Formeln und Tabellen Maschinenbau - REDITECH Automation GmbH

1.1 Mathematische
Zeichen
(nach DIN 1302)
~ proportional, ähnlich,
asymptotisch gleich
(sich ����angleichend),
gleichmächtig
≈ ungefähr gleich
≅ kongruent
�� entspricht
�� ungleich
< kleiner als
� kleiner als oder gleich
> größer als
�� größer als oder gleich
�� unendlich
� parallel
nicht parallel
parallelgleich: parallel
und gleich lang
�� orthogonal zu
�� gegen
(bei Grenzübergang),
zugeordnet
�� aus... folgt...
�� äquivalent (gleichwertig);
aus... folgt... und
umgekehrt
�� und, sowohl... als auch...
�� oder; das eine oder das
andere oder beides (also
nicht: entweder... oder...)
|x| Betrag von x,
Absolutwert
{x|...} Menge aller x, für die
gilt...
{a, b, c} Menge aus den
Elementen a, b, c;
beliebige Reihenfolge
der Elemente
(a, b) Paar mit den geordneten
Elementen
(Komponenten) a und b;
vorgeschriebene
Reihenfolge
(a,b,c) Tripel mit den
geordneten Elementen
(Komponenten) a, b und
c; vorgeschriebene
Reihenfolge
AB Gerade AB; geht durch
die Punkte A und B
AB Strecke AB
| AB | Betrag (Länge) der
Strecke AB
(A, B) Pfeil AB
AB Vektor AB; Menge aller
zu (A, B) parallelgleichen
Pfeile
Mathematik
Mathematische Zeichen
� Element von
� nicht Element von
| teilt; n|m: natürliche Zahl n
teilt natürliche Zahl m ohne
Rest
� nicht teilt; n�m: m ist nicht
Vielfaches von n
� = {0, 1, 2, 3, ...} Menge der
natürlichen Zahlen mit Null
�* = {1, 2, 3, ...} Menge der
natürlichen Zahlen ohne Null
� = {...,– 3, – 2, – 1, 0, 1,
2, 3, ...} Menge der ganzen
Zahlen
�* = {– 3, – 2, – 1, 1, 2, 3, ...}
Menge der ganzen Zahlen
ohne Null
⎧n⎫ � = ⎨ | n ∈ �∧m ∈ � * ⎬
⎩m⎭ Menge der rationalen Zahlen
(Bruchzahlen)
⎧n⎫ �* = ⎨ | n ∈Z* ∧m ∈ � * ⎬
⎩m⎭ Menge der rationalen Zahlen
ohne Null
� Menge der reellen Zahlen
�* Menge � ohne Null
� Menge der komplexen
n!
Zahlen
= 1·2·3· ...·n, n Fakultät
⎛n⎞ ⎜ ⎟
⎝k⎠ nn ( −1)( n−2)...( n− k+
1)
k!
gelesen: n über k; k � n;
binomischer Koeffizient
[a; b] = a ... b; geschlossenes
Intervall von a bis b, d.h.
a und b eingeschlossen:
= {x|a � x � b}
]a; b[ = {x|a < x < b}; offenes
Intervall von a bis b, d.h.
ohne die Grenzen a und b
]a; b] = {x|a < x � b};halboffenes
Intervall, a ausgeschlossen,
b eingeschlossen
lim Limes, Grenzwert
log Logarithmus, beliebige Basis
log a Logarithmus zur Basis a
lg x = log 10 x Zehnerlogarithmus
ln x = log e x natürlicher
Logarithmus
�x Delta x, Differenz von zwei
x-Werten, z.B. x 2 – x 1
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