Formeln und Tabellen Maschinenbau - REDITECH Automation GmbH

Trapez
regelmäßiges
Sechseck
Kreis
Kreissektor
Kreisabschnitt
Mathematik
Fläche A, Umkreisradius r und Inkreisradius r einiger regelmäßiger Vielecke
a+ c
A = h
2
= m h
a+ c
m =
2
3
A = 2
2
3 a
Schlüsselweite: S = a
Eckenmaß: e = 2a
3
A = r 2 d2π � =
4
U = 2 r � = d �
� = 3,141592
o br ϕ
A = = πr
o 2 360
ϕ r 2
=
2
Bogenlänge b:
o ϕ πr
b = ϕ r =
A =
o 180
2
⎛ o r 2 ϕ π ⎞
⎜ − sinϕ
⎟
o 2
⎟
⎝180 ⎠
= 1 [( rb− s) + sh]
2
� 2
3 sh
Sehnenlänge s:
ϕ
s = 2 r sin
2
Vieleck
Dreieck
Kreisring
Kreisradius r:
2
⎛s⎞ 2
⎜ ⎟ + h
⎝2⎠ r =
2h
Bogenhöhe h:
⎛ ϕ ⎞
h = r⎜1−cos
⎟
⎝ 2 ⎠
s ϕ
= tan
2 4
A = A1 � A2 � A3 = 11 2 2 2 3
ch+ ch + ch
2
gh
A =
2
siehe auch unter
1.15 und 1.16
A = − 2 2
π( rari )
π 2 2
= ( da−di) 4
= dm � s
da − di
s =
2
da+ di
dm =
2
o ϕ ⋅ π
A = ( R2 − r2) = l s
o 360
mittlere Bogenlänge l:
l = + R r π o ⋅ ϕ o 2 180
Ringbreite s:
s = R – r
Bogenlänge b:
b = 2 16
s + h2
3
o ϕ π r
b = = ϕ r
o 180
1.13 Fläche A, Umkreisradius r und Inkreisradius r einiger regelmäßiger Vielecke
Dreieck
(gleichseitiges)
2
a
A =
4
3
a
r =
3
3
r =
a
6
3
Viereck (Quadrat)
A = a2 a
r = 2
2
a
r =
2
13
1