Wechselwirkungen sehr langsamer hochgeladener Ionen mit einer ...

Wechselwirkungen sehr
langsamer hochgeladener Ionen
mit einer Si–Oberfläche
Jens J. Ducrée
Institut für Kernphysik
Westfälische
Wilhelms–Universität Münster
Drucksatz: L ATEX 2ε
April 1996

2 L

Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 9
2 Fundamentale Wechselwirkungen 11
2.1 Überblick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Potentialverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Die Form der Äquipotentialflächen . . . . . . . . . . . 13
2.2.2 Energieniveaus des Ions . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2.3 Selbstanziehung des Ions . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2.4 Gesamtpotential des Ions vor der Oberfläche . . . . . . 18
2.3 Zeitskalen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 Auger-Übergänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.1 Auger–Übergangsenergien . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4.2 Auger–Linienintensitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.3 Coster–Cronig–Übergänge . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.4.4 Oberflächensensitivität . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Elektronentransferprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.6 Die Screening Dynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3

4 INHALTSVERZEICHNIS
2.7 Strahlungsübergänge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.8 Wechselwirkungen im Kristall . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8.1 Scale Matching an der Oberfläche . . . . . . . . . . . . 33
2.8.2 XVV–Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.8.3 Stöße mit Rumpfatomen . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3 Der experimentelle Aufbau 37
3.1 Die EZR–Ionenquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.2 Das Strahltransportsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Die Abbremsoptik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.4 Das Auger–Elektronen–Spektrometer . . . . . . . . . . . . . . 50
3.5 Das Ionenspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.1 Das Gegenfeldspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.2 Simulation des Transmissionsverhaltens . . . . . . . . . 55
3.5.3 Ergebnisse der Simulationen . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.5.4 Das Ablenkspektrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.5.5 Energiespektrum der Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.6 Targetpräparation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.7 Augerelektronenspektroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.8 Die UHV–Kammer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.9 Computeransteuerung und Meßwerterfassung . . . . . . . . . . 72
4 Simulation der Autoionisationsspektren 77
4.1 Der COWAN–Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

INHALTSVERZEICHNIS 5
4.1.1 Programmbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.2 Berechnung von Augerenergien . . . . . . . . . . . . . 78
4.1.3 Berechnung der Autoionisationsraten . . . . . . . . . . 79
4.2 Fehlerquellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5 Die Argon–Spektren 83
5.1 Der LMM–Peak . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.1.1 Beschreibung der Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . 85
5.1.2 Winkelabhängigkeit der Messung . . . . . . . . . . . . 88
5.1.3 Rekonstruktion der LMM–Linien . . . . . . . . . . . . 90
5.1.4 Interpretation der Berechnungen . . . . . . . . . . . . . 92
5.2 Der MXY–Buckel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.2.1 Die zeitliche Abfolge der MXY–Prozesse . . . . . . . . 94
5.2.2 Winkelabhängigkeit des MNN–Peaks . . . . . . . . . . 95
5.2.3 Energieabhängigkeit der MNN–Spektren . . . . . . . . 97
5.3 Die 220eV–Stufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.3.1 Veränderung der Stufenform mit den experimentellen
Randbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
5.3.2 Einbeziehung von Kristalleffekten . . . . . . . . . . . . 101
5.3.3 Übergangsraten in einem freien Elektronengas . . . . . 103
5.3.4 LVV–Übergangsenergien . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.4 Präparationsabhängigkeit der Spektren . . . . . . . . . . . . . 104
5.4.1 Sauerstoff–Beschuß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4.2 Interpretation der Effekte . . . . . . . . . . . . . . . . 107

6 INHALTSVERZEICHNIS
5.5 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen . . . . . . . . . . . . 108
6 Die Sauerstoff–Spektren 111
6.1 Die hochenergetischen Peaks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.1.1 Rekonstruktion des KXY–Spektrums . . . . . . . . . . 113
6.1.2 Winkel– und Energieabhängigkeit der Spektren . . . . 119
6.2 Die LXY–Struktur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.2.1 Simulation der Übergangsenergien . . . . . . . . . . . . 126
6.2.2 Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.3 Das O 8+ –Spektrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.4 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen . . . . . . . . . . . . 131
7 Simulation der Kristallschädigung 133
7.1 Der TRIM–Code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7.1.1 Programmbeschreibung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
7.1.2 Modell der Stoßprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.2 Simulationsergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.3 Ausblick auf technologische Anwendungen . . . . . . . . . . . 138
8 Zusammenfassung und Ausblick 141
A Atomare Einheiten 143
B Ionenspektrometersimulation 145
B.1 Problemstellung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
B.2 Der mathematische Hintergrund . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

INHALTSVERZEICHNIS 7
B.3 Reduktion der Dimension von Aij . . . . . . . . . . . . . . . . 147
C AUGER-Meßprogrammcode 153

8 INHALTSVERZEICHNIS

Kapitel 1
Einleitung
Die ersten Arbeiten über die Wechselwirkungen langsamer, mehrfach geladener
Ionen mit Oberflächen stammen aus dem Jahr 1954 von Hagstrum [22]. Er
maß bei mittleren Ladungszuständen q = 5 die Spektren der Sekundärelektronen
und ihre Ausbeuten pro einfallendem Ion. Im Jahre 1973 führten
Arifov et al. [11] ähnliche Experimente mit q ≤ 7 durch und verifizierten
über theoretische Modellrechnungen die von Hagstrum vorgeschlagene Interpretation
der Spektren. Danach werden die hochgeladenen Ionen vor der
Abbildung 1.1: Hohle Atome Die Reneutralisation erfolgt über einen Elektronentransfer
zwischen dem Valenzband des Festkörpers und den äußeren Rydbergniveaus
des Ions.
Oberfläche über das Leitungsband des Kristalls neutralisiert. Die Elektronen
gelangen zunächst in die isoenergetischen Rydbergzustände, so daß für die
kurze Zeit bis zu ihrem Eintritt in den Festkörperverbund besetzungsinver-
9

10 1. Einleitung
tierte, ≪hohle≫ Atome entstehen, siehe Abb.1.1. Vor etwa einem Jahrzehnt
fand mit der Entwicklung sehr leistungsfähiger Ionenquellen und anderer experimenteller
Techniken eine Wiederbelebung dieses sehr interessanten Forschungsgebiets
statt.
Unsere Gruppe ist zur Zeit in der Lage, mit Hilfe einer selbstentwickelten
EZR–Ionenquelle [43] Ladungszustände bis hin zu q = 11 herzustellen. Die
hochgeladenen Ionen können über eine Teilchenoptik in eine UHV–Kammer
geleitet werden, wo sie bei Einschußenergien von wenigen eV mit dem Target
wechselwirken. Dort werden Spektren der dabei im Rahmen einer Autoionisationskaskade
emittierten Augerelektronen mit einem sehr effizienten
Energieanalysator aufgenommen. Ein umfangreiches Kapitel wird den experimentellen
Aufbau unserer Meßappartur und die Funktionsweise seiner
wichtigsten Komponenten beschreiben.
Im Hauptteil dieser Arbeit werden diese erstmals systematisch bei sehr niedrigen
Ionenenergien erfaßten Spektren anhand einiger einfacher Modelle qualitativ
diskutiert. Augerenergien und –Übergangsraten werden mit Hilfe eines
Standard–Computercodes zur Atomstrukturberechnung bestimmt. Eine
vollständige quantitative Rekonstruktion der Spektren ist jedoch aufgrund
der Komplexität und des dynamischen Charakters der Ion–Oberflächenwechselwirkungen
noch nicht durchführbar.
Abschließend werden einige Simulationsergebnisse zur Veränderung der Kristallstruktur
durch Ion–Targetatomstöße vorgestellt. Daraus ergeben sich einige
potentielle technologische Anwendungsgebiete für Strahlen langsamer,
hochgeladener Ionen.

Kapitel 2
Fundamentale
Wechselwirkungen
In diesem Kapitel werden im Rahmen einfacher Modelle die wesentlichen
Aspekte der Wechselwirkungen von langsamen hochgeladenen Ionen mit Oberflächen
vorgestellt. Bisher veröffentlichte Arbeiten berufen sich zum Großteil
auf die aus diesen Modellen abgeleiteten Formeln, mit deren Hilfe zahlreiche
Eigenschaften der beobachteten Spektren zumindest qualitativ erklärt
werden können. Zum gegenwärtigen Zeitpunkt existieren noch keine Simulationsergebnisse,
bei denen die Reneutralisations– und Abregungsprozesse unter
Einbeziehung dynamischer und quantenmechanischer Effekte vollständig
durchgerechnet wurden. Einige Gruppen haben entsprechende Projekte in
Arbeit [40].
2.1 Überblick
Zunächst wird im folgenden Abschnitt auf die gegenüber dem Vakuum veränderten
Potentialverhältnisse des Ions vor der Kristalloberfläche eingegangen.
Das positiv geladene Ion induziert im Kristall eine Ladungsschicht entgegengesetzten
Vorzeichens. Einerseits erfährt es dadurch eine zusätzliche Beschleunigung
senkrecht zur Kristalloberfläche. Andererseits verschieben sich
die energetischen Positionen der atomaren Energieniveaus des Ions. Daraus
ergeben sich wichtige Konsequenzen für den Zeitablauf der Wechselwirkun-
11

12 2. Fundamentale Wechselwirkungen
gen vor der Oberfläche.
Mit Annäherung an die erste atomare Schicht des Kristalls spürt das Ion
immer stärker die abgeschirmten Coulomb–Potentiale jedes einzelnen Targetatoms.
Die weit vor dem Kristall noch planaren Äquipotentialflächen weichen
dort immer stärker von der ebenen Struktur ab und wellen sich mit
der Periodizität der Gitterkonstanten auf, was sich insbesondere bei kleinen
Einschußenergien auf die Trajektorien der einfallenden Teilchen auswirkt.
Anschließend werden einige fundamentale Elektronentransferprozesse
zwischen Kristallniveaus und atomaren
Zuständen des Ions besprochen. Im Abstand einiger 10˚A
vor der ersten Kristallschicht sorgen sie für eine komplette
Neutralisation der hochgeladenen Ionen über ihre äußeren
Rydbergniveaus noch vor deren Eintritt in den Kristallverbund.
Auf diese Weise entstehen für eine kurze Zeitspanne
neutralisierte ≪hohle≫ Atome mit einer massiven Population
hochangeregter Zustände, während nahe am Kern nur
die nach dem ursprünglichen Ionisationsvorgang verbliebenen
Zustände besetzt sind.
Für eine detaillierte Analyse der beobachteten Spektren ist die Kenntnis typischer
Zeitskalen (s. Kap.2.3) von großer Bedeutung. Alle bekannten Simulationen
deuten darauf hin, daß eine vollständige Abregung des hohlen Atoms
im kurzen Zeitintervall vor der Oberfläche über intraatomare Prozesse allein
nicht möglich ist.
Vor der Oberfläche verläuft die Abregung dieser besetzungsinvertierten Atome
hauptsächlich über Augerprozesse und Strahlungsübergänge, deren Spektren
wichtige Informationen über die zeitliche Abfolge der Wechselwirkungen
und über die an ihnen beteiligten Zustände enthalten. Die beiden Kapitel 5
und 6 werden sich sehr ausführlich mit der Interpretation der von uns gemessenen
Augerelektronenspektren befassen. Abschnitt 2.7 faßt kurz wesentliche
Aspekte der von anderen Gruppen aufgenommenen Röntgenspektren zusammen.
In der Anfangsphase des Abregungsprozesses kann über einen dynamischen
Elektronenaustausch zwischen Leitungsband und Rydbergzuständen,
den sogenannten ≪Screening Dynamics≫ ein effektiver Transfer von Elektronen
in innere Schalen erfolgen, was Thema von Kap.2.6 sein wird.
Durch das Eindringen des Ions in den Kristall werden Elektronen aus äußeren
Niveaus ≪abgeschält≫. Der verbleibende Ionenrumpf ist dann in die hohe

2.2. Potentialverhältnisse 13
Ladungsträgerdichte des Valenzbandes 1 eingebettet. Für das Auffüllen der
inneren Schalen stehen dort weitere Mechanismen zur Verfügung, so daß die
aus dem Kristall heraus emittierten Spektren charakteristischen Intensitätsverlagerungen
unterliegen. Die verbleibenden Abschnitte widmen sich diesen
Wechselwirkungsprozessen mit dem Valenzband.
2.2 Potentialverhältnisse
2.2.1 Die Form der Äquipotentialflächen
Allgemein setzt sich das Potential eines Ions der Ladung Z1 vor einer geerdeten
Leiteroberfläche aus seiner eigenen Bildladungsanziehung und der
Superposition der repulsiven Potentiale aller Atomrümpfe der Ladung Z2
der ersten Kristallagen zusammen. Letztere sind reine Coulomb–Potentiale,
welche von der hohen Dichte an freibeweglichen Leitungsbandelektronen abgeschirmt
werden, so daß die Einzelbeiträge mit
VCT F M(r) = Z1
� �
· Z2 r
· Θ
(2.1)
r a
angesetzt werden können [5]. Die Größe r bezeichnet den Abstand des Ions
zum entsprechenden Atomrumpf, Θ eine Abschirmfunktion wie etwa das
Thomas–Fermi–Moliere Potential [31]
�
VT F M = 0, 35 exp −0, 3 r
�
�
+ 0, 55 exp −1, 2
a
r
�
�
+ 0, 1 exp −6, 0
a
r
�
(2.2)
a
mit einer charakteristischen Abschirmlänge a, welche man mit
�� � �−2/3 a = 0, 8853 · a0 · Z1 +
(2.3)
ansetzt. Die Konstante a0 repräsentiert den Bohr’schen Radius.
In Entfernungen z oberhalb einiger Gitterkonstanten d vor der ersten Kristallschicht
spürt das Ion das aus den einzelnen VCT F M–Beiträgen zusammengesetzte
planare Potential Vpl
� �
z
Vpl = 2π · Z1Z2 · µ · a · fpl
(2.4)
1 Alle Experimente wurden an einem p–Siliziumwafer durchgeführt, bei dem sich die
sehr mobilen Leitungselektronen im Valenzband befinden. Gelegentlich wird dieses Band
auch als Leitungsband bezeichnet werden.
Z2
a

14 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Abbildung 2.1: Bereiche planarer und gewellter Äquipotentialflächen Mit abnehmender
Entfernung des Ions von der Oberfläche geht das planare Potential in ein
korrugiertes Nahpotential über. Ankommende Ionen werden in Abhängigkeit von ihrer
kinetischen Energie entweder transmittiert oder u.U. mit stark verändertem Winkel zur
Flächennormalen reflektiert.
mit
�
fpl(z) = 1, 167 · exp −0, 3 z
�
�
+ 0, 45 · exp −1, 2
a
z
�
�
+ 0, 017 · exp −6, 0
a
z
�
a
(2.5)
einer Großzahl von Targetatomen. Die Konstante µ gibt dabei die Flächendichte
der Targetatome an der Oberfläche in atomaren Einheiten an. Dringt
es aber zu Abständen z � d vor, so vermindert sich die effektive Anzahl der
abschirmenden Elektronen pro Targetatom. Das einfallende Ion erfährt dann
die fast Coulomb–artigen Einzelpotentiale der Atomrümpfe in seiner unmittelbaren
Umgebung. Die Äquipotentialflächen in dieser Zone zeigen einen mit
der Periodizität des Gitters gewellten Verlauf (s. Abb.2.1) auf.
Insbesondere bei kleinen kinetischen Ausgangsenergien weichen dadurch die
Trajektorien der einfallenden Ionen in der Nahzone vor dem Kristall erheblich
von einer geradlinigen Bahn ab. Unter den reflektierten Teilchen ergibt
sich eine Verteilung von Ein– und Ausfallswinkeln, die sowohl in ihrer Breite
als auch in ihrem Mittelwert kaum noch mit derjenigen bei spekularer Reflektion
korreliert ist. Der Anteil der in den Kristall transmittierten Ionen
ist schwer zu berechnen. Er hängt sicherlich von der Gitterkonstanten, der
kinetischen Energie und dem Einfallswinkel ab. In Abschnitt 2.2.4 werden
wir eine Abschätzung versuchen.

2.2. Potentialverhältnisse 15
2.2.2 Energieniveaus des Ions
Die Verschiebung der atomaren Energieniveaus des Ions vor einer leitenden
Oberfläche wird durch seine eigene Bildladung hervorgerufen. Zur Beschreibung
der Verhältnisse greifen wir auf das sogenannte Jellium–Modell der
Abbildung 2.2: Die Verschiebung der atomaren Energieniveaus im Jellium-Modell
der Metalle Das Elektron erfährt vor der Oberfläche zusätzlich zum Coulombpotential
des Ionenrumpfs und dessen Bildladung noch sein eigenes Bildladungspotential.
Das ungestrichene Koordinatensystem bezieht sich auf die erste atomare Lage des
Kristalls, das gestrichene kennzeichnet die Koordinaten des Elektrons relativ zum sich
bewegenden Ionenrumpf.
Metalle zurück (s. Abb.2.2). In diesem unterteilt man den Festkörper in
einen Kristall aus Atomrümpfen 2 an festen Gitterplätzen und eine (räumlich)
kontinuierliche, negative Ladungsverteilung, welche die frei beweglichen
Leitungsbandelektronen repräsentiert. Sie dehnt sich in diesem Modell mit
konstanter Dichte bis zur Jellium–Kante im Abstand einer halben Gitterkonstante
d vor der ersten Kristallage aus und bricht dann abrupt ab. Die
Symmetrieebene, auf der sich die der Bildladung äquivalente Oberflächenladungsverteilung
formiert, befindet sich aber nicht genau auf der Jellium–
Kante, sondern liegt etwa ein bis zwei atomare Einheiten von ihr entfernt bei
z = zim.
2 Atomrümpfe bezeichnen den Kern und die fest gebundenen Elektronen in seinen in-
neren Schalen.

16 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Eine reale und zwei Bildladungen tragen zur energetischen Lage des Elektronenzustands
bei: Einerseits befindet sich das Elektron in dem attraktiven
Feld des (q − 1)–fach geladenen Ionenrumpfs und seiner eigenen Bildladung 3 ,
andererseits drückt die vom Rumpf induzierte negative Bildladung das Elektronenniveau
näher an den Vakuumlevel heran. Der aus den beiden Bildladungen
stammende Beitrag
läßt sich mit D =
zu
Vim(�r ′ , zIon − zim) =
q − 1
D
− 1
4de
(2.6)
�
x ′2 + y ′2 + (z ′ + 2 · (zIon − zim)) 2 und de = zIon −zim +z ′
Vim(zIon, z ′ ) =
2 · q − 1 (q − 1) · z′
−
4 · (zIon − zim) 4 · (zIon − zim) 2
(2.7)
umformen, so daß alle Koordinaten in den beiden oben genannten Bezugssystemen
ausgedrückt sind. Für ein Ion im Abstand von zIon − zim = 59
atomaren Einheiten 4 (a.u.) vor der Jellium–Kante ergibt sich hierdurch eine
Energieverschiebung von ∆E = +2, 03eV. Die Rydbergzustände des Ions
wandern also während der Annäherung an die Kristalloberfläche energetisch
nach oben. Dabei können sie z.B. aus einer anfänglichen Resonanz mit den
gefüllten Zuständen des Leitungsbandes heraus ins Kontinuum oberhalb der
Fermikante laufen.
2.2.3 Selbstanziehung des Ions
Die nach allen Abbremsstufen der Ionenoptik verbleibende Geschwindigkeitskomponente
senkrecht zur Kristalloberfläche v⊥ und die (attraktive) Bildladungsbeschleunigung
des Ions auf das Target hin
Vim =
−q 2
4 · (z − zim)
(2.8)
legen die maximale Zeitspanne für alle vor dem Eintritt in Festkörper ablaufenden
Prozesse fest. Während sich v⊥ unmittelbar aus den experimentell
3 Der Bildladungseffekt des Elektrons hängt, sofern es sich um einen angeregten Zustand
handelt, davon ab, ob sich die Oszillationsfrequenz seiner Bewegung um den Kern in
Resonanz mit der Oberflächenplasmonfrequenz befindet. Nahe der Resonanz kann es zu
einer abstoßenden Wechselwirkung kommen [13].
4 Eine Tabelle der in dieser Arbeit häufig benutzten atomaren Einheiten findet sich in
Anhang A.

2.2. Potentialverhältnisse 17
bestimmbaren Parametern Plasmapotential UP , Quellenvorspannung UQ und
Einfallswinkel Θ ergibt (s. Kap.3), können keine exakten Aussagen über die
Größe der Bildladungsanziehung gemacht werden.
Im einfachen Bild des klassischen overbarrier–Modells setzt der Reneutralisationsprozeß
in einer Entfernung von Rc(q) = √ 2q
a.u. vor der Jellium
W
Kante ein [16]. W kennzeichnet hierbei die Austrittsarbeit von Kristallelektronen
aus der betrachteten Oberfläche, wie sie z.B. via Photoemissionsspektroskopie
bestimmt werden kann. Unter der Annahme einer schrittweisen und
vollständigen Neutralisation – dem sogenannten staircase Modell – ergibt sich
damit ein Energiegewinn des hochgeladenen Ions von5 ∆Ekin(q) = W
3 √ 2 q3/2 � q 3/2 . (2.9)
Experimentell wurde diese Formel auf verschiedene Weise verifiziert. F.Aumayr
et al. [12] schlossen aus der Sättigung der totalen Elektronenausbeute von
bis zu 80–fach geladenen Ionen vor einer Metalloberfläche mit abnehmender
Projektilenergie auf eine untere Grenze der für die Wechselwirkungsprozesse
vor der Oberfläche zur Verfügung stehenden Zeit und führten diese auf die
für einen festen Ladungszustand konstante Bildladungsanziehung zurück.
Abbildung 2.3: Aufbauschema des Streuversuchs von H.Winter et al. Der über mehrere
Blenden kollimierte Ionenstrahl wird unter streifendem Einfall an einer Al(111)–
Oberfläche gestreut. Mit einem beweglichen Detektor wird die Winkelverteilung der
reflektierten Teilchen gemessen.
5 In 2.9 wurde eine Verschiebung der atomaren Energieniveaus des Ions vor der Oberfläche
durch seine eigene Bildladung berücksichtigt. Bei Vernachlässigung dieses Effekts
erhält man im overbarrier–Modell die Gleichungen Rc(q) = q
W a.u. [19] und Vim = W
2 q.

18 2. Fundamentale Wechselwirkungen
H. Winter und C. Auth [45] maßen an einem unter streifendem Winkel mit
einer Energie von q·3,7keV auf eine Kristalloberfläche treffenden Strahl hochgeladener
Ionen die Abweichung des Streuwinkels der reflektierten Teilchen
von dem im Falle spekularer Reflektion erwarteten Wert. Da der Neutralisationsprozeß
im wesentlichen im Punkt der nächsten Annäherung an die
Oberfläche abgeschlossen ist, spüren die reflektierten Atome im Gegensatz
zu den einfallenden kein Bildladungspotential mehr. Somit gewinnt das einfallende
Ion bis zu seinem Reflexionspunkt an Geschwindigkeit senkrecht zur
Oberfläche und bewegt sich in der Nähe des Reflexionspunkts relativ zur
ursprünglichen Strahlrichtung steiler auf die Oberfläche zu. Der beobachtete
Austrittswinkel ΦS ist also größer als die spekularen Ein– und Ausfallswinkel
Φin = Φout.
Beide Experimente bestätigen die q 3/2 –Abhängigkeit des Bildladungspotentials
sowohl für q ≤ 12 als auch bis hinauf zu Ladungszuständen q = 80.
Bezüglich des Vorfaktors ergeben sich trotz der Einfachheit des zugrunde
liegenden physikalischen Modells nur überraschend klein ausfallende Diskrepanzen.
Eine Modellrechnung, welche den dynamischen Charakter der
Wechselwirkung und Multielektrontransferprozesse mit einbezieht ist zum
gegenwärtigen Zeitpunkt noch nicht durchführbar.
Alle ionisierten Teilchen erfahren demnach vor der Oberfläche einen ladungsabhängigen
Zuwachs in der Geschwindigkeitskomponente v⊥. Daraus resultiert
eine prinzipielle Zeitbegrenzung für Wechselwirkungen, die vor dem Eindringen
in den Kristall stattfinden.
2.2.4 Gesamtpotential des Ions vor der Oberfläche
Nachdem wir die beiden Potentiale kennengelernt haben, welche die Trajektorie
des Ions vor der Oberfläche beeinflussen, wollen wir in diesem Abschnitt
eine grobe Abschätzung für die minimale kinetische Energie des Ions Emin
versuchen, welche für sein Eindringen in den Gitterverbund erforderlich ist.
Dabei betrachten wir ein ursprünglich q0–fach geladenes Ion, welches sich mit
einer kinetischen Energie Ekin senkrecht auf einen Si–Kristall der Gitterkonstanten
d = 5, 431˚A und Ordnungszahl Z = 14 zubewegt. Wir modellieren
seinen Ladungszustand6 mit q(z) = q(z = Rc) · z−zim (s.a. Kap.2.3). Das
Rc
6 Wir benutzen q = q(z) für das Bildladungspotential, aber q = q0=const. für das

2.2. Potentialverhältnisse 19
Abbildung 2.4: Gesamtpotential vor einer Si–Oberfläche Das q–fach geladene Ion
erfährt nach dem im Text beschriebenen (sehr stark vereinfachten) Modell zwischen
z = Rc und z = zim = 5a.u. die dargestellten Gesamtpotentiale. Die Potentialschwellen
bei z = zim gehen deutlich über die in Tab.2.1 aufgeführten Bildladungsenergien
nach dem klassischen overbarrier Modell hinaus, so daß die hochgeladenen Ionen erst
ab Einschußenergien von einigen 10eV in den Kristallverbund eindringen können.

20 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Gesamtpotential (Abb.2.4) besteht dann aus der Summe von dem planaren
Vpl (Gl.2.4) und dem Bildladungspotential Vim (Gl.2.8)
Vges = Vpl + Vim. (2.10)
Der jeweilige Wert dieses Potentials bei z = zim sollte ein ungefähres Maß
für die Einfallsenergie Emin ergeben, ab der die Teilchen vorwiegend zurückreflektiert
werden. Leider sind die Fehler in den angesetzten Potentialen aber
bei solch kleinen Abständen zur ersten Atomlage des Kristalls zu groß, um
genaue Aussagen über Emin treffen zu können. Weitergehende Rechnungen
zeigen zudem, daß besonders das Gesamtpotential für hochgeladene Ionen in
der Nähe des Bildladungsschicht empfindlich von der Wahl der Funktion q(z)
und dem Ansatz für Vpl abhängt. Für gewisse Verläufe des Planarpotentials
Vpl(z) wandelt sich Vges (bei hochgeladenen Ionen) sogar in ein insgesamt
anziehendes Potential um.
In den nachfolgenden Betrachtungen dieser Arbeit werden wir deshalb nicht
weiter auf die zurückreflektierten Ionen bzw. Atome eingehen. Dem Autor ist
bewußt, daß sie bei einer vollständigen Beschreibung der Ion–Oberflächenwechselwirkungen
– speziell bei sehr kleinen Ionenenergien – zu berücksichtigen
sind. Ein entsprechender Detektor für diese Teilchen befindet sich zur
Zeit in der experimentellen Testphase.
2.3 Zeitskalen
In diesem Abschnitt schätzen wir die Zeitspanne zwischen dem Einsatz der
Reneutralisation des Ions und seinem Eindringen in den Kristall ab. Hierzu
setzen wir in einem einfachen Modell die Gültigkeit des Bildladungskonzepts
bis hin zu z = zim voraus, wo das Ion vollständig neutralisiert sein soll. Vereinfachend
setzten wir die Position der Jellium–Kante mit zim gleich und
verlegen der Ursprung der z–Achse auf zim. Den Ladungszustand des Ions
approximieren wir dann wie in Abb.2.5 dargestellt durch q(z) ∝ z. Die einzelnen
Überlegungen und Ansätze sind im folgenden zusammengestellt.
planare Potential, da die äußeren Rydbergniveaus als äquivalent zu den Vakuumschwanzelektronen
angesehen werden, da sie nahe der Oberfläche den Kern nicht mehr abschirmen.

2.3. Zeitskalen 21
Abbildung 2.5: Modell der Ionenladung Im Bereich zwischen z = Rc und z = 0
wird eine lineare Abnahme der Ionenladung q(z) angenommen. Außerdem soll zur
Vereinfachung zim = 0 gelten.
• Ionenladung:
q(z) = q0 · z
• Bildladungspotential:
• kinetische Energie:
• Geschwindigkeit:
• Zeit:
Rc
für 0 ≤ z ≤ Rc =
Vim(z) = − 1
4πɛ0
q(z) 2
4z
√ 2q
W
(a.u.) (2.11)
(2.12)
Ekin(z) = Vim(z = Rc) − Vim(z) (2.13)
v(z) =
T =
�
2Ekin(z)
m
� 0
Rc
dz
v(z)
(2.14)
(2.15)
Nach dem Einsetzen der Formeln 2.11–2.14 in Gl.2.15 ergibt sich nach der
Integration:
T = 2√2πmɛ0 · R3/2 c
.
q0
(2.16)

22 2. Fundamentale Wechselwirkungen
T repräsentiert also die Zeitspanne, die einem anfänglich q0–fach geladenen
Ion der Masse m für den Reneutralisations– und Abregungsprozeß vor der
Oberfläche zur Verfügung steht, falls es sich bei z = Rc in Ruhe befand. In
Ladung q Rc [˚A] Vim,cob [eV] ∆Ekin [eV] T [10 −15 sec]
3 7,66 14,48 5,63 3,95
4 8,85 16,72 8,67 3,68
5 9,89 18,70 12,12 3,48
6 10,83 20,48 15,93 3,32
7 11,70 22,12 20,08 3,20
8 12,51 23,65 24,53 3,09
9 13,27 25,09 29,27 3,00
10 13,99 26,44 34,29 2,93
11 14,67 27,73 39,56 2,86
Tabelle 2.1: Werte von Rc, Vim,cob, ∆Ekin und T nach dem klassischen overbarrier–
Modell Auf der Grundlage des (hypothetischen) Neutralisationsverlaufs aus Gl.2.11
errechnet sich der Energiegewinn durch die Bildladungsanziehung zu ∆Ekin und die
Interaktionszeit T . Zum Vergleich ist der aus einer schrittweisen Neutralisation folgende
Energiegewinn Vim,cob angegeben. Die Entfernung des ersten Elektroneneinfangs
beträgt in beiden Fällen Rc.
Tab. 2.1 sind die auf der Basis dieses Modells errechneten Werte von Rc,
∆Ekin und T in Abhängigkeit von q aufgelistet. Es sei betont, daß Rc den
klassisch berechneten Einsatzpunkt der Reneutralisation angibt. Bei Verwendung
quantenmechanischer Wellenfunktionen ergeben sich größere Abstände.
In der rechten Spalte erkennt man, daß typische Interaktionszeiträume des
q–fach geladenen Ions vor der Oberfläche etwa einige 10 −15 sec betragen.
2.4 Auger-Übergänge
Augerprozesse werden durch das Herauslösen eines Elektrons aus einer inneren
Schale eingeleitet. Die Abregung des Atoms erfolgt über das Auffüllen
dieses Lochs aus einer äußeren Schale, wobei die freigesetzte Energie instantan
über eine reine Coulomb–Kopplung auf ein zweites Elektron übertragen
wird. Letzteres geht dabei in einen Kontinuumszustand über. Daraus resultiert
ein Endzustand mit zwei Vakanzen, dessen Gesamtbindungsenergie

2.4. Auger-Übergänge 23
größer als diejenige des Ausgangszustands ist. Die für Strahlungsübergänge
geltenden Auswahlregeln sind nicht relevant, da der Energieübertrag direkt,
d.h. ohne Vermittlung über ein γ–Quant geschieht.
Abbildung 2.6: Schema zum Augerprozeß Ein anfängliches Loch in der K–Schale
wird in der Darstellung durch ein L–Elektron aufgefüllt. Die freiwerdende Energie wird
direkt auf ein anderes Elektron übertragen.
In Abb.2.6 ist ein solcher Augerprozeß schematisch dargestellt. Zur Nomenklatur
der Übergänge verwendet man die aus der Röntgenspektroskopie bekannten
Schalenbezeichnungen, also von innen nach außen K,L,M,N, usw..
Insbesondere bei den energetisch stark aufgespaltenen L– und M–Schalen
(Feinstruktur) kennzeichnet man noch die einzelnen Unterschalen 2sj=1/2,
2pj=1/2 und 2pj=3/2 durch römische Indizes, s. Tab.2.2. Einzelne Übergänge
werden durch Angabe der drei beteiligten Schalen klassifiziert, wobei das
Loch an erster Stelle genannt wird. Eine Permutation der anderen beiden
Schalen führt zu einem identischen Prozeß, da dieser Übergang von dem ursprünglichen
im quantenmechanischen Sinn nicht unterscheidbar ist.
In der Augerspektroskopie verwendet man zur Erzeugung des inneren Lochs
meistens einen Elektronenstrahl, welcher sich über elektrostatische Optiken
sehr gut auf eine Probe fokussieren läßt. Prinzipiell erfüllen natürlich Röntgenquellen
und Ionenstrahlen mit adäquaten Energien die gleiche Aufgabe.

24 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Röntgen– optische Anzahl der
Spektroskopie Spektroskopie mögl. Löcher
MV I 3d5/2 4
MV 3d3/2 4
MIV 3d1/2 2
MIII 3p3/2 4
MII 3p1/2 2
MI 3s 2
LIII 2p3/2 4
LII 2p1/2 2
LII 2s 2
K 1s 2
Tabelle 2.2: Bezeichnung der atomaren Schalen Für jede Unterschale sind sowohl
die entsprechenden Bezeichnungen aus der Röntgen– und optischen Spektroskopie als
auch ihr maximaler Besetzungsgrad angegeben. In der Augerspektroskopie verwendet
man meist die Nomenklatur der linken Spalte.
Alternativ zum Augerprozeß können auch Röntgenübergänge (s. Kap. 2.7)
stattfinden. Ihren prozentualen Anteil an den Abregungsprozessen bezeichnet
man als Fluoreszensausbeute. Tendenziell überwiegt sie nur bei K–Schalenübergängen
und mittelschweren bis schweren Kernen die Augerelektronenproduktion.
Das Schema aus Abb.2.7 zeigt die Entwicklung der relativen
Ausbeuten für einzelne Übergangsgruppen mit zunehmender Kernladungszahl
Z.
2.4.1 Auger–Übergangsenergien
Eine einfache Abschätzung von Auger–Übergangsenergien EAE läßt sich aus
der Differenz der Gesamtbindungsenergien von Anfangs– und Endzustand
A und E des betreffenden freien Atoms gewinnen. Die kinetische Energie
des emittierten Elektrons ergibt sich aus diesem Betrag ggf. abzüglich seiner
Austrittsarbeit aus dem Kristall W .
EAE = EE − EA − W (2.17)
Durch die Einbettung des Atoms in den Kristall erfahren besonders äuße-

2.4. Auger-Übergänge 25
Abbildung 2.7: Schema zu den Auger– und Fluoreszensausbeuten Die blauen Linien
kennzeichnen Auger–, die roten Röntgenübergänge. Die Kurvenverläufe sind nur schematisch
wiedergegeben, quantitativ können sie leicht von den physikalischen Werten
abweichen.
re Niveaus einen zusätzlichen chemical shift. Falls die beteiligten Elektronen
aus dem Valenzband stammen, ist ihre ≪Linie≫ um die Breite des Bandes
aufgeweitet. Auch wenn das betreffende Atom in verschiedenartige Bindungen
eingebaut ist, ergeben sich Veränderungen der Linienstruktur. So etwa
verbreitert sich die 92eV–LMM–Linie eines reinen Siliziumkristalls bei Ausbildung
einer SiO2–Schicht durch Oxydationsvorgänge an der Oberfläche zu
niedrigen Energien hin, da sich der breite LMM–Peak des molekularen SiO2
bei etwa 75eV befindet. Ein ähnliches Verhalten zeigen die Augerlinien eines
sich durch einen Kristall bewegenden Atoms oder Ions, weil sich seine
dielektrische Umgebung gegenüber dem Vakuum verändert hat.
Eine bessere Übereinstimmung mit dem Experiment erhält man über eine
Ergänzung von Gl.2.17 durch weitere Korrekturterme. Diese berücksichtigen
z.B. Loch–Loch–Wechselwirkungen und die Kontraktion von Atomorbitalen
in Gegenwart eines Schalenlochs. Die in dieser Arbeit (s. Kap.4, 5 und 6)
angegebenen Augerenergien wurden aus der Differenz der Schwerpunkts–
Gesamtenergien (s. Kap.4) der beteiligten Zustände ermittelt, in welchen
letztere Effekte global enthalten sind.

