Formeln und Tabellen Maschinenbau - REDITECH Automation GmbH

Koordinaten des
Teilungspunktes P
einer Strecke
Flächeninhalt
eines Dreiecks
Schwerpunkt S
eines Dreiecks
(Koordinaten von S)
1.24 Analytische
Geometrie: Gerade
Normalform der Geraden
Achsenabschnittsform
der Geraden
Punkt-Steigungsform
der Geraden
Zweipunkteform der
Geraden
Steigung m und
Steigungswinkel �
Hesse'sche
Normalform
Senkrechter Abstand d
eines Punktes P 1 von
einer Geraden
Allgemeine Linearform
der Geradengleichung
Schnittpunkt s
zweier Geraden
x p =
y p =
A =
x s =
mx + nx x + λx
=
m+ n 1+
λ
2 1 1 2
my + ny y + λy
=
m+ n 1+
λ
2 1 1 2
x1( y2 − y3) + x2( y3 − y1) + x3( y1−y2) 2
x + x + x y + y + y
; ys
=
3 3
1 2 3 1 2 3
y = m x � n n ist Ordinatenabschnitt
x y
+ =1
a b
y − y
m = tanϕ
=
x−x y −y y −y
=
x−x x −x
1 2 1
1 2 1
a Abschnitt auf der x-Achse
b Abschnitt auf der y-Achse
y2 − y1 ∆y
m = = tanϕ
=
x − x ∆x
2 1
x cos � � y sin � – p = 0
d = x 1 cos � � y 1 sin � – p
(�) wenn P und 0 auf verschiedenen
Seiten der Geraden liegen; sonst (–)
1
1
A x � B y � C = 0
Bei A = 0 ist die Gerade parallel zur x-Achse,
bei B = 0 parallel zur y-Achse,
bei C = 0 geht die Gerade durch 0.
BC 1 1 AB 1 1 CA 1 1 AB 1 1
xs = : ys
= :
B2C2 A2B2 C2A2 A2B2 Mathematik
Analytische Geometrie: Gerade
27
1