Formeln und Tabellen Maschinenbau - REDITECH Automation GmbH

1.4 Multiplikation,
Division, Klammern,
Binomische
Formeln, Mittelwerte
Produkt n · a
Vorzeichenregeln
Rechnen mit Null
Multiplizieren von
Summen
Quotient
Brüche
Klammerregeln
Binomische Formeln,
Polynome
Mathematik
Multiplikation, Division, Klammern, Binomische Formeln, Mittelwerte
Multiplikation, Division, Klammern, Binomische Formeln, Mittelwerte
n �a � a ��������� �a �a �... �a
n, a Faktoren
n Summanden
( + a)( + b) = ab ( + a)( − b) = −ab
( − a)( + b) = −ab ( −a)( − b) = ab
( + a):( + b) = a/ b ( + a):( − b) = −a/
b
( − a):( + b) = −a/ b ( −a):( − b) = a/ b
a · b = 0 heißt a = 0 oder b = 0; 0 · a = 0; 0 : a = 0
( a � b)( c �d) � ac �ad � bc � bd
a = b/n = b : n; n � 0; b Dividend; n Divisor
Division durch 0 gibt es nicht
a c ac
⋅ =
b d bd
a c ad
: �
b d bc
Brüche werden multipliziert, indem man ihre Zähler
und ihre Nenner multipliziert.
Brüche werden dividiert, indem man mit dem
Kehrwert des Divisors multipliziert.
a b c a+ b− c a+ b a b
+ − = ; = +
d d d d c c c
a b c anp+ bmp−cmn + − =
mx nx px mnpx
m n p x Hauptnenner
a �( b �c) � a � b �c
a �( b �c) � a �b �c
a �( b �c) � a �b �c
Steht ein Minuszeichen vor der Klammer,
sind beim Weglassen der Klammer die
Vorzeichen aller in der Klammer stehenden
Summanden umzukehren.
( ) 2 ( )( ) 2 2 2 2 2
a+ b = a+ b a+ b = a + ab+ b a − b =
( ) 2 ( )( ) 2 2 2
a− b = a−b a− b = a − ab+ b
( ) 2 2 2 2 2 2 2
a + b + c = a + b + c + ab + ac + bc
( ) 3 3 3 2 3 2 3
a± b = a ± a b+ ab ± b
3 3 ( )( 2 2)
a + b = a+ b a − ab+ b
3 3 ( )( 2 2)
a − b = a− b a + ab+ b
n n n−
( a+ b)( a−b) 1 ( 1)
( ) n n n− n−2
2
a+ b = a + a b+ a b +
1 1⋅2 n(
n−1)( n−2)
+
an−3b3 + ... + bn
1 2 3
⋅ ⋅
3
1