26 2. Fundamentale Wechselwirkungen
2.4.2 Auger–Linienintensitäten
Die Übergangsraten Γ von Augerlinien werden maßgeblich durch das Übergangsmatrixelement
aus Anfangs–, Endzustand A bzw. B und dem Coulomb–
Kopplungsoperator e 2
r2−r1 bestimmt.
Γ ∝ 1
¯h
�
��
�
�
� Ψ
�
∗ E,1Ψ ∗ e
E,2
2
ΨA,1ΨA,2dr
r2 − r1
3 1dr 3 �
�2
�
2�
�
(2.18)
Die Größen r1 und r2 kennzeichnen die Ortsoperatoren der beiden Elektronen.
Zur Berechnung der Intensitäten muß Γ noch mit der Anzahl der möglichen
Endzustände und dem Besetzungsgrad der Ausgangszustände multipliziert
werden. Während sich die so berechneten Intensitäten für freie Atome in guter
Übereinstimmung mit dem Experiment befinden, lassen sich die aus dem
Kristall heraus emittierten Intensitäten gegenwärtig nur schlecht reproduzieren.
2.4.3 Coster–Cronig–Übergänge
Sind zwei Orbitale der gleichen Schale soweit voneinander entfernt, daß ein
Augerübergang zwischen diesen energetisch möglich wird, so spricht man von
Coster–Cronig–Prozessen. In den meisten Fällen finden sie innerhalb der L–
Schale statt. Aufgrund der ähnlichen räumlichen Wellenfunktionen der beteiligten
Orbitale nimmt das Übergangsmatrixelement aus Gl.2.18 vergleichsweise
große Werte an. Die mittleren Lebensdauern der Anfangszustände bleiben
dadurch auf typischerweise 10 −16 sec beschränkt. Folglich sind die zugehörigen
Spektrallinien stark verbreitert.
Coster–Cronig–Prozesse sorgen aufgrund ihrer hohen Raten für eine effektive
Umverteilung der Elektronen in der betreffenden Schale. Falls diese nur
die Zwischenstufe eines längeren Kaskadenzerfalls darstellt, stehen für den
nachfolgenden Übergang nur die Endzustände der Coster–Cronig–Übergänge
bereit. Auf diese Weise werden einige anhand der Übergangsenergien aus
Gl.2.17 prognostizierte Linien nicht beobachtet.

2.5. Elektronentransferprozesse 27
2.4.4 Oberflächensensitivität
Finden Augerprozesse in einem Festkörper statt, so ist bei der Interpretation
der Spektren zu berücksichtigen, daß nur aus den obersten Schichten
emittierte Elektronen aus dem Kristallverbund entkommen können. Typische
mittlere freie Weglängen für inelastische Stöße der Elektronen liegen
unterhalb von 7 10˚A, s. auch Abb.3.18. Sie steigen in etwa linear mit der
Elektronenenergie an. Hieraus begründet sich die extreme Oberflächensensibilität
der Auger Elektronenspektroskopie (AES), siehe auch Kap.3.7.
2.5 Elektronentransferprozesse
In Abb.2.8 sind mögliche Transferprozesse von Elektronen zwischen dem Valenzband,
den Rumpfniveaus der Kristallatome und den atomaren Zuständen
des Ions aufgetragen. Die einzelnen Prozesse lassen sich nach der Anzahl der
beteiligten Elektronen klassifizieren.
Falls ein einzelnes Elektron vom Valenzband des Kristalls in ein isoenergetisches
Niveau des Ions übergeht, spricht man von resonanter Neutralisation
RN und der umgekehrte Prozeß heißt resonante Ionisation RI. Diesen beiden
Prozessen kommt im Wechselwirkungsintervall vor der Oberfläche die
größte Bedeutung zu. Die Transfergeschwindigkeit hängt empfindlich von der
Höhe der Potentialbarriere zwischen dem Kristall und dem Ion und damit
von seinem Abstand von der Oberfläche und der Kristallaustrittsarbeit ab.
Weiterhin spielt der Überlapp des Valenzband–Vakuumschwanzes mit der
Wellenfunktion des ionischen Elektrons eine große Rolle.
Sowohl für RN– als auch für RI–Prozesse müssen jeweils unbesetzte Endzustände
zur Verfügung stehen. Im Valenzband befinden sich diese gemäß
der Fermi–Dirac–Verteilung oberhalb der Fermienergie EF , wo folglich auch
die RI–Anfangszustände anzusiedeln sind. In die Übergangsraten der RN–
Prozesse gehen die Tunnelwahrscheinlichkeit durch die Potentialbarriere 8 und
die Valenzbandzustandsdichte ∝ √ E − E0 ein. Es ist offensichtlich, daß bei-
7 Hier wird von kinetischen Energien der Elektronen von bis zu einigen 100eV ausgegangen.
Das ist der in dieser Arbeit relevante Energiebereich.
8 Im klassischen overbarrier–Modell muß die Potentialbarriere allerdings tiefer als die
beteiligten Niveaus liegen.

28 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Abbildung 2.8: Elektronentransferprozesse zwischen Ion und Kristall Dargestellt
sind mögliche Übergänge der Elektronen zwischen Kristallniveaus, dem Valenzband
und den Zuständen des Ions. Weitere Erläuterungen finden sich im Text.
de Kriterien am besten bei kleinem Abstand des Ions vom Kristall und für
energetisch nahe der oberen Valenzbandkante angesiedelte Rydbergzustände
des Ions erfüllt werden.
Bei einem reinen Strahlungsübergang RD 9 regt sich das Ion unter Aussendung
eines Photons ab. Kristallelektronen sind nicht beteiligt. Die Übergangsraten
berechnen sich nach der Goldenen Regel. Abschnitt 2.7 wird näher
auf diese Übergänge und die zugehörigen Röntgenspektren eingehen.
Bei einem Auger–Neutralisationsprozeß AN geht ein Valenzbandelektron in
ein inneres Niveau des Atoms über, während ein weiteres Valenzbandelektron
emittiert wird. Bei der Auger–Abregung AD stammt das ausgesendete Elektron
hingegen aus einer äußeren Schale des Ions. In die entsprechenden Übergangsraten
Γ gehen u.a. die mit einem Abstandsterm 1
r12 multiplizierten
Überlappintegrale der Anfangs– und Endzustände der beteiligten Elektro-
9 für radiative deexcitation

2.6. Die Screening Dynamics 29
nen ein.
Γ ∝ 1
〈Ψ(nℓ, r1)|Ψ(k, ɛ, r1)〉 〈Ψ(k
r12
′ , ɛ ′ , r2)|Ψ(k ′′ , ɛ ′′ , r2)〉 (2.19)
Die ri kennzeichnen den jeweiligen Ortsvektor der Elektronen; die Wellenvektoren
der Valenzbandzustände und deren Energien werden durch k und
k ′ bzw. ɛ und ɛ ′ , der ungebundene Zustand durch k ′′ und ɛ ′′ klassifiziert. Weiterhin
geben n und ℓ die Haupt– bzw. Drehimpulsquantenzahl des atomaren
Zustands an.
Die AN–und AI–Raten werden durch die große Zahl von Anfangszuständen
aus dem Leitungsband begünstigt. Trotzdem sind sie gegenüber RN–Prozessen
wegen des höheren zu durchtunnelnden Potentialbergs und der geringeren
räumlichen Ausdehnung der inneren atomaren Zustände im Vergleich zu den
Rydbergzuständen unterdrückt. Das wird durch experimentell bestimmte Raten
bestätigt, s. auch [7] oder [41] für weitere Details.
Quasiresonante Neutralisationsprozesse QRN können stattfinden, falls die
Energielücke dE zwischen zwei atomaren Niveaus ≪zufällig≫ über die kinetische
Energie des Ions kompensiert werden kann.
2.6 Die Screening Dynamics
Alle Autoren stimmen darin überein, daß im kurzen Interaktionszeitraum der
Ionen vor der Oberfläche allein über Autoionisationsprozesse keine vollständige
Abregung der Elektronen aus den Rydbergzuständen möglich ist. Sowohl
berechnete Übergangsraten als auch Experimente zur Bestimmung der totalen
Sekundärelektronenausbeute pro einfallendem Ion sprechen dagegen,
siehe z.B. [44]. Da aber andererseits bei geringen Einschußenergien der Ionen
verschiedene Eigenschaften der Autoionisationsspektren – siehe Kap.5 und
6 – auf vor der Oberfläche stattfindende Innerschalenübergänge hindeuten,
wird zur Erklärung der Spektren ein weiterer, sehr schneller Transportmechanismus
von Rydbergelektronen in diese inneren Schalen benötigt.
In diesem Abschnitt wird dazu die von H.J. Andrä et al. [5], S.95ff vorgeschlagenen
Screening Dynamics vorgestellt. Man betrachte die energetische Lage
der Rydbergzustände in Abhängigkeit vom Auffüllungsgrad der Schalen, s.
Abb.2.9.

30 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Abbildung 2.9: Screening Dynamics Mit zunehmender Auffüllung der Rydbergzustände
werden die n– und die (n-1)–Mannigfaltigkeiten energetisch nach oben verschoben.
Im Zusammenspiel mit dem Bildladungsshift ergibt sich ein dynamischer
Elektronenaustausch zwischen Valenzband und den Rydbergniveaus.
Zu Beginn des Neutralisationsprozesses im Abstand einiger 10˚A vor dem
Kristall befindet sich die n–Mannigfaltigkeit des nackten Ions oberhalb der
Fermienergie EF , so daß RN–Prozesse einsetzen können. Durch die anwachsende
gegenseitige Abschirmung der Elektronen mit zunehmender Besetzung
der n–Schale klettert dieser Rydbergzustand bei einer bestimmten Anzahl
von Elektronen aus der Resonanz mit dem Valenzband hinaus. Er wird dann
über RI–Prozesse solange entvölkert, bis die Resonanzbedingung wiederhergestellt
ist.
Andererseits kann das tieferliegende (n-1)–Niveau durch den gleichen Abschirmeffekt
in Resonanz mit dem Valenzband geraten. Der Elektronentransfer
beginnt dann auch über diese Schale abzulaufen. Sobald sie einen bestimmten
Besetzungsgrad erreicht hat, wandert die obere n–Schale dauerhaft
aus der Resonanz heraus. Es hat sich dann effektiv ein Transfer der Elektronen
in eine weiter innen liegende Schale ereignet, wobei das Valenzband
gewissermaßen als ≪Katalysator≫ fungierte.
Dieser Populationstransfer kann sich solange fortsetzen, bis der Abschirmeffekt
der i–ten Schalen nicht mehr ausreicht, um das (i-1)–te Niveau über
die Unterkante des Valenzbandes hinauszudrücken. Modellrechnungen sagen
diese Unterbrechung der Screening Dynamics z.B. für Ne 9+ bei n=5 voraus.
Die Bildladungskraft verursacht ebenfalls eine Anhebung der atomaren Rydbergniveaus.
Ihre Wirkung wird aber erst bei Abständen unterhalb von etwa

2.7. Strahlungsübergänge 31
10˚A mit dem durch die Screening Dynamics hervorgerufenen Shift vergleichbar.
Kurz vor der Oberfläche ist so durch Kombination dieser beiden Mechanismen
eine Fortsetzung des schnellen Elektronentransfers in innere Schalen
denkbar.
Die Screening Dynamics konkurrieren direkt mit den wesentlich langsameren
Autoionisationsvorgängen. Ihre Existenz impliziert also eine starke Unterdrückung
niederenergetischer Sekundärelektronen in der Anfangsphase des
Neutralisationsprozesses gegenüber der von einer reinen Autoionisationskaskade
erwarteten Ausbeute. Diese Überlegung könnte als Ansatz für eine experimentelle
Verifikation der Screening Dynamics dienen.
2.7 Strahlungsübergänge
Die Übergangswahrscheinlichkeit P der RD–Übergänge ist nach Fermis Goldener
Regel aus der zeitabhängigen Störungstheorie durch das Betragsquadrat
des Matrixelements aus Anfangs–, Endzustand i bzw. f und Kopplungsoperator
H sowie der Anzahl verfügbarer Endzustände n(E)
P = 2π
¯h |< f|H|i >|2 · n(E) (2.20)
gegeben. Bei großen Hauptquantenzahlen n wächst die Lebensdauer τ eines
Zustands gegenüber einem Strahlungsübergang mit ∆n = 1 ungefähr proportional
zu n3 bzw. P ∝ ν3 , wobei ν = Eγ
die Frequenz der emittierten
¯h
Strahlung kennzeichnet.
Daraus ergeben sich für Ionen–Oberflächenwechselwirkungen vernachlässigbare
Wahrscheinlichkeiten P für Übergänge zwischen Rydbergzuständen (n �
15) von einigen 10 5 sec −1 . Auch Photonen im Bereich des sichtbaren Lichts
fallen mit Energien von wenigen eV und daraus resultierenden Raten von
10 9 sec −1 aus diesen Betrachtungen heraus.
Mit typischen Lebensdauern von 10 −12 sec stoßen Röntgenübergänge zwischen
inneren Schalen hingegen durchaus in den (unteren) Bereich der entsprechenden
Augerraten vor und lassen sich damit inbesondere bei hohen
Ladungszuständen mit großem (s. Abb.2.7) Zeff spektroskopisch gut erfassen.
In [5] sind einige hochaufgelöste Röntgenspektren von Ar 17+ und Ne 9+
dargestellt. Aufgrund der hohen effektiven Kernladung lassen sich in den

32 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Abbildung 2.10: Schema zum Strahlungsübergang Ein anfängliches Loch in der K–
Schale wird in der Darstellung durch ein L–Elektron aufgefüllt. Der Übergang erfolgt
nach den Auswahlregeln für elektrische Dipolstrahlung unter Emission eines γ–Quants
mit der freigewordenen Energie.
Kα–Spektren acht Satelliten ausmachen, welche den unterschiedlichen Besetzungsgraden
der L–Schale entsprechen. Die einzelnen Linienintensitäten
verändern sich relativ zueinander mit der Strahlenergie und dem Einfallswinkel.
Mit Hilfe eines Ratengleichungsansatzes für das Auffüllen der atomaren
Schalen vor und im Kristall wird gezeigt, daß sich diese Intensitätsverlagerungen
mit der Existenz von hohlen Atomen vor der Oberfläche bei kleinen
Einschußenergien vereinbaren lassen.
2.8 Wechselwirkungen im Kristall
Wie bereits erwähnt gehen alle Autoren davon aus, daß sich das Ion auch bei
sehr kleinen Einfallsgeschwindigkeiten nicht vollständig vor der Oberfläche
abregen kann. Ein gewisser Anteil des Spektrums wird somit erst im Kristallinneren
erzeugt. Aus der mittleren freien Weglängen von Elektronen für
inelastische Stöße im Kristall von der Größenordnung einiger weniger Gitterkonstanten
kann man schließen, daß außerhalb des Festkörpers nachgewiesene
Augerelektronen entweder vor oder innerhalb der ersten Kristallschichten
generiert wurden.

2.8. Wechselwirkungen im Kristall 33
Unter dem Einfluß des Festkörperumfelds unterliegt das Ion jedoch andersartigen
Wechselwirkungen als vor der Oberfläche. Beim Eintritt in den Kristall
macht sich zunächst die zusätzliche Abschirmung der Kernladung über die
Leitungsbandelektronen bemerkbar. Dadurch verliert das Ion diejenigen Orbitale,
deren Radius < r >nl die Abschirmlänge des Kristalls übersteigt.
Typischerweise bleiben so nur noch die K–, L– und M–Schalenelektronen an
das Ion gebunden.
Auch das Auffüllen der äußeren Schalen funktioniert innerhalb des Kristalls
auf andere Weise als vor der Oberfläche. Es existieren mehrere Modellbilder
für Besetzungsmechanismen innerer Schalen im Festkörper, die im folgenden
zusammenfassend vorgestellt werden. Wahrscheinlich ergibt sich der
tatsächliche Auffüllungsgrad der inneren Niveaus aus dem Zusammenspiel
dieser Prozesse, wobei sich das relative Gewicht der Einzelbeiträge zueinander
mit den experimentellen Parametern umschichten sollte. Die bekannten
Simulationsrechnungen reichen aber noch nicht aus, um hierüber quantitativ
präzise Aussagen treffen zu können.
2.8.1 Scale Matching an der Oberfläche
Burgdörfer et al. zeigen in [17], daß sich die inneren Orbitale des Ions unter
dem wachsenden Einfluß der Abschirmung durch das Kristallelektronengas
energetisch an das Valenzband anpassen können. Die vorgestellten Simulationsergebnisse
für diesen Vorgang sind weitgehend unabhängig von der
Wahl spezieller Eingabeparameter, insbesondere variieren sie kaum mit der
verwendeten Elektronendichte. Die ≪Universalität≫ der Spektren, d.h. die
verblüffende Unabhängigkeit ihrer Struktur von der Art des verwendeten
(leitenden) Targetmaterials, läßt sich damit auf elegante Weise erklären.
Der unmittelbar an der Oberfläche stattfindende Elektronentransfer läßt sich
stark vereinfacht im klassischen overbarrier–Modell [15] veranschaulichen.
Als notwendige Bedingung für RN– und QRN–Prozesse müssen sich die
klassisch erlaubten Bereiche für die Orbitale des Valenzbandelektrons und
des leeren Ionenniveaus überlappen. Die Höhe der Potentialbarriere zwischen
ihnen hängt vom Abstand des Ions vom Targetatom ab. Je größer die Einschußenergie,
desto dichter rücken die beiden Stoßpartner im Punkt größter
Annäherung R0 aneinander. Die Autoren geben als Beispiel einen minimalen
Abstand von 1,4 a.u. für einen mit 60keV unter dem streifenden Winkel

34 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Abbildung 2.11: Scale–Matching der Energieniveaus Aufgetragen ist die energetische
Lage der atomaren Orbitale in Abhängigkeit vom Abstand des Ions von der
Oberfläche. Die beiden Kurven repräsentieren unterschiedliche Besetzungen der L–
Schale.
Θ = 1, 8 ◦ einfallenden Ionenstrahl an. Die hier relevante senkrechte ≪Komponente≫
der kinetischen Energie beträgt dabei nur E⊥ = 2, 1 a.u. und liegt
damit in der gleichen Größenordnung wie bei den in dieser Arbeit diskutierten
Spektren.
Aber nicht nur die Energien, sondern auch die räumlichen Abmessungen der
beteiligten Elektronenorbitale und R0 passen sich aufgrund des Abschirmeffekts
aneinander an. Sie liegen zwischen 1 a.u. und 2 a.u., wodurch die
Überlappintegrale und damit die Transferraten sehr große Werte annehmen.
2.8.2 XVV–Prozesse
Die Wechselwirkungen innerhalb des Kristalls kann man über die Bewegung
des Ions durch ein freies Elektronengas modellieren. Wie in Kap.2.8.1
erläutert verliert das hohle Atom beim Eintritt in den Kristall durch den
Abschirmeffekt des Leitungsbandes die Elektronen seiner äußersten Orbitale.
Da die Geschwindigkeit der Autoionisationskaskade i.a. nicht ausreicht um
innere Niveaus zu einem höheren Grad zu besetzen, bilden sich anfänglich
Ionen mit schwach besetzten L– und M–Schalen.

2.8. Wechselwirkungen im Kristall 35
Um diese geladenen Teilchen herum gruppieren sich
Ladungswolken aus sehr mobilen Valenzbandelektronen.
Diese können ähnlich wie Elektronen aus atomaren
Orbitalen über sogenannte XVV–Augerprozesse,
X={K,L,M} an der Neutralisation und Abregung des
Ions teilnehmen.
Díez Muiño et al. [20] haben die Raten solcher Übergänge in einer theoretischen
Studie berechnet. Sie wurden sowohl über die effektive Kernladungszahl
Zeff als auch über die Geschwindigkeit v der Ionen relativ zum Elektronengas
parametrisiert 10 . Demnach erreichen im quasistatischen Fall v ≪ 1 a.u. und
für Zeff < 4 die LVV–Raten Werte von bis zu 10 15 sec −1 . Berücksichtigt man
noch die hohe Dichte an potentiellen Ausgangszuständen, so ist unter diesen
Umständen ein sehr schnelles Auffüllen der L– und M–Schalen zu erwarten.
2.8.3 Stöße mit Rumpfatomen
Innerhalb des Festkörpers stößt das Ion mit den periodisch angeordneten Targetatomrümpfen.
Die Kollisionsfrequenz ν hängt von der kinetischen Energie
des einfallenden Teilchens Ekin und der Gitterkonstanten d ab.
ν =
� 2E
m
d
Während sich bei m = 16 amu, d = 5˚A und Einschußenergien
von 50keV hohe Frequenzen von ν =
1, 5 · 10 15 sec −1 einstellen, spielen sie bei kinetischen
Energien von der Größe der Bildladungsanziehung mit
ν = 3, 1 · 10 13 sec −1 im Vergleich zu anderen typischen
Raten des Abregungsszenarios kaum eine Rolle. Bei jedem
Stoß können Elektronen von Rumpfatomniveaus
direkt in die inneren Schalen des Ions übergehen, wobei
unklar ist, wie viele Elektronen pro Stoß transferiert
werden.
(2.21)
In [29] wird die Geschwindigkeits– und Winkelabhängigkeit von N 6+ –Spektren
über die unterschiedlichen Kollisionsfrequenzen der Ionen interpretiert. Die
ab.
10 Die genauen Raten hängen auch von den Quantenzahlen des zu besetzenden Zustands

36 2. Fundamentale Wechselwirkungen
Einschußenergien betrugen dabei bis zu 78keV und es wurde von einem übertragenen
Elektron pro Stoßprozeß ausgegangen. Bei den in dieser Arbeit verwendeten
kinetischen Energien kann dieser Prozeß jedoch auch bei einem
größeren Elektronenübertrag pro Kollision nur kleine Beiträge leisten.

Kapitel 3
Der experimentelle Aufbau
Die technische Realisation des kompletten Meßaufbaus nahm einen Hauptteil
der Arbeitszeit unserer Gruppe in Anspruch, angefangen bei der Entwicklung
einer leistungsfähigen Ionenquelle bis hin zur Konstruktion einer mit allen
Meßsystemen ausgestatteten UHV–Targetkammer. In diesem Kapitel werden
die wichtigsten Komponenten des Aufbaus und deren Funktionsprinzipien
erläutert.
3.1 Die EZR–Ionenquelle
Aus technischer und physikalischer Sicht stellt die Erzeugung von hochgeladenen
Ionen eine große Herausforderung dar. Unsere Gruppe entwickelt seit
einigen Jahren Quellen für hochgeladene Ionen nach dem Elektron–Zyklotron–
Resonanz (EZR) Prinzip. An dieser Stelle sind nur die wichtigsten Aspekte
dieser Technologie in stark vereinfachter Form anhand unserer Quelle zusammengestellt,
für weitere Details sei auf andere Arbeiten aus unserer Gruppe
[1, 27, 38, 43] verwiesen.
Mikrowellenheizung des Plasmas
In der Vakuumkammer einer EZR–Ionenquelle wird über Mikrowelleneinstrahlung
ein Plasma generiert. Um das Plasmavolumen herum befinden sich
37

38 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.1: Experimenteller Aufbau – Quellenseite Hinter der EZR–Ionenquelle
folgen in Strahlrichtung die Extraktionselektrode, der Separationsmagnet, eine horizontale
und eine vertikale Korrekturlinse, ein Strahlprofilmonitor, eine Schlitzblende,
ein Faraday–Cup und eine der beiden Einzellinsen. Außerdem erkennt man einige Komponenten
des Vakuumsystems wie z.B. d Positionen der Turbomolekularpumpen.

3.1. Die EZR–Ionenquelle 39
Ringe aus Permanentmagneten, so daß die Ladungsträger auf Schraubenbahnen
entlang der Feldlinien gezwungen werden.
Die Kreisfrequenz ω dieser Rotationsbewegung hängt nur von
der Teilchenmasse m, der Ladung q und der Stärke des magnetischen
Induktionsfeldes B ab.
ω = |q|eB
m
(3.1)
Die Positionen der äußeren Magnete werden so gewählt, daß die Frequenz
ω für Elektronen (Masse m = me und Ladung q = −1) auf einer innerhalb
der Kammer geschlossenen Fläche mit der Frequenz der eingestrahlten Mikrowelle
ωMW = 6, 8GHz übereinstimmt. Die Form dieser Resonanzzone hat
entscheidenden Einfluß auf die Effizienz der EZR–Quelle.
Es kann gezeigt werden [27], daß die Elektronen beim Durchlaufen dieser
über ω(B) = ωMW definierten Hyperfläche im Mittel über ihre Drehphasen
Energie von der zirkular polarisierte Komponente der eingestrahlten Welle
übertragen bekommen. Dieses Phänomen bezeichnet man auch als stochastisches
Heizen. Die Resonanzbedingung für Ionen ist hingegen aufgrund ihrer
wesentlich größeren Masse mIon ≫ me erst im Bereich der Radiofrequenzen
erfüllt. Die Mikrowelle heizt demnach selektiv das Elektronengas auf,
während die Ionen ≪kühl≫ bleiben.
Durch Stöße mit den schnellen Plasmaelektronen werden die Ionen sukzessive
in höhere Ladungszustände befördert, bis die kinetische Energie nicht
mehr ausreicht, um weitere Elektronen auszulösen, die stärker an das Ion
gebunden sind. Zur Produktion hoher Ladungszustände benötigt man also
ein Elektronengas, dessen Energieverteilung den Bereich oberhalb des letzten
gewünschten Ionisationsschritts abdeckt 1 .
Der Energiegewinn eines Ladungsträgers pro Resonanzzonendurchlauf hängt
unmittelbar von der elektrischen Feldamplitude der eingestrahlten Mikrowelle
ab. Konzipiert man die Plasmakammer als Hohlraumresonator mit metallischen
Wänden, so bilden sich im Inneren auch bei vergleichsweise geringen
1 Das ist nur eine ≪Mindestanforderung≫ an die Plasmaelektronen. Eine komplexere
Darstellung muß die energieabhängigen Wirkungsquerschnitte für Stoßionisation, Reneutralisation,
Ratengleichungen etc. mit einbeziehen.

40 3. Der experimentelle Aufbau
Einstrahlleistungen stehende Wellen mit sehr großen Feldamplituden aus. Die
möglichst reflexionsfreie Einkopplung der Mikrowelle aus einer Wanderfeld–
Röhre oder einem Magnetron über ein Hohlleitersystem in den Resonator
hinein stellt ein Hauptproblem des Quellendesigns dar, siehe auch [38, 43].
Magnetischer Plasmaeinschluß
Im allgemeinen reicht aber die Mikrowellenresonanz zusammen mit dem
Hohlraumresonator zur Produktion hoher Ladungszustände nicht aus. Zur
Effizienzsteigerung versucht man die Elektronen mit Hilfe eines magnetischen
Spiegelfeldes in der Kammer einzusperren, so daß sie die Resonanzzone mehrfach
durchlaufen. Auf das Prinzip einer solchen Feldanordnung sei hier kurz
eingegangen.
Der Betrag des magnetischen Moments 2 des Elektrons �µ � �v� (s. Abb.3.2)
stellt bei einem räumlich nicht allzu stark variierenden äußeren Magnetfeld
Abbildung 3.2: Wirkung des Spiegelfeldes Mit anwachsendem Magnetfeld verschwindet
die parallel zum Magnetfeld ausgerichtete Geschwindigkeitskomponente v �
des Elektrons.
eine Konstante der Bewegung dar. Aus energetischen Gründen (Epot minimal
für �µ � � B) richtet sich �µ parallel zu den � B–Feldlinien aus, entlang derer sich
die Elektronen mit dem Zentrum ihrer Kreisbahnen bewegen. Die Energie der
Elektronen läßt sich in eine Translations– E|| und eine Rotationskomponente
Erot zerlegen. E|| verhält sich proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit
v 2 || entlang der Feldlinien, für die Rotationsenergie gilt Erot ∝ v 2 ⊥.
2 Das magnetische Moment �µ einer ebenen Leiterschleife kann man über das Produkt
aus dem fließenden Strom I und der Normalen zur umschlossenen Fläche � A definieren.

3.1. Die EZR–Ionenquelle 41
Die Gyrationsfrequenz ω ∝ v⊥ hängt aber von der ortsabhängigen magnetischen
Induktion B(r) ab. Bewegt sich ein Elektron also einer � B–Feldlinie
folgend in Gebiete größerer Feldstärke hinein, so verlagert sich aufgrund der
Energieerhaltung
Eges = E|| + Erot = const. (3.2)
ein Teil der Translations– in Rotationsenergie Erot ∝ v 2 ⊥. Existiert entlang
einer Trajektorie ein gewisses Verhältnis Bmax/Bmin , so wird ein im Bereich
von Bmin gestartetes Elektron oberhalb eines bestimmten anfänglichen Geschwindigkeitsquotienten
v0,⊥
v 0,� = tan(Θ) am Ort von Bmax in seine ursprüngliche
Bahn zurückgespiegelt. Im Geschwindigkeitsraum läßt sich v0,⊥
v 0,|| auch
über den Winkel Θ zwischen �v und der Magnetfeldlinie interpretieren. Daraus
ergibt sich ein Fluchtkegel, dessen Raumwinkel sich mit zunehmendem
Verhältnis Bmax
Bmin verringert.
Das Spiegelfeld wird bei unserer Quelle über zwei zylindersymmetrisch angeordnete
Permanentmagnetringe realisiert, welche an den beiden Enden der
ebenfalls zylinderförmigen Plasmakammer angebracht sind und entgegengesetzt
gepolt ausgerichtet werden. Auf diese Weise wird aber nur ein axialer
Einschluß der Elektronen erreicht. Sowohl für die Energieverteilung der Elektronen
als auch für die Evolution hoher Ladungszustände der Ionen ist ein
guter radialer Plasmaeinschluß von essentieller Bedeutung.
Abbildung 3.3: Magnetisches Hexapolfeld Die um die Plasmakammer gruppierten
Permanentmagnete sorgen für einen radialen Plasmaeinschluß.
Man mache sich zunächst klar, daß sich die langsamen Ionen zur Aufrechterhaltung
der Quasineutralität des Plasmas bevorzugt in den Regionen hoher

42 3. Der experimentelle Aufbau
Elektronendichte aufhalten. Münden die Feldlinien in die metallischen Kammerwände
hinein, so gehen dem Plasma dort nicht nur die heißen Elektronen
verloren; auch die ihnen folgenden Ionen werden dort durch den Wandkontakt
neutralisiert. Zur Minimierung dieser beiden unerwünschten Effekte überlagert
man dem axialen noch ein radiales Spiegelfeld. In unserer gegenwärtigen
EZR–Quelle handelt es sich dabei um eine aus Permanentmagneten bestehende
Hexapolstruktur, s. Abb.3.3.
Optimierung der Quelle
Die Produktion spezieller Ionentypen und Ladungszustände kann über die
variable Frequenz der eingestrahlten Mikrowelle, den Abstand der Extraktionsnase
zur Quelle und sehr effektiv über fein regelbare Gaszustromventile
optimiert werden. Der Gasdruck in der Quelle kann nicht direkt bestimmt
werden. An einer Stelle nahe der Quelle ist jedoch eine Vakuummeßröhre
(Ionivac) angebracht, deren Anzeige pAnz mit dem Plasmakammerdruck p
korreliert ist und von uns zur Dosierung des Gaszustroms verwendet wird.
Erfahrungsgemäß lassen sich hohe Ströme niedriger Ladungszustände durch
Drücke pAnz � 1 · 10 −6 mbar (Anzeige auf dem Ionivac) des betreffenden
Gases realisieren. Eine Optimierung auf hochgeladene Ionen erfolgt hingegen
bei Drücken pAnz � 2 · 10 −7 mbar unter Beimischung eines Zusatzgases.
Strahleigenschaften
Die Symmetrie des Magnetfeldes und die Form der Extraktionselektrode spiegeln
sich im Strahlprofil wider. So führt das unserer Quelle überlagerte Hexapolfeld
zu einer dreispitzigen ≪Mercedes≫–sternartigen Geometrie in der
Transversalebene des Strahls.
Außerdem zeichnen sich EZR–Quellen aus konzeptionellen Gründen durch
eine hohe Strahlbrillianz und sehr stabile Ströme aus. Sie erfordern weiterhin
einen nur sehr geringen Wartungsaufwand.

3.2. Das Strahltransportsystem 43
3.2 Das Strahltransportsystem
In vielen industriellen Anlagen befinden sich zu bearbeitende Oberflächen
sehr nahe an oder sogar innerhalb der Plasmaquelle. Wir sind aber speziell
an der Analyse von Wechselwirkungen hochgeladener Ionen eines bestimmten
Ladungszustands q mit atomar reinen Oberflächen interessiert. Einerseits
müssen wir daher eine q/m–Separation vornehmen können, andererseits
unsere Experimente von dem für Oberflächenuntersuchungen ungeeigneten
Druckverhältnissen nahe der EZR–Quelle in eine UHV–Kammer (siehe
Kap.3.8) auslagern.
Zu diesem Zweck nehmen wir wie bereits erwähnt eine Hochspannungsextraktion
der Ladungsträger aus der EZR–Quelle vor. In den folgenden Unterabschnitten
gehen wir ausführlicher auf die Vorteile dieser Methode ein.
q/m–Separation des Strahls
Zunächst können wir auf diese Weise hinter der Extraktionselektrode mittels
eines elektromagnetischen Sektormagneten einzelne Ionenspezies gemäß
ihrem q/m–Verhältnis voneinander separieren, welche dort eine kinetische
Energie von q · Uextr besitzen. Das Auflösungsvermögen dieses Massenfilters
läßt eine saubere Trennung aller in dieser Arbeit verwendeten Ionenspezies
zu [43]. Da in der Quelle allerdings immer ein Gemisch aus verschiedenen ionisierten
Atomen und Molekülen existiert, kann bei ≪zufälliger≫ Übereinstimmung
des q/m–Quotienten, z.B. im Fall von O 4+ und Ar 10+ , selbstverständlich
keine Separation erfolgen 3 .
Ionenstrommessung
Direkt hinter dem Magneten sind eine Schlitzblende variabler Breite (2mm
und 4mm) und eine horizontale und eine vertikale elektrostatische Ablenkeinheit
zur Korrektur des Astigmatismus der magnetischen Abbildungsoptik
angebracht. Dann folgt ein in den Strahl hineinbewegbarer Faraday–Cup, an
3 Falls die hochenergetischen Äste der jeweiligen Autoionisationsspektren nicht zusammenfallen,
können (unter Vernachlässigung der gegenseitigen Beeinflussung) trotzdem die
Oberflächen–Wechselwirkungen dieser beiden Ionentypen getrennt voneinander untersucht
werden.

44 3. Der experimentelle Aufbau
welchem ein Ampèremeter angeschlossen ist. Fährt man das Magnetfeld des
Separationsmagneten über den Spulenstrom durch 4 , so läßt sich über den
am Faradaybecher gemessenen Strom ein Intensitätsspektrum der einzelnen,
nach q/m separierten Ionentypen aufnehmen. Zur Bestimmung der absoluten
Teilchenströme ist eine Division der Ladungsströme durch den jeweiligen
q–Wert und eine die Sekundärelektronenproduktion berücksichtigende Korrektur
anzuwenden.
Differentielles Pumpen
Die Druckdifferenz zwischen dem Quellenbereich (pQuelle � 5 · 10 −7 mbar)
und der Targetkammer (pT arget � 5 · 10 −11 mbar) wird über zwei Zwischenkammern
aufgebaut, welche jeweils mit einer Lochblende abgeschlossen sind.
Man spricht auch von einem differentiell gepumpten System. Der Strahl wird
über zwei elektrostatische Einzellinsen durch diese Kammern transportiert.
Der Neutralteilchenstop
Kurz vor der Targetkammer ist ein sogenannter Beamstop (s. Abb.3.5) installiert,
welcher ein Eindringen von reneutralisierten, hochenergetischen Teilchen
in die nachfolgenden Bereiche mit Hilfe eines elektrostatischen Ablenkmechanismus’
verhindert. Beispielsweise würde ein Ion, das hinter dem Magneten,
aber noch vor den beiden Abbremsstufen (s. folgender Abschnitt)
vom Ladungszustand q nach q − 1 übergeht, mit einer kinetischen Energie
von Ekin � eUextr = 20keV auf das geerdete Target treffen. Dieses hätte
unter anderem eine erhöhte Sekundärelektronenproduktion am Target und
das Auftreten von Si–Augerlinien in den Autoionisationsspektren zur Folge.
Tatsächlich wurde in einigen Fällen eine solche Si–Linie beobachtet. Durch
eine bessere Justierung der Linsenspannungen an unserer Ionenoptik konnte
dieser Effekt stets zum Verschwinden gebracht werden.
Aus technischen Gründen wurde der Beamstop bei Messungen bisher noch
nicht implementiert.
4 Für eine Eichung siehe [43].

3.2. Das Strahltransportsystem 45
Abbildung 3.4: Targetkammerseite der Apparatur Die Darstellung beginnt an der
Isolationskeramik zwischen dem Hochspannungsbereich des Versuchs und dem geerdeten
Targetbereich. Man erkennt die beiden Abbremslinsen, den auf einem Manipulator
angebrachten Kristall, Teile des Vakuumsystems und einige Analysegeräte, siehe Text.

