Hochgeschwindigkeitskameras im Physikunterricht

3.4 Das Maxwell-Rad – das Yoyo der Physiker
3.4. Das Maxwell-Rad – das Yoyo der Physiker
In einigen Lehrplänen wird das Maxwell-Rad als das Demonstrationsexperiment für reversible
Energieumwandlung vorgeschlagen und in fast allen physikalischen Einführungsvorlesungen
dafür genutzt. Aus Zeitgründen verzichten in der Praxis viele Lehrer auf das
Experiment, war es doch bisher nicht nur unspektakulär, sondern hatte neben der umkehrbaren
Energieverwandlung von potentieller in Bewegungsenergie kaum eine auswertbare
Aussage geliefert. Um die Rotationsgeschwindigkeit des Rades zu messen, bedarf es bisher
einer Lichtschranke. Als Ergebnis konnte man beispielsweise die Rotationsgeschwindigkeit
im tiefsten Punkt bestimmen. Selbst bisherige Videoanalysen scheiterten an der hohen
Drehgeschwindigkeit des Rades, sodass oft nicht mehr feststellbar war, ob sich eine angebrachte
Markierung um beispielsweise α =120 ◦ oder um α = −240 ◦ gedreht hat, also
ob sich die Rotationsrichtung umgekehrt hat. Ist der Winkelunterschied zwischen zwei
Messframes Δα = 120 ◦ , kann man nicht mehr über Δx und Δy Tempo und Beschleunigung
bestimmen. Die Hochgeschwindigkeitskameras ermöglichen hier neue, tiefergehende
Betrachtungen. Es sind nicht nur die verschiedenen Energien des Energieumwandlungsprozesses,
sondern auch kinetische Größen, wie die Radial- und Winkelgeschwindigkeit zu
jeder Zeit des Experimentes beobachtbar.
Das in diesem Abschnitt verwendete Maxwell-Rad stammt von der Firma PHYWE. Laut
Produktionsangaben hat es einen Durchmesser von d =0,130 cm, ein Trägheitsmoment
von J =10·10 −4 kg·m 2 und eine Masse von m =0,470 kg. Da die Fadenlänge l =0,80 m
beträgt, empfiehlt es sich, ein Hochformatvideo 3 zu machen. Da das Video zunächst als
Querformatvideo ausgegeben wird, muss anschließend das Video mit „MPEG-Streamclip“
oder einem ähnlichen Videobearbeitungsprogramm wieder um 90 ◦ gedreht werden. Durch
das Aufrichten des Bildes kann sich die Videodatei vergrößern und die Videoanalyse mehr
Zeit in Anspruch nehmen.
Für die Analyse sind Punkte auf dem Rand des Schwungrades und auf der Rotationsachse
angebracht worden. Um diese Markierungen gut verfolgen zu können, empfiehlt sich
ein Aufbau wie in Abbildung 2.1 (Seite 18). Der nachfolgende, theoretische Teil baut im
Wesentlichen auf [Dem05, Seite 146] und [PHY] auf.
3.4.1. Das Maxwellrad – die Theorie
Das Maxwellrad besitzt am Anfang potentielle Energie. Auf das Rad wirkt die Gewichtskraft
� Fg und die Kraft durch den Faden � FFaden. Das Rad besitzt durch den Schwerpunkt
eine Achse mit einem kleinen, jedoch für die Rotation des Rades nicht vernachlässigbaren
Radius rA = |�rA| (vgl. Abbildung 3.10). Der augenblickliche Drehpunkt befindet sich an
der Achsenoberfläche immer genau an der Stelle, an der sich der Faden von der Achse
löst. Die Gesamtbewegung kann man sich aus einer Translationsbewegung des Schwerpunktes
und einer Rotationsbewegung um den Schwerpunkt zusammengesetzt denken.
Der Drehpunkt der Gesamtbewegung liegt auf der Achsenoberfläche (vgl. Bild 3.10), das
Drehmoment wird hierbei durch die Gewichtskraft erzeugt. Für die Rotation des Rades
um den Schwerpunkt ist der Drehpunkt die Achsenmitte. Das Drehmoment wird durch
die Fadenkraft erzeugt. Es wird angenommen, dass die Fadenkraft (und damit auch der
Faden) senkrecht verläuft. Diese Annahme ist gerechtfertigt, denn die Fadenlänge ist viel
3 Hochformat bedeutet, dass die Kamera um 90 ◦ gedreht wurde.
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