die um den Gleichanteil
reduzierte maximale Differenz ∆Umax angepasst werden.
∆diff =
2 · ∆Umax
2 bit
(2.25)
Dabei berücksichtigt der Faktor zwei im Zähler der obigen Gleichung, dass die
Spannungsdifferenz auch negative Werte annehmen kann.