46 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.5: Der Beamstop Hinter dem Magneten reneutralisierte Teilchen werden
von den gegenüber der -20kV–Masse anliegenden, betragsgleichen Spannungen
±V nicht abgelenkt und so durch die einfahrbare Lochblende ausgefiltert, deren Kanten
zur Sekundärelektronenunterdrückung kegelförmig angeschliffen sind.
3.3 Die Abbremsoptik
Hinter der Extraktionsnase bewegen sich die Ionen mit einer kinetischen
Energie Ekin = q · (Uextr + UQuelle + UP lasma) durch die Kammern. Uextr kennzeichnet
die Extraktionsspannung und UQuelle ein an die Quelle gegenüber
Erde angelegtes Zusatzpotential. Das Plasmapotential UP lasma wird an späterer
Stelle auf S.60 noch erklärt und beträgt etwa +12V. Den weitaus größten
Beitrag zu Ekin liefert Uextr mit -20kV, so daß bei allen Messungen annähernd
gilt: Ekin � q · 20keV.
Da wir die Wechselwirkungen sehr langsamer Ionen mit einem in einem Targetkammer
positionierten Siliziumwafer untersuchen wollen, müssen diese

3.3. Die Abbremsoptik 47
Abbildung 3.6: Erste Abbremsstufe Das Linsensystem besteht aus fünf zylinderförmigen
Elektroden (Längen: 118,5mm bzw. 120mm) mit alternierendem Radius
(Ø 72,2mm bzw. 97,6mm), von denen das in Strahlrichtung erste durch eine Isolationskeramik
führt und mit dem Extraktionspotential kontaktiert ist. Die verbleibenden vier
Elemente werden über die eingezeichneten Durchführungen gegenüber der geerdeten
Kammer mit Spannungen versorgt, s.a. Abb.3.7.
Abbildung 3.7: Trajektorien in der ersten Abbremslinse An den beiden äußeren
Elektroden sind die Spannungen -20kV (durch Uextr) bzw. -2kV (als Ausgangsenergie
für die nächste Linse) vorgegeben; gute Werte der weiteren Linsenelemente sind (in
Strahlrichtung) -5kV, -13kV und -3kV. Die Trajektorien starten am Fokuspunkt der
davorliegenden Einzellinse (z = -825mm) mit Ekin = q · 20keV, einer Winkeldivergenz
von ±4 ◦ und enden im Mittelpunkt der vor der letzten Abbremslinse angebrachten
Lochblende (z = +17,5mm).

48 3. Der experimentelle Aufbau
zum Target hin noch zwei Abbremsstufen durchlaufen. Die erste besteht
aus fünf Zylinderelektroden (s. Abb.3.6) und beschleunigt die Teilchen von
Ekin = q · 20keV auf Ekin = q · 2keV herunter. Sie ist in eine schon unter
UHV–Bedingungen betriebene Vorkammer des Targetraums integriert. Die
an den Linsenelementen anliegenden Spannungen und die Ionentrajektorien
(s. Abb.3.7) wurden mit dem Simulationsprogramm PLUTO [1] berechnet.
Erst bei einem anfänglichen Winkel von 4 ◦ zur Mittelachse können die Ionen
nicht mehr gebündelt werden und schlagen gegen die Elektroden und Isolatoren.
Aufgrund des geringen Verhältnisses von Transversal– E⊥ � q · 20eV
zu Longitudinalenergie E� � q · 20keV bei z=-825mm folgt jedoch, daß an
dieser Stelle der Öffnungswinkel δ wegen
� �
⎛√
⎞
v⊥
E⊥
δ = arctan = arctan ⎝ � ⎠ � 1, 8
v�
E�
◦
auf Werte unter 2 ◦ beschränkt ist.
(3.3)
Abbildung 3.8: Letzte Abbremsstufe Der Strahl tritt durch zwei jeweils 1mm starke
Lochblenden in die zylindersymmetrische Linse ein. Die erste (Ø 4mm) liegt auf etwa
-1,9kV, die zweite (Ø 5mm) ist mit dem ersten Linsenelement und zugleich mit der Abschlußelektrode
der vorhergehenden Abbremsstufe (U=-2kV) kontaktiert. Die vordere
Platte saugt somit (Sekundär–)Elektronen von der zweiten Platte ab. Die Innenkanten
der Blenden sind zur Sekundärelektronenunterdrückung vom Target aus kegelförmig
angeschnitten. Die übrigen drei Elektroden sorgen für die Abbremsung und Fokussierung
des Strahls auf das Target, s.a. Abb.3.9, wobei ein großer Radius der abschließenden
Linsenöffnung (Ø 20mm) zur Vermeidung von Sekundärelektronenemissionen
gewählt wurde.

3.3. Die Abbremsoptik 49
Die letzte Abbremsphase von q ·2keV auf das stets geerdete
Target hin findet in einer unmittelbar vor dem Target
positionierten Linse statt. Die Form der Linsenelemente
(s. Abb.3.8) und die an ihnen anliegenden Spannungen
(s. Abb.3.9) wurden ebenfalls mit Hilfe des Programms
PLUTO [1] optimiert. Dabei wurde eine Minimierung
des Strahlflecks auf dem Target angestrebt.
Man beachte, daß die Verlangsamung des Strahls eine
Zunahme seiner Divergenz Θ mit sich bringt, weil
sich nur die longitudinale v�, nicht aber die transversale
Komponente v⊥ der Teilchengeschwindigkeit verringert.
Selbst in einer idealen Abbildungsoptik ist kein punktförmiger Strahlfleck zu
erreichen, da die Ionen aus einem räumlich ausgedehnten Gebiet in der Quelle
stammen. Der Satz von Liouville besagt außerdem, daß das von den Strahl-
Abbildung 3.9: Trajektorien in der letzten Abbremslinse Die Trajektorien beginnen
mit einer Winkelaufweitung von ±4 ◦ und einer kinetischen Energie von q · 2keV bei
z = 0. Die an den zylindersymmetrischen Linsenelementen anliegenden Spannungen
betragen (in Strahlrichtung) -2kV, -200V, -300V und -80V. Der Strahlfleck auf dem (in
dieser Simulation aus rechnungstechnischen Gründen ungeerdeten) Target am rechten
Ende der Zeichnung hat einen Durchmesser von etwa 10mm.
teilchen eingenommene Phasenraumvolumen am Extraktionsort und nach
der Abbremsung übereinstimmen muß. Eine Bündelung des Strahls bringt
folglich eine starke Winkelaufweitung mit sich 5 . Die in Abb.3.9 dargestellten
Ionenbahnen starten mit einer Winkelaufweitung von ±3 ◦ im Mittelpunkt der
5 Außerdem spielte beim Linsendesign die Minimierung der unerwünschten Se-

50 3. Der experimentelle Aufbau
kreisförmigen Eintrittsblende dieser Abbremslinse (Ø 4mm) und enden auf
Höhe der Kristalloberfläche. Selbst unter diesen ≪idealisierten≫ Bedingungen
hat der Strahlfleck auf dem Target noch einen Durchmesser von knapp einem
Zentimeter.
3.4 Das Auger–Elektronen–Spektrometer
Zur Untersuchung der Wechselwirkungen zwischen den abgebremsten Ionen
und dem Siliziumtarget werden Spektren der emittierten (Auger)–Elektronen
aufgenommen.
Abbildung 3.10: Schema des Elektronenspektrometers Eine Linse bildet einen
Punkt auf der Targetoberfläche auf den Eintrittsspalt ab. Die Spannungen werden
von einem integrierten Computer automatisch an die gewünschte Spektrometermode
angepaßt. Für die Kopplung der einzelnen Potentiale aneinander siehe Manual.
Der Energieanalysator
Die Energieanalyse der Elektronen geschieht mit Hilfe eines elektrostatischen
150 ◦ –Kugelanalysators [42] (s. Abb.3.10). Eine vorgeschaltete Linse bildet
kundärelektronenemission eine Rolle, welche durch das Auftreffen der Ionen auf die Linsenwände
und Blenden ausgelöst werden kann.

3.4. Das Auger–Elektronen–Spektrometer 51
einen Punkt der Targetoberfläche auf die Mitte seines Eintrittsspalts ab. Die
Energie der Elektronen im Analysator EAna kann über ein an seinen beiden
Abschlußblenden anliegendes Verzögerungspotential Vr eingestellt werden.
Relativ zu Vr liegen an den beiden Hemisphären entgegengesetzt gepolte
Spannungen an Vo = −Vi < 0 an. Hinter dem Analysator ist ein Sekundärelektronenvervielfacher
(Channeltron) als eigentlicher Detektor angebracht,
dessen Schnauze auf Vr liegt, während die über ihm abfallende Spannungsdifferenz
über VC geregelt wird.
Der beschriebene Aufbau ist zusammen mit einer integrierten Computersteuerung
für die Spannungen als CLAM (Combined Lense Analyzer Module)
von der Firma VG Instruments gekauft worden. In Kombination mit einer
Elektronenkanone wird das CLAM auch für AES–Messungen verwendet.
Abbildung 3.11: Transmissionsverhalten des CLAM–Spektrometers (schematisch)
Die Transmission T ändert sich in beiden Moden mit der kinetischen Energie Ekin der
Elektronen. In der CRR–Mode wächst T linear mit Ekin, in der CAE–Mode kann T
für kleine Energien durch den Einsatz der Linse konstant gehalten werden.
Spektrometermoden
Zur Aufnahme kompletter Spektren kann das Spektrometer in zwei unterschiedlichen
Moden betrieben werden, wobei der Computer die Spannungen
VL, Vr,Vi und Vo automatisch reguliert. Das über dem Channeltron abfallende
Potential VC wird manuell auf einen fixen Wert – üblicherweise ca. 2,7kV
– eingestellt.
In der sogenannten CAE–Spektrometermode (Constant Analyzer Energy)

52 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.12: Abschätzung der Transmission Anhand des annähernd konstanten
Untergrunds eines AES–Spektrums kann der Anstieg der Spektrometertransmission
T approximiert werden. Eine lineare Regression liefert die Ausgleichsgrade y = mx + b
mit m = 1, 1eV −1 und b = 271,60.
wird die Verzögerungsspannung Vr so mitgefahren, daß die Analysatorenergie
EAna und damit das absolute Auflösungsvermögen ∆E des CLAMs konstant
bleibt. Bei kleinen Elektronenenergien Ekin kann die vorgeschaltete Eintrittslinse
der mit Vr steigenden Strahlaufweitung entgegenwirken. Dann bleibt das
Transmissionsverhalten (s. Abb.3.11) T (Ekin) unverändert.
Wählt man eine CRR–Mode (Constant Retard Ratio), so kann das ganze
Spektrum bei konstantem relativen Auflösungsvermögen ∆E
E aufgenommen
werden, während die Transmission T linear mit Ekin wächst. Als Verzögerungsverhältnis
(retard ratio) bezeichnet man dabei
R = Ekin
. (3.4)
EAna
Die Erfahrung zeigte, daß mit R = 4/1 ein guter Kompromiß zwischen Transmission
und Auflösungsvermögen erreicht wird. Alle in dieser Arbeit vorkommenden
Spektren wurden in dieser Mode aufgenommen.
Spektrometerparameter
Leider macht der Hersteller im Manual keine quantitativen Angaben über
die Spektrometereigenschaften wie Transmission, Akzeptanz und Auflösungsvermögen.
Selbst die genauen Abmessungen und die Größe der angelegten

3.4. Das Auger–Elektronen–Spektrometer 53
Spannungen werden nicht aufgeführt. Eine Demontage des CLAMs zur Bestimmung
der fehlenden Werte ist aus technischen Gründen unratsam. Mehrere
Meßversuche zur Bestimmung dieser Parameter auf experimentelle Weise
≪von außen≫ schlugen fehl.
Für die Interpretation der Spektren kommt es jedoch hauptsächlich auf eine
Energieeichung zur Angabe von Peakpositionen an. Aussagen über Intensitäten
werden in dieser Arbeit nur in qualitativer Form von engen Spektralregionen
benötigt, so daß eine grobe Abschätzung des Transmissionsverhaltens
hinreicht. Dieses wird anhand der Argumentationen in den Kapiteln 5
und 6 noch deutlich werden.
Die Energieeichung des Spektrometers wurde anhand eines Vergleichs der
Meßspektren mit aus der Literatur [7, 6, 28, 29] bekannten Positionen atomarer
Augerpeaks überprüft. Alle Meßwerte stimmen mit einem Fehler von
∆E = ±1eV mit den Literaturwerten überein, was für die Zwecke dieser
Arbeit genügt.
Der Anstieg der Transmission von CRR–Spektren kann anhand
des CRR–4/1–AES–Spektrums aus Abb.3.12 abgeschätzt werden.
Der Untergrund solcher mit einer Elektronenkanone aufgenommenen
Spektren ist weitgehend konstant, so daß mittels
linearer Regression die Steigung
∆T (Ekin)
∆E
� 1, 1eV −1
(3.5)
bestimmt werden konnte.
Die Spektrometerakzeptanz η kann aus einer einfachen geometrischen
Überlegung zu η = arctan(a/b) � 16 ◦ abgeschätzt werden,
siehe rechte Zeichnung. Der Fehler muß hierbei mit etwa ±5 ◦ angesetzt
werden. Wichtig ist, daß die große Akzeptanz einerseits
zu vergleichsweise hohen Zählraten führt, andererseits aber Effekte,
die sich nur unter scharf definierten Winkeln beobachten
lassen, ausgewaschen werden.
Beobachtungsgeometrie
In der Targetkammergeometrie ist der Winkel zwischen der Strahlachse und
der Symmetrieachse der Spektrometerlinse auf 90 ◦ festgelegt (s. Abb.3.13).

54 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.13: Geometrie in der Targetkammer Der Winkel zwischen der Strahl–
und der Spektrometerachse beträgt in allen Messungen 90 ◦ . Der Einfallswinkel Θ und
der Beobachtungswinkel Ψ ergänzen sich dadurch ebenfalls stets zu 90 ◦ .
Das Target läßt sich um eine senkrecht aus der Zeichenebene herausragende
Achse beliebig drehen 6 . Auf diese Weise ergänzen sich Θ und Ψ stets zu 90 ◦ .
Der große Akzeptanzwinkel des Spektrometers η läßt erwarten, daß auch für
leicht (wenige Grad) über Θ = 90 ◦ hinausgehende Einfallswinkel noch vor
dem Kristall emittierte Elektronen nachgewiesen werden können.
6 Außerdem stehen noch ein weiterer Rotations– und alle drei Translationsfreiheitsgrade
zur Positionierung des Targets zur Verfügung. Diese werden aber nur zur Ausrichtung
benützt und werden danach auf fixen Werten belassen.

3.5. Das Ionenspektrometer 55
3.5 Das Ionenspektrometer
Um Aussagen über die Energieverteilung der Ionen machen zu können, benötigen
wir deren Energiespektrum am Ort des in allen Messungen geerdeten
Targetkristalls.
3.5.1 Das Gegenfeldspektrometer
Zu diesem Zweck wurde ein Gegenfeldspektrometer (Abb.3.14) konstruiert,
welches konzentrisch zur Strahlachse hinter dem herausfahrbaren Target positioniert
ist. Die durch eine (Ø10mm)–Lochblende eintretenden Teilchen
durchlaufen zuerst das Feld von fünf äquidistant hintereinander liegenden
Stanzgittern, von denen die beiden äußeren und das mittlere zur Feldabschirmung
geerdet sind. Das in Strahlrichtung zweite Gitter wird zur Abschirmung
von Sekundärelektronen auf negatives Potential gelegt. Das vierte
Gitter wird von einer über unser Computermeßsystem ansteuerbaren, positiven
Gegenspannung UG versorgt und ist somit für Ionen oberhalb einer kinetischen
Energie von eUG durchlässig. Die transmittierten Ionen treffen auf
die der Eintrittsöffnung eines Sekundärelektronenvervielfachers (CEM), dessen
Ausgangssignal über eine nachgeschaltete Spannungsauskoppelbox und
einen Vorverstärker in unser Datenerfassungssystem gelangt.
3.5.2 Simulation des Transmissionsverhaltens
Die Schwellenenergie eUS, welche darüber entscheidet, ob ein Ion das Gegenfeld
noch passieren kann, liegt genauer betrachtet unterhalb des Wertes eUG,
da letzterer Wert nur auf den das Gitter bildenden Drähten selbst erreicht
wird. Aus physikalischen Gründen ist leicht ersichtlich, daß sich in der Mitte
jeder Gittermasche ein Potentialminimum einstellt, welches den tatsächlichen
Schwellenwert festlegt. Dieser ließe sich experimentell als Funktion von
UG bestimmen, falls man mit einem Ionenstrahl hinreichender energetischer
Schärfe eine Eichkurve US gegen UG aufnehmen würde. Dazu hätten wir aufwendige
Umbauten innerhalb unserer Ultrahochvakuumkammer vornehmen
müssen.
Wir entschieden uns stattdessen für eine Computersimulation des Feldver-

56 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.14: Das Gegenfeld–Ionenspektrometer Von den fünf Gittern werden
das erste, dritte und fünfte geerdet, während die anderen beiden als Abschirmgitter
bzw. als Energieschwelle dienen. Die transmittierten Ionen werden im Channeltron
(CEM) nachgewiesen. Alle Maße sind in mm angegeben.
laufs, da auch die für unsere spätere Dateninterpretation erforderliche Genauigkeit
von US nur im Bereich etwa 10% Prozent liegen muß. Auf eine
Berechnung von Ionentrajektorien wurde verzichtet, da man aufgrund der
geringen Schwankungen des Potentials in der Gitterebene keine signifikante
Abweichung des transmittierten Strahlanteils vom Quotienten der Stirnfläche
eines Gitters zur Gesamtfläche erwartet. Der geringe Anteil der Ionen, die
trotz Ekin > eUS im Bereich zwischen Potentialminimum und den Drähten
reflektiert wird, spielt insbesondere beim senkrechten Strahleinfall in unserem
Aufbau nur eine untergeordnete Rolle. Der mathematische und numerische
Hintergrund der Simulation wird in Anhang B erläutert.

3.5. Das Ionenspektrometer 57
Abbildung 3.15: Konvergenz der Simulation für das Potential auf der Mittelachse
Aufgetragen ist das Potential gegen den Abstand zur Gitterebene. Mit zunehmender
Oberflächensegmentdichte nimmt das Potential in der Mitte einer beliebigen Masche
systematisch bis zu U = 19,68V (1500 Segmente) ab. Im Abstand von 3mm von
diesem mittleren Gitter mit dem Potential 20V befinden sich rechts und links zwei
geerdete Gitter, welche über homogene Flächenladungsdichten miteinbezogen wurden.
Für weiter Erläuterungen siehe Anhang B.
3.5.3 Ergebnisse der Simulationen
Die Rechnungen basieren auf einer selbstkonsistenten Bestimmung der Ladungsdichten
auf den Leiteroberflächen, welche in diskrete Zonen aufgeteilt
werden. Im Prinzip werden die Coulomb–Potentiale zwischen diesen Segmenten
σj in einer Matrix Aij erfaßt, so daß sich die (bekannten) Potentiale Ui
aus
Ui = Aij · σj
(3.6)
ergeben. Bei der numerischen Inversion der hochdimensionalen Matrix Aij
wurde teilweise auf numerische Routinen aus [35] zurückgegriffen.
Zur Simulation wurde ein C–Sourcecode entwickelt und auf einem 486er–
Linux–PC mit dem GNU C–Compiler compiliert und codeoptimiert. Um
zunächst aufgetretene Probleme mit der Genauigkeit des Iterationsformalismus’
zur Matrixinversion zu beheben, wurde durchgehend mit 8–Byte–
double–Zahlen gerechnet. Der 20Mbyte–RAM–Speicher des PCs begrenzte

58 3. Der experimentelle Aufbau
die maximale Vektorlänge auf etwa 1500 Gittersegmente. In Abb.3.15 erkennt
man, daß das Potential bei x = 0, also in der Mitte der untersuchten Masche,
mit zunehmender Segmentdichte absinkt und auf einen Wert U = 19, 68V
(untere Kurve) konvergiert, was einem Abfall von 1,60% gegenüber dem an
den Drähten anliegenden Potential entspricht.
3.5.4 Das Ablenkspektrometer
Leider stellte sich im Experiment heraus, daß das Abschirmgitter des Gegenfeldspektrometers
allein nicht genügte, um einfallende Streu– und auch
Sekundärelektronen ausreichend zu unterdrücken. Aus diesem Grund kombinierten
wir das Gegenfeldspektrometer ( in unveränderter Form ) mit einem
UHV–tauglichen Ablenkspektrometer, welches in [37] ausführlich dargestellt
ist.
Die (vereinfachte) Sollbahn der Ionen durch das Spektrometer zeigt Abb.3.16.
Durch einen sehr schmalen Schlitz gelangen die Ionen in das Feld der mit
einem Spannungsteiler mit der Spannung U versorgten Ablenkplatten. Neutralteilchen
können das Spektrometer durch eine Öffnung in der geradlinigen
Einschußrichtung ungehindert wieder verlassen. Über dieses Loch läßt sich
das Spektrometer außerdem vakuumtechnisch besser pumpen.
Die Analysatorenergie E0 verändert sich linear mit der Spannung an den
Ablenkplatten U
U = C · E0, (3.7)
wobei man C als Spektrometerkonstante bezeichnet. Ihr experimentell verifizierter
Wert beläuft sich auf C = 0, 618 ± 0, 002. Das Auflösungsvermögen
(FWHM) des Analysators verschlechtert sich von 3% für E0 = 75eV auf 7,6%
für E0 = 10eV.
Die Gitter des nachfolgenden Gegenfeldspektrometers können als zusätzliche
Abschirmbarrieren benutzt werden. Der Nachweis der Ionen erfolgt im
Channeltron.

3.5. Das Ionenspektrometer 59
Abbildung 3.16: Kombination aus Ablenk– und Gegenfeldspektrometer Die Sollbahn
der Ionen ist (vereinfacht) über eine gestrichelte Linie angedeutet.
3.5.5 Energiespektrum der Ionen
Man erwartet, daß sich das Ionengas innerhalb der EZR–Quelle nahezu im
thermischen Gleichgewicht befindet. Einerseits liegt die Frequenz der eingestrahlten
Mikrowelle weit oberhalb der EZ–Resonanz aller Ionen, so daß aus
dem Strahlungsfeld kein Energieübertrag auf die Ionen stattfinden kann. Andererseits
sollte aufgrund der Massenverhältnisse kein effektiver Impulsübertrag
des aufgeheizten Elektronen– auf das Ionengas möglich sein. Folglich
sollte sich in einer groben Näherung ein Spektralverlauf ähnlich der Maxwell–Verteilung
einstellen.
Das mit dem Ionenspektrometer aufgenommene Spektrum in Abb.3.17 läßt
sich tatsächlich mit einer Maxwell–Verteilung im Energieraum
f(E)dE = 2
√ (kT )
π −3/2√ �
E exp − E
�
dE (3.8)
kT

60 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.17: Vergleich zwischen Ionenenergiespektrum und Maxwell– bzw. Gaußverteilung
Die gemessene Kurve läßt sich über eine Maxwell–Verteilung der Temperatur
T = 17000K und einem Energieoffset von +10.2eV approximieren. Besser gelingt
jedoch ein Gauß–Fit.
bei einer Temperatur von etwa (17000 ± 3000)K approximieren. Der Fehler
wurde über einen visuellen Vergleich der Maxwell–Kurven bei T = 14000K
bzw. T = 20000K mit dem Meßspektrum bestimmt. Ein Regressionsfit liefert
kein physikalisch sinnvolles Resultat, da die Kurve durch andere über die
Spektrometerauflösung von etwa 5% hinausgehende Effekte aufgeweitet wird,
die hier nicht weiter ausgeführt werden können.
Das Meßspektrum weist allerdings gegenüber einer rein thermischen Verteilung
ein Offset Uoffset = 10, 2eV auf, weil sich aufgrund der unterschiedlichen
Elektronen– und Ionengeschwindigkeiten und des magnetischen Plasmaeinschlusses
innerhalb der EZR–Quelle ein Plasmapotential UP zwischen den
metallischen Kammerwänden und dem Teilchengas aufbaut.
Die Näherung des Ionenspektrums durch die Maxwell–Verteilung war physikalisch
motiviert und ist für das Verständnis der Vorgänge in der Quelle
von Interesse. Wir sind hier aber hauptsächlich an den Einfallsenergien der
Teilchen auf das Target interessiert. Aus Abb.3.17 entnimmt man, daß sich
das Spektrum wesentlich besser über eine Gauß–Kurve mit dem Schwerpunkt
bei Uoffset = 11, 6eV und einer Untergrundunterdrückung anfitten
läßt. Deren Halbwertsbreite (FWHM) von 3,16eV entspricht jedoch nicht

3.5. Das Ionenspektrometer 61
dem Spektrometerauflösungsvermögen von etwa 7, 6% � 0, 88eV in diesem
Energiebereich.
Alle Energiespektren wurden mit Ar 1+ –Ionen aufgenommen, wobei die EZR–
Quelle ggf. auf den jeweiligen Parametern der davorliegenden Autoionisationsspektren
höherer Ladungszustände belassen wurde. Für hochgeladene Ionen
reichten die durch den schmalen Schlitz in das Spektrometer gelangenden
Ströme nicht aus, um Channeltronzählraten oberhalb des stark verrauschten
Untergrunds zu erzielen. Die für alle Ionisationsgrade q ähnlich verlaufende
Abnahme des Targetstroms I bei einer Verringerung der Quellenvorspannung
UQ von -5V auf -15V, wo I in beiden Fällen fast ganz verschwindet, deutet
aber zumindest auf eine grobe Übereinstimmung der Ionenenergiespektren
von q = 1 und q = 9 hin. Insbesondere konnten beim Übergang zu Vorspannungen
UQ < −15V keine Targetströme mehr nachgewiesen werden, so daß
Beiträge sehr hochenergetischer Ionen zu unseren Autoionisationsspektren
ausgeschlossen werden können.
Die aus Gauß–Fits bestimmten Schwerpunkte der Meßkurven lagen in allen
Messungen bei 12±1eV, so daß sich die Einfallsenergie q · eUoffset der Ionen
auf das Target stets aus diesem nahezu konstanten Wert UP und einer an der
Kammerwand anliegenden Vorspannung UQ
Uoffset = UP + UQ. (3.9)
zusammensetzt. Bei den Spektren in den nachfolgenden Kapiteln wird nur
UQ angegeben werden.

62 3. Der experimentelle Aufbau
3.6 Targetpräparation
In der Oberflächenphysik ist eine sorgfältige Präparation der zu untersuchenden
Kristalle von großer Bedeutung. Einerseits ist so eine leichtere Reproduzierbarkeit
der Meßergebnisse gewährleistet. Andererseits verursachen Adsorbatschichten,
Verunreinigungen und Gitterdefekte meist schwer zu quantifizierende
Abweichungen vom Verhalten eines idealen Kristalls, insbesondere
wenn sie experimentell nicht genau erfaßt werden können.
Während sich interne Kristallfehler in der Regel erst durch gewisse äußere
Einflüsse ergeben, führt der nie vollständig unterdrückbare Restgasdruck in
der Targetkammer mit der Zeit zur Ausbildung von Adsorbatschichten an
der Oberfläche. Vor Beginn des eigentlichen Experiments an einem Kristall
führt man deshalb einige Präparationsschritte durch.
Herstellung einer reinen Silizium–Oberfläche
In der Literatur existieren zahlreiche ≪Kochrezepte≫ zur Herstellung atomar
reiner Oberflächen, siehe z.B. [33], auf welche wir zur Präparation unserer
Si(111)–Oberfläche zurückgegriffen haben. Das Target wird dabei mehreren
gleichartigen Reinigungszyklen unterworfen, zwischen denen jeweils eine Messung
der elementaren Oberflächenkomposition (s.u.) eingeschoben wird.
Ein Zyklus besteht aus zwei Präparationsschritten.
Zunächst werden die Adsorbatteilchen durch Stöße
mit einfallenden Ar 1+ –Ionen von der Oberfläche
entfernt. Die Argonionen werden in unserer EZR–
Ionenquelle (s. Kap.3.1), welche auf ein Potential
UQ = +600V gelegt wird, erzeugt und über die Ionenoptik
zum Target hin transportiert. Dort ließen
sich typischerweise Ströme von 15µA messen. Der
Einfallswinkel Θ betrug etwa ±20 ◦ , d.h. der Kristall
wurde auch in der zur Abbildung spiegelsymmetrischen
Geometrie beschossen. Der Ionenstrahl wirkte
üblicherweise für eine Zeitspanne von ein bis zwei
Stunden pro Zyklus auf den Kristall ein.
Die Ar 1+ –Ionen tragen mit ihrer kinetischen Energie von 600eV aber nicht

3.6. Targetpräparation 63
nur Adsorbatteilchen ab, sondern verursachen auch eine Implantation von
Argon oder Rückstoßteilchen und Kristalldefekte in den obersten Festkörperschichten,
s.a. Kap.7. Diese Fehlstellen lassen sich durch eine thermische Behandlung
des Kristalls beseitigen.
Zu diesem Zweck wurden in die aus Tantal bestehende Auflageplatte
des Kristalls mehrere Wolframdrähte integriert,
die durch einen extern regelbaren Heizstrom mit einer Leistung
von erfahrungsgemäß etwa 100W versorgt werden.
Die Temperatur kann über ein auf die Tantalplatte geschweißtes
Chromel–Alumel–Thermoelement kontrolliert werden.
Durch einen Temperaturgradienten hervorgerufene mechanische
Spannungen werden vermieden, indem der Kristall
sehr langsam über etwa eine halbe Stunde hinweg von Zimmertemperatur
auf 940 ◦ C hochgeheizt wird. In der Anfangsphase
kann man das Target weiterhin mit dem Argonstrahl
beschießen.
Nach ca. 15min auf Maximaltemperatur 7 läßt man den Kristall durch Verminderung
der Heizleistung über etwa eine Stunde hinweg allmählich abkühlen.
Erfahrungsgemäß bilden sich bei zu schneller Absenkung der Temperatur
hartnäckige Graphitstrukturen auf der Oberfläche aus.
Die thermische Behandlung des Kristalls hat zur Folge, daß Fremdatome
aus dem Kristall herausdiffundieren und Gitterdefekte ausgeheilt werden.
Die Reinheit der Oberfläche wird nach jedem Präparationszyklus mittels einer
AES–Messung (s. Abschnitt 3.7) überprüft. In Zukunft sind ebenfalls
LEED–Analysen 8 der Oberflächengitterstruktur geplant. Je nach Zustand
des Targets müssen die Präparationszyklen wiederholt werden.
7 Die Temperatur darf auf keinen Fall den Schmelzpunkt von Silizium bei 1410 ◦ C er-
reichen.
8 Low Energy Electron Diffraction oder niederenergetische Elektronenbeugung

64 3. Der experimentelle Aufbau
3.7 Augerelektronenspektroskopie
Die Auger–Elektronen–Spektroskopie (AES) stellt eine experimentelle
Standardmethode zur Bestimmung der elementaren
Zusammensetzung von Oberflächen dar. Entsprechende
Geräte werden von verschiedenen Herstellern als Komplettsysteme
angeboten. Unser Elektronenspektrometer (s. Kap.3.4)
ist Teil eines solchen Systems. Im Winkel von 20 ◦ relativ zu
dessen Spektrometerlinse läßt sich eine Elektronenkanone anflanschen,
welche mit ihrem Strahl einen etwa 1µm durchmessenden
Bereich des Targets ≪ausleuchten≫ kann.
Die Beschleunigungsspannung der Elektronen kann auf bis zu 5kV eingestellt
werden; für alle Messungen dieser Arbeit wurden 3kV verwendet. Weiterhin
lassen sich die Größe des Fokuspunktes und seine Position auf dem Target
manipulieren.
Durch Stöße zwischen schnellen Strahl– und fest gebundenen Rumpfelektronen
der Kristallatome werden Löcher in deren inneren Schalen erzeugt.
Als Faustregel gilt, daß der Wirkungsquerschnitt dieses Vorgangs bei einem
Verhältnis von 1/3 zwischen Ionisations– und Strahlenergie maximal wird.
Wie in Kapitel 2.4 beschrieben wird durch diese Vakanzen in den inneren Orbitalen
eine Abregungskaskade initiiert, bei der vorwiegend Augerelektronen
freigesetzt werden.
Die kinetischen Energien der emittierten Elektronen ergeben sich in charakteristischer
Weise aus den energetischen Positionen der beteiligten atomaren
Orbitale und der Austrittsarbeit des Kristalls. Jedem Element des Periodensystems
mit Ausnahme von Wasserstoff und Helium können Haupt– und
Nebenpeaks zugeordnet werden, die gewissermaßen als spektraler Fingerabdruck
des jeweiligen Elements aufgefaßt werden können. In [2, 3, 4] sind
einige Augeratlanten aufgeführt. Die dort abgebildeten Spektren erleichtern
die Identifikation bestimmter Elemente anhand der beobachteten Augerspektren.
Aus dem Festkörper heraus emittierte Elektronen müssen zuerst einige Kristallschichten
durchdringen, bevor sie in das Vakuum gelangen können. Bei
Stößen mit den Kristallelektronen erleiden sie dabei Richtungsänderungen
und Energieverluste, die im wesentlichen von der kinetischen Energie des
Elektrons, aber nur wenig von der Wahl des Targetmaterials abhängen. Die

3.7. Augerelektronenspektroskopie 65
Abbildung 3.18: Inelastische freie Weglänge der Elektronen Elektronen mit kinetischen
Energien von einigen 100eV erleiden im Mittel schon nach dem Durchdringen
weniger Kristallschichten elastische und inelastische Stöße, so daß aus tiefen Schichten
stammende Elektronen nicht mehr aus dem Kristallverbund heraustreten können. Die
mittlere Reichweite läßt sich fast unabhängig vom Targetmaterial über die schwarz eingezeichnete
≪Universalkurve≫ [24] (S.99) annähern, die anderen drei Geraden geben
die mittleren inelastischen freien Weglängen in verschiedenen Materialien wieder.
≪Universalkurve≫ in Abb.3.18 veranschaulicht, daß die mittlere Reichweite
von Elektronen mit kinetischen Energien unterhalb von 500eV weniger als
10˚A beträgt. Daraus ergibt sich auch die Oberflächensensitivität von AES–
Messungen von Elektronen in Festkörpern, wie schon in Kap.2.4.4 besprochen.
In der Regel nimmt man AES–Spektren differentiell auf, wobei früher in Zeiten
der analogen Datenverarbeitung Lock–in–Verstärker zum Einsatz kamen.
Durch eine leichte Modifikation des Lock–in–Prinzips, welches normalerweise
zur Rauschunterdrückung oder Bandpaßfilterung angewendet wird, konnte so
die geglättete Ableitung des Spektrums direkt auf einem XY–Schreiber sichtbar
gemacht werden.
Wir hingegen verwenden direkte Spektren und führen eventuelle Differentiationsschritte
und Glättungen in einem digitalen Nachbehandlungsschritt aus.
Da Ansteuerung und Datenerfassung von einem Meßcomputer übernommen
werden, reichen in den meisten Fällen jedoch direkte Spektren zur Identifikation
von Oberflächenverunreinigungen aus. Eine gute Meßstatistik kann in
diesem Fall durch die Aufsummation mehrerer, direkt hintereinander aufgenommener
Spektren erzielt werden.

66 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.19: AES–Spektrum einer belegten Si–Oberfläche Das Spektrum wurde
nach einem Pumpenausfall aufgenommen. Man erkennt einen großen Kohlenstoffpeak
und Beiträge anderer Adsorbatteilchen.
Abbildung 3.20: AES–Spektrum einer gut präparierten Si–Oberfläche Der Si–Peak
tritt deutlich im Bereich um 90eV aus dem Spektrum hervor, während die Peaks der
Adsorbatteilchen verschwunden sind. Zur Präparation einer solchen Oberfläche sind
i.a. mehrere Reinigungszyklen notwendig.

