Nagelplattenbinder nach DIN 1052:2008-12 - Gütegemeinschaft ...

3)
4)
5)
4800
0,35
= 0,18 ≤1
0,14 ⋅14,53
2.5.4. Kippen mit k m -Verfahren
2.5.4 Kippen mit km-Verfahren
σ md ,
km⋅fmd ,
mit
≤ 1
⎧ 1
⎪
km
= ⎨1,56
−0,75 ⋅λrel, m
⎪ 2
⎩ 1 / λrel, m
mit
für
für
für
λrel,
m ≤ 0,75
0,75 ≤ λrel,
m ≤1,4
1, 4 ≤ λrel,
m
λrel,
m =
fmk ,
σ mk ,
=
�ef
⋅ 2
π ⋅ b
fmk
,
E0,05⋅G05 (2.5-7)
für Rechteckquerschnitte der Breite b
(a) Bei BSH-Stäben darf das Produkt aus E
(2.5-7)
und G mit
0,05 05
dem Faktor 1,4 vergrößert werden.
Dabei sind die Fraktilwerte der E-Moduli und G-
Dabei sind die Fraktilwerte der E-Moduli und G-Moduli
Moduli
einzusetzen
einzusetzen
und
und
die Kipplängen
die Kipplängen
mit Hilfe
mit
des
Hilfe
Anhanges
des Anhanges DIN 1052 DIN und in 1052 Abhängigkeit und in Abhängigkeit des Lastangriffspunktes
des
Lastangriffspunktes bzw. der Abstände bzw. der der Gabellagerungen Abstände der Gabel- zu bestimmen:
lagerungen zu bestimmen:
E0,05 = 2 ⋅11000
3
N / mm²
G05 = 2 ⋅690
3
N / mm²
Beispiel:
(2.5-6)
(2.5-8)
Bild 2.5-1 Obergurt mit Biegung und Längskraft
(2.5-8)
Bild
Bild
2.5-1
2.5-1
Obergurt
Obergurt
mit
mit
Biegung
Biegung
und