Formeln und Tabellen Maschinenbau - REDITECH Automation GmbH

Kreiszylinder,
schief abgeschnitten
V = 2⎛a
b⎞
r
2
+
π ⎜ ⎟
⎝ ⎠
2
d π
= h
4
M = d � h
= � r (a � b)
⎡ 2
⎛
⎤
− ⎞
O = ⎢ + + + 2 b a
π r a b r r +⎜ ⎟ ⎥
⎢ ⎝ ⎠ ⎥
⎣
2
⎦
gerader
Kreiskegel
Kreisringtorus
Kugel
Kugelabschnitt
(K.-Segment,
K.-Kappe, K.-Kalotte)
zylindrisch
durchbohrte Kugel
1
V = r2h; M r s
3 = π π
s = r2+ h2
O = r � (r � s)
Abwicklung ist Kreissektor
mit Öffnungswinkel �:
o r o
�° = 360 = 360 sin β
s
2 2
d π D
V =
4
= 2 r 2 � 2 R
M = d � 2 D
= 4 r � 2 R
4
V = 3 1
r π = d3π
3 6
� 4,189 r 3
O = 4 � r 2 = � d 2
h⎛3⎞
⎜ s + h ⎟
6 ⎝4 ⎠
π
V = 2 2
= 2 π
⎛ h⎞
h ⎜r − ⎟
⎝ 3⎠
π
M = 2 � r h = ( s2+ 4 h2)
4
3
π h
V =
6
O = 2 � h (R � r)
Zylinderhuf
Mathematik
Körper
h
V = [ a(3 r2− a2)
+
3b
� 3 r 2 (b – r) �]
2rh
M = [( b− r) ϕ + a]
b
(� in rad)
Für Halbkreisfläche als Grundfläche ist:
2
V = r2h; M = 2r
h
3
2 2 2
r π r π r + h
O = M + +
2 2
gerader
Kreiskegelstumpf
Fass
Kugelzone
(Kugelschicht)
Kugelausschnitt
(Kugelsektor)
kegelig
durchbohrte Kugel
π h
V = ( R2+ Rr + r2)
3
( )
2 2
s = R− r + h
M = � s (R � r)
O = � [R 2 � r 2 + s (R � r)]
h
(2 D d )
π
V = 2+ 2
12
bei kreisförmigem b
π h⎛ V = 2 3 ⎞ 2
⎜2D + Dd+ d ⎟
15 ⎝ 4 ⎠
bei parabelförmigem b
h
(3
6
M = 2 � r h
3 )
π
V = a2+ b2+ h2
O =� (2 r h � a 2 � b 2 )
h =
r2− a2 + r2−b2 2
V = r2h 3 π
π r
O = (4 h+ s)
2
2
2 π r h
V =
3
⎛ 2 ⎞
O = ⎜ + 2 h
2π
r − ⎟
⎜
h r
⎟
⎝ 4 ⎠
15
1