3.8. Die UHV–Kammer 67
Abb.3.19 und 3.20 zeigen AES–Spektren vor und nach einer Präparationsphase.
Es ist deutlich zu erkennen, wie nach der Reinigung der Siliziumpeak
aus dem Restspektrum klar hervortritt und die Peaks der Adsorbatschichtelemente
verschwinden.
3.8 Die UHV–Kammer
Abbildung 3.21: Schema des differentiell gepumpten Vakuumsystems Zwischen
Targetkammer und Ionenquelle wird über Strahltransportkammern ein Druckgefälle
von etwa vier Größenordnungen aufgebaut. Der UHV–Bereich ist grau unterlegt.
In Kapitel 3.6 wurde beschrieben, wie man durch eine Kombination von
Sputter– und Ausheizzyklen eine atomar reine Oberfläche präparieren kann.
Der Restgasdruck in der Kammer sorgt aber dafür, daß ständig neue Teilchen
an der Oberfläche adsorbieren.
Oberflächenbelegung
Dazu stelle man sich vor, daß die Restgaspartikel mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit
κ, dem sogenannten Haftkoeffizienten, beim Auftreffen auf den
Kristall adsorbiert werden. In einem einfachen Modell sei κ konstant, obwohl
es in der Realität sicherlich zumindest eine Funktion von Teilchengeschwindigkeit,
Einfallswinkelswinkel und Auftreffort darstellt und vom Targetmaterial
abhängt. Dann ist die Adsorptionsrate pro Flächeneinheit Γad proportional
zur mittleren Geschwindigkeit der Gasteilchen ¯v(T ), welche von der
Temperatur T abhängt, und der Teilchendichte ρ ∝ p, die sich nach dem
allgemeinen Gasgesetz proportional zum Druck p verhält.
Γad ∝ κp¯v(T ) (3.10)

68 3. Der experimentelle Aufbau
Da alle terrestrischen Experimente bei einem gewissen Restgasdruck ablaufen,
dessen untere Grenze sich aus dem Dampfdruck der Wandmaterialien 9
und der Pumpleistung ergibt, wird jede Oberfläche mit der Zeit von einer
Adsorbatschicht bedeckt. In der Praxis hat sich in den meisten Fällen die
Abschätzung bewährt, daß das Produkt aus Druck p und Expositionszeit
∆ T an das Restgas bei Ausbildung einer Monolage an Adsorbatteilchen den
Wert
p∆T = 1 mbar · sec (3.11)
ergibt, den man auch als Langmuir 10 bezeichnet.
Druck p [mbar] Belegungsdauer ∆T
10 −6 1 sec
10 −7 10 sec
10 −8 1,67 min
10 −9 16,67 min
10 −10 2,78 h
10 −11 27,78 h
10 −12 11,57 Tage
Tabelle 3.1: Zeitspanne bis zur Ausbildung einer Monolage Nur im Druckbereich
unterhalb von etwa 10 −10 mbar ergeben sich praktikable Belegungsdauern oberhalb
einiger Stunden.
In Tab. 3.1 sind für verschiedene Kammerdrücke die Zeitspannen bis zur Ausbildung
einer Monolage gemäß Gl.3.11 zusammengestellt. Drücke oberhalb
von 10 −10 mbar sind für die meisten Oberflächenexperimente ungeeignet, weil
übliche Meßdauern dort die Belegungsdauern ∆T überschreiten.
Das Pumpsystem
Zum Auspumpen der UHV–Targetkammer stehen vier verschiedene Pumpsysteme
zur Verfügung (s. Abb.3.22). Eine Drehschieberpumpe liefert den
notwendigen Vordruck für die nachfolgenden drei Turbomolekularpumpen.
9 Metalle haben Partialdrücke von größenordnungsmäßig ppartial � 10 −12 mbar.
10 Statt der Einheit mbar wird in Gl.3.11 häufig auch das Torr verwendet. Der Unterschied
ist aber in der ≪Laborpraxis≫ meist unwesentlich.

3.8. Die UHV–Kammer 69
Abbildung 3.22: Schema des Pumpsystems der UHV–Kammer Insgesamt sind drei
Turbomolekular–, zwei Stickstoff–Kühlfallen, eine Drehschieber–Vorpumpe und temporär
zwei Titanverdampferpumpen zur Herstellung der UHV–Bedingungen im Einsatz.
Zwei von diesen sind an die Vakuumkammer angeflanscht, während die dritte
direkt an die Vorpumpe angeschlossen ist. Sie soll hauptsächlich den Druck
an den Ausgangsstutzen der beiden nachfolgenden Turbopumpen absenken,
so daß letztere ihre Pumpleistung insbesondere bei leichteren Gasen mit erfahrungsgemäß
hohen Partialdrücken wie z.B. H2 verbessern können (s.u.).
Außerdem verhindert sie die Diffusion von Vorpumpenöl in den UHV–Bereich
und kann bei einem Ausfall der anderen Turbopumpen einen Druckeinbruch
in der Targetkammer abfangen.
Turbomolekularpumpen bestehen aus einer Anordnung von Statoren und Rotoren,
welche sich mit einer Frequenz von einigen 10000 Umdrehungen pro
Minute um eine gemeinsame Achse drehen. Bei diesen hohen Geschwindigkeiten
der Rotorblätter und geschickter Wahl des Winkels zwischen Rotor
und Stator werden die Restgasmoleküle regelgerecht aus dem Rezipienten
≪herausgeschlagen≫, wobei die Effizienz von der Relativgeschwindigkeit der
beiden Stoßpartner zueinander abhängt.
Nach dem Äquipartitionsgesetz entfällt auf jeden Freiheitsgrad eines sich im
thermischen Gleichgewicht befindenden Ensembles die gleiche mittlere Ener-

70 3. Der experimentelle Aufbau
gie Ē. Für alle translatorischen Freiheitsgrade gilt demnach
Ēkin,F G = 1
6 m ¯ v 2 . (3.12)
Auch die mittlere (unquadrierte) Geschwindigkeit ¯v einer bestimmten Spezies
von Gasteilchen hängt folglich von ihrer Masse m ab. Schwere Moleküle mit
geringerer Durchschnittsgeschwindigkeit ¯v werden demnach besser gepumpt
als z.B. Wasserstoff.
Um den aus diesen Überlegungen resultierenden (und experimentell bestätigten),
hohen H2–Partialdruck zu verringern sind zwischen den Turbopumpen
und der Kammer Titansublimationspumpen angebracht. Durch das Hochheizen
eines Titanfadens wird auf die kupfernen Innenwände des Pumpengehäuses
ein dünner Titanfilm aufgedampft, auf welchem bevorzugt Wasserstoff
adsorbiert. Um ein Eindringen des Dampfes in die Kammer zu vermeiden,
ist ein Großteil der Ansaugfläche zum Rezipienten (und auch zu
den Turbopumpen hin) mit einer Kupferplatte abgedeckt. Nach einer gewissen
Zeit – üblicherweise nach etwa einer Woche – ist die Titanschicht durch
Adsorbatteilchen belegt muß erneuert werden, damit ihre Pumpwirkung aufrechterhalten
werden kann.
Um die zwei oberen Titanverdampferpumpen herum sind Rundgefäße aus
Edelstahl angeschweißt, die mit flüssigem Stickstoff gefüllt werden können.
Sie wirken als sogenannte Kühlfallen, indem durch Abkühlung der Kammerinnenwände
eine starke Adsorption von Gasteilchen an diesen herbeigeführt
wird. Kühlfallen müssen regelmäßig nachgefüllt werden, da die adsorbierten
Teilchen beim Auftauen wieder freigesetzt werden.
Ausheizen der Targetkammer
Wird die Targetkammer über einige Wochen hinweg leergepumpt, so läßt sich
auch durch das Auffüllen der Kühlfallen ein Druck von etwa 10 −9 mbar nicht
unterschreiten. Erst nach einem Ausheizen des gesamten UHV–Bereichs über
einen Zeitraum von mehreren Tagen hinweg lassen sich Drücke von wenigen
10 −11 mbar und darunter erzielen.
Dabei wird ein thermisch isolierendes Zelt über den Kammerbereich gestülpt
und mit mehreren Heizelementen einer Gesamtleistung von etwa 7kW bestückt.
Angefangen bei Raumtemperatur fährt man dann die Heizleistung über et-

3.8. Die UHV–Kammer 71
wa einen Tag hinweg langsam hoch, um durch Temperaturgradienten und
die unterschiedlichen thermischen Ausdehnungskoeffizienten der Kammermaterialien
verursachte mechanische Spannungen zu vermeiden. Anschließend
wird der Ausheizbereich für wenige Tage auf der Maximaltemperatur
von ca. 180 ◦ C belassen. Während dieser Zeit können sich Adsorbatschichten
von allen Oberflächen der Kammer lösen und Gasteilchen aus den Wänden
herausdiffundieren. Das macht sich in einem Druckanstieg zu Beginn der
Ausheizphase bemerkbar.
Nach dem Abkühlen der Kammer kann durch mehrmaliges ≪Feuern≫ der
Titansublimationspumpen und unter Einsatz der Kühlfallen ein Enddruck
von etwa 2, 2 · 10 −11 mbar erreicht werden.
Vakuummeßgeräte
Zur Anzeige des Drucks in der Targetkammer stehen ein Ionisationsvakuumeter
(Ionivac) und eine Extraktorröhre zur Verfügung. Während das Ionivac
über einen sehr weiten Meßbereich 10 −12 mbar < p < 10 −4 mbar hinweg eingesetzt
werden kann, lassen sich UHV–Drücke bis hinunter zu 10 −14 mbar (laut
Hersteller) am zuverlässigsten mit der Extraktorröhre bestimmen. Mit ihr
wurden alle in dieser Arbeit angegebenen Targetkammerdrücke gemessen.
Der Vordruck wird über ein Wärmeleitungsvakuummeter (Thermovac) kontrolliert.
Sein Einsatzbereich ist durch die mit abnehmender Teilchendichte
steigende Bedeutung gasunabhängiger Wärmeleitungsmechanismen auf
Drücke oberhalb von 10 −4 mbar limitiert.
Zur Partialdruckanalyse des Restgases und zum Lecktesten der Kammerflansche
und Durchführungen mit Heliumgas kann ein Quadrupolmassenspektrometer
angeschlossen werden, in welchem Gasteilchen nach dem Durchlaufen
einer Ionisationsstufe über ein elektrisches (Quadrupol–)Wechselfeld massensepariert
werden.
Die Funktionsweise der hier aufgeführten Meßgeräte wird ausführlich in den
zugehörigen Manuals beschrieben.

72 3. Der experimentelle Aufbau
3.9 Computeransteuerung und Meßwerterfassung
Zur Ansteuerung des Spektrometers und zur digitalen Datenerfassung wird
ein Meßkartensystem der Firma Burr Brown Electronics in Kombination
mit einem 486 DX 66/2–PC verwendet. Auf den Karten befinden sich
analoge und digitale Ein– und Ausgänge, Zähler und Funktionsgeneratoren,
die sich über Prozeduren einer mitgelieferten C–Softwarebibliothek auslesen
bzw. programmieren lassen.
Der Signalfluß
Die Analysatorenergie EAna des CLAMs (s. Kap.3.4) kann wahlweise über
einen in die Ansteuereinheit integrierten Computer oder über einen externen
Datenbus gesetzt werden. Die erste Methode wird meist vor der eigentlichen
Messung – z.B. zur Abschätzung der Zählraten – angewendet. Mit dem
zweiten Verfahren hingegen wurde eine PC–Ansteuerung des Spektrometers
realisiert, wobei EAna kanalweise (mit einer 15–Bit Auflösung) durch einen
vorwählbaren Meßbereich gefahren wird.
In Abb.3.23 ist der gesamte Signalfluß durch die Meßelektronik schematisch
dargestellt. Elektronen mit der Analysatorenergie EAna treffen am Ende des
Kugelspektrometers auf das Channeltron, welches einzelne Zählimpulse um
einen Faktor von etwa 10 6 verstärkt. Diese Signale werden in einen Vorverstärker
geleitet, welcher sie in TTL–Pulse umformt. Über einen 16–Bit–
Counter auf den Meßkarten können diese dann vom Computer ausgelesen
und erfaßt werden.
Die Messungen müssen auf den Targetstrom normiert werden, weil der von
der Quelle erzeugte Ionenfluß erfahrungsgemäß leichten zeitlichen und räumlichen
Schwankungen unterliegt. Zu diesem Zweck nimmt ein Ampèremeter
den über das Target fließenden Strom auf. Am Ausgang dieses CD1010–
Current Digitizers liegt ein TTL–Signal, dessen Frequenz sich proportional
zum gemessenen Strom verhält.

3.9. Computeransteuerung und Meßwerterfassung 73
Abbildung 3.23: Flußdiagramm der Signale Der über die Software programmierbare
VDCG regelt die zeitliche Abfolge von Kanalwechseln und dem Auslesen des Counters.
Sein Taktsignal kommt vom CD1010, der den Targetstrom in ein Frequenzsignal
transformiert. Der Counter zählt die Channeltronpulse. Die grünen Pfeile weisen auf
digitale, die roten auf analoge Signale hin. Für weitere Erläuterungen siehe Text.

74 3. Der experimentelle Aufbau
Abbildung 3.24: Flußdiagramm des Meßprogramms Der blaue Pfeil kennzeichnet
die Haupt–, die grünen zwei Abfrageschleifen. DIO (Digital Input / Output) bezeichnet
einen digitalen Eingang. Weitere Erläuterungen finden sich im Text.

3.9. Computeransteuerung und Meßwerterfassung 75
Das Meßprogramm
Die Koordination des Datenflusses übernimmt ein in Eigenregie entwickeltes
Meßprogramm, dessen C–Sourcecodelisting in Anhang C abgedruckt ist. Das
unter MSDOS kompilierte Programm beginnt mit einer Eingaberoutine zur
Festlegung der relevanten Meßparameter und der Initialisierung von Hard–
und Software. Anschließend wird der vorgewählte Spektralbereich in einer
Programmschleife mehrmals durchlaufen, wobei der Anwender das aktuelle
Spektrum über ein Onlinedisplay verfolgen kann.
Ein sogenannter VDCG (Variable Duty Cycle Generator) generiert ein stromnormiertes
Gatesignal für den Counter zur Messung der Channeltronimpulse.
Im Prinzip handelt es sich beim VDCG um einen programmierbaren Rechteckgenerator,
an dessen Eingang als externes Taktsignal der Ausgang des
CD1010 angeschlossen ist. Für die Dauer einer einstellbaren Anzahl von Eingangspulsen
liegt der Ausgang des VDCG auf low bzw. high.
Das Problem besteht nun darin, den von der Software gesteuerten Wechsel
der Energiekanäle mit dem eventuell ungleichförmigen Takt des Gates zu koordinieren.
Dazu wird das VDCG–Signal über ein BNC–T–Stück zusätzlich
auf einen digitalen Eingang (DIO) geleitet. Am Anfang und am Ende der
Hauptschleife des Programms (s. Abb.3.24) sind zwei reine Warteschleifen
eingebaut, welche ausschließlich den Zustand dieses DIO abfragen; die Software
darf nur während das Gate geschlossen ist den Counter auslesen und
den nächsten Energiekanal einstellen.
Der Programmablauf wird durch ≪unkontrollierte≫ Hintergrundprozesse des
Betriebssystems oder parallel laufende Programme in einer Multitaskingumgebung
empfindlich gestört. Es sollte daher nicht in DOS–Fenstern einer MS–
Windows oder OS/2–Oberfläche gestartet werden.

76 3. Der experimentelle Aufbau

Kapitel 4
Simulation der
Autoionisationsspektren
Die folgenden beiden Kapitel 5 und 6 beschäftigen sich mit den Autoionisationsspektren
von Ar 9+ – und O 7+ –Ionen an einer Si(111)–Oberfläche. Erstmals
wird in dieser Arbeit das Verhalten dieser Strukturen bei Einfallsenergien im
Bereich der reinen Bildladungsanziehung systematisch untersucht. Ziel wird
es sein, den Verlauf der Spektren und ihre Abhängigkeit von der kinetischen
Energie und dem Einfallswinkel des Ionenstrahls qualitativ zu erklären.
Aufgrund der Vielzahl der beteiligten Zustände und einigen Ungewißheiten
bzgl. des genauen Wechselwirkungsmechanismus’ und der Potentialverhältnisse
lassen sich die vollständigen Autoionisationsspektren gegenwärtig noch
nicht quantitativ rekonstruieren. Es existieren aber schon einige erfolgversprechende
Ansätze zur Aufklärung von Teilaspekten, siehe z.B. [29, 36].
Wir werden uns darauf beschränken, anhand der für ein freies Atom bzw.
Ion berechneten Übergangsenergien und –raten die beobachteten Peaks und
Strukturen gewissen Augerprozessen zuzuordnen. Unter Berücksichtigung der
typischen Zeitskalen von Ion–Oberflächen–Wechselwirkungen können viele
energetisch mögliche Übergänge aufgrund ihrer geringen Übergangsraten von
unseren Betrachtungen ausgeschlossen werden.
77

78 4. Simulation der Autoionisationsspektren
4.1 Der COWAN–Code
Zur Simulation von Augerenergien, Übergangswahrscheinlichkeiten und der
energetischen Position atomarer Orbitale verwenden wir den Cowan–Code.
Dabei handelt es sich um ein von Robert D. Cowan seit Anfang der 60er
Jahre 1 entwickeltes Programmpaket, daß sich seit vielen Jahren als Standard
zur Berechnung atomarer Spektren etabliert hat. Im Rahmen dieser Arbeit
kann an vielen Stellen nur auf die praktische Vorgehensweise innerhalb der
für uns relevanten Simulationen eingegangen werden.
4.1.1 Programmbeschreibung
Der Cowan–Code gliedert sich in die Fortran 77–Sourcefiles RCN36,
(HF8), RCN2, RCG11 und RCE, die jeweils auf die verwendete Systemplattform
angepaßt werden müssen. In unserem Fall wurde der Code auf die beiden
32–Bit–Systeme einer SUN–Solaris–Workstation und eines LINUX–PCs
angepaßt und mit mehrfacher Codeoptimierung compiliert. Ferner mußten
mehrere Arraygrößen modifiziert werden, um bei der Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeiten
möglichst viele Elektronenkonfigurationen berücksichtigen
zu können.
Die einzelnen Teilprogramme lassen sich in bestimmter Weise miteinander
kombinieren, wobei sie sowohl vom Anwender manipulierbare ASCII– als
auch binäre Files aneinander weitergeben. Eine ausführliche Beschreibung
des recht archaischen, noch aus den Zeiten der Lochkartenverarbeitung stammenden
Eingabeformats der Textfiles kann an dieser Stelle nicht erfolgen.
Der interessierte Leser sei hierzu auf die (durch ihr reines ASCII–Format
schwer lesbaren) Writeup–Dateien [18] des Programmpakets verwiesen. Eine
allgemeine Darstellung der zur numerischen Berechnung atomarer Spektren
verwendeten Methoden findet sich in [39].
4.1.2 Berechnung von Augerenergien
Augerübergangsenergien können im Prinzip aus Gl.2.17 abgeleitet werden.
Dazu benötigt man die beiden Gesamtbindungsenergien der atomaren Konfi-
1 Wir benutzen die Version vom August 1993.

4.1. Der COWAN–Code 79
gurationen vor und nach der Emission des Elektrons. Im Rahmen des RCN36–
Programms lassen sich verschiedene Algorithmen zur Bestimmung dieser
Energien implementieren, die im wesentlichen auf den bekannten Hartree–
und Hartee–Fock–Verfahren aufbauen.
Die Simulationen der Augerenergien in Kap.5 und 6 führen wir mit einem reinen
Hartree-Algorithmus unter Verwendung sphärisch–symmetrisierter Wellenfunktionen
und relativistischer Korrekturen durch. Die daraus resultierende
Gesamtbindungsenergie nennt man auch Schwerpunktsenergie. LS–
Kopplungsterme bleiben dabei unberücksichtigt, können aber durch eine Erweiterung
des Eingabefiles miteinbezogen werden. Nachfolgend ist ein Beispiel
dieses RCN36–Inputfiles in36 abgedruckt.
2 -9 2 10 0.2 5.e-08 1.e-11-2 190 1.0 0.65 40.0 0.0 -6
18 1Ar I ini 1s2 2s2 2p5 3s2 3p6 3d1
18 2Ar I end 1s2 2s2 2p6 3s1 3p5 3d1
-1
Die erste Zeile setzt einige Kontrollparameter, die in fast allen Rechnungen
beibehalten werden können. Mit den nächsten beiden Zeilen wird das
Programm RCN36 zur Berechnung der zwei im rechten Teil spezifizierten
Elektronenkonfigurationen im Einteilchenbild {niℓi} für neutrales und einfach
ionisiertes Argon angewiesen. Der Wert -1 in der letzten Zeile definiert
das Programmende.
Subtrahiert man die berechneten Schwerpunktsenergien -1040,3320 Ryd und
-1054,7072 Ryd (1 Ryd = 13,6056eV) voneinander, so erhält man für das
emittierte LMM–Augerelektron eine Energie von EAuger = 195, 50eV.
4.1.3 Berechnung der Autoionisationsraten
Ausgehend von diesen Augerenergien lassen sich auch die entsprechenden
Übergangsraten bestimmen. Dazu muß in das Eingabefile in36 zunächst das
emittierte Elektron (mit der ≪Hauptquantenzahl≫ n=99) samt seiner kinetischen
Energie von 14,3752 Ryd und seinem Bahndrehimpuls ℓ in die zweite
Zeile der Endkonfiguration eingefügt werden. Der Wert von ℓ folgt aus der
Paritätserhaltung des Gesamtsystems. In diesem Beispiel bleibt der Gesamtbahndrehimpuls
L = | � L| = | �
i �ℓi| der beiden Rumpfzustände unverändert,

80 4. Simulation der Autoionisationsspektren
so daß nur gerade Bahndrehimpulse ℓ = s, d, . . . des emittierten Elektrons
erlaubt sind.
Mit dem UNIX–Shellskript
rcn
rcn2
cp out2ing ing11
rcg
werden dann die Teilprogramme in der richtigen Reihenfolge aufgerufen und
benötigte Files automatisch an die darauffolgenden Berechnungen weitergeleitet
2 .
Die Ergebnisse dieser Simulation sind in der Datei outg11 zusammengestellt.
Dort finden sich zahlreiche in der Theorie atomarer Spektren auftauchende
Matrixelemente zwischen verschiedenen Eigenzuständen des Gesamtdrehimpulses
J = | � L + � S| und andere Größen, die aber für unsere Zwecke keine
Rolle spielen. Es sei erwähnt, daß die Drehimpulseigenzustände über eine
Mischung von Einelektronenkonfigurationen unter Verwendung sogenannter
cfp–Parameter (coefficients of fractional parentage, siehe auch [39]) gebildet
werden.
Bei den in den folgenden Kapiteln für jede Einelektronenkonfiguration {niℓi}
angegebenen Werten Γ handelt es sich nicht um die für jede einzelne Kopplungskombination
von |LSJMJ〉– und entsprechenden Kontinuumszuständen
bestimmten Übergangsraten. Diese werden zwar vom Programm RCG11 in
tabellarischer Form aufgelistet, jedoch würde eine explizite Berücksichtigung
dieser Ergebnisse den Rahmen dieser Arbeit sprengen.
Stattdessen wird im folgenden für jede {niℓi}–Konfiguration nur ein Wert Γ
angeführt, welcher aus der Summe der Übergangsraten aller aus der LS–
Kopplung hervorgehenden J –Eigenzustände hervorgeht. Die einzelnen J –
Beiträge werden dabei durch Aufsummation über die nach den magnetischen
Gesamtdrehimpulsquantenzahlen MJ klassifizierten, ≪tatsächlichen≫ Übergangsraten
gebildet, welche vorher jeweils mit ihrem statistischen Gewicht
multipliziert wurden.
2 Das Shellskript läuft nur nach einer in den Writeups beschriebenen Initialisierung
einiger Binärdateien.

4.2. Fehlerquellen 81
Die Raten Γ beziehen sich weiterhin auf die Ankopplung des jeweiligen Übergangs
an dasjenige Vakuumendniveau des emittierten Elektrons, welches den
geringsten mit der Paritätserhaltung des Systems verträglichen Bahndrehimpuls
ℓ besitzt.
Wegen dieses Summationsschritts liegen alle tabellierten Daten von Γ um etwa
zwei Größenordnungen oberhalb der (maximalen) Raten, die sich zwischen
zwei definierten |LSJMJ〉–Eigenzuständen einstellen. Falls man aber von einem
statistisch gleichförmigen Auffüllen der inneren (LSJMJ)–Unterschalen
aus äußeren Niveaus ausgeht, so stellen die Werte ein gutes, relatives Maß
für das erwartete Intensitätsverhältnis der einzelnen Hauptlinien des Spektrums
zueinander dar. Als ≪verboten≫ betrachtete Übergänge sind gegenüber
den Hauptbeiträgen um mehr als drei Größenordnungen unterdrückt und
brauchen damit in unseren Betrachtungen zu den Meßserien nicht berücksichtigt
zu werden 3 . Zur Bestimmung absoluter Peakhöhen reichen weder
die zu globalen Werte von Γ noch das zugrundeliegende, sehr unspezifische
Auffüllungsmodell der Unterschalen aus.
4.2 Fehlerquellen
Anhand der Betrachtungen aus Kap.2 lassen sich einige potentielle Fehlerquellen
bei einer direkten Übertragung der Cowan–Code–Simulationsergebnisse
auf unsere Problemstellung aufzeigen.
Zunächst werden alle Berechnungen an freien Atomen vorgenommen. Tatsächlich
liegen sowohl vor als auch innerhalb des Kristalls abweichende Potentialverhältnisse
vor, die sich mit der Annäherung des Ions an den Kristall
dynamisch verändern. Deren Einfluß auf die Position der Augerlinien ist jedoch
weitgehend unbekannt.
Außerdem kann es durch schnelle zeitliche Veränderungen des äußeren Potentials
zu einer von der Einschußenergie abhängigen Aufweitung der Augerpeaks
kommen. Aus der Heisenberg’schen Unschärferelation
∆E � ¯hν (4.1)
3 Da typische Maximalzählraten bei etwa hundert Counts pro sec angesiedelt sind, ist
ein Nachweis dieser ≪verbotenen≫ Übergänge sogar dann kaum zu erwarten, wenn sie sich
energetisch von den Hauptbeiträgen abheben.

82 4. Simulation der Autoionisationsspektren
mit dem Planck’schen Wirkungsquantum ¯h = 6, 582 · 10 −16 eV · sec folgt, daß
schon ungestörte Übergänge bei typischen Raten von ν = 1
τ � 1014 sec −1
mit ∆E � 0, 07eV eine in unserem Spektrometer fast schon auflösbare Breite
aufweisen. Da typische Zeitspannen des Interaktionsszenarios der Ionen
vor der Oberfläche (s. Kap.2.3) auf höchstens einige τInt � 10 −15 sec begrenzt
sind, könnte dort ein bedeutender Anteil der Augerübergänge durch Kollisionen
mit Targetatomen und andere Gitterwechselwirkungen gestört werden.
Dadurch würden sich entsprechende Peaks evtl. meßbar verbreitern. Es gibt
einige vage experimentelle Hinweise auf diese Effekte, die aber noch einer
systematischen Untersuchung bedürfen.
Innerhalb des Festkörpers ergeben sich weitere Komplikationen wie chemische
Verschiebungen der Linien von Gitteratomen und Adsorbatteilchen, die aber
hauptsächlich bei der Rekonstruktion von AES–Spektren relevant werden.
Weiterhin sei erwähnt, daß selbst die Berechnung von freien ≪hohlen≫ Atomen
keineswegs unproblematisch ist. Durch die Vielzahl der gleichzeitig hochangeregten
Elektronen stoßen die vom Cowan–Code herangezogenen Hartree–,
Hartree–Fock–Verfahren, usw. an ihre Grenzen [21, 39], da sie letztendlich
auf einem Einteilchenmodell basieren. Zudem brach der Code bei einigen
wenigen Schalenkonfigurationen die Berechnung der Raten Γ mit dem Hinweis
auf numerische Fehler ab. Aufgrund mangelnder Erfahrung mit der numerischen
Simulation atomarer Spektren kann der Autor die Auswirkungen
dieser Problematik aber schlecht beurteilen.
Aus einem Vergleich vieler Meßwerte mit den berechneten Peakpositionen
läßt sich jedoch ableiten, daß der akkumulierte Fehler der energetischen Abweichungen
den Betrag von 2eV nicht übersteigt.

Kapitel 5
Die Argon–Spektren
Von besonderem Interesse für das Studium der Wechselwirkungen hochgeladener
Ionen mit Oberflächen sind Ar 9+ –Spektren. Zum einen lassen sich für
diesen Ladungszustand Targetströme [38, 43] in der Größenordnung 100nA
realisieren, bei denen eine verhältnismäßig gute Meßstatistik gegeben ist.
Zum anderen existiert in diesem Ionentypus ein L–Schalen–
Loch, so daß neben einem nieder– auch ein hochenergetischer
Beitrag in den Spektren in Erscheinung tritt. Letzterer muß
aus energetischen Gründen Übergängen zugeordnet werden,
bei denen das L–Loch gefüllt wird. Da nur ein einziges davon
in Ar 9+ –Ionen vorhanden ist, bleibt die Anzahl der möglichen
Anfangs– und Endzustände klein gegenüber Konfigurationen
mit stärkerer L–Schalenentleerung. Die Rekonstruktion der
Spektren über Simulationsrechnungen wird so erheblich vereinfacht.
Wie in Kapitel 2 beschrieben setzt die Neutralisation der Ionen im Abstand
einiger 10˚A vor der Oberfläche über resonante Elektronentransferprozesse
zwischen den unbesetzten Rydbergzuständen des ankommenden Ions und
dem Leitungsband des Kristalls ein. Dabei entstehen kurzzeitig hochangeregte
≪hohle≫ Atome, welche sich vor dem Kristall hauptsächlich über Autoionisationsprozesse
und evtl. auch die Screening Dynamics abregen. Hierdurch
werden im Verlauf dieser Frühphase vorwiegend niederenergetische Elektronen
freigesetzt. Die enorme Vielfalt dieser Übergänge im Bereich eines einige
eV umfassenden Energieintervalls verhindert eine Ausbildung von Struktu-
83

84 5. Die Argon–Spektren
Abbildung 5.1: Beispiel eines Ar 9+ –Spektrums Das Messung erfolgte unter einem
Einfallswinkel von 45 ◦ bei geerdeter Quelle. Die linke Struktur entsteht durch MXY–,
das rechte Maximum durch LXY-Übergänge, siehe Text.

5.1. Der LMM–Peak 85
ren 1 . Erst die in unserem Modell als Vorstufe zur L–Schalenkomplettierung
auftretenden MXY-Übergänge (X,Y>M) setzten sich deutlich von diesen niederenergetischen
Beiträgen ab, indem sie einen markanten ≪Buckel≫ in einem
weiten Bereich um 60eV herum ausbilden.
Im Laufe unserer Meßserien zeigte sich, daß sich diese bisher weitgehend
außer acht gelassene Struktur zusammen mit den Peaks höherenergetischer
LMX–Übergänge (X≥M) unter Variation der experimentellen Randbedingungen
systematisch verändert. Bei sehr niedrigen Einschußenergien im Bereich
der reinen Bildladungsanziehung des Ions weisen die Spektren Anteile
einer schon vor der Oberfläche bis zur L–Schale fortgeschrittenen Neutralisationskaskade
auf.
Diese erstmals von uns beobachteten Effekte können mit Hilfe von Cowan–
Code Simulationsrechnungen (s. Kap.4) konsistent im Rahmen bekannter
Modelle erklärt werden. Anhand unserer Meßserien wird dazu in den folgenden
Abschnitten eine Argumentationskette entwickelt.
5.1 Der LMM–Peak
5.1.1 Beschreibung der Struktur
Charakteristisch für alle Ar 9+ –Spektren ist ein Peak bei 211±1eV (s. Abb.5.1),
der aus energetischen Gründen nur Auger–LMM–Übergängen zugeordnet
werden kann. Dessen hochenergetische Flanke fällt unter allen experimentellen
Randbedingungen sehr steil bis zu einer Energie von ca. 220eV ab.
Oberhalb davon findet man eine noch zu diskutierende Stufe (s.Kap.5.3). Auf
der anderen Seite dieses Maximums geht eine etwas weniger scharf abfallende
Flanke ab einem leichten ≪Knick≫ bei 205±1eV in einen flacher werdenden
Teil über, der sich bis hinunter zu einer Energie von etwa 140eV fortsetzt. Auf
niederenergetischen Teil dieses Ausläufers deuten sich in einigen Spektren
gewisse Strukturen an, für die jedoch keine Systematik festgestellt werden
konnte.
1 Elektronenspektroskopie im Bereich weniger eV kann zudem nur unter Abschirmung
äußerer Magnetfelder sinnvoll durchgeführt werden. Eine solche Vorrichtung stand zum
Zeitpunkt des Messungen noch nicht zur Verfügung.

86 5. Die Argon–Spektren
Abbildung 5.2: Aufweitung des 211eV –Peaks Durch die ≪überdrehte≫ Geometrie
werden bevorzugt vor der Oberfläche ablaufende Prozesse gemessen.

5.1. Der LMM–Peak 87
Der Bereich zwischen 180 und 206eV weist jedoch eine verblüffende Eigenschaft
auf. Falls man bei geerdeter Quelle das Target auf einen Winkel
Θ = 92 ◦ dreht (s. Abb.5.3), so bildet sich energetisch unterhalb des ursprünglichen
206eV–Knicks ein ca. 20eV breiter Buckel aus, der den unter
Einfallswinkeln kleiner als 90 ◦ dominierenden 211eV–Peak überragt. Im folgenden
Unterabschnitt werden wir begründen, daß in dieser Meßgeometrie
bevorzugt vor der Oberfläche erzeugte Elektronen zum Spektrometereintritt-
Abbildung 5.3: Überdrehung des Targets Der Kristall selbst versperrt den optischen
Weg von der Targetmitte zum Spektrometer. Dadurch erhöht sich die Nachweiswahrscheinlichkeit
von vor dem Kristall gegenüber aus ihm heraus emittierten Elektronen.
spalt gelangen. Dadurch werden wir anschließend bei der Rekonstruktion der
Autoionisationsspektren in die Lage versetzt, aus dem Kristall heraus emittierte
Anteile der Spektren von den letzteren zu ≪trennen≫.

88 5. Die Argon–Spektren
5.1.2 Winkelabhängigkeit der Messung
In der Θ = 92 ◦ –Geometrie ist Elektronen, die mit einer Energie
von etwa 200eV im Kristall gestartet werden, der direkte
Weg zum Spektrometer fast vollständig versperrt. Denn
die auf ca. 16 ◦ begrenzte Akzeptanz der Spektrometerlinse (s.
Kap.3.4) verlangt, daß sie den Festkörper mit einem fast parallel
zur Oberfläche gerichteten Geschwindigkeitsvektor verlassen
müßten, um auf geradem Weg die Linse zu erreichen.
Dabei hätten sie aber eine sehr lange Bahn durch den Kristall
zurückzulegen, was wiederum durch ihre kleinen inelastischen
freien Weglängen (s. Abb.3.18) in Silizium von weniger als
10˚A nicht möglich ist.
Vor der Oberfläche emittierte Elektronen profitieren hingegen von der großen
Akzeptanz der vorgeschalteten Linse, deren Raumwinkelkegel den Emissionsort
zu einem Teil noch auf direktem (≪optischen≫) Weg erfassen kann.
Natürlich ergeben sich in dieser Geometrie sehr geringe Absolutzählraten,
da der von der Targetmitte aus gemessene Raumwinkel der Linsenöffnung,
welcher vom Kristall unbedeckt gelassenen wird, gegenüber flachen Winkeln
Θ stark reduziert ist. Das Verhältnis der im Spektrometer nachweisbaren
Peakintensitäten von Elektronen, die vor, respektive im Kristall freigesetzt
werden, verlagert sich aber unter Θ = 92 ◦ zugunsten der Emissionen vor der
Oberfläche.
An dieser Stelle kann man einwenden, daß unter diesen extremen
Bedingungen nur Elektronen mit einem großen Abstand
r � R zur Mittelachse der Linse auf den Eintrittsspalt fokussiert
werden. Die beobachteten Effekte könnten somit auch
durch eine starke Ortsabhängigkeit der Linsentransmissionsfunktion
T (r) hervorgerufen werden.
Zwar können wir aus den in Kap.3.4 angegebenen Gründen keine expliziten
Aussagen über den Verlauf von T (r) machen. Allerdings hätten solche Einflüsse
nicht nur fatale Folgen für die Interpretation der (Θ = 92 ◦ )–Spektren.
Selbst unter flachen Einfallswinkel aufgenommene AES–Spektren würden
massiv beeinträchtigt, da die Augerelektronen räumlich fast homogen über
ihre Eintrittsfläche verteilt in die zylindersymmetrische Linse eindringen. Die
Fläche eines Kreissegments der Dicke dr wächst aber proportional zu r an, so
daß die meisten Elektronen über die äußeren ≪Ringe≫ in das Kugelspektro-

5.1. Der LMM–Peak 89
meter gelangen. Damit wäre nur eine stark verzerrte Wiedergabe der Spektren
möglich. Das wäre im Widerspruch zu der guten Übereinstimmung unserer
AES–Messungen mit entsprecheden Referenzspektren aus der Literatur.
Geht man zu Spektren über, bei denen der Einfallswinkel Θ = 90 ◦ unterschreitet,
so erfaßt die Spektrometerlinse mit einem Großteil ihres Akzeptanzkegels
die Targetoberfläche. Dann können sowohl vor als auch im Kristall
emittierte Beiträge detektiert werden.
Abbildung 5.4: Energieabhängigkeit der Ar 9+ –Spektren unter Θ = 5 ◦ Die Spektren
sind auf ihr jeweiliges Maximum normiert. Bei den beiden negativen Vorspannungen
gewinnt der Knick um 206eV deutlich an Gewicht. Bei 231eV erkennt man einen
kleinen Peak, der auf die im Text diskutierende 220eV–Stufe aufgesetzt ist.
Auch Messungen bei sehr flachen Einfallswinkeln und niedrigen Einschußenergien
sind nicht ganz unproblematisch. Durch die fokussierende Wirkung (s.
Kap.3.3) der letzten Abbremslinse wird ein Teil der Ionen vom Target weggelenkt,
ein anderer trifft mit wesentlich steilerem Einfallswinkel als durch
die Strahlachse vorgegeben auf den Kristall auf. Zudem reagieren diese Spektren
sehr sensibel auf Dreckschichten und Unebenheiten der Oberfläche wie
Stufen und Terrassen.

90 5. Die Argon–Spektren
Außerdem ist hier zu beachten, daß unter bestimmten
Umständen der Targetstrom nicht mehr als Normierungsgröße
der Spektren geeignet ist. Bei zeitlichen
Instabilitäten der EZR–Ionenquelle kann der Strahl beispielsweise
seitlich schwanken. Während kleine Schwankungen
den als Norm verwendeten Gesamttargetstrom
wenig beeinflussen, kann die Anzahl der auf die Mitte
des Targets gelangenden Ionen deutlich variieren, welche
für die Intensität der Augerspektren relevant ist.
Alle verwendeten Spektren weisen deshalb trotz der
Stromnormierung (s. S.3.9) eine große Anzahl von Meßdurchläufen
auf.
5.1.3 Rekonstruktion der LMM–Linien
In diesem Abschnitt geht es darum, den 211eV–Peak und das Auftreten des
ihm benachbarten, breiten Nebenmaximums mit Hilfe von Cowan–Code–
Simulationen zu erklären. Aus Tab. 5.1 und anderen Rechnungen ergibt sich,
daß ausschließlich LMM–Übergänge zu diesem etwa 20eV breiten Bereich
Beiträge leisten können. LXY–Augerprozesse mit L

5.1. Der LMM–Peak 91
(3s ↦→ 2p, 3d ↑), (3p ↦→ 2p, 3d ↑) und auch (3d ↦→ 2p, 3d ↑) bei entsprechender
Umbesetzung der M–Schale um ein bis vier Größenordnungen geringere relative
Intensitäten ergeben, wurden sie aus Übersichtlichkeitsgründen nicht mit
aufgelistet. Zudem befinden sich die zu ihnen gehörenden Linien außerhalb
der hier diskutierten Peakregion des Spektrums.
LMM–Übergänge
Besetzung Übergang rel. Intensität [10 15 sec −1 ] Energie [eV]
M2 N7 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 2,0 181,4
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 9,1 200,7
M3 N6 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 5,5 183,2
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 41,2 198,5
M4 N5 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 33,5 184,4
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 24,9 189,3
M5 N4 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 45,6 186,1
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 65,1 202,0
M6 N3 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 16,4 188,2
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 33,9 205,1
M7 N2 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 1,2 191,1
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 0,4 208,8
M8 N1 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 0,4 194,0
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 1,4 212,2
M9 N0 3s ↦→ 2p, 3p ↑ 2,7 195,6
3p ↦→ 2p, 3p ↑ 8,6 213,4
Tabelle 5.1: Auger–Energien der LMM–Übergänge Die Besetzung der M–Schale
nimmt von oben nach unten hin zu. Die zur Neutralisation fehlenden Elektronen wurden
in die N–Schale eingefügt. Für die beiden (3s ↦→ 2p, 3p ↑)– und (3s ↦→ 2p, 3p ↑)–
Übergangstypen ergeben sich die größten relativen Intensitäten.
Eine exakte Übereinstimmung der berechneten Werte mit den experimentell
beobachteten ist selbstverständlich nach den Bemerkungen in Kap.4.2) nicht
zu erwarten. Die in diesem Abschnitt behandelten LMM–Übergänge unterliegen
den dort beschriebenen ≪äußeren≫ Einflüssen aufgrund der Kernnähe der
beteiligten Orbitale jedoch relativ schwach. Quantitativ weisen die gemessenen
Werte Abweichungen im Bereich der in Kapitel 2.2.2 für den Bildladungs-
terscheiden, so daß eine Permutation der Elektronen einen identischen Übergang bezeichnet.

92 5. Die Argon–Spektren
shift äußerer Orbitale abgeschätzten ±2eV von den Simulationsergebnissen
auf.
5.1.4 Interpretation der Berechnungen
Verfolgt man die energetischen Positionen der in Tab. 5.1 berechneten LMM–
Linien, so ist deutlich zu erkennen, daß ein 211eV–Peak ausschließlich durch
(3p ↦→ 2p, 3p ↑)–Augerprozesse oberhalb einer 7– bis 8–fachen M–Schalenbesetzung
erzeugt werden kann. Dabei ist zu berücksichtigen, daß in Tab. 5.1
nicht aufgeführte LMM-Übergänge sowohl wegen ihrer geringen Raten als
auch aufgrund ihrer energetischen Lage aus diesen Betrachtungen herausfallen.
Desweiteren fällt auf, daß sich bei Vorhandensein von zwei M–Elektronen
schon beträchtliche relative Übergangsintensitäten von 2, 0 · 10 15 sec −1 für
(3s ↦→ 2p, 3p ↑) bzw. 9, 1 · 10 15 sec −1 für (3p ↦→ 2p, 3p ↑) vorherrschen.
Diese steigern sich bei mittlerer M–Schalenauffüllung auf Werte von einigen
10 16 sec −1 . Im Zusammenhang mit den in Kap.2.3 abgeschätzten Zeitspannen
zwischen dem Beginn der Ion–Oberflächeninteraktion und dem Erreichen der
ersten Kristallage folgt daraus, daß die Zahl der M–Elektronen für vor der
Oberfläche stattfindende Wechselwirkungen auf maximal vier limitiert ist.
Die zugehörigen Peaks liegen allesamt unterhalb von 201eV.
Somit läßt sich die Dominanz des breiten Nebenpeaks bei den (Θ = 92 ◦ )–
Messungen in der sehr oberflächensensitiven, ≪überdrehten≫ Meßgeometrie
aus Abb.5.3 im Rahmen der Abregung des hohlen Atoms über Augerkaskaden
vor der Oberfläche erklären. Danach reicht die Geschwindigkeit des
Elektronentransfers aus den Rydbergniveaus nicht aus, um vor dem Eintritt
des Ions in den Kristall LMM–Augerelektronenemissionen aus einer hochbesetzten
M–Schale heraus zu ermöglichen.
Aus der plötzlichen Evolution des scharfen 211eV–Peaks unter Einfallswinkeln
kleiner als 90 ◦ und der 211eV–Reststruktur unter Θ = 92 ◦ folgt weiterhin,
daß die M–Schale des Ions entweder schon direkt beim Kontakt mit
der ersten Kristallschicht oder nach deren Durchdringen sehr effektiv gefüllt
wird. Die Vermutung liegt nahe, daß die M–Schalenlöcher des Ions durch
das nahezu unbegrenzte Reservoir an mobilen Valenzband– und örtlich fixierten
Rumpfelektronen innerhalb des Festkörpers quasi instantan besetzt

5.2. Der MXY–Buckel 93
werden können. Hiefür wurden in Kap.2 schon mehrere potentielle Wecheselwirkungsmodelle
vorgestellt. Auf diesen Aspekt werden wir an späterer Stelle
noch ausführlicher zurückkehren.
Auch das mit abnehmendem UQ stärker werdende Abknicken der (Θ = 5 ◦ )–
Spektren bei E = 204eV in Abb.5.4 läßt sich in das vorgestellte Modell
einordnen. Wegen des fast senkrechten Beobachtungswinkels Ψ behält der
211eV–Peak trotz der sehr geringen senkrechten Geschwindigkeitskomponente
seine Schärfe bei. Allerdings macht sich die steigende Bedeutung des breiten,
vor der Oberfläche erzeugten Nebenpeaks zwischen 180eV und 206eV
bemerkbar.
Der langgestreckte niederenergetische Ausläufer des LMM–Peaks setzt sich
zum Teil aus (3s ↦→ 2p, 3s ↑)–Übergängen zusammen, welche ein Energieintervall
von 165eV bis 175eV abdecken. Bei zwei– bis sechsfacher Auffüllung
der M–Schale liegen die Übergangsenergien gemäß Tab.5.1 zwischen 165eV
und 167eV; eine weitergehende Besetzung führt zu einem schrittweisen Anwachsen
der Energien bis auf 175eV bei einer (3s 2 3p 6 3d 1 )–Konfiguration der
M–Schale. Auf S.90 wurde bereits erwähnt, daß die Übergangsraten dieser
Prozesse relativ zu den (3p ↦→ 2p, 3p ↑)–Intensitäten sehr klein ausfallen. Ob
der Hauptbeitrag des Ausläufers tatsächlich durch diese Prozesse zustande
kommt oder einfach den niederenergetischen Schwanz der Peakregion darstellt,
kann anhand der vorhandenen Meßdaten nicht aufgeklärt werden.
In den folgenden Abschnitten werden weitere experimentelle Hinweise auf
die Schlüssigkeit dieses semiempirischen Modells unter Berücksichtigung der
anderen spektralen Strukturen angeführt.
5.2 Der MXY–Buckel
Parallel zum Auftauchen des 211eV–Nebenpeaks unter Θ = 92 ◦ entwickelt
sich in Bereich um 60eV ein großer MXY–Buckel (Abb.5.2), welcher in einigen
(allerdings nicht eindeutig reproduzierbaren) Messungen den LMM–Peak
sogar überragen kann.
Die ihm zugrundeliegenden Übergänge müssen fast ausschließlich vor der
Targetoberfläche stattfinden. Aus dem Kristall heraus kann ein Ion kaum
noch Augerelektronen mit der entsprechenden Energie freisetzen, weil ihm

94 5. Die Argon–Spektren
dort durch das quasi instantane Auffüllen der M–Schale die notwendige potentielle
Energie fehlt. Außerdem liegen diese Übergänge zeitlich vor den
LMM–Transitionen. Es überrascht daher nicht, daß sich dieser Buckel in
Abhängigkeit vom Präparationszustand der Kristalloberfläche verändert (s.
Kap.5.4). Wie der LMM–Peak ist seine Struktur zudem vom Einfallswinkel
und der Energie der auftreffenden Ionen abhängig.
5.2.1 Die zeitliche Abfolge der MXY–Prozesse
Aus den in Tab. 5.2 zusammengestellten Berechnungen der Übergangsener-
MOO–Übergänge
Besetzung Übergang rel. Intensität [10 15 sec −1 ] Energie [eV]
M0 N0 O9 5s ↦→ 3s, 5s ↑ n.b. 92,7
5p ↦→ 3s, 5p ↑ n.b. 100,1
5s ↦→ 3p, 5p ↑ n.b. 79,0
5p ↦→ 3p, 5p ↑ n.b. 82,1
M0 N3 O6 5s ↦→ 3p, 5p ↑ n.b. 72,8
5s ↦→ 3p, 5p ↑ n.b. 74,9
MNO–Übergänge
M0 N1 O8 4s ↦→ 3s, 5s ↑ 0,3 68,3
4p ↦→ 3s, 5p ↑ 0,1 78,6
4s ↦→ 3p, 5p ↑ 0,7 53,9
4p ↦→ 3p, 5p ↑ 5,4 60,6
M0 N3 O6 4s ↦→ 3p, 5p ↑ n.b. 51,0
4p ↦→ 3p, 5p ↑ n.b. 58,0
MNN–Übergänge
M0 N9 4s ↦→ 3s, 4s ↑ n.b. 41,8
4p ↦→ 3p, 4p ↑ n.b. 39,8
Tabelle 5.2: Auger–Energien der MXY–Übergänge Die Elektronenkonfiguration einer
Schale ergibt sich aus ihrer energetisch günstigsten Besetzung, also z.B. O6:
5s 2 5p 4 . Bei den mit ≪n.b.≫ gekennzeichneten relativen Intensitäten Γ führt eine Cowan–Code–Berechnung
zu keinem Ergebnis.
gien entnimmt man, daß MNN–Augerprozesse vor allem zum niederenergetischen,
MNO–, MOO–Übergänge usw. zum Peakbereich und dem lang-

5.2. Der MXY–Buckel 95
gestreckten hochenergetischen Ausläufer des Buckels beitragen. In welcher
chronologischen Reihenfolge laufen diese Übergänge im Rahmen des Neutralisations–
und Abregungsszenarios vor der Oberfläche ab?
Sobald sich mindestens zwei Elektronen in der O–Schale
angesammelt haben, kann sich die M–Schale über MOO–
Augerprozesse mit signifikanten Raten an der Autoionisationskaskade
beteiligen. Alternativ dazu finden NOO–
Übergänge statt, bis die N–Schale einen gewissen Besetzungsgrad
erreicht hat. Das Auffüllen der N–Schale verläuft in Konkurrenz
zu MNN– und MNO–Übergängen, welche sie wieder
entleeren. Hier nicht aufgeführte Berechnungen zeigen, daß
sich bereits bei einer Zweifachbesetzung der N–Schale MNN–
Intensitäten bis zu 78, 8 · 10 15 sec −1 einstellen. Deshalb sammeln
sich im Laufe der Frühphase des Deexitationsszenarios
nicht wesentlich mehr als zwei Elektronen in der N–Schale an.
Erst mit zunehmender Auffüllung der M–Schale nimmt die
N–Entleerungsrate ab, so daß sie aus äußeren Schalen stärker
bevölkert werden kann.
5.2.2 Winkelabhängigkeit des MNN–Peaks
Analog zu Kapitel 5.1.2 interpretieren wir die Winkelabhängigkeit des MXY–
Buckels in Abb.5.5 dahingehend, daß sich mit flacher werdendem Beobachtungswinkel
immer spätere Phasen der Kaskade im Spektrum widerspiegeln.
Übergänge aus dieser Zeitspanne ergänzen einen gewissen ≪Sockel≫ im höherenergetischen
Teil der Struktur, welcher allein im Verlauf der Anfangsphase
entsteht und deswegen mit fast unveränderter Struktur unter verschiedenen
Winkeln in Erscheinung tritt. Dieser Anteil konstituiert sich hauptsächlich 3
aus MNO– und MOO–Übergangen im Bereich von etwa 50eV bis 100eV.
Zu den hierfür in Tabelle 5.2 relativen Intensitäten muß angemerkt werden,
daß diesem Spektralbereich durch die zahlreichen Kombinationsmöglichkeiten
von Anfangs– und Endzuständen der betreffenden Schalen ein großes
statistisches Gewicht zukommt. Es überrascht daher nicht, daß dem MNO–
/MOO–Bereich trotz seiner im Vergleich zu den MNN-Übergängen geringen
Γ–Werte noch eine verhältnismäßig hohes Gewicht zufällt.
3 Zudem wird ein intensiver NOO–Peak erwartet, der energetisch weit tiefer liegt und
nicht näher untersucht worden ist.

96 5. Die Argon–Spektren
Solange vorwiegend MNO– und MOO–Übergänge den niederenergetischen
Anteil des Buckels generieren, ist gemäß Tab. 5.2 die untere Kante dieser
Abbildung 5.5: Winkelabhängigkeit der Position der MNN–Kante Unter steiler werdendem
Beobachtungswinkel Θ wandert die den MNN-Übergängen zugeordnete linke
Flanke zu höheren Energien hin. Die Spektren sind so skaliert worden, daß der Verlauf
des hochenergetischen Ausläufers weitgehend übereinstimmt. Dieser repräsentiert
in unserem Modell die in allen Spektren ≪gemeinsame≫ Frühphase der Wechselwirkungsprozesse.
MXY–Struktur energetisch scharf auf etwa 50 bis 55eV festgelegt. Das Θ =
92 ◦ –Spektrum aus Abb.5.5 repräsentiert diesen frühen Zeitpunkt der Kaskade.
Treten in einem späteren Zeitpunkt des Abregungsszenarios die ersten
MNN–Beiträge hinzu, so weicht diese Flanke auf und ihr Zentrum wandert
zu niedrigen Energien hin, da typische MNN–Augerenergien dieser Phase im
Intervall um 45eV zu finden sind.
Geht man von den steilen Einfallswinkeln Θ um 90 ◦ zu 70 ◦ und 60 ◦ über,

5.2. Der MXY–Buckel 97
so wächst der von der Spektrometerakzeptanz abgedeckte Raumwinkel der
Targetoberfläche sprungartig auf sein Maximum, während die senkrechte Geschwindigkeitskomponente
der Ionen vor der Oberfläche nahezu konstant
bleibt.
In den Spektren spiegelt sich dann die komplette
Kaskade wider, wobei vom Ion aus gesehen aufgrund
der unveränderten Interaktionszeit vor dem
Kristall die gleiche Folge und Art von Prozessen
wie unter steilerem Einfall durchlaufen wird. Die
linke Kante des Peaks wandert in die für eine (M3
N6)–Konfiguration berechnete Zone um etwa 33eV
hinein.
Unter sehr flachen Einfallswinkeln verändert sich die physikalische Situation.
Die gegenüber steilen Winkeln bei gleicher Quellenspannung extrem verminderte
senkrechte Geschwindigkeitskomponente sorgt dafür, daß dem Ion wesentlich
mehr Zeit für die Kaskade vor der Oberfläche zur Verfügung steht.
Unter dieser Voraussetzung können die M– und die L–Schale vermehrt im
gefüllten Zustand die Oberfläche erreichen, was die Erzeugung einer Vielzahl
von niederenergetischen Elektronen mit sich bringt. Diese ergänzen gleichartige,
aus dem Kristall heraus emittierte Beiträge. Die niederenergetische
Kante des Buckels stumpft dann extrem ab und geht in den untersten Peak
über, siehe auch Abb.5.6 und 5.7.
5.2.3 Energieabhängigkeit der MNN–Spektren
Die Interaktionszeit des Ions vor der Oberfläche kann man auch direkt über
die Einfallsenergie steuern. Am stärksten treten die sich daraus ergebenden
Effekte unter steilen Winkeln im Spektrum in Erscheinung. Unter Θ = 92 ◦
mißt man selektiv die frühe Phase der Augerkaskade. Für hohe Einschußenergien
wie im (UQ = +20V )–Spektrum aus Abb.5.6 sind zu diesem Zeitpunkt
die M– und die N–Schale noch wenig bevölkert, so daß fast gar keine niederenergetischen
Beitrage im Spektrum zu verzeichnen sind. Bei negativen
Quellenvorspannungen UQ kann ein Ion diese Schalen hingegen schon in ei-

98 5. Die Argon–Spektren
Abbildung 5.6: Energie– und Winkelabhängigkeit der MNN–Kante Die Position
und Schärfe der unteren Kante des MXY–Buckels geben Hinweise auf den zeitlichen
Verlauf des Abregungsszenarios vor dem Festkörper.

5.2. Der MXY–Buckel 99
nigem Abstand vor der Oberfläche zu einem höheren Grad gefüllt haben. In
Abbildung 5.7: Energieabhängigkeit der LMM–Kante unter Θ = 92 ◦ Die LMM–
Kante wandert mit abnehmender Strahlenergie nach links und weicht auf. Das zweite
(UQ = 0V)–Spektrum wurde nach einem Beschuß der Oberfläche mit Sauerstoffionen
aufgenommen.
Abb.5.7 erkennt man klar, daß unter dieser Voraussetzung die MNN–Kante
aufweicht, jedoch in geringerem Ausmaß als unter flacheren Winkeln.

100 5. Die Argon–Spektren
5.3 Die 220eV–Stufe
5.3.1 Veränderung der Stufenform mit den experimentellen
Randbedingungen
Auf der rechten Flanke des 211eV–Peaks manifestiert sich in allen Spektren
eine kleine Stufe. Unter flachen Einfallswinkeln tritt sie bei allen Einschuß-
Abbildung 5.8: Winkel– und Energieabhängigkeit der Stufe Bei Θ = 92 ◦ stumpft
die Stufe ab, ansonsten ist sie klar ausgeprägt. Alle anderen besprochenen Phänomene
sind auch hier vorhanden. Die Spektren sind auf ihr Maximum normiert. Sie stammen
aus verschiedenen Meßserien mit frisch präparierten Oberflächen.
energien gut definiert in Erscheinung. Sie spaltet sich im Bereich zwischen
215 und 220eV vom rechten Ausläufer des 211eV–Peaks ab. Oberhalb von
etwa 235eV fällt das Spektrum wieder deutlich ab. Bei etwa 232eV deutet

5.3. Die 220eV–Stufe 101
sich ein leichter Peak an. Eine Abhängigkeit der Stufe von der Einfallsenergie
des Ions läßt sich anhand unserer Meßserien nur bei Θ = 92 ◦ aufzeigen. In
unserer ≪überdrehten≫ Beobachtungsgeometrie aus Abb.5.3 prägt sich erst
bei sehr niedrigen Ionenenergien (UQ � −12V) eine leichte Stufe aus. In
den Fällen, in denen sie klar hervortritt, ist keine signifikante Variation ihrer
oberen Begrenzung bei etwa 235±eV feststellbar.
5.3.2 Einbeziehung von Kristalleffekten
In diesem Abschnitt wollen wir die Form der Stufe bei verschiedenen experimentellen
Randbedingungen erklären. Zunächst scheint sich eine Inkonsistenz
anzudeuten. Die Energieabhängigkeit unter Θ = 92 ◦ läßt vermeintlich auf
einen vor der Oberfläche ablaufenden Erzeugungsprozeß schließen. Andererseits
sollte dieser Effekt dann unter flachen Winkeln analog zur Argumentation
der LMM–Winkelabhängigkeit in Abschnitt 5.1.2 erkennbar unterdrückt
sein.
Um diesen Widerspruch aufzulösen, müssen wir die Herkunft der die Stufe
erzeugenden Elektronen klären. Als potentielle Kandidaten prüfen wir als
erstes LMN– und LMM–Übergänge, beispielsweise (3p ↦→ 2p, 3d ↑) mit E =
232eV bei einer (K2, L7, M9)–Besetzung der atomaren Schalen. Die hier nicht
tabellierten Berechnungen weisen eine Vielzahl solcher Augerübergänge im
Bereich oberhalb des 211eV–Peaks auf. Allerdings läßt sich weder mit Hilfe
der zugehörigen Raten noch aufgrund der simulierten Energiewerte ein
≪Einbruch≫ oberhalb von 235eV rekonstruieren. Die Berechnungen deuten
stattdessen auf einen bis in die Region um 260eV auslaufenden, unstrukturierten
Schwanz aus LMX–Übergängen hin. Dieser tritt tatsächlich in allen
Spektren auf. Was verursacht aber die Entstehung der markanten Stufe?
An dieser Stelle erweitern wir das bisher entwickelte Modell und schließen
LVV–Übergänge (s. Kap.2.8.2) zwischen den Valenzbandelektronen des Siliziumwafers
und dem L–Schalenloch des Argonions in unsere Überlegungen
mit ein. Wir handeln dabei nicht im Widerspruch zu den Messungen unter
Θ = 92 ◦ , welche auf den ersten Blick einen vor der Oberfläche stattfindenden
Effekt als Ursache suggerieren. Denn auch in dieser Meßgeometrie mißt man
noch Kristalleffekte, sie erscheinen aber gegenüber den vor der Oberfläche ablaufenden
Augerprozessen im Spektrum unterdrückt. So z.B. verschwindet in
allen (Θ = 92 ◦ )–Serien der LMM–Peak keineswegs vollständig, sondern ver-

102 5. Die Argon–Spektren
liert nur gegenüber dem benachbarten, vor der Oberfläche erzeugten breiten
Nebenpeak an Gewicht. Es werden allerdings bevorzugt Elektronen gemessen,
die innerhalb der Zone zwischen dem ersten Kontakt der entsprechenden
Orbitale mit dem Vakuumschwanz des Leitungsbandes und den obersten Kristallschichten
entstehen.
Abbildung 5.9: Winkelabhängigkeit des LVV–Emissionsortes Unter steilem Einfallswinkel
können die LVV–Elektronen nur bei sehr niedriger Einschußenergie des Ions aus
dem Kristall entweichen.
Daraus ergibt sich sofort eine Energieabhängigkeit, die sich im Einklang mit
den Messungen befindet. Langsam in den Kristall eindringende Ionen produzieren
das LVV–Elektron im Mittel nach kürzerer Wegstrecke innerhalb des
Kristalls 4 als schnellere. Unter steilem Winkel verläuft die Bahn des Ions fast
4 evtl. auch schon kurz nach Beginn des Überlapps der L–Schalenwellenfunktion mit

5.3. Die 220eV–Stufe 103
senkrecht zur Oberfläche, so daß sich der mittlere Emissionsort mit zunehmender
Einschußenergie sehr schnell so weit in den Kristall hineinbewegt,
daß die LVV–Augerelektronen kaum noch in Richtung der Spektrometerlinse
aus ihm entweichen können. Unter flachem Winkel hingegen bewegt sich das
Ion quasi unabhängig von seiner kinetischen Energie sehr lange dicht ober–
und unterhalb der Oberfläche, so daß eine hohe Nachweiswahrscheinlichkeit
für die LVV–Prozesse besteht. Diese wird durch den günstigen Winkel des
Spektrometers zur Oberfläche noch weiter verstärkt.
5.3.3 Übergangsraten in einem freien Elektronengas
Zur Berechnung der LMX–Übergangsraten innerhalb des Kristalls verwenden
Díez Muiño et al. [20] das Modell eines sich durch ein freies Elektronengas
bewegenden Ions, s.a. Kap.2.8.2. Der gegenüber dem Vakuum veränderten
dielektrischen Umgebung tragen die Autoren über eine Frequenz– und Wellenvektorabhängigkeit
der Dielektrizitätskonstante ɛ(�q, ω) (Lindhardfunktion
[30]) Rechnung und geben für die intraatomaren (2p ↦→ 2s, 2p ↑)– und
(3s ↦→ 2s, 2s ↑)–Prozesse und ebenfalls für den entsprechenden LVV–Übergang
Raten im Bereich 10 15 sec −1 an 5 . Unter der Annahme, daß sich bei der
Übertragung auf unseren Fall des 2p–Lochs die Verhältnisse nicht wesentlich
ändern, kann das Hervortreten der LVV–Stufe gegenüber dem weniger intensiven,
langgestreckten LMX–Ausläufer von den Intensitäten her in unser
Modell integriert werden.
5.3.4 LVV–Übergangsenergien
Die Autoren machen leider keine Angabe über die Energien der emittierten
LVV–Elektronen. Wir wollen ein einfaches Modell benutzen, das zumindest
für eine grobe Abschätzung hinreichen sollte. In diesem simulieren
wir den Einbettungseffekt des Ions in das Elektronengas des Kristalls
durch ein freies Neutralatom der Konfiguration 1s 2 2s 2 2p 5 3s 2 3p 6 3d 1 . Die M–
Schalenelektronen erfüllen dabei die Abschirmungsaufgaben des Leitungsbandes,
welche nach einem Augerprozeß innerhalb des Kristalls quasi instan-
dem Vakuumschwanz des Valenzbandes vor dem Kristall
5 Berechnet für effektive Kernladungszahlen Zeff < 5 des 2p–Orbitals und ein sich im
Elektronengas mit v ≪ 1 a.u. sehr lansam bewegendes Ion.

104 5. Die Argon–Spektren
tan nachgeliefert werden können. Deswegen lassen wir den Anfangszustand
im Rahmen der Cowan–Code–Simulation wieder in ein neutrales Teilchen
übergehen.
Zunächst schätzen wir so eine obere Grenze für die auftretenden Energien
ab. Offensichtlich entsteht sie aus einem Übergang nach 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 ,
welcher ein Elektron mit E = 248eV freisetzt. Zieht man davon noch zweimal
die Austrittsarbeit 6 W = 4, 6eV der Si(111)–Oberfläche ab, so kommt
man auf 238,8eV. Dieser Wert stimmt trotz der gemachten Vereinfachungen
überraschend gut mit der energetischen Position der rechten Stufenkante bei
ca. 235eV überein.
5.4 Präparationsabhängigkeit der Spektren
In einigen Ar 9+ –Meßserien wurde auf eine vorhergehende frische Präparation
der Oberfläche verzichtet (s. Kap.3.6). Mittels sehr oberflächensensitiver
AES-Messungen (s. Kap.3.4) konnte in diesen Fällen eine Bedeckung der
Kristalloberfläche mit Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff nachgewiesen
werden. Eine gezielte Verunreinigung mit Sauerstoff wurde durch Aufnahme
von O q+ –Serien zwischen den Ar 9+ –Spektren herbeigeführt. Es zeigten
sich teilweise sehr ausgeprägte Abhängigkeiten, welche allerdings wegen ihrer
Komplexität nur schwer in ein theoretisches Modell einzubauen sind. Zudem
konnten diese Effekte aus Zeitgründen im Experiment nur vereinzelt systematisch
dokumentiert werden. Die Daten werden aus diesem Grund hier nur
qualitativ im Rahmen des in diesem Kapitel vorgestellten Modells diskutiert.
6 Die Austrittsarbeit bezieht sich auf das Fermi–Niveau an der Kristallsoberfläche, welches
sich bei p–Halbleitern etwas unterhalb der Mitte der ≪verbotenen Zone≫ befindet.
Nimmt man an, daß sich die dem Ion übertragenen Elektronen aus dem die mobilen
Elektronen führenden Valenzband schöpfen, so sollte man statt der Austrittsarbeit W die
Differenz von der Oberkante des Valenzbandes und dem Vakuumlevel benutzen. Diese liegt
etwa um den Betrag eines halben Bandgaps, also 0,6eV unterhalb der Fermi–Energie.

5.4. Präparationsabhängigkeit der Spektren 105
Abbildung 5.10: Ar 9+ –Spektren unter Θ = 92 ◦ bei UQ = 0V mit zunehmender Sauerstoffbelegung
der Siliziumoberfläche Alle Spektren sind auf ihr Maximum normiert.
Innerhalb dieser über einen Zeitraum von drei Tagen gemessenen Serie nimmt die Höhe
des 60eV–Peaks mit wachsender Sauerstoffexposition der Oberfläche zu. Während der
Meßperiode erfolgte keine weitere Targetpräparation.

106 5. Die Argon–Spektren
5.4.1 Sauerstoff–Beschuß
In Abb.5.10 ist eine über einen Zeitraum von drei Tagen hinweg aufgenommene
Serie von Ar 9+ –Spektren unter Θ = 92 ◦ aufgetragen. Zwischen den
Argon-Spektren wurde der Kristall für jeweils etwa eine Stunde einem O q+ –
Ionenstrahl mit q = 6, 7 bei einem etwa 5nA großen Targetstrom Ic und einer
Quellenvorspannung −10V < UQ < 0V ausgesetzt. Geht man von einer Zeit
T = 1h und einem Teilchenstrom Ip ∼ = Ic/q mit q = 6 aus, so ergibt sich
zwischen den einzelnen Spektren eine Sauerstoffdosis von 2 · 10 13 Teilchen.
Aus den Simulationsrechnungen der Ionentrajektorien innerhalb der Targetlinse
(s. Abb.3.9) wissen wir, daß ein stark abgebremster Strahl auf eine etwa
1cm 2 große Kristallfläche einwirkt. Unter der Annahme eines idealen Oberflächenhaftkoeffizienten
dieser niederenergetischen Sauerstoffionen und unter
Vernachlässigung von Eindringeffekten ergibt sich eine Flächenkonzentration
von größenordnungsmäßig 2 · 10 13 Sauerstoff–Adsorbatteilchen pro cm 2 .
Setzt man diese Zahl in Relation zur Belegungsdichte einer kompletten Adsorbatmonolage
auf der Si(111)–Oberfläche von 1, 4 · 10 14 cm −2 [23], so resultiert
aus dieser Überschlagsrechnung ein Zuwachs der Sauerstoffbedeckung
von etwa einer hundertstel bis zehntel Monolage zwischen zwei Ar 9+ –Spektren.
Diese Zahl muß auch mit der ≪natürlichen≫ Adsorptionsrate des Restgases
in der UHV–Kammer verglichen werden. Als Faustregel (s. Gl.3.11) gilt, daß
sich das Produkt aus dem Gasdruck p und seiner Einwirkdauer T auf die
Oberfläche bei Ausbildung einer Monolage auf p · T = 1 · 10 −6 mbar · sec =
1Langmuir beläuft. In unserer Targetkammer herrscht ohne Ionenstrahl ein
Druck 7 um 5 · 10 −11 mbar, so daß innerhalb von 3600sec = 1h ungefähr eine
sechstel Monolage an Restgas auf der Oberfläche adsorbiert.
Eine aus diesen Berechnungen folgende massive Anhäufung von Adteilchen
an der Kristalloberfläche über den Meßzeitraum von ca. 30 Stunden hinweg
wird durch die in regelmäßigen Intervallen durchgeführten Ar 9+ –Spektren
verhindert. Verschiedene Autoren [8, 34] berichten über Sputterausbeuten
von 5 bis 10 Teilchen pro langsamem Ar 9+ –Ion. Da bei etwa gleichen Ar 9+ –
wie O q+ –Targetströmen die Meßdauern dieser Spektren bei 5min bis 10min
lagen, blieben die mittlere Desorptions– und die mittlere Adsorptionsrate
7 Durch Anwesenheit des Ionenstrahls erhöht sich der Druck aufgrund des Teilchenflusses
in die Kammer. Man beachte, daß bei einem typischen UHV–Druck von 5 · 10 −11 mbar
eine Dichte von etwa 1, 2 · 10 9 Restgasteilchen pro Liter Kammervolumen vorliegt. Dem
steht bei einem Strom von 1nA einfach geladener Ionen ein Teilchenzufluß von 6, 2·10 9 sec −1
gegenüber!

5.4. Präparationsabhängigkeit der Spektren 107
miteinander nahezu im Gleichgewicht. Durch Vergleich mit anderen Serien,
in denen diese Raten deutlich zugunsten der Adsorption verschoben waren,
können wir folgern, daß es sich beim Anwachsen des 60eV–Peaks um ≪Verdreckungs≫–
und keinen Säuberungseffekt handelt.
Die auf ihre jeweiligen Maxima normierte Serie aus Abb.5.10 weist ein systematisches
Anwachsen des 60eV–Buckels mit zunehmender Sauerstoffexposition
der Oberfläche auf. Dieses Verhalten konnte jedoch nur unter der
Randbedingung kleiner Ar 9+ – und O 6+/7+ –Ströme gezielt herbeigeführt werden.
Bei großen Sauerstoffdosen traten Abweichungen von diesem Verhalten
auf, ebenso wie bei einer nur unzureichend präparierten Kristalloberfläche.
In einigen dieser Serien stieg zwar der Peak zunächst an, brach aber später
wieder ein. Selbst unmittelbar nach den Targetpräparationen stellten sich
Diskrepanzen in der relativen Höhe der beiden Hauptpeaks ein.
5.4.2 Interpretation der Effekte
Wie in der Einleitung dieses Abschnitts bereits erwähnt steht kein einfaches
Modell zur befriedigenden Deutung dieser Verunreinigungsphänomene
zur Verfügung. Auch waren unsere Meßserien zum damaligen Zeitpunkt noch
nicht auf eine detallierte Analyse dieser Effekte ausgelegt. Hierzu wären regelmäßigigere
und damit sehr zeitaufwendige AES– (s.Kap.3.4) und LEED–
Untersuchungen des Targets notwendig gewesen, wie sie in Zukunft geplant
sind. Dann wird auch ein Spektrometer zum Nachweis desorbierter und reflektierter
Ionen zur Verfügung stehen. Aus unseren Experimenten bleibt die Erkenntnis,
daß eine unterschiedliche Vorpräparation des Siliziumwafers deutliche
Veränderungen in den beobachteten Spektren hervorruft. Im folgenden
werden einige Argumente dafür angeführt, daß sich diese Effekte durchaus
im Einklang mit unserem Modell befinden.
• Es ist bekannt[24] (S.226), daß die Austrittsarbeit W des Kristalls
durch Oberflächenverunreinigungen modifiziert wird. Vorzeichen und
Betrag von ∆W hängen von der kristallographischen Richtung der
Oberfläche, der Festkörper–Adsorbatteilchen–Kombination und dem
Bedeckungsgrad ab. Typische Werte von |∆W | liegen bei einigen Zehntel
eV. Die Größe W geht direkt in den Abstand ein, ab dem die Reneutralisationsprozesse
vor der Oberfläche einsetzen, siehe Kap.2.2.3.

108 5. Die Argon–Spektren
Somit schlägt sich dieser Effekt empfindlich in dem in Kap.2.5 beschriebenen
Reneutralisationsablauf nieder.
• Durch den sehr stark abgebremsten Strahl können Teilchen selektiv in
die ersten Kristallschichten ≪implantiert≫ werden. Das geht unmittelbar
aus den TRIM–Simulationen aus Kap.7 hervor. Ähnlich wie bei der
Halbleiterdotierung mit Bor oder Phosphor kann sich das auf die Bandstruktur
und die Leitungseigenschaften der obersten Kristallschichten
auswirken.
• Unter sehr flachem Beobachtungswinkel müssen aus dem Kristall heraus
emittierte Elektronen zunächst einen langen Weg durch die Verunreinigungsschichten
zurücklegen, wodurch sich ihre Energie und Nachweiswahrscheinlichkeit
ändert.
Falls unsere Spektren vorwiegend von Wechselwirkungen bestimmt werden
würden, welche erst innerhalb des Kristalls passieren, dann müßten sich alle
Spektren weitgehend unabhängig vom Zustand der Targetoberfläche reproduzieren
lassen. Das Vorhandensein der Präparationseffekte an sich ist also
trotz der fehlenden quantitativen Auswertungsmöglichkeiten unserer bisherigen
Experimente ein weiteres Indiz für unser Wechselwirkungsmodell.
An dieser Stelle sei betont, daß alle in den vorangegangenen Abschnitten dieses
Kapitels diskutierten Serien ohne zwischenzeitliche Präparation erfolgten.
Im Laufe solcher reinen Argon–Meßreihen auf gut vorpräparierten Wafern
ändern sich die Oberflächeneigenschaften in wesentlich geringerem Ausmaß,
als in Serien dieses Abschnitts, in denen Sauerstoff–Spektren oder Präparationsschritte
eingeschoben wurden bzw. eine quasi unpräparierte Oberfläche
vorlag.
5.5 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen
Die in den Meßserien beobachteten Abhängigkeiten des LMM– und des MXY–
Peaks von der Energie und dem Einfallswinkel der Ar 9+ –Ionen können konsistent
mit einer vor der Oberfläche einsetzenden und dort teilweise bis zur
L–Schale reichenden Augerkaskade erklärt werden. Anhand des LMM–Peaks
konnte gezeigt werden, daß in der (Θ = 92 ◦ )–Geometrie bevorzugt vor der
Oberfläche emittierte Elektronen nachgewiesen werden.

5.5. Zusammenfassung und Schlußfolgerungen 109
Mit wachsender Interaktionszeit des Ions vor dem Eintritt in den Kristall
steigt der Besetzungsgrad innerer Schalen, was eine Aufweitung des MXY–
Peaks zu niedrigen Energien hin zur Folge hat. LMM–Prozesse können vor
der Oberfläche nur aus niedrigen M–Schalenbesetzungen heraus beobachtet
werden, da die hohen LMM–Raten einer weitergehenden Auffüllung entgegenwirken.
Abbildung 5.11: Sputtereffekt während einer Ar 9+ –Serie auf einer unpräparierten
Targetoberfläche Der Einfallswinkel Θ beträgt 92 ◦ . Der Einschub zeigt das AES–
Spektrum unmittelbar vor Beginn der Serie. Man erkennt SiO2, B, Ar, C, N und O–
Verunreinigungen. Zwischen dem ersten und letzten Spektrum wurde die Oberfläche
für insgesamt 7 Stunden einem 7nA–Ar 9+ –Beschuß ausgesetzt. Man stellt einen klaren
Zeiteffekt fest, welcher wahrscheinlich durch das Freisputtern der Oberfläche mit Hilfe
des Ionenstrahls hervorgerufen wird. Der Effekt wurde aber noch nicht ausreichend
studiert, um detailliertere Aussagen machen zu können. Die Spektren sind auf ihr
Maximum normiert.
Sobald die inneren Orbitale des Ions mit dem Vakuumschwanz des Valenzbandes
überlappen, steht ein sehr effektiver Auffüllmechanismus für die M–
Schale des Ions zur Verfügung. Der Einfluß des direkten Elektronentransfers
von inneren Orbitalen der Festkörperatome in die M–Schale des Ions bei nahen
Stößen ist wegen der niedrigen Kollisionsfrequenzen bei den gewählten

110 5. Die Argon–Spektren
Einschußenergien gegenüber den LVV–Prozessen gering. Das Heraustreten
der gut definierten 220eV–Stufe ist ein klares Indiz für das vermehrte Auftreten
letzterer Übergänge.
Innerhalb des Kristalls sorgen LVV–Prozesse wegen der sehr hohen Valenzbandelektronendichte
für ein schnelles Auffüllen der M–Schale bevor ein
LMM–Prozeß ablaufen kann. Der unter flachen Einfallswinkeln und bei kleinen
Energien auftretende scharfe 211eV–Peak ist ein deutlicher Hinweis auf
die Effektivität dieses Mechanismus.
Die Abnahme des MXY–Buckels zusammen mit der Dominanz des 211eV–
Maximums unter flachen Einfallswinkeln des Ions muß im Rahmen des Modells
insofern gedeutet werden, daß der Großteil aller Innerschalenübergänge
des Ions erst innerhalb des Kristalls ablaufen. Das gilt auch bei minimalen
Einfallsenergien.
Andererseits weist die Systematik der Meßserien klar auf vor der Oberfläche
stattfindende LMM–Übergänge hin. Deren Intensität liegt zwar absolut betrachtet
unterhalb der aus dem Kristall heraus ablaufenden Emissionen, aber
der stets präsente Knick bei 206eV deutet darauf hin, daß sie sich zumindest
in der gleichen Größenordnung wie der Hauptpeak bewegt. Der in Kap.2.5
beschriebene ≪Flaschenhals≫ im Laufe der Transfers von Elektronen aus den
Rydbergzuständen in die inneren Schalen muß also bei kleinen Energien umgangen
werden können.
Einerseits könnte hierdurch eine Korrektur des Zeitablaufs der schrittweisen
Neutralisation des Ions vor der Oberfläche bei sehr kleinen Einfallsenergien
notwendig werden. Falls das Ion aufgrund seiner geringen kinetischen Energie
schon in größerer Entfernung vor der Jellium–Kante den neutralen Zustand
erlangt, könnte sich sein Wechselwirkungsintervall vor der Oberfläche gegenüber
den bekannten Rechnungen verlängern. Andererseits könnte sich die
Geschwindigkeit der durch die Screening Dynamics vermittelten effektiven
Abregung des hohlen Atoms steigern oder Wechselwirkungen während der
Reflexion von reneutralisierten Ionen eine Rolle spielen. Die vorhandenen
Meßdaten reichen jedoch zur Verifikation dieser beiden Aspekte nicht aus.
Zur Analyse dieser besonders im Frühstadium der Kaskade wirkenden Effekte
ist eine quantitative Spektrokopie der niederenergetischen Elektronen mit
Hilfe einer Magnetfeldabschirmung erforderlich.

Kapitel 6
Die Sauerstoff–Spektren
Im vorangegangenen Kapitel wurde ein Modell zur Erklärung der Ar 9+ –
Spektren vorgestellt. Das einzelne L–Loch spielte dabei eine entscheidende
Rolle. Eine weitergehende Entleerung dieser Schale verspricht keine neuen
strukturellen Erkenntnisse, da so die Anzahl der möglichen Autoionisationsübergänge
rapide wächst, wobei spektrale Strukturen trotz der zunehmenden
Übergangsenergien ausgewaschen werden. Erst ein Anbrechen der
K–Schale bei Ar 17+ –Ionen würde zusätzliche Informationen mit sich bringen.
Dieser Ionisationsgrad konnte aber mit der zur Verfügung stehenden
EZR–Quelle (s. Kap.3.1) nicht erreicht werden. Andere Autoren (siehe z.B.
[32] und Verweise darin) haben entsprechende Messungen und Rechnungen
durchgeführt, auf die hier aber nicht eingegangen sei.
Stattdessen gehen wir in diesem Kapitel auf die Autoionisationsspektren von
O 7+ –Ionen ein. Deren 1s 1 –Ausgangskonfiguration führt zu einem gut strukturierten
hochenergetischen Ast des Spektrums, der Thema von Kap.6.1 sein
wird. Außerdem beobachtet man ähnlich wie beim Argon in Kap.5.2 einen
hier aber noch deutlicher separierten niederenergetischen Anteil, dessen Analyse
in Abschnitt 6.2 zusätzliche Hinweise auf den zeitlichen Ablauf des Neutralisationsprozesses
liefern wird.
111

112 6. Die Sauerstoff–Spektren
Abbildung 6.1: O 7+ –Spektren unter Θ = 12 ◦ Die Peaks bei 464eV und 477,5eV
bleiben fast unverändert, während sich mit zunehmender Einschußenergie im höherenergetischen
Anteil deutliche Strukturen ausbilden.

6.1. Die hochenergetischen Peaks 113
6.1 Die hochenergetischen Peaks
In Abb.6.1 ist eine Serie von O 7+ –Spektren unter einem Einschußwinkel von
Θ = 12 ◦ bei verschiedenen Quellenvorspannungen UQ aufgetragen. Die Positionen
und groben Strukturen der Peaks bei 464eV und 477,5eV bleiben fast
unverändert, während der höherenergetische Zweig erkennbar mit der Einschußenergie
variiert. Zur Aufklärung dieser Abhängigkeiten sind zunächst
einige Simulationsrechnungen mit Hilfe des Cowan–Codes erforderlich. Wie
bei den Argonspektren in Kap.5.1.3 werden sich Peaks oder abgegrenzte
Spektralbereiche einzelnen Übergängen bzw. Gruppen aus diesen zuordnen
lassen.
6.1.1 Rekonstruktion des KXY–Spektrums
Berechnung der KLL–Anteile
In Tabelle 6.1 sind die Energien und relativen Intensitäten für KLL-Prozesse
unter zunehmender Besetzung der L–Schale aufgelistet. Bei den Ausgangskonfigurationen
handelt es sich stets um Neutralteilchen, wobei die M–Schale,
wie in der linken Spalte angegeben, aufgefüllt wurde. Den äußeren M–Elektronen
kommt hier nur eine Betrachterrolle zu. Eine Veränderung ihrer Konfiguration
allein führt zu keiner wesentlichen Änderung der Ergebnisse. Es stellt sich
die Frage, welche dieser Übergänge an dem Wechselwirkungsszenario vor der
Kristalloberfläche überhaupt teilnehmen. Aus physikalischen Gründen kann
ein Großteil der aufgeführten Prozesse ähnlich wie bei den Argon–Spektren
in Kap.5 nicht wesentlich zu diesem Spektrum beitragen. Die dortigen Argumentationsschritte
sind hier nochmals kurz mit den adäquaten Modifikationen
für das O 7+ –Ion zusammengefaßt.
In der Anfangsphase der Neutralisation des Ions vor der Oberfläche vollzieht
sich ein resonanter Transfer von Valenzbandelektronen in die äußeren Schalen
des Ions (s. Kap.2.5). Die Übergangsraten zu Beginn der anschließenden
Autoionisationskaskade reichen i.a. nicht aus, um ein schnelles Auffüllen der
L–Schale vor der Oberfläche zu ermöglichen. Sobald ein oder zwei Elektronen
in der L–Schale vorhanden sind, stehen die in Tabelle 6.1 aufgelisteten
KLL–Prozesse in Konkurrenz zu einer weitergehenden Besetzung dieser Schale.
Bereits im Fall einer (L3 M4)–Konfiguration treten relative Intensitäten

114 6. Die Sauerstoff–Spektren
KLL–Übergänge
Besetzung L–Konfig. Übergang rel. Intensität [10 15 sec −1 ] Energie [eV]
L2 M5 2s 2 2s ↦→ 1s, 2s ↑ 2,1 467,1
1s 3s 2 3p 3 2s 2p 2s ↦→ 1s, 2p ↑ 7,3 474,1
2p 2 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 1,6 486,7
L3 M4 2s 2 2p 2s ↦→ 1s, 2s ↑ 8,3 465,4
1s 3s 2 3p 2 2s 2 2p 2s ↦→ 1s, 2p ↑ 4,7 478,5
2s 2p 2 2s ↦→ 1s, 2p ↑ 22,9 476,2
2s 2p 2 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 2,1 489,3
2p 3 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 3,9 492,1
L4 M3 2s 2 2p 2 2s ↦→ 1s, 2s ↑ 36,2 467,4
1s 3s 1 3s 2 2s 2 2p 2 2s ↦→ 1s, 2p ↑ 39,4 483,2
2s 2p 3 2s ↦→ 1s, 2p ↑ n.b. 478,7
2s 2 2p 2 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 1,7 494,1
2s 2p 3 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 13,0 496,9
L5 M2 2s 2 2p 3 2s ↦→ 1s, 2s ↑ 16,7 466,3
1s 3s 3p 2s 2 2p 3 2s ↦→ 1s, 2p ↑ n.b. 484,5
2s 2 2p 3 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 2,1 498,1
L6 M1 2s 2 2p 4 2s ↦→ 1s, 2s ↑ 5,4 468,7
1s 3p 2s 2 2p 4 2s ↦→ 1s, 2p ↑ 10,6 495,5
2s 2 2p 4 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 1,2 511,2
L7 M0 2s 2 2p 5 2s ↦→ 1s, 2s ↑ 0,3 474,1
1s 2s 2 2p 5 2s ↦→ 1s, 2p ↑ 0,7 495,2
2s 2 2p 5 2p ↦→ 1s, 2p ↑ 0,1 512,4
Tabelle 6.1: Simulation der KLL–Linien Für die in den beiden linken Spalten angegebene
Ausgangskonfiguration sind die relativen Intensitäten und Übergangsenergien der
Augerprozesse angegeben, an denen die beiden in der dritten Spalte aufgeführten Orbitale
beteiligt sind. Ein Elektron fällt in die K-Schale, das andere wird ins Kontinuum
emittiert.

6.1. Die hochenergetischen Peaks 115
oberhalb von 10 16 sec −1 auf, welche unter Berücksichtigung der in Kap.2.3
Abbildung 6.2: O 7+ –Spektren bei verschiedenen Energien und Einfallswinkeln Wie
in Abb.6.1 treten in allen Spektren der Serie die im Text erläuterten Strukturen auf.
Zu beachten ist das deutliche Anwachsen des Bereichs zwischen 495eV und 515eV
mit Zunahme des Einfallswinkels und der Einschußenergie. Die Spektren sind auf ihre
jeweiligen Maxima normiert.
dargelegten Zeitskalen der Ion–Oberflächen–Wechselwirkungen ein weiteres
Auffüllen blockieren. Erst nachdem das unvollständig abgeregte Ion in den
Festkörper eingedrungen ist, können Augerprozesse mit gefüllter L-Schale
ablaufen, welche dort sehr effektiv über andere Mechanismen bedient werden
kann.
Dieser Argumentation folgend sollten sich entsprechend den drei möglichen
KLL–Augerübergangstypen drei Spektralbereiche herauskristallisieren , in
denen aufgrund der Simulationsergebnisse verstärkte Intensität oder Peaks
zu erwarten sind. Für (2s ↦→ 1s, 2s ↑)–Übergänge ist das der Bereich von

116 6. Die Sauerstoff–Spektren
465eV bis 467eV und für die entsprechenden (2s ↦→ 1s, 2p ↑)–Prozesse derjenige
von 474eV bis 478eV. Die (2p ↦→ 1s, 2p ↑)–Übergangsenergien steigen
angefangen bei 486,7eV systematisch mit 3eV bis 5eV pro hinzukommendem
L–Elektron bis hin zu 512,4eV in der (L7 M0)–Konfiguration an. Die Übergangsraten
deuten bei niedriger bis mittlerer L–Schalenbesetzung auf eine
breitere Struktur hin, welche zwischen 492eV und 496eV leicht gepeakt sein
sollte.
Tatsächlich ragen die unteren beiden dieser drei Peakregionen klar aus allen
gemessenen Spektren hervor. In der Region um 495eV ist stets zumindest
eine leichte Auswölbung zu erkennen. Der (2s ↦→ 1s, 2s ↑)–Peak liegt jedoch
gegenüber unseren Standard–Cowan–Code–Rechnungen um 1eV bis 2eV zu
tief bei etwa 464eV. J.Limburg et al. [28] errechnen 1 einen mit dem Experiment
besser übereinstimmenden Wert. Für unsere Argumentation ist aber
weniger die exakte Reproduktion der Peakpositionen als vielmehr die klar aus
den Rechnungen hervorgehende energetische Trennung der (2s ↦→ 1s, 2s ↑)–
(2s ↦→ 1s, 2p ↑)– und (2p ↦→ 1s, 2p ↑)–≪Übergangsklassen≫ voneinander maßgebend,
welche auch noch unter Einbeziehung einer bis zu einigen eV großen
Abweichung der Rechnungen von den physikalischen Meßwerten eindeutig
bleibt.
Berechnung der KLM–Beiträge
Der gesamte von KLL–Übergängen abgedeckte Spektralbereich erstreckt sich
auf das Intervall von 465,4eV bis 512,4eV. In allen Spektren lassen sich
aber Anteile bis hin zu etwa 560eV identifizieren. Allein aus diesem energetischen
Argument folgt schon zwingend, daß neben KLL– auch KLM–
oder noch höherenergetischere Übergänge das Spektrum erzeugen. Solche
Prozesse spielen besonders im mittleren Stadium der Neutralisationskaskade
eine wichtige Rolle. Ist beispielsweise die L–Schale erst einfach besetzt,
so können noch keine KLL–Prozesse einsetzten. Jene hemmen bei höheren
Auffüllungsgraden wegen ihrer sehr viel größeren Übergangsraten die KLM–
Emission zu ihren Gunsten. In Tab. 6.2 ist der Fall einer (K1 L1 M1 O5)–
Konfiguration komplett durchgerechnet worden. Simulationen unter Umver-
1 Die Rechnung erfolgte ebenfalls mit dem Cowan–Code, jedoch unter Einbeziehung
der LS–Kopplung. Deren Beitrag verschwindet aber für den hier relevanten Fall der
1s(2s 21 S) 2 S–Konfiguration. Die Diskrepanz der beiden Resultate ist evtl. auf die Implementation
unterschiedlicher numerischer Iterationsverfahren zurückzuführen [18].

6.1. Die hochenergetischen Peaks 117
KLM–Übergänge
Besetzung Übergang rel. Intensität [10 15 sec −1 ] Energie [eV]
K1 L1 M1 O5 2s ↦→ 1s, 3s ↑ 0,99 529,3
1s 4s 2 4p 3 2s ↦→ 1s, 3p ↑ 1,86 532,5
2p ↦→ 1s, 3s ↑ 1,51 537,5
2p ↦→ 1s, 3p ↑ 0,86 540,5
2p ↦→ 1s, 3d ↑ 0,03 543,8
Tabelle 6.2: Simulation der KLM–Übergänge Nur in der mittleren Phase der Kaskade
können KLM–Prozesse erkennbare Beiträge zum Spektrum leisten. Hierfür stellvertretend
sind alle Übergänge einer (K1 L1 M1 O5)–Konfiguration berechnet worden.
teilung der Elektronen zwischen M– und O–Schale wie bei einer (M3 O3)–
Besetzung ergeben eine Verschiebung der Beiträge um 1eV bis 2eV in Richtung
höherer Energien. Läßt man hingegen eine Zweifachbesetzung der L–
Schale wie in der (K1 L2 M2 O3)–Konfiguration zu, so stellt sich die durch
einen (2s ↦→ 1s, 3s ↑)–Übergang definierte untere Grenze des Energieintervalls
auf 522,3eV ein. KLM–Übergänge aus höheren L–Schalenbesetzungen
heraus sind in unserem Modell eher unwahrscheinlich.
Die KLM–Augerlinien konzentrieren sich folglich auf den Bereich zwischen ca.
520eV und 540eV. In der Tat weisen alle gemessenen Spektren innerhalb dieser
Zone eine gewisse Intensität auf. Insbesondere der Knick bei etwa 523eV
in den Spektren mit ausgeprägtem Mittelteil zwischen 485eV und 510eV
weist auf die Existenz meßbarer KLM–Beiträge hin. Um etwa 527±2eV
ist ein kleiner Peak zu erkennen, welchen man i.W. den beiden aus einer
(K1 L1 M1 O5)–Anfangskonfiguration heraus ablaufenden (2s ↦→ 1s, 3s ↑)–
und auch (2p ↦→ 1s, 3s ↑)–Prozessen zuordnen kann. Oberhalb von 530eV
fällt das Spektrum kontinuierlich mit einer leichten Auswölbung um 537eV
herum ab.
Abschätzung der KVV–Übergangsenergien
Zwischen 540eV und 545eV flacht die abfallende Flanke des KLM–Peaks
wieder ab. Adäquate KXY–Übergänge mit K < X < Y haben eine zu geringe
Übergangswahrscheinlichkeit, um mit den beobachteten Intensitäten
in Erscheinung treten zu können. Im Gegensatz dazu steht für sogenannte

118 6. Die Sauerstoff–Spektren
KVV–Prozesse unter Beteiligung der Valenzbandelektronen des Kristalls eine
KVV–Übergänge
Übergang Energie [eV]
K1 L1 O6 ↦→ K2 O6, O: 5s 2 5p 4
2s ↦→ 1s 551,5
2p ↦→ 1s 558,8
Bindungsenergien: EB(5s) = 5, 4eV , EB(5p) = 4, 5eV
K1 L1 M6 ↦→ K2 M6
2s ↦→ 1s 543,1
2p ↦→ 1s 552,1
Bindungsenergien: EB(3s) = 15, 5eV , EB(3p) = 11, 0eV
K1 L4 N3 ↦→ K2 L3 N3, L: 2s 2 2p 2 , N: 4s 2 4p 1
2s ↦→ 1s 519,2
2p ↦→ 1s 532,8
Bindungsenergien: EB(4s) = 4, 4eV , EB(4p) = 3, 6eV
Tabelle 6.3: KVV–Übergangsenergien Die (K1 L1 O6)–Konfiguration gibt aufgrund
ihrer L–Bindungsenergien, welche der Kristallaustrittsarbeit von 4,6eV am nächsten
kommen, die Einbettung des Ions in den Kristall am besten wieder. Die obere Grenze
der KVV–Energien beträgt in dieser Simulation 558,0eV.
sehr große Zahl von Anfangszuständen zur Verfügung. Die entsprechenden
KVV–Übergangsraten liegen in der gleichen Größenordnung wie diejenigen
der KLL–Hauptbeiträge (s. Kap.5.3 und [20]). Ihre Linienintensitäten werden
zudem noch durch hohe Elektronendichte des Valenzbandes begünstigt 2 .
Da alle KVV–Prozesse innerhalb des Kristalls ablaufen, ist bei kleinen Einfallswinkeln
Θ das für eine Messung zugängliche Zeitfenster gegenüber ausschließlich
vor der Oberfläche ablaufenden Interaktionen vergrößert, s. auch
S.88. KVV–Übergänge stehen im Festkörper in Konkurrenz zu den KLL–
Prozessen, allerdings können erstere als Übergänge zwischen inneren Schalen
nicht direkt von der Elektronendichte des Valenzbandes profitieren.
Für eine Berechnung der KVV–Übergangsenergien innerhalb des Kristalls
machen wir analog zu den LVV–Übergängen des Argons (s.Kap.5.3) den An-
2 KVV–Elektronen werden auch in vielen AES–Spektren unter Einsatz einer Elektronenkanone
beobachtet [4] (S.14, Fig.10). Im einfachen Beispiel des Graphits ist eine Unterscheidung
zwischen KLL– und KVV–Augerübergängen gar nicht möglich, weil die (C–
C)–Bindungen über eine L–Schalenhybridisierung zustandekommen.

6.1. Die hochenergetischen Peaks 119
satz, daß das Atom anders als vor der Oberfläche von einem neutralen wieder
in einen neutralen Zustand übergeht. Das Valenzband kann die entstandene
≪Lücke≫ quasi instantan schließen. Auf diese Weise schätzen wir in diesem
Bild eine obere Grenze für KVV–Energien ab. Die Einbettung des Ions in
den Kristall kann über eine Bevölkerung der dem Valenzband etwa isoenergetischen
O–Schale durch nicht am Augerprozeß teilnehmende Elektronen
approximiert werden.
Der so berechneten Tabelle 6.3 entnimmt man zunächst, daß bei (K1 L1 O6)–
und (K1 L4 N3)–Besetzung der Schalen die Bindungsenergien der äußeren
Elektronen am besten mit der Austrittsarbeit des Kristalls von W = 4, 6eV
übereinstimmt. Unter Verwendung dieser beiden Konfigurationen ergibt sich
ein Energiebereich der KVV–Elektronen von etwa 520eV bis 560eV. Innerhalb
unseres Modells läßt sich jedoch die untere Grenze wesentlich schlechter
als die obere abschätzen, weil sie empfindlicher auf die Wahl einer spezifischen
Schalenkonfiguration reagiert und keine ausreichende Anzahl äußerer Elektronen
zur Simulation der Kristallumgebung mehr eingefügt werden kann.
Die obere Beschränkung des KVV–Intervalls von 560eV ist hingegen weitgehend
unabhängig von der Auswahl eines spezifischen Ausgangszustands.
Es sei betont, daß die angegebenen Werte lediglich als Orientierungshilfe zur
Lokalisation der KVV–Energien innerhalb der Augerspektren dienen sollen.
Aus den Resultaten der auf unserem einfachen Modell basierenden Rechnungen
folgt aber mit ausreichender Genauigkeit, daß aus KVV–Übergängen
Elektronen mit Energien oberhalb von 540eV hervorgehen können. Alle anderen
physikalisch relevanten Augerprozesse sind nicht in der Lage zu diesem
Energiebereich beizutragen. Der zweite ≪Knick≫ auf der abfallenden hochenergetischen
Flanke des 528eV–Peaks kann also diesem im Festkörper ablaufenden
Mechanismus zugeschrieben werden.
6.1.2 Winkel– und Energieabhängigkeit der Spektren
In diesem Abschnitt wird anhand der Veränderung der Spektren mit der
Energie und dem Einfallswinkel des Strahls ein Modell für den chronologischen
Ablauf des Neutralisationsvorgangs der Ionen entwickelt.
Zunächst betrachten wir die unter einem Einfallswinkel Θ = 92 ◦ aufgenommenen
Spektren in Abb.6.3. Aus Kap.5 wissen wir, daß bei Verwendung dieser

120 6. Die Sauerstoff–Spektren
Abbildung 6.3: O 7+ –Spektren unter Θ = 92 ◦ Mit zunehmender Einschußenergie
gewinnt der mittlere Teil des Spektrums gegenüber den beiden niederenergetischen
Peaks an Gewicht. Die Spektren sind auf ihr jeweiliges Maximum normiert.

6.1. Die hochenergetischen Peaks 121
Geometrie bevorzugt vor der Oberfläche emittierte Elektronen in den Analysator
gelangen. Es fällt auf, daß insbesondere der mittlere Spektralbereich
zwischen 485eV und 520eV deutlich von der Quellenvorspannung abhängt.
Eine ähnliche Energieabhängigkeit von KLL–Spektren ist von J. Limburg
et al. [29] beim Beschuß von Si(100)– und Al(110)–Oberflächen mit ebenfalls
wasserstoffartigem N 6+ berichtet worden. Dabei wurde die Strahlenergie
E0 = q · (UQ + UP ) über einen Bereich von 78eV bis 60keV variiert, welcher
weit oberhalb dem aus der reinen Bildladungsanziehung resultierenden Wert
von ∆Eim � 20eV angesiedelt ist.
Das Auffüllen der L–Schale
Die strukturellen Unterschiede werden von ihnen auf die zunehmende Kollisionsrate
von Ionen und Targetatomrümpfen mit steigendem E0 zurückgeführt,
bei denen ein sehr effektiver Elektronenübertrag in die L–Schale des
Ions stattfindet. Aus der Gitterkonstanten d = 5, 430˚A des Si–Diamantgitters
und der Geschwindigkeit v = 1, 384 · 104 �
· E [eV] / m [amu] m · sec−1 re-
sultieren für O q+ –Ionen mit E = 20eV – was UQ � 0V entspricht – typische
Stoßfrequenzen von νS = v
d = 3 · 1013 sec −1 . Erst für kinetische Energien im
Bereich einiger 10keV stellen sich Raten in der Größenordnung 1 · 10 15 sec −1
ein, so daß sich dieser Mechanismus in größerem Ausmaß auf die Gestalt
der Spektren auswirken kann. Über den genauen Ablauf dieser Interaktion
ist wenig bekannt, vor allem ist nicht klar, wieviele Elektronen pro Kollision
übertragen werden. Falls man vereinfachend annimmt, daß im Mittel nur wenige
Elektronen pro Kollision transferiert werden, dann reichen die Stoßraten
aber auf keinen Fall aus, um die in Abb.6.3 auftretenden Veränderungen des
mittleren Spektralteils bewirken zu können.
Wenn also die unterschiedliche Form der Spektren in Abb.6.3 auf geschwindigkeitsabhängige
physikalische Prozesse zurückzuführen ist, dann bleiben
hierfür nur noch die in Kap.5.3.2 diskutierten XVV–Übergänge übrig. Ihre
Raten steigen mit abnehmender effektiver Ladung Zeff und Geschwindigkeit
v des Ions um zwei Größenordnungen [20] an. Bei fortgeschrittener Besetzung
der L–Schale mit Zeff ≤ 3 und quasistatischen Verhältnissen v ∼ = 0 a.u.
erreicht die LVV–Transfergeschwindigkeit mit ca. 1 · 10 15 sec −1 ihr Maximum.
Da aber diese Randbedingungen in allen unseren Einzelspektren bei Quellenvorspannungen
zwischen −12V < UQ < 15V in guter Näherung rea-

122 6. Die Sauerstoff–Spektren
lisiert sind 3 , scheiden alle ionengeschwindigkeitsabhängigen L–Besetzungsmechanismen
durch die Targetelektronen als Ursache der unterschiedlichen
spektralen Verläufe aus.
Das legt die Vermutung nahe, daß sich in Abb.6.3 unter Θ = 92 ◦ und
UQ = 0V gegenüber UQ = −11V analog zu den Erläuterungen auf S.88
die Verkürzung des zeitlichen Beobachtungsfensters der Ionen und ihrer Interaktionszeit
vor der Oberfläche bemerkbar macht.
Quervergleiche zwischen den Spektren
Allgemein läßt sich beobachten, daß sich mit zunehmender Strahlenergie die
Intensität des mittleren Spektralbereichs relativ zu den beiden scharfen Peaks
vergrößert. Mißt man diesen Effekt unter flachen Winkeln Θ, so erstreckt sich
das zeitliche Beobachtungsfenster über einen sehr weiten Bereich. Das Anwachsen
des mittleren Spektralbereichs mit UQ in Abb.6.1 und Abb.6.2 muß
dann mit der verkürzten Wechselwirkungszeitspanne vor der Kristalloberfläche
in Zusammenhang gebracht werden.
Vergleicht man die unter festem Winkel Θ aufgenommenen Spektren in Abb.6.1
und Abb.6.3 bzgl. ihrer Energieabhängigkeit miteinander, so vergrößert sich
der Hub der höherenergetischen Flanke des 477,5eV–Peaks zum Zentralbereich
mit abnehmender Vorspannung UQ wie in Abb.6.1, während sich die
KLM–Region um 528eV gegenüber dem breiten Mittelteil leicht abzuheben
beginnt. In Abb.6.4 unter Θ = 5 ◦ und den beiden negativen Vorspannungen
steht dem einfallenden Ion eine maximale Interaktionszeit vor der Oberfläche
zur Verfügung. Unter diesen extremen Rahmenbedingungen bildet sich in der
Übergangszone zwischen dem 477,5eV–Peak und dem Zentralbereich sogar
eine scharfkantige ≪Stufe≫ aus. Parallel dazu setzt sich der KLM–Peak noch
deutlicher vom Mittelteil ab. KVV–Prozessen jenseits von 540eV fällt hingegen
trotz des langen Beobachtungsfensters ein geringes Gewicht zu.
Burgdörfer et al. [17] und andere Autoren stimmen darin überein, daß nur die
L–Elektronen beim Eintauchen des Ions in den Festkörper gebunden bleiben;
weiter außen liegende Schalen werden aufgrund ihrer energetischen Position
oberhalb des Valenzbandes und durch den raschen Wechsel der dielektrischen
3 Die LVV–Raten ändern sich erst bei Einschußenergien von E0 > 1keV in signifikanter
Weise gegenüber den hier angegebenen Werten.

6.1. Die hochenergetischen Peaks 123
Abbildung 6.4: O 7+ –Spektren unter Θ = 5 ◦ Unter diesem extrem flachen Einfallswinkel
und den negativen Vorspannungen wird die obere Flanke des 477,5eV–Peaks
sehr steil. Im mittleren Spektralbereich erkennt man neben den beiden niederenergetischen
Hauptpeaks noch drei schwächere ausgebildete Strukturen bei 496,5eV, 514eV
und 527eV. Beide Spektren sind auf ihr jeweiliges Maximum normiert.

124 6. Die Sauerstoff–Spektren
Umgebung ≪abgepellt≫. KLM–Augerübergänge können somit ausschließlich
vor der Oberfläche stattfinden. Da sie sich auf der Energieachse deutlich von
KLL– und KVV–Prozessen abgrenzen, kann aus dem relativen Anwachsen
des KLM–Peaks auf eine Zunahme vor dem Kristall ablaufender Emissionen
unter Beteiligung der K–Schale geschlossen werden.
Zudem ist die Entwicklung der oberen Flanke des 477,5eV Peaks zu einer
Stufe ein Indiz für die Dominanz von KLL–Emissionen mit zweifacher L–
Schalenbesetzung. Die L–Schale kann vor dem Eindringen in den Kristallverbund
nur relativ langsam über späte Stufen der Augerkaskade mit Elektronen
bedient werden, so daß die sehr schnellen Coster–Cronig–Prozesse zwischen
L–Schalenelektronen dort KLL-Übergänge mit größerer L–Auffüllung verhindern.
Im Kristall konkurrieren KLL– und Coster–Cronig–Zerfälle mit LVV–Auffüllprozessen,
deren Raten bis zu 1·10 15 sec −1 (siehe S.121) betragen können. Das
aus dieser Zone heraus emittierte KLL–Spektrum konstituiert sich somit aus
einer Mischung von Übergängen mit verschiedenen L–Besetzungsgraden. Anhand
der Energiewerte aus Tab.6.1 ergibt sich daraus ein Intensitätszuwachs
oberhalb des 477,5eV–Peaks bis hin zu etwa 510eV mit einem Schwerpunkt
der Linien zwischen 492eV und 498eV.
Unter Θ = 92 ◦ dringt der Strahl quasi senkrecht in den Kristall ein. Das Spektrometer
detektiert hingegen aufgrund der weggedrehten Targetoberfläche
bevorzugt sehr nahe an der Oberfläche erzeugte Elektronen. Der im Vergleich
zu allen anderen (UQ = 0V)–Spektren markante Verlauf des (Θ = 92 ◦ ,
UQ = 0V)–Spektrums im Zentralbereich aus Abb.6.3 kann durch den in
dieser Geometrie unterdrückten Nachweis von KLL–Prozessen bei hohen
L–Schalenbesetzungen erklärt werden, welche im Mittel erst tiefer im Kristall
stattfinden. Eine einfache Abschätzung zeigt, daß anfänglich wasserstoffartige
Ionen bei einer durchschnittlichen LVV–Rate von 1 · 10 14 sec −1
(Zeff ≫ 1) und einer UQ = 0V entsprechenden Geschwindigkeitskomponente
senkrecht zur Oberfläche bis zum Erreichen der (K1 L7)–Konfiguration
über 13˚A weit in den Kristall eindringen müssen. KLL–Emissionen aus unteren
L–Besetzungsgraden können hingegen schon in der Zone zwischen der
≪Jellium–Kante≫ (s. Kap.2.2.2) und der obersten Kristallschicht eintreten.
Aus Kap.5 ist bekannt, daß sich ein solcher Unterschied in der Eindringtiefe
unter Θ = 92 ◦ eine deutliche Intensitätsverlagerung zur Folge hat.
Unter flachen Einfallswinkeln Θ spielt dieser Effekt keine Rolle mehr. Zum

6.1. Die hochenergetischen Peaks 125
einen wächst die Aufenthaltszeit des Ions vor der Oberfläche proportional
zu 4 1/ sin(Θ), zum anderen können alle innerhalb des großen Spektrometerakzeptanzwinkels
(s.Kap.3.4) generierten Augerelektronen nachgewiesen
werden.
Interpretation
Die beobachteten Veränderungen der Peakintensitäten lassen sich konsistent
zu den vorangegangenen Abschätzungen interpretieren, falls bei sehr negativen
Quellenvorspannungen oder flachen Einfallswinkeln ein wesentlicher
Anteil der KLL–Emissionen vor der Oberfläche geschieht. Dort wird die
L–Schale noch sehr langsam aufgefüllt, so daß Coster–Cronig– und KLL–
Prozesse mit ihren höheren Übergangsraten einer starken L–Besetzung entgegenwirken.
Charakteristisch für diese Situation sind der sehr flach ausfallende
mittlere Spektralbereich zusammen mit den beiden gut ausgeprägten
464eV– und 477,5eV–Hauptpeaks und dem breiten 495eV–Buckel.
Außerdem erkennt man besonders in den beiden unter Θ = 5 ◦ und UQ = −5V
und −10V aufgenommenen Spektren aus Abb.6.4, daß sich der 528eV–KLM–
Peak klar von der höherenergetischen KVV–Region und dem Zentralbereich
des Spektrums abzuheben beginnt. Diese beiden Phänomene stehen im Einklang
mit unserem Modell, welches unter diesen Randbedingungen eine maximale
Interaktionszeit vor der Oberfläche und damit die von allen Spektren
größten Beiträgen dieser hauptsächlich vor dem Kristall ablaufenden Prozesse
erwarten läßt.
Unter flachen Einschußwinkeln kann mit abnehmender Einschußenergie keine
entscheidende Zunahme der KLM–Intensität beobachtet werden, weil die
Bildladungsanziehung parallel dazu den effektiven Einfallswinkel Θ anwachsen
läßt.
Mit zunehmender Vorspannungen UQ steigt das Gewicht des gesamten mittleren
Spektralbereichs gegenüber den beiden Hauptpeaks und den KLM– und
KVV–Beiträgen. Die Ionen haben unter diesen Bedingungen weniger Zeit
vor der Oberfläche zur Verfügung und gelangen früher in das Einflußgebiet
der LVV–Prozesse. Im Spektrum schlägt sich das in einer Superposition der
4 Die Formel stimmt nur unter Vernachlässigung der spezifisch auf die senkrechte Geschwindigkeitskomponente
einwirkenden Bildladungsanziehung (s.Kap.2.2.3).

126 6. Die Sauerstoff–Spektren
KLL–Übergangslinien aller L–Besetzungsgrade nieder, welche vornehmlich
im mittleren Spektralbereich zwischen 485eV und 510eV zu finden sind.
In der (Θ = 92 ◦ ,UQ = 0V)–Messung aus Abb.6.3 finden sich hauptsächlich
KLL–Übergänge niedriger und mittlerer L–Besetzungsgrade wieder. Zu UQ =
−11V hin zeichnet sich eine deutliche Umstrukturierung ab; es läßt sich ein
gut definierter Übergang (Stufe) zu einem schwachen Mittelteil mit einem
davon abgehobenen 528eV–KLM–Peak beobachten. Tendenziell deuten sich
hier charakteristische Merkmale eines teilweise vor der Oberfläche generierten
KXY–Spektrums an. Eine quantitative Untersuchung des Zusammenspiels
von LVV–, KXY–, Coster–Cronig– und Stoßprozessen bei der Auffüllung
der L–Schale könnte zu präziseren Aussagen führen.
6.2 Die LXY–Struktur
Dem Besetzungsgrad der L–Schale kam im vorangegangenen Abschnitt eine
wichtige Bedeutung zu. Für den Auffüllungsprozeß der bei O 7+ –Ionen freien
L–Schale zeigen sich intraatomare LXY–Auger– und nach dem Eintauchen
des Ions in den Kristall auch LVV– Übergänge verantwortlich. In der Zeitfolge
des Neutralisationsszenarios lassen sie sich demnach vor den KLL–Prozessen
einordnen.
6.2.1 Simulation der Übergangsenergien
Zur Interpretation der verschiedenen LXY–Spektren sind in Tab. 6.4 unter
Verwendung des Cowan–Codes Übergangsenergien von Ausgangskonfigurationen
berechnet worden, welche bestimmte Zeitphasen des Wechselwirkungsmechanismus’
repräsentieren. LVV–Energien können nur grob abgeschätzt
werden.
Die in einer frühen Phase ablaufenden Prozesse werden unter allen experimentellen
Rahmenbedingungen beobachtet. In Abb.6.5 reagieren die beiden
hochenergetischen Flanken der Spektren dementsprechend kaum auf
die Änderung des Beobachtungswinkels von Θ = 12 ◦ auf 92 ◦ . Der vom
(Θ = 92 ◦ )–Peak überdeckte Spektralbereich zwischen 50eV und 90eV stimmt
gut mit den in Tab.6.4 für die frühe Phase prognostizierten Werten überein.

6.2. Die LXY–Struktur 127
Abbildung 6.5: LXY–Anteil des O 7+ –Spektrums Unter einem Einfallswinkel von
Θ = 12 ◦ ist das Spektrum zu niedrigen Energien hin weiter ausgedehnt als bei Θ = 92 ◦ .
Beide Spektren sind auf ihr jeweiliges Maximum normiert.

128 6. Die Sauerstoff–Spektren
LMN–Übergänge
Übergang Energie [eV]
K1 L0 M1 N6 N: 4s 2 4p 4 früh,LMN
3s ↦→ 2s, 4s ↑ 86,9
3s ↦→ 2s, 4p ↑ 88,6
3p ↦→ 2s, 4s ↑ 89,3
3p ↦→ 2s, 4p ↑ 91,1
3s ↦→ 2p, 4s ↑ 79,4
3s ↦→ 2p, 4s ↑ 81,1
3s ↦→ 2p, 4s ↑ 81,8
3s ↦→ 2p, 4s ↑ 83,5
K1 L0 M6 M: 3s 2 3p 4 früh,LMM
3s ↦→ 2s, 3s ↑ 64,7
3p ↦→ 2s, 3p ↑ 75,5
3s ↦→ 2p, 3s ↑ 56,8
3s ↦→ 2p, 3p ↑ 66,8
K1 L0 M7 M: 3s 2 3p 5 früh,LVV
V ↦→ 2s, V ↑ 76,5
V ↦→ 2p, V ↑ 67,8
K1 L0 M1 N6 L: 2s2p N: 4s 1 4p 2 spät,LMN
3s ↦→ 2s, 4s ↑ 63,6
3p ↦→ 2s, 4p ↑ 69,0
3s ↦→ 2p, 4s ↑ 53,4
3p ↦→ 2p, 4p ↑ 58,4
K1 L0 M7 M: 3s 2 3p 5 spät,LMM
3s ↦→ 2s, 3s ↑ 46,8
3p ↦→ 2s, 3p ↑ 53,0
3s ↦→ 2p, 3s ↑ 33,3
3s ↦→ 2p, 3p ↑ 39,0
K1 L3 M4 L: 2s2p 2 M: 3s 2 3p 2 spät,LVV
V ↦→ 2s, V ↑ 49,7
V ↦→ 2p, V ↑ 35,8
Tabelle 6.4: Übergangsenergien der LXY–Übergänge Die Ausgangskonfigurationen
sind typisch für angegebenen Zeitphasen des Neutralisationsszenarios. Die LVV–
Energien wurden aus Übergängen zwischen zwei Neutralatomen unter Berücksichtigung
der Kristallaustrittsarbeit abgeschätzt.

6.3. Das O 8+ –Spektrum 129
Bei flachem Strahleinfallswinkel Θ können alle im Lauf des Abregungsprozesses
entstandenen Elektronen detektiert werden, so daß sich der gemessene
LXY–Buckel zu kleineren Energien hin aufweitet. Tatsächlich setzt der Peak
des (Θ = 12 ◦ )–Spektrums im Bereich des aus den Simulationen hervorgehenden
unteren Grenzwertes von 33,3eV ein.
Die berechneten LVV–Energien unterliegen besonders in diesem niederenergetischen
Bereich zu großen Fehlern, um aus ihnen detaillierte Aussagen
gewinnen zu können. Tendenziell wandern auch sie mit zunehmender L–
Schalenbesetzung zu kleineren Energien hin.
6.2.2 Interpretation
Die Verschiebung der niederenergetischen Kante des LXY–Peaks liefert einen
weiteren Hinweis auf die Oberflächensensitivität der (Θ = 92 ◦ )–Meßgeometrie.
Die in den Rechnungen gut reproduzierbare Position dieser Kante ist ein Indiz
für die Existenz von LXY–Prozessen vor der Oberfläche. Die L–Schale
des Ions kann durch diesen Mechanismus noch vor dem Eindringen in den
Kristall zumindest teilweise gefüllt werden. Auf diese Weise lassen sich vor
der Oberfläche ablaufende KLL–Übergänge erklären.
6.3 Das O 8+ –Spektrum
Anhand des O 8+ –Spektrums aus Abb.6.6 läßt sich die Zuordnung von Spektralbereichen
zu bestimmten Übergangsklassen weitergehend überprüfen. Dabei
ist die gegenüber O 7+ –Ionen deutlicher ausgeprägte Abspaltung der einzelner
Spektralbeiträge voneinander von Nutzen.
Zunächst gelingt über eine Cowan–Code–Simulation der Übergangsenergien
die eindeutige Identifikation des O 8+ –KLM–Bereichs zwischen 590eV und
632eV. Offensichtlich gewinnen diese Übergänge aufgrund des zusätzlichen
K–Lochs an Gewicht. Der erste O 8+ –KXY–Zerfall initiiert nachfolgende Augerprozesse
aus einer 1s 1 –Konfiguration heraus. Jedoch stimmt dieses O 7+ –
Spektrum der ≪zweiten Generation≫ nicht mit dem in den vorangegangenen
Abschnitten besprochenen überein, was an späterer Stelle auf S.130 diskutiert
werden wird.

130 6. Die Sauerstoff–Spektren
Abbildung 6.6: O 8+ –Spektrum mit Θ = 12 ◦ und UQ = 0V Durch das zusätzliche
K–Loch spalten sich die die KLL– und KLM–Anteile voneinander ab. Die Pfeile weisen
in Richtung zunehmender L–Schalenbesetzung.
Um die Chronologie des O 8+ –Neutralisationsprozesses zu veranschaulichen
sind in Abb.6.6 für die jeweiligen Übergangsklassen Pfeile in Richtung zunehmender
L–Schalenbesetzung eingezeichnet. Es fällt sofort auf, daß sich
die niederenergetische Spektralregion zwischen 440eV und etwa 500eV ausschließlich
aus den schon bekannten O 7+ –Prozessen mit den beiden charakteristischen
Hauptpeaks zusammensetzt. Die Dominanz des Peaks bei 530eV
muß auf O 8+ –KLL–Übergänge mit geringer L–Besetzung zurückgeführt werden,
da die Übergangsraten von O 7+ –Ionen kein Intensitätsmaximum in dieser
Zone zulassen.
In Abb.6.6 macht man folgende Beobachtungen. Die O 8+ –KLM–Prozesse treten
bei allen L–Konfigurationen auf. O 8+ –KLL–Übergänge sind verstärkt
bei niedriger L–Besetzung präsent. Die Aufweitung des höherenergetischen
530eV–Peak–Ausläufers deutet aber auch bei den O 8+ –KLL–Übergänge mit
höherer L–Besetzung an.
Aus der Sicht des im vorigen Abschnitt behandelten O 7+ –Ions stellen diese
beiden Arten von KXY–Übergängen einen Mechanismus zur L(!)–Schalenauffüllung
dar, wobei die Besetzung aber im Gegensatz zu LXY–Prozessen
mit mehreren Elektronen instantan ≪in einem Schub≫ erfolgt. Beim O 7+ –Ion
nehmen die Coster–Cronig–Übergänge bei niedriger L–Besetzung sehr hohe

6.4. Zusammenfassung und Schlußfolgerungen 131
Raten an. Als Ergebnis des Zusammenspiels der L–Besetzungs– und Entleerungsraten
werden somit bevorzugt KLL–Elektronen aus zweifacher L–
Besetzung heraus emittiert. Sind aber ≪ab initio≫ mehrere Elektronen in der
L–Schale vorhanden, so können Coster–Cronig–Prozesse aus energetischen
Gründen nicht mehr so häufig stattfinden. Als Konsequenz erhöht sich die Intensität
der Auger-Übergänge mit mittleren und höheren L–Besetzunggraden.
Vergleicht man das O 8+ –Spektrum mit der unter den gleichen Rahmenbedingungen
aufgenommenen (Θ = 12 ◦ , UQ = 0V )–Messung aus Abb.6.1, so stellt
man dort eine stark abweichende Intensitäten im Bereich zwischen 490eV
und 510eV fest. Das mit relativ hoher senkrechter Einfallsenergie (Θ = 42 ◦ ,
UQ = 0V)–Spektrum in Abb.6.2 ähnelt dem O 8+ –Spektrum in diesem Bereich
noch am meisten. Hieraus ergibt sich ein experimenteller Beleg für die
im vorigen Abschnitt vorgenommene Zuordnung dieser Zone zu O 7+ –KLL–
Übergängen aus höherer L–Besetzung heraus.
6.4 Zusammenfassung und Schlußfolgerungen
Während in den Argonspektren Coster–Cronig–Übergänge innerhalb der M–
Schale aus energetischen Gründen verboten sind, spielen sie bei der Besetzung
der L–Schale von O 7+ –Ionen aufgrund ihrer hohen Übergangsraten eine entscheidende
Rolle. Sie sorgen für eine Umschichtung der für KLL–Prozesse
effektiv zur Verfügung stehende L–Schalenkonfigurationen. Bei langsamer
Auffüllung der L–Schale bleiben auf diese Weise nur zwei KLL–Ausgangszustände
übrig, aus welchen die beiden dominanten Peaks bei 464eV und
477,5eV hervorgehen. Am Verlauf der Spektren unter flachen Winkeln und
kleinen Ionenenergien erkennt man, daß LVV–Prozesse allein die Coster–
Cronig–Raten nicht überwiegen können.
Erst bei höheren Strahlenergien mit UQ ≤ 0V steht ein weiterer sehr schneller
Auffüllmechanismus der L–Schale über Kollisionen des Ions mit Targetatomrümpfen
zur Verfügung. Auf diese Weise kann die L–Schale vor Ablauf
eines KXY–Übergangs zu einem höheren Grad besetzt werden. Das bedeutet
aber, daß ein Anwachsen der Intensität des mittleren Spektralbereichs
unmittelbar auf ein hauptsächlich im Kristall erzeugtes Spektrum hindeutet.
Die O 7+ –Meßserien liefern demgemäß in denjenigen Fällen eindeutige Hinweise
auf vor der Oberfläche stattfindende KXY–Prozesse, in denen die Einschu-

132 6. Die Sauerstoff–Spektren
ßenergie der Ionen über die Kompensation des Plasmapotentials UP mittels
der Quellenvorspannung UQ minimiert wurde. Das deutliche Hervortreten des
KLM–Peaks unter diesen Randbedingungen unterstützt diese Annahme. Es
bleibt quantitativ zu klären, welchen Anteil die LVV–Prozesse am Auffüllen
der L–Schale haben. Die zunehmende Bedeutung des KLM–Peaks bei flacher
werdendem Einfallswinkel deutet aber auf eine Abhängigkeit der Spektren
von der Interaktionszeit der Ions vor der Oberfläche hin, so daß nicht ausschließlich
LVV–Prozesse für das Auffüllen der L–Schale und damit indirekt
für KXY–Übergänge verantwortlich sein können.
Sowohl die Argon– als auch die Sauerstoffserien lassen sich somit über zu
einem gewissen Anteil vor dem Kristall stattfindende Augerübergänge interpretieren,
bei denen die innerste unvollständig gefüllte Schale komplettiert
wird. Es bleibt in quantitativen Rechnungen zu zeigen, ob hieraus ein Revision
der bisher angenommenen Wechselwirkungsmodelle (overbarrier–Modell,
Bildladungspotential ∝ q 3/2 , usw. ) notwendig wird.

Kapitel 7
Simulation der
Kristallschädigung
7.1 Der TRIM–Code
Zur Simulation der Trajektorien und Stöße von Ionen innerhalb des Kristalls
verwenden wir das von J.F. Ziegler entwickelte Computerprogramm TRIM
(Transport of Ions in Matter) [48]. Es basiert auf von J.P. Biersack entwickelten
Reichweite–Algorithmen [14] und Stopping Power–Berechnungen
von J.F. Ziegler [47].
Das Programm beschränkt sich auf Wechselwirkungsprozesse einfach geladener
Ionen, welche abgesehen von Sputtereffekten erst nach dem Eindringen
in den Kristallverbund einsetzen. Dort spielen aufgrund des niedrigen Ladungszustands
hauptsächlich binäre Stöße zwischen den einfallenden Ionen
und den Targetatomen eine Rolle.
Nach dem in Kap.2 entwickelten Interaktionsmodell wird ein hochgeladenes
Ion schon vor der Oberfläche über seine Rydbergzustände vollständig neutralisiert.
Beim Eintritt in den Kristall werden die Elektronen aus äußeren
Schalen abgestreift, während innere Niveaus erhalten bleiben und bei kleinen
Einschußenergien Ekin < 100eV schon im Bereich weniger ˚Angstrøm
unterhalb der ersten Monolage über XVV–Prozesse mit dem Leitungsband
vollständig aufgefüllt werden.
133

134 7. Simulation der Kristallschädigung
Folglich kann man in einer groben Näherung annehmen, daß der ursprüngliche
Ladungszustand der Ionen bei binären Kollisionen im Innern des Festkörpers
keine entscheidende Rolle mehr spielt. Die TRIM–Simulationen eignen sich
somit für eine Approximation der aus Ion–Targetatomstößen resultierenden
Kristallschädigung 1 .
Als Konsequenz aus den Stoßvorgängen entstehen Gitterfehler, Einlagerungen
von Fremdatomen, Ionisationsprozesse und Phononen. Im Rahmen der
Simulationsrechnungen vergleichen wir speziell die von den Ionen ausgehenden
Gitterfehler und Implantationseffekte in Abhängigkeit von ihrer kinetischen
Energie. Unter Ausnutzung der in hohen Ladungszuständen gespeicherten
potentiellen Energien, welche zum Teil schon vor der Oberfläche
freigesetzt werden, wird sich ein sehr schonendes Verfahren zur Modifikation
von Einkristalloberflächen aufzeigen lassen.
7.1.1 Programmbeschreibung
Das für MSDOS–Systeme 2 geschriebene TRIM–Programm kann die Wechselwirkungen
von einfach geladenen, mononuklearen Ionen mit aus bis zu
drei Kristallschichten bestehenden, kristallinen Festköpern simulieren. Der
Ionenstrahl wird über Atomsorte, Masse, Energie und Einfallswinkel spezifiziert.
Zur Beschreibung jeder Kristallschicht steht eine Liste von Atomen
und Verbindungen zur Verfügung, welche auch anteilig miteinander kombiniert
werden können.
Stöße zwischen Ionen und Targetatomen gehen über ein vollständig quantenmechanisch
gerechnetes Verfahren in die Berechnungen ein. Dabei spüren
die Stoßpartner bei den Kollisionen einerseits ein durch Leitungsbandelektronen
abgeschirmtes Coulomb–Potential, andererseits führt der Überlapp der
Elektronenwellenfunktionen zu Austausch– und Korrelationstermen. Mittels
statistischer Mittelungsalgorithmen erreicht das Programm trotz dieser detaillierten
Rechnungen eine hohe Geschwindigkeit.
Vor dem Start der Rechnungen müssen dem Programm Informationen über
intraatomare Bindungsverhältnisse und die kollektive elektronische Struk-
1 Genauer betrachtet muß die Anwendbarkeit des in TRIM implementierten ZBL–
Potentials auf Stoßprozesse langsamer, hochgeladener Ionen und ≪hohler≫ Atome mit
Targetatomrümpfen innerhalb des Festkörpers demonstriert werden.
2 TRIM ist ebenfalls unter DOS–Emulatoren von LINUX, UNIX und OS/2 ausführbar.

7.1. Der TRIM–Code 135
Abbildung 7.1: Schema der Gitterenergien Um ein Atom aus seiner Kristallposition
herauszulösen ist eine minimale Anregungsenergie von Edisp erforderlich.

136 7. Simulation der Kristallschädigung
Abbildung 7.2: Modell eines Gitterstoßes Das mit der kinetischen Energie E ankommende
Ion Z1 kollidiert mit dem Targetatom Z2, wobei die Energien E1 und E2
auf die beiden Stoßpartner übergehen.

7.1. Der TRIM–Code 137
tur des Targets mitgeteilt werden. Mit Hilfe dieser Angaben kann TRIM
langreichweitige Wechselwirkungen wie Plasmonen und die Anregungen von
Elektronen zwischen Kristallbändern berücksichtigen.
7.1.2 Modell der Stoßprozesse
TRIM verwendet das in Abb.7.1 dargestellte Potentialmodell zur Bestimmung
des aus einem interatomaren Stoßprozeß resultierenden ≪Endzustands≫.
In Abb.7.2 tritt ein Teilchen Z1 mit der kinetischen Energie E in den Kristallverbund
ein. Die Bindungsenergie Ebind der Atome Z2 liegt zwischen 1eV
und 2eV. Um die Targetatome Z2 aus ihrer Gitterposition zu lösen ist eine
minimale Anregungsenergie Edisp notwendig. Für Halbleiter kann Edisp mit
etwa 15eV angesetzt werden, bei Metallen mit ca. 25eV.
Im Moment des Stoßvorgangs verteilt sich die ursprüngliche Energie E auf Z1
und Z2. Die Größe der beiden virtuellen 3 Energieüberträge E1 und E2 relativ
zu Edisp entscheidet über das Ergebnis der Kollision. Beträgt die kinetische
Endenergie Ef eines Teilchens weniger als Ebind, so betrachtet man es im
Rahmen der Simulation als gestoppt.
• Gitterveränderung: E2 > Edisp
Das Targetatom Z2 kann aus seinem Platz herausgelöst werden.
• Gitterleerstelle: E1 > Edisp und E2 > Edisp
Z1 verläßt mit der kinetischen Energie E1, Z2 mit der um Ebind verminderten
Energie die Gitterstelle. Ebind geht in Phononen über.
• Ersetzung: E1 < Edisp und E2 > Edisp
Z1 ersetzt Z2 an der betreffenden Gitterstelle. E1 geht vollständig in
Phononen über, E2 ist die kinetische Energie des wegfliegenden Targetatoms.
• Zwischenatom: E1 < Edisp und E2 < Edisp
Die Summe E1 + E2 geht in Gitterphononen über, das Targetatom
Z2 verbleibt an seiner Position, während Z1 an einer Zwischenstelle
eingelagert wird.
3 Diese sind nicht nicht identisch mit den kinetischen Energien!

138 7. Simulation der Kristallschädigung
Die Summe aus Leerstellen und Ersetzungen ergibt die Anzahl der Gitterveränderungen.
7.2 Simulationsergebnisse
In den drei Diagrammen von Abb.7.3 sind die Simulationsergebnisse zusammengestellt.
Bei senkrechtem Strahleinfall wächst die longitudinale und radiale
Implantationstiefe mit der Einschußenergie. Die vertikalen Balken geben
die Aufstreuung in der Implantationstiefe, den sogenannten Straggle an.
Für Sputterprozesse verwendete man früher typischerweise Energien im Bereich
einiger 10keV; heutzutage hat man leistungsfähigere Ionenquellen mit
sehr hohen Teilchenströmen zur Verfügung, so daß man mit kleineren Einschußenergien
von 500eV bis 1000eV auf schonendere Weise sputtern kann.
Unsere Experimente mit hochgeladenen Ionen spielen sich im Bereich unterhalb
von 50eV ab. Bei diesen kinetischen Energien finden kaum noch Kristallschädigungen
in Form von Gitterleerstellen und Ersetzungen statt, da
die Einfallsenergie von vergleichbarer Größe wie Edisp � 15eV ist. Allerdings
werden die Ionen massiv in die ersten Kristallagen implantiert.
7.3 Ausblick auf technologische Anwendungen
Die von TRIM ebenfalls berechnete Sputterausbeute und der Anteil reflektierter
Teilchen sind nicht auf den Fall langsamer, hochgeladener Ionen übertragbar.
Hier kommt den in Kap.2 beschriebenen elektronischen Übergängen
zwischen dem Ion und den Festkörperniveaus eine wichtige Bedeutung zu.
Dazu vergegenwärtige man sich, daß bei der Reneutralisation des Ions vor
der Oberfläche Elektronentransferraten (zwischen den Rydbergniveaus und
dem Valenzband) oberhalb von 10 15 sec −1 auftreten. Das nackte Ion wirkt
dabei wie ein ≪Elektronenstaubsauger≫, welcher die Leitungs– bzw. Valenzbandelektronen
aus den obersten Kristallschichten in seine Rydbergzustände
abzieht.

7.3. Ausblick auf technologische Anwendungen 139
Abbildung 7.3: Simulation der Kristallschädigung von Ar 1+ in Silizium Die longitudinale
und radiale Reichweite und Straggle (vertikale Balken) der Ionen und die durch
Stöße verursachten Gitterleerstellen pro Ion sind als Funktion der Einschußenergie bei
senkrechtem Einfall aufgetragen.

140 7. Simulation der Kristallschädigung
Dadurch entstehen an der Oberfläche Zonen mit sehr geringer Elektronendichte.
Typische Zeitdauern für die Kompensation dieser Ladungsdichteschwankungen
lassen sich über die Plasmon–Frequenz der Kristalls abschätzen.
Plasmonen sind quantisierte, kollektive Schwingungen der Kristallelektronen
gegenüber den Atomrümpfen an den Gitterplätzen. Plasmonfrequenzen von
Metallen liegen im Bereich einiger 10 15 sec −1 , während Halbleiter und besonders
Isolatoren um einige Größenordnungen geringere Werte aufweisen.
Metalle können demnach die Bandlücken quasi instantan wieder schließen,
was zudem von der hohen Ladungsträgerdichte ihres Leitungsbandes begünstigt
wird. Im Valenzband von Isolatoren hingegen können sich lokal Elektronendefizite
ausbilden, wodurch interatomare Bindungen aufgebrochen werden
können. Da außerdem die Valenzen von Oberflächenatomen oft nicht
vollständig abgesättigt sind, ist ein Abtragen von Oberflächenschichten unter
Einwirkung der hochgeladenen Ionen denkbar.
Yamamura et al. [46] und Neidhart et. al. [34] berichten über einen starken
Anstieg der Sputterausbeuten bei Isolatoren mit wachsender Ionenladung.
Auch die Bindungen von chemisorbierten Teilchen und Adsorbatschichten
an eine Festkörperoberfläche lassen sich auf diese Weise aufspalten. In den
Messungen aus [9] läßt sich eine deutliche Zunahme der entsprechenden Sputterausbeuten
mit der Ionenladung erkennen.
Mit der Behandlung von Oberflächen durch langsame, hochgeladene Ionen
eröffnen sich somit Möglichkeiten für neue Herstellungstechniken in Bereichen
wie der Halbleiterchipproduktion und der Nanostrukturtechnologie. Dort kommt
es auf die selektive Modifikation sehr kleiner Strukturen an, was sich bei einem
Ionenstrahl über Masken oder hochentwickelte elektrostatische Optiken
realisieren ließe. Durch die geringe Schädigung der kristallinen Struktur könnte
in einer Produktionslinie auf Nachbehandlungsschritte wie beispielsweise
das thermische Ausheilen bei hohen Temperaturen verzichtet werden, welche
im Bereich mikroskopischer Strukturen zu Problemen führen können.

Kapitel 8
Zusammenfassung und Ausblick
In dieser Arbeit wurde erstmals die Emission von Autoionisationselektronen
sehr langsamer, hochgeladener Ionen während ihrer Reneutralisation und
Abregung vor und innerhalb eines Siliziumkristalls systematisch untersucht.
Zur qualitativen Rekonstruktion einiger Teilbereiche der Spektren wurden
auf dem Cowan–Code basierende Simulationsrechnungen durchgeführt. Dabei
wurden mehrere bekannte Interaktionsmodelle berücksichtigt, deren relatives
Gewicht sich wegen der sehr geringen Einfallsenergien der Ionen in
charakteristischer Weise von bisher veröffentlichten Arbeiten zu Spektren
höherenergetischer Ionen unterscheidet.
Die gemessenen Winkel– und Energieabhängigkeiten konnten im Rahmen
eines Wechselwirkungsszenarios erklärt werden, bei welchem vor der Oberfläche
ablaufende Autoionisationsübergänge bis hin zur innersten, unvollständig
besetzten Schale des Ions und die direkte Auffüllung innerer Schalen
aus dem Valenzband eine wichtige Rolle spielen. Aufgrund der sehr kleinen
Einschußenergien kommt den aus Ion–Targetatomstößen resultierenden Elektronentransferprozessen
nur eine untergeordnete Bedeutung zu.
Die Abhängigkeit der Spektren vom Präparationszustand der Kristalloberfläche
und die aus den TRIM–Simulationen folgende geringe Schädigung
der Kristallstruktur durch den Ionenstrahl lassen auf zukünftige technologische
Anwendungen im Bereich der mikroskopischen Oberflächenstrukturierung
und –bearbeitung hoffen. Als Beispiele lassen sich die Nanostrukturtechnologie,
die Halbleiterchipherstellung und die Produktion von Diamant–
Schichten anführen. Andererseits könnten sich die hochgeladenen Ionen auf-
141

142 8. Zusammenfassung und Ausblick
grund ihrer kleinen Radien z.B. auch zur Implantation in C60–Molekülen
(≪Bucky–Balls≫) eignen.
Einige dieser Bestrebungen werden von anderen Gruppen schon verfolgt.
Unsere Forschungsaktivitäten werden in Zukunft sowohl auf ein tiefergehendes
Verständnis der grundlegenden Wechselwirkungsprozesse als auch in
verstärktem Maße auf ihre technologischen Einsatzmöglichkeiten ausgerichtet
sein.

Anhang A
Atomare Einheiten
• Länge:
• Masse:
• Zeit:
• Geschwindigkeit:
• Energie:
• Kraft:
• elektrische Ladung:
¯h 2
me 2 = 5, 292 · 10−11 m (A.1)
m = 9, 11 · 10 −31 kg (A.2)
¯h 3
me 4 = 2, 419 · 10−17 sec (A.3)
e 2
¯h = 2, 188 · 106 msec −1
me 4
(A.4)
2 = 2Ryd = 27, 21eV (A.5)
¯h
m 2 e 6
¯h 4 = 8, 239 · 10−8 N (A.6)
e = 1, 602 · 10 −19 C (A.7)
143

144 A. Atomare Einheiten
• elektrisches Potential:
• elektrisches Feld:
m 2 e 5
me 3
• elektrisches Dipolmoment:
• magnetische Induktion:
• magnetisches Moment:
2 = 27, 21V (A.8)
¯h
¯h 4 = 5, 142 · 1011 Vm −1
(A.9)
¯h 2
me = 2, 542 · 10−18 esE = 6, 8485Cm (A.10)
m 2 e 5
¯h 4 = 1, 715 · 103 T (A.11)
¯h 2
me = 1, 586 · 10−2 eVT −1
(A.12)

Anhang B
Ionenspektrometersimulation
B.1 Problemstellung
In diesem Anhang wird ein numerisches Näherungsverfahren zur Berechnung
des Potentialverlaufs über der Masche eines kreisförmigen Stanzgitters
(Ø10mm) vorgestellt, an welchem eine Spannung UG anliegt und das von
Abbildung B.1: Geometrie und Potentialverhältnisse Zwei geerdete Gitter schließen
im Abstand D = 3mm das auf ein Potential UG befindliche mittlere Stanzgitter ein.
zwei gleichartigen, geerdeten Gittern im Abstand D eingerahmt wird, siehe
Abb.B.1. Wir konzentrieren uns dabei auf die Bestimmung des in Kap.3.5.2
benötigten Werts für die Schwellenenergie eUS des Gegenfeldspektrometers,
welche aus physikalischen Gründen in den Mittelpunkten der Maschen des
Zentralgitters lokalisiert ist.
145

146 B. Ionenspektrometersimulation
B.2 Der mathematische Hintergrund
Gemäß den Maxwell’schen Gleichungen bilden elektrische Ladungen die Quellen
eines elektrischen Feldes. Das von einer Ladungsverteilung ρ(�r) im Gebiet
V generierte elektrostatische Skalarpotential Φ läßt sich an jedem beliebigen
Aufpunkt �r über das Integral
Φ(�r) = 1
4πɛ0
�
V
ρ(�r ′ )
|�r − �r ′ | dr′3
(B.1)
berechnen. In unserem Fall liegt jedoch ein inverses Problem vor: Wir kennen
über die anliegende Spannung das Potential auf den Leiteroberflächen
– die metallischen Gitterdrähte sind Äquipotentialkörper – nicht jedoch die
Ladungsverteilung ρ auf ihnen, welche für die Bestimmung des Potentials an
einem beliebigen Ort �r notwendig ist.
Wir machen folgenden Ansatz zur numerischen Berechnung von Φ(�r), �r /∈ V :
Zunächst ist bekannt, daß sich auf einem Leiter sämtliche Ladungen an der
Oberfläche befinden, so daß man von dem Volumenintegral aus Gl.B.1 zu
einem Integral über die Leiteroberfläche S mit den infinitesimalen Flächensegmenten
ds übergehen kann, wenn man dabei die Volumendichte ρ in eine
entsprechende Flächenladungsdichte σ transformiert.
Φ(�r) = 1
4πɛ0
�
S
σ(�r ′ )
|�r − �r ′ | ds′
(B.2)
Unterteilt man daraufhin S in Unterflächen Sj, so ergibt sich Φ nun als
Superposition von n Einzelintegralen über die Sj.
Φ(�r) = 1
4πɛ0
n�
�
j
Sj
1
σ(�rj)
|�r − �rj| dsj, (B.3)
Läßt man die Flächenelemente Sj immer kleiner schrumpfen, so ist σ für nicht
allzu pathologische Konfigurationen über jeweils eine Teilfläche Sj nahezu
konstant und man kann es folglich aus dem Integral herausziehen. Hierdurch
geht Gl.B.2 in die lineare Gleichung
Ui = 1
4πɛ0
n�
�
1
σ(�rj) ·
Sj
j
|�ri − �rj| dsj
� �� �
MatrixAij
(B.4)

B.3. Reduktion der Dimension von Aij
über. Ui repräsentiert das am Element Si anliegende Potential. Ein Element
der Matrix Aij besteht demzufolge für i �= j aus dem Integral von 1
|�ri− �rj| über
ein Flächensegment Sj für den fixen Aufpunkt ri eines anderen Oberflächenelements
Si.
Die Diagonalelemente Aii bedürfen einer gesonderten Behandlung, weil sie in
der Form von Gl.B.4 singulär werden. Dazu zerlegt man die Teilfläche Si in
weitere Untersegmente Sp und addiert die Einzelintegrale über Sp bei festem
Aufelement Si mit Ausnahme dieses Segments auf.
Aii =
�
p mit �ri�= �rp
�
Sp
dsp
|�ri − �rp|
147
(B.5)
Es läßt sich demonstrieren [1], daß das obige Verfahren der diskretisierten
Flächenladungen konvergiert, falls man nur zu einer ausreichenden Anzahl
dieser Unterflächen Sj und Sp übergeht. Die selbstkonsistente Bestimmung
der Flächenladungsdichten σi geschieht durch Umformung von Ui = Aijσj
(Gl.B.2) durch Matrixinversion.
σi = A −1
ij Uj
B.3 Reduktion der Dimension von Aij
(B.6)
Die bisherigen Betrachtungen gelten für beliebige Verteilungen von Oberflächenladungen
σ. Somit lassen sich im Prinzip Lösungen Φ(�r) für alle Randwertprobleme
finden, welche ausschließlich durch Leiteroberflächen bekannten
Potentials definiert sind 1 . Benötigt man jedoch eine große Anzahl von
Segmenten, sei es für sehr präzise Feldberechnungen oder für dreidimensionale
Geometrien, so explodiert der erforderliche Speicherbedarf für die Matrix
Aij: bei 1000 Flächensegmenten unter Benutzung von 4–Byte–real–Zahlen
werden 4000 2 � 16MB Systemspeicher verbraucht, für 10000 schon 1600MB:
Das sind Anforderungen, denen selbst moderne Großrechner nicht gewachsen
sind. Durch Symmetrieüberlegungen und Einführung analytischer Teillösungen
kann man jedoch in vielen praktischen Fällen die Dimension von Aij
drastisch reduzieren.
1 Ähnliche Verfahren existieren für Randbedingungen, welche über Permanentmagnete,
Dielektrika und Diamagnetika bestimmt sind, siehe ebenfalls [1].

148 B. Ionenspektrometersimulation
In unserem Fall können wir können wir uns zunächst darauf beschränken, das
Feld nur über dem Zentrum einer beliebigen Masche zu bestimmen. Das ist
der für die Schwellenenergie relevante Bereich. Zudem sind aus Symmetrie-
Abbildung B.2: Übergang vom eckigen Stanzgitter zur Linienladung Durch die
Verwendung von eindimensionaler Linienelementen der Ladungsdichte λ reduziert sich
die Dimension von Aij erheblich gegenüber einer Berücksichtigung dreidimensionaler
Drähte mit einem rechteckigen Querschnitt und der Oberflächenladungsdichte σ.
gründen alle Maschen, die genügend weit von den Randbereichen der Gitter
entfernt sind – was den Feldverlauf über ihnen angeht – äquivalent zueinander.
Weiterhin nähern wir die durch das Ausstanzen eckigen Gitterdrähte
durch runde. Dadurch können wir von Flächen– zu Linienladungen übergehen,
womit alle auftretenden Integrale der Matrix analytisch gelöst werden
können (s.u.).
Physikalisch ist außerdem klar, daß Segmente, die sich in einiger Entfernung
von der betrachteten Masche befinden, einen wesentlich kleineren Beitrag

B.3. Reduktion der Dimension von Aij
Abbildung B.3: Unterteilung des Gitters in eine Nah– und eine Fernzone Die Oberflächenladungsdichte
σ entspricht derjenigen auf der mittleren, σ0 derjenigen auf den
beiden äußeren der drei (unendlich) großen Leiterplatten im Abstand D voneinander,
von denen die äußeren geerdet sind, während an der inneren das Potential UG anliegt,
siehe Gl.B.7.
zum Potential liefern als z.B. die Linienelemente auf den Drähten dieser Masche
selbst. Das nutzen wir aus, indem wir das gesamte Gitter in einen aus
Einzelsegmenten bestehenden Nahbereich und in eine Fernzone unterteilen,
siehe Abb.B.3 und Abb.B.4.
Mit zunehmender Distanz zur betrachteten Masche kann man den Beitrag
der vielen Einzelsegmente zusammenfassen, indem man dort eine adäquate
Flächenladungsdichte einführt. Deren Größe bestimmt sich sowohl aus dem
am Gitter anliegenden Potential als auch durch das Feld der beiden geerdeten
und parallel angeordneten Nachbargitternetze. Nur im Nahbereich um die
Aufmasche herum berücksichtigen wir also den Einfluß jedes Einzelsegments.
Nach einfacher Integration über ≪Ringe≫ der infinitesimalen Dicke dρ erhält
man aus σj = A −1
ij Ui die effektive Flächenladungsdichte σj auf den Gittern
mit Radius R, welche sich im Abstand D voneinander befinden mit
149
Aij = 2π √ R 2 + D 2 − D. (B.7)
Für den Beitrag des Fernbereichs des mittleren Gitters auf seinen mit Liniensegmenten
ausgefüllten Zentralteil benötigen noch die analytische Lösung
für das Potential einer ebenen Metallplatte mit einer kreisförmigen Öffnung
mit dem Radius a mit dem Abstand ρ vom Kreismittelpunkt in der ebene

150 B. Ionenspektrometersimulation
Abbildung B.4: Benachbarte Gitterebenen Nur in unmittelbarer Nähe der betrachteten
Masche muß tatsächlich mit Linienladungselementen gerechnet werden. Sowohl
die weiter entfernten Zonen auf dem mittleren als auch die benachbarten Gitter werden
durch adäquate Flächenladungen σ und σ0 beschrieben.
der Platte,
Aij = 2σ �
a
π
2 − ρ2 (B.8)
wie man die z.B. in J.D. Jackson [26] nachlesen kann.
Abbildung B.5: Integrale zwischen Liniensegmenten Jedes Segment hat einen Mittelpunkt
bei ymid und die Grenzen yup und ylow. Das Aufsegment hat die Mittelpunktskoordinaten
�r0 = (x0, y0).
Weiterhin treten bei den Integrationen zwischen zwei Drahtsegmenten analytisch
lösbare Integrale (s. Abb.B.5) auf, deren Ergebnisse hier genannt seien:

B.3. Reduktion der Dimension von Aij
• Fall: parallele Segmente auf gleichen Drähten (Abb.B.5, a)
151
Aij = log |yup − y0| − log |ylow − y0| (B.9)
• Fall: parallele Segmente auf verschiedenen Drähten (Abb.B.5, b)
Aij = sinh −1
� �
yup − y0
x − x0
• Fall: Diagonalelemente (Abb.B.5, c)
Aii = �
i ohne p
− sinh −1
� �
ylow − y0
x − x0
(B.10)
[log(yup,i − ymid,i) − log(ylow − ymid,i)] (B.11)
Index i: Untersegmente, yup, ylow: obere bzw. untere (Integrations–
)Grenzen der Untersegmente, y0, ymid: Mitte des Aufsegments
Somit treten sowohl Linien– als auch Flächenladungssegmente im Vektor
σ(�rj) auf der rechten Seite von Gl.B.4 auf. Es bietet sich der Übersichtlichkeit
wegen an, die Vektoren Ui und σ(�rj) so anzuordnen (s. Abb.B.6), daß zuerst
die Draht– und in den letzten beiden Reihen die Flächenbeiträge eingetragen
werden. Durch Inversion dieser linearen Gleichung erhält man den Vektor
der Linien–bzw. Flächenladungsdichten σ(�rj), aus dem sich dann mit Gl.B.3
das Potential in einem Bereich um die betrachtete Masche herum annähern
läßt. In Kapitel 3.5.2 ist der so bestimmte Potentialverlauf entlang einer einer
senkrecht durch die Mitte einer Masche laufenden Achse aufgetragen.

152 B. Ionenspektrometersimulation
Abbildung B.6: Struktur der Matrix Aij Die Ladungsdichtevektoren und die Matrix
Aij sind nach ihren Flächen– und Linienladungssegmenten aufgeteilt dargestellt.

Anhang C
AUGER-Meßprogrammcode
#include "norm.h"
#define RESET 1
#define NUM_OUTBITS 6 /* number of "special" dio_bits (cae,E/2,E/20,...) */
#define E_TIMES_2 1
#define CAE_CRR 1 ;
#define CAE_17 1 ;
#define CAE_18 1 ;
#define CAE_19 1 ;
#define E_OVER_20 1 ;
#define MIN_STEP_WIDTH 0.05
#define CLOSED 0
#define OPEN 1
#define VDCG_LOW 100 /* tested at 150kHz: 5 */
#define VDCG_HIGH 30000
#define MEAS_REPETITIONS 5
#define MAX_SPEC_LENGTH 1300
#define ADJUSTMENT_TIME 1000
#define NUM_DUMMY_RUNS 3
void
main (void)
{
int i;
int err;
int rep, reps, brk = 0;
int num, old_num;
int choice;
int value;
int key;
int clock;
int oldfile;
int graphdriver = VGA;
int graphmode = VGAHI;
int rtextx, rtexty;
int color;
int crr[7];
int cae[7];
char quit;
char filename[512];
char filegplt[] = "c:\\designer.23\\@daten\\p.p";
char string[80];
char current[80];
char norm[80];
153

154 C. AUGER-Meßprogrammcode
char pressure[80];
char title[80];
char comment[81];
char energystr[10];
char countsstr[10];
unsigned e, upper, lower;
unsigned e_times_2 = 1; /* !!!!!!! unbedingt so lassen !!!!! */
unsigned point, intermed = 50000;
unsigned gate;
unsigned status;
unsigned outbits[NUM_OUTBITS];
unsigned long counts, cmax = 0, cmaxx = 1000;
unsigned long vdcg_pulsewidth[2];
float egun;
float x, min, max, step, xstep, lmin;
float angle;
float energy[MAX_SPEC_LENGTH];
double runs;
double mean, sigma;
double ctre[MAX_SPEC_LENGTH];
double square[MAX_SPEC_LENGTH];
struct dostime_t t, time;
struct date d;
FILE *file;
FILE *gplt;
FILE *fnum;
/* initializing arrays to default values */
ini_arrays (vdcg_pulsewidth, outbits, cae, crr);
/* initialization of software and hardware */
err = InitRoutine ();
ErrorRoutine ("Error during ’InitRoutine", err);
printf ("\n\n");
printf ("Minimum -> ");
scanf ("%f", &min);
printf ("Maximum -> ");
scanf ("%f", &max);
printf ("Step -> ");
scanf ("%f", &step);
printf ("Wdhs -> ");
scanf ("%d", &reps);
printf ("EXT(1)/INT(0) -> ");
scanf ("%d", &clock);
if (clock == 0) /* using internal 8MHz clock */
vdcg_pulsewidth[0] = 20000; /* low pulsewidth */
printf ("# HIGH-Pulse -> ");
scanf ("%d", vdcg_pulsewidth + 1);
printf ("CRR/CAE (1/2) -> ");
do
{
scanf ("%d", &choice);
}
while (choice < 1 || choice > 2);
if (choice == 2)
outbits[0] = 1;
else
outbits[0] = 0;
printf ("CRR: 1 2 4 10 20 40 100\n");
printf ("CAE: 200 100 50 20 10 5 2\n");
printf ("----------|----|----|----|----|-----|----\n");
printf ("Eingabe: 1 2 3 4 5 6 7\n\n");
printf ("CAE/CRR value -> ");
do
{

scanf ("%d", &value);
}
while ((value < 1) || (value > 7));
switch (value)
{
case 1:
outbits[1] = 1;
break;
case 2:
outbits[1] = 1;
outbits[2] = 1;
break;
case 3:
outbits[1] = 1;
outbits[3] = 1;
break;
case 5:
outbits[2] = 1;
break;
case 6:
outbits[3] = 1;
break;
case 7:
outbits[2] = 1;
outbits[3] = 1;
break;
default: /* CRR 4/1 */
outbits[1] = 1;
outbits[3] = 1;
break;
}
printf ("\nExperimentelle Bedingungen:\n\n");
printf ("Strahl-Energie[keV] -> ");
scanf ("%f", &egun);
fflush (stdin);
printf ("Winkel[ o ] -> ");
scanf ("%f", &angle);
fflush (stdin);
printf ("Targetstrom[A] -> ");
gets (current);
fflush (stdin);
printf ("Normierung -> ");
gets (norm);
fflush (stdin);
printf ("Druck[mbar] -> ");
gets (pressure);
fflush (stdin);
printf ("Titel: -> ");
gets (title);
fflush (stdin);
printf ("Kommentar: -> ");
gets (comment);
getdate (&d);
i = 0;
do
{
printf ("Datei No. -> ");
scanf ("%d", &num);
if (old_num != num)
i = 0;
sprintf (filename, "c:\\designer.23\\@daten\\%02d%02d_m%02d.dta", d.da_mon, d.da_day, num);
if (!(fnum = fopen (filename, "r+"))) /* case file already exists */
i++;
fclose (fnum);
old_num = num;
}
while ((i

156 C. AUGER-Meßprogrammcode
err = set_counter (vdcg_pulsewidth, clock);
ErrorRoutine ("Error while setting counters", err);
err = set_digital ();
ErrorRoutine ("Error while setting DIO", err);
err = set_bg ();
ini_digital (outbits);
printf ("\n\n!!! Hardware and Software setup finished !!!\n\n\n");
printf ("\n\nStarting spectrum!\n\n");
delay (1000);
detectgraph (&graphdriver, &graphmode);
initgraph (&graphdriver, &graphmode, "c:\\sprachen\\tcpp30\\bgi");
ini_graph (min, max);
getdate (&d);
_dos_gettime (&t);
setcolor (WHITE);
settextjustify (LEFT_TEXT, CENTER_TEXT);
outtextxy (50, 25, title);
setcolor (LIGHTBLUE);
settextjustify (LEFT_TEXT, CENTER_TEXT);
outtextxy (50, 40, "Minimale Energie:");
outtextxy (50, 50, "Maximale Energie:");
outtextxy (50, 60, "Strahl-Energie:");
outtextxy (50, 70, "Einfallswinkel:");
outtextxy (50, 80, "Targetstrom:");
outtextxy (50, 90, "Druck:");
outtextxy (50, 100, "Datei Nr.:");
setcolor (LIGHTMAGENTA);
settextjustify (RIGHT_TEXT, CENTER_TEXT);
sprintf (string, "%3.0feV", min);
outtextxy (245, 40, string);
sprintf (string, "%3.0feV", max);
outtextxy (245, 50, string);
sprintf (string, "%.2fkV", egun);
outtextxy (245, 60, string);
sprintf (string, "%3.0f o ", angle);
outtextxy (245, 70, string);
sprintf (string, "%sA", current);
outtextxy (245, 80, string);
sprintf (string, "%smbar", pressure);
outtextxy (245, 90, string);
sprintf (string, "%02d", num);
outtextxy (245, 100, string);
setcolor (RED);
rectangle (50, 130, 200, 185);
setcolor (WHITE);
settextjustify (LEFT_TEXT, CENTER_TEXT);
outtextxy (60, 138, "Hotkeys:");
setcolor (YELLOW);
settextjustify (LEFT_TEXT, CENTER_TEXT);
outtextxy (60, 150, "q");
outtextxy (60, 160, "+");
outtextxy (60, 170, "-");
outtextxy (60, 180, "x");
setcolor (LIGHTRED);
settextjustify (RIGHT_TEXT, CENTER_TEXT);
outtextxy (195, 150, "letzte Wdh");
outtextxy (195, 160, "plus 1 Wdh");
outtextxy (195, 170, "minus 1 Wdh");
outtextxy (195, 180, "Abbruch");
setcolor (BROWN);
rectangle (45, 34, 250, 105);
setcolor (LIGHTGREEN);
settextjustify (LEFT_TEXT, CENTER_TEXT);
outtextxy (50, 120, comment);
err = CTREnable (SLOTISA_0, ONBOARD, CHANNEL_0); /* CTRE */
ErrorRoutine ("Error enabling CTRE !!!", err);
err = CTREnable (SLOTISA_1, ONBOARD, CHANNEL_0); /* VDCG */
ErrorRoutine ("Error enabling VDCG !!!", err);
err = CTRRead (SLOTISA_0, ONBOARD, CHANNEL_0, RESET, &counts, &status); /* reset CTRE */
ErrorRoutine ("Error reading/resetting CTRE !!!", err);

flushall (); /* clearing all input streams */
for (rep = 1; rep 1)
cmaxx = cmax;
setcolor (rep % 14 + 1); /* changing g_color for each repetition */
moveto (xpix (min, min, max), ypix (0, cmaxx)); /* initial g_cursor */
for (x = min - NUM_DUMMY_RUNS * step; x > 8) & 127) | (e_times_2 cmax) && (point > NUM_DUMMY_RUNS))
cmax = (unsigned long) counts;
if (status == CTR_OVERFLOW) /* checking for CTRE OVERFLOW */
printf ("!!! Warning: overflow while measuring at %.2f eV !!!\n", x);
if (point > NUM_DUMMY_RUNS)
lineto (xpix (x, min, max), ypix ((unsigned long) floor (ctre[point] / ((double) rep)), cmaxx));
if (kbhit ()) /* check if keyboard hit occured */
{
key = getch (); /* getting hold of inserted key */
rtextx = 0.5 * getmaxx ();
rtexty = 0.8 * getmaxy ();
color = getcolor (); /* saving old pixel color */
settextjustify (LEFT_TEXT, CENTER_TEXT);
setcolor (getbkcolor ());
outtextxy (rtextx, rtexty, "00000000000000000000000000000000000");
setcolor (LIGHTRED);
switch (key)
{
case ’q’:
reps = rep;
157

158 C. AUGER-Meßprogrammcode
}
}
}
sprintf (string, "Letzter Schleifendurchlauf (Nr.%d)", reps);
break;
case ’+’:
reps += 1;
sprintf (string, "Neue Anzahl der Durchläufe: %d -> %d", reps - 1, reps);
break;
case ’-’:
reps -= 1;
sprintf (string, "Neue Anzahl der Durchläufe: %d -> %d", reps + 1, reps);
break;
case ’x’:
reps = rep;
sprintf (string, "!!! Sofortiger Schleifenabbruch !!!");
intermed = point;
break;
}
outtextxy (rtextx, rtexty, string);
moveto (xpix (x, min, max), ypix (counts / (float) rep, cmaxx));
setcolor (color);
if (key == ’x’)
break; /* leaving ’for’-loop */
point++; /* array index */
do
{ /* waiting until gate gets active */
err = DIOReadBit (SLOTISA_1, ONBOARD, PORT_1, 0, &gate);
ErrorRoutine ("Error reading DIO for gate active !!!", err);
}
while (gate == CLOSED);
if (key == ’x’) /* if key ’x’ has been struck */
break;
sprintf (filename, "c:\\designer.23\\@daten\\%02d%02d_m%02d.dta", d.da_mon, d.da_day, num);
file = fopen (filename, "w+");
if (file == NULL)
{
printf ("Error opening file!\n\n");
exit (0);
}
fprintf (file, "# Titel: %s\n", title);
fprintf (file, "# Spektrum vom %02d.%02d.%04d um %02d:%02d.%02d Uhr\n", d.da_day, d.da_mon, d.da_year, t.hour, t.minute, t.second);
fprintf (file, "# Minimum: %4.2lf Maximum: %4.2lf Step: %4.2lf\n", min, max, step);
fprintf (file, "# Messungen pro Kanal: %d\n", reps);
fprintf (file, "# Silizium-Wafer\n");
fprintf (file, "# Strahl-Energie: %.2fkeV\n", egun);
if (clock == 1)
fprintf (file, "# CLOCK: external\n");
else
fprintf (file, "# CLOCK: internal 8MHz\n");
fprintf (file, "# VDCG_LOW: %ld\t\tVDCG_HIGH: %ld\n", vdcg_pulsewidth[0], vdcg_pulsewidth[1]);
if (outbits[0] == 0)
fprintf (file, "# CRR-Mode: %d / 1 \n\n", crr[value - 1]);
else
fprintf (file, "# CAE-Mode: HV = %deV\n", cae[value - 1]);
fprintf (file, "\n# Experimentelle Randbedingungen:\n\n");
fprintf (file, "# Einfallswinkel (Strahl-Kristalloberfläche): %3.2f o \n", angle);
fprintf (file, "# Targetstrom: %sA\n", current);
fprintf (file, "# Normierung: %s\n", norm);
fprintf (file, "# Druck: %smbar\n", pressure);
fprintf (file, "# %s\n\n", comment);
if (key != ’x’)
{
runs = (double) reps;
for (i = NUM_DUMMY_RUNS; i

mean = ctre[i] / runs;
sigma = sqrt (square[i] / runs - pow (mean, 2.0));
fprintf (file, "%4.2f\t%8.4lf\t%8.4lf\n", energy[i], mean, sigma);
}
}
else
{
for (i = NUM_DUMMY_RUNS; i

160 C. AUGER-Meßprogrammcode
}
_dos_gettime (&t);
printf ("Ende der Messung um %02d.%02d:%02d Uhr.\n\n", t.hour, t.minute, t.second);
err = DIOWrite (SLOTISA_0, ONBOARD, PORT_0, !10);
ErrorRoutine ("Error while writing to DIO port 0 on 1st board", err);
err = DIOWrite (SLOTISA_0, ONBOARD, PORT_1, !0);
ErrorRoutine ("Error while writing to DIO port 1 on 1st board", err);
/***************************************************************/
/******************* FILE: config.c ****************************/
/***************************************************************/
/* makros concerning the counters */
#define INVERT_CLOCK 1
#define INVERT_GATE 1
#define INVERT_OUTPUT 1
#define DIVIDER_LATCH_ON 1
#define EXTERNAL_CLOCK 1
#define DUMMY 0
/* makros concerning the digital I/O */
#define HANDSHAKE 1 /* for ’ON’ no ’READBit()’ possible on port */
#define OUTPUT 0
#define INITIAL_ZERO 0
/* makros concerning the burstgenerator */
#define BURSTPERIOD_1 800 /* in multiples of 125ns, minimum 3, must >= pulseperiod*pulsesperburst */
#define PULSEPERIOD_1 5 /* in multiples of 125ns, minimum 3 */
#define PULSES_PER_BURST_1 3 /* minimum value */
#define BURSTPERIOD_2 9000 /* in multiples of 125ns, minimum 3, must >= pulseperiod*pulsesperburst */
#define PULSEPERIOD_2 3 /* in multiples of 125ns, minimum 3 */
#define PULSES_PER_BURST_2 3 /* minimum value */
int
set_counter (unsigned long *vdcg_pulsewidth, int clock)
{
int err;
unsigned long data = DUMMY; /* only valid for divider and VDCG modes */
/* VDCG on 1st board (32 Bit), used as gate for CTRE, */
printf ("Setting VDCG to external/internal clock usage\n");
if (err = CTRSetOptions (SLOTISA_1, ONBOARD, CHANNEL_0, !INVERT_OUTPUT, !INVERT_CLOCK, !INVERT_GATE, DUMMY, clock))
return err;
printf ("Setting VDCG on 1st board\n");
if (err = CTRConfigure (SLOTISA_1, ONBOARD, CHANNEL_0, vdcg_pulsewidth, VDCG_MODE))
return err;
/* CTRE on 2nd board (32 Bit), event counting mode , signals from CLAM-analyser */
printf ("Setting CTRE options\n");
if (err = CTRSetOptions (SLOTISA_0, ONBOARD, CHANNEL_0, !INVERT_OUTPUT, !INVERT_CLOCK, !INVERT_GATE, DUMMY, DUMMY))
return err;
printf ("Setting CTRE on 2nd board to 32 bit signal measurement\n");
if (err = CTRConfigure (SLOTISA_0, ONBOARD, CHANNEL_0, &data, LCTR_MODE))
return err;
return 0;
}
int
set_bg (void)
{
int err;
int pulsesperburst_1 = PULSES_PER_BURST_1;
int pulsesperburst_2 = PULSES_PER_BURST_2;
/* BG in single shot mode, initially disabled by ’BGConfigure()’ call */

printf ("Setting BG1 to continuous mode\n");
if (err = BGConfigure (SLOTISA_0, ONBOARD, CHANNEL_0, BURSTPERIOD_1, PULSEPERIOD_1, pulsesperburst_1, BG_CONT_MODE))
return err;
printf ("Setting BG1 options\n");
if (err = BGSetOptions (SLOTISA_0, ONBOARD, CHANNEL_0, !INVERT_OUTPUT))
return err;
printf ("Starting (enabling) BG1\n");
if (err = BGEnable (SLOTISA_0, ONBOARD, CHANNEL_0))
return err;
printf ("Setting to continuous mode\n");
if (err = BGConfigure (SLOTISA_1, ONBOARD, CHANNEL_0, BURSTPERIOD_2, PULSEPERIOD_2, pulsesperburst_2, BG_CONT_MODE))
return err;
printf ("Setting BG2 options\n");
if (err = BGSetOptions (SLOTISA_1, ONBOARD, CHANNEL_0, !INVERT_OUTPUT))
return err;
printf ("Enabling BG2\n");
if (err = BGEnable (SLOTISA_1, ONBOARD, CHANNEL_0))
return err;
return 0;
}
int
set_digital (void)
{
int err;
/* two 8-Bit DIO ports on each board, handshake ’OFF’ for single bit access necessary, initial data ’0’ */
printf ("Setting DIO:\n");
printf ("1st BOARD, PORT 0 -> output\n");
if (err = DIOConfigure (SLOTISA_0, ONBOARD, PORT_0, OUTPUT, !HANDSHAKE, INITIAL_ZERO))
return err;
printf ("1st BOARD, PORT 1 -> output\n");
if (err = DIOConfigure (SLOTISA_0, ONBOARD, PORT_1, OUTPUT, !HANDSHAKE, INITIAL_ZERO))
return err;
printf ("2nd BOARD, PORT 0\ -> output\n");
if (err = DIOConfigure (SLOTISA_1, ONBOARD, PORT_0, OUTPUT, !HANDSHAKE, INITIAL_ZERO))
return err;
printf ("2nd BOARD, PORT 1 -> input\n");
if (err = DIOConfigure (SLOTISA_1, ONBOARD, PORT_1, !OUTPUT, !HANDSHAKE, INITIAL_ZERO))
return err;
return 0;
}
/*******************************************************************/
/**************** FILE: graphic.c **********************************/
/*******************************************************************/
#include
void
ini_graph (int xmin, int xmax)
{
int xres, xoffset, xrange;
int yres, yoffset, yrange;
int errorcode;
char scale[10];
float x;
/* read result of initialization */
errorcode = graphresult ();
if (errorcode != grOk) /* an error occurred */
{
printf ("Graphics error: %s\n", grapherrormsg (errorcode));
printf ("Press any key to halt:");
getch ();
exit (1); /* return with error code */
}
xres = getmaxx ();
xoffset = floor (xres * 0.05);
xrange = floor (xres * 0.9);
yres = getmaxy ();
yoffset = yres - floor (yres * 0.05);
yrange = floor (yres * 0.9);
161

162 C. AUGER-Meßprogrammcode
setbkcolor (BLACK);
setcolor (LIGHTGRAY);
line (xoffset, yoffset, xres - xoffset, yoffset);
line (xoffset, yoffset, xoffset, yres - yoffset);
/* settextstyle */
settextjustify (LEFT_TEXT, CENTER_TEXT);
setcolor (YELLOW);
outtextxy (500, 10, "AUGER-Spektrum");
setcolor (RED);
outtextxy (500, 20, "by");
setcolor (CYAN);
outtextxy (520, 20, "Jens Ducrée");
settextjustify (CENTER_TEXT, CENTER_TEXT);
for (x = xmin; x

printf ("SoftwareInit\n\n");
if (err = SWInit ())
return err;
printf ("Including 98C-Board(s)\n\n");
if (err = Include98C ())
return err;
printf ("Including 20003M-2 Boards\n\n");
if (err = Include3M ())
return err;
printf ("Assigning the 1st slot and segment\n\n");
if (err = SlotAssign (SLOTISA_0, SEGMENTISA_0))
return err;
printf ("Assigning the 2nd slot and segment!\n\n");
if (err = SlotAssign (SLOTISA_1, SEGMENTISA_1))
return err;
printf ("Hardware initialization\n\n");
return HWInit ();
}
void
ini_digital (unsigned *outbits)
{
int i;
int err;
}
/* initializing 2 CLAM output 8-Bit ports on 1st board to initial data ’0’ */
/* port 0: CLAM energy ( lower 8 Bits ) */
/* port 1: CLAM energy ( upper 7 Bits ) and E_TIMES_2 bit */
printf ("Writing initial data to DIO ports:\n");
printf ("1st BOARD,PORT 0\n");
err = DIOWrite (SLOTISA_0, ONBOARD, PORT_0, INI_DIO_DATA);
ErrorRoutine ("Error writing initial DIO data to 1st board, port 0", err);
printf ("1st BOARD,PORT 1\n");
err = DIOWrite (SLOTISA_0, ONBOARD, PORT_1, INI_DIO_DATA);
ErrorRoutine ("Error writing initial DIO data to 1st board, port 1", err);
/* initializing 1st CLAM output 8-Bit port on 2nd board for "special bits" */
printf ("2nd BOARD,PORT 0\n");
err = DIOWrite (SLOTISA_1, ONBOARD, PORT_0, INI_DIO_DATA);
ErrorRoutine ("Error writing initial DIO data to 2nd board, port 0", err);
/* 2nd port has been configured for INPUT */
/* printf( "2nd BOARD,PORT 1\n" ) ; */
/* DIOWrite( SLOTISA_1 , ONBOARD , PORT_1 , INI_DIO_DATA ) ; */
/* initializing the "E/2"-bit on first board,port 1(upper),bit 7 */
printf ("Writing ’special bits’ to DIO ports:\n");
printf ("The (E * 2) bit No 15 on 1st BOARD, 2nd PORT\n");
err = DIOWriteBit (SLOTISA_0, ONBOARD, PORT_1, E_TIMES_2_BIT, !(outbits[0]));
ErrorRoutine ("Error writing initial DIO bitwise data to 1st board, port 1", err);
/* initilizing CAE-Bits and E_OVER_20-Bit */
printf ("The CAE/CRR bits and the E_OVER_20 bit on 2nd BOARD, 1st PORT\n");
for (i = 0; i

164 C. AUGER-Meßprogrammcode
void
ini_arrays (unsigned long *vdcg_pulsewidth, unsigned *outbits, int *cae, int *crr)
{
/* default VDCG-pulsewidths */
vdcg_pulsewidth[0] = VDCG_LOW;
vdcg_pulsewidth[1] = VDCG_HIGH;
/* initializing digital-I/O ports with read-in parameters (E/2,E*20,CAE/CRR,Mode) */
outbits[0] = 0;
outbits[1] = 0;
outbits[2] = 0;
outbits[3] = 0;
outbits[4] = 1;
outbits[5] = 0;
/* assignment of CLAM-modes */
crr[0] = 1;
crr[1] = 2;
crr[2] = 4;
crr[3] = 10;
crr[4] = 20;
crr[5] = 40;
crr[6] = 100;
cae[0] = 200;
cae[1] = 100;
cae[2] = 50;
cae[3] = 40;
cae[4] = 10;
cae[5] = 5;
cae[6] = 2;
}

Literaturverzeichnis
[1] R.P. Adam:
Diplomarbeit, Westfälische Wilhelms–Universität, Münster (1994)
[2] L.E. Davis, N.C. MacDonald, P.W. Palmberg, G.E. Riach,
R.E. Weber:
Handbook of Auger Electron Spectroscopy
2nd Edition, Physical Electronics Industries, Eden Prairie, MN (1976)
[3] D. Briggs, J.C. Rivière:
Handbook of Auger Spectroscopy
ed. by D. Briggs and M.P. Seah, Wiley, Chichester (1983)
[4] Handbook of Auger Elektron Spectroscopy:
Zusammenstellung direkter und abgeleiteter Augerspektren vieler Elemente
c○1995 by Physical Electronics, Inc. 1995
[5] H.J. Andrä, A. Simionovici, T. Lamy, A. Brenac, G. Lamboley,
A. Pesnelle, S. Andriamonje, A. Fleury, M. Bonnefoy,
M. Chassevent, J.J. Bonnet in:
Proceedings of the XVII International Conference on the Physics of Electronic
and Atomic Colliisons
edited by W.R. MacGillivray, I.E. McCarthy and M.C. Standages, IOP,
Brisbane, 1991
[6] H.J. Andrä, A.Simionovici, T. Lamy, A. Brenac, A. Pesnelle:
Europhys. Lett. 23 (5), pp.361–366 (1993)
[7] H.J. Andrä:
Electronic Interaction of Multi–Charged Ions with Metal Surfaces at Low
165

166 LITERATURVERZEICHNIS
Velocities
Paper für LAGRIPPA CEA–CNRS – C.E.N. Grenoble, France
[8] , H.J. Andrä:
persönliche Mitteilung
[9] H.J. Andrä:
Poster im Institut für Kernphysik
nach Messungen am Hahn–Meitner–Institut, Berlin 1993
[10] H.J. Andrä:
Vorlesung: Ionen– und Plamatechnologie
Westfälische Wilhelms–Universität, Wintersemester 1995/96
[11] U.A. Arifov,L.M. Kishinevskii, E.S. Mukkamadiev, E.S. Parilis:
Zh. Tekh. Fiz. 43, 181 (1973); Sov. Phys.–Tech. Phys. 18, 118 (1973)
[12] F. Aumayr, H. Kurz, M.A. Briere, J.W. McDonald, C.E. Cunningham,
HP. Winter:
Phys. Rev. A 12, 1943 (1993)
[13] A. Bambini and E.J. Robinson:
Phys. Rev. A 45, 4661 (1991)
[14] J.P. Biersack und L. Haggmark:
Nucl. Instr. Meth., vol. 174, 157 (1980)
[15] J. Burgdörfer, P. Lerner, F.W. Meyer:
Phys. Rev. A 47 (1993) R20
[16] J. Burgdörfer, F.W. Meyer:
Phys. Rev. A 47, R20 (1993)
[17] J. Burgdörfer, Carlos Reinhold, Fred Meyer:
Nucl. Instr. Meth. B 95, 415–419 (1995)
[18] Robert D. Cowan:
Datei RCNwriteup innerhalb des Cowan–Code, Mod36–Paketes (1993)
[19] J. Das and R. Morgenstern:
Phys. Rev. A 47, R755 (1993)

LITERATURVERZEICHNIS 167
[20] R. Díez Muiño, A.Arnau, P.M. Echenique:
Nucl. Instr. Meth.B 98, 420–423 (1995)
[21] U. Fano, A.R.P. Rau:
Atomic Collisions and Spectra
Academic Press, New York (1986)
[22] H.D. Hagstrum:
Phys. Rev. 96, 325 (1954)
[23] R.C. Weast, M.J. Astle, W.H. Beyer (Editoren):
CRC Handbook of Chemistry and Physics
CRC Press, Boca Raton, Florida (1983)
[24] M. Henzler, W. Göpel:
Oberflächenphysik des Festkörpers
Teubner, Stuttgart (1994)
[25] I.G. Hughes, J. Limburg, R. Hoekstra, R. Morgenstern, S.
Hustedt, N. Hatke, W. Heiland:
Nucl. Instr. Meth. B 98, 458–461 (1995)
[26] J.D. Jackson:
Klassische Elektrodynamik, S.142ff
2. Auflage, de Gruter, Berlin (1983)
[27] Götz Leonhardt:
Diplomarbeit, Westfälische Wilhelms–Universität Münster (1995)
[28] J. Limburg, J. Das, S. Schippers, R. Hoekstra, R. Morgenstern:
Phys. Rev. Lett. 73,6, 786–789 (1994)
[29] J. Limburg, S. Schippers, I. Hughes, R. Hoekstra, R. Morgenstern,
S. Hustedt, N. Hatke, W. Heiland:
Velocity Dependence of KLL Auger emission from hollow atoms formed
during collisions of hydrogenic N 6+ ions on surfaces
Paper persönlich zugeschickt und veröffentlicht, Quelle n.b.
[30] J. Lindhard:
K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd., 28 (1954) na 8
[31] G. Molière, Z. Naturf. A2, 133 (1947)

168 LITERATURVERZEICHNIS
[32] M.N. Mirakhmedov:
Nucl. Instr. Meth.B 98, 429-435 (1995)
[33] R.G. Musket, W. McLean, C.A. Colmenares, D.M. Makowiecki:
Preparation of Atomically Clean Surfaces of Selected ELements: A Review
Appl. Surf. Sci. 10, 143–207 (1982)
[34] T. Neidhart, F. Pichler, F. Aumayr, HP. Winter, M. Schmid,
P. Varga:
” Potential Sputtering“of Lithium Fluoride by Slow Multicharged Ions
eingereicht zu Phys. Rev. Lett., November 1994
[35] W.H. Press, B.P. Flannery, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling:
Numerical Recipes in C
[36] S. Schippers, J. Limburg, J. Das, R. Hoekstra, R. Morgenstern:
Phys. Rev. A, vol. 50, no. 1, 540–552 (1994)
[37] P. Strohmeier:
Diplomarbeit, Westfälische Wilhelms–Universität, Münster (1986)
[38] M. Stübbe:
Diplomarbeit, Westfälische Wilhelms–Universität, Münster (1995)
[39] Robert D. Cowan:
The Theory of Atomic Structure and Spectra
University of California Press, Berkeley (1981)
[40] Uwe Thumm und Peter Kürpick:
Verhandlungen der DPG zur Frühjahrstagung Rostock, A 22.2
und persönliche Mitteilung
[41] P.Varga:
Comm. At Mol. Phys., Vol. 23, No. 3, 111–142 (1989)
[42] VG Instruments GmbH:
Handbuch zum CLAM

LITERATURVERZEICHNIS 169
[43] Christian Vitt:
Diplomarbeit, Westfälische Wilhelms–Universität, Münster (1996)
[44] H. Winter:
XVII ICPEAC Inv. (1991)
[45] H. Winter und C. Auth:
Phy. Rev. Lett., 71, 1939 (1993)
[46] Y. Yamamura, S.T. Nakagawa, H. Tawara:
Nucl. Instr. Meth. B 98, 400–406 (1995)
[47] James F. Ziegler:
The Stopping and Range of Ions in Matter:
vol. 2–6, Pergamon Press (1977–85)
[48] James F. Ziegler:
Instruction Manual von TRIM Version 95.4
als Postscript–File Teil des Programmpakets
3.1, 3.3, 3.3, B.2, 1 3.7 3.7 3.7, 2 2.2.1, 2.6, 2.7 3.4 9, 3.4 30 7.3 1 5 3
7.1 2.8.1 2.2.3 2.8.1, 33 4.1.1, 1 5 2.8.2, 5.3.3, 31, 6.1.2 4.2 1 5.4.1 3.18,
5.4.2 38 3.1, 3.1 3.4, 6.1.1 2.8.3, 3.4, 4, 6.1.2 5.3.3 2.2.1 6 3.6 30, 7.3 3.5.3
4 3.5.4 3.1, 11, 5 4.1.1, 22, 4.2 2 9 3.4 1, 3.1, 11, 3.2, 4, 5 2.6 5 7.3 7.1 7.1

Danksagung
An dieser Stelle möchte ich denjenigen Leuten meinen herzlichen Dank aussprechen,
die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.
Zu besonderem Dank bin ich Herrn Prof. Dr. H.J. Andrä verpflichtet, der
mich nicht nur an einem sehr interessanten Thema arbeiten ließ, sondern
auch mit zahlreichen konstruktiven Ideen, praktischen Ratschlägen und einem
sehr angenehmen Arbeitsklima meine Arbeit voranbrachte. Außerdem
ermöglichte er mir die Präsentation meiner Ergebnisse auf einer DPG–Tagung
in Rostock und die Teilnahme an einer sehr lehrreichen Summer–School für
Plasmaphysik in Garching.
Für die gute Zusammenarbeit und den technischen Support möchte ich weiterhin
Herrn Dipl. Ing. Hans–Werner Ortjohann und Dr. Joachim Leuker
danken.
Meinen Mitdiplomanden Dipl. Phys. Götz Leonhardt und Dipl. Phys. Matthias
Stübbe, insbesondere aber Herrn Christian Vitt möchte für die außergewöhnlich
kollegiale und inspirierende Atmosphäre während der vielen gemeinsamen
Diskussionen und Laborstunden danken.
Außerdem wußte ich das sich nicht nur auf das Labor beschränkende, kooperative
Verhältnis zu den ≪Laserleuten≫ Dipl. Phys Andreas Horn, Dipl.
Phys. Peter Westphal, Dipl. Phys. Stefan Koch, Dipl. Phys. Thomas Kersebohm,
Dipl. Phys. Harald Nölle, Thomas Kracht und Herrn Dr. Schmand zu
schätzen.
Weiterhin trug die hervorragende Zusammenarbeit mit den Mitgliedern der
Gruppe von Herrn Prof. Dr. Frekers zum Erfolg meiner Arbeit bei. Namentlich
möchte ich dabei besonders Herrn Dr. Heinrich Wörtche, Herrn Dipl.
Phys. Matthias Hartig, Herrn Dipl. Phys. Volker Hannen, Herrn Dipl. Phys.
Jochen Volmer und nicht zuletzt Frau Ana Núñez Ruiz hervorheben, die mir
in vielen Situationen nützliche Hilfe und Denkanstöße vermittelten.
Last but not least bin ich meinen Eltern zu großem Dank verpflichtet, die mich
über meine gesamte Ausbildungszeit hinweg sowohl in persönlichen Dingen
als auch in finanzieller Hinsicht vorbildlich unterstützt haben.

Erklärung
Ich erkläre, daß ich diese Arbeit ohne fremde Hilfe verfaßt und keine anderen
als die angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwandt habe.
Münster, im April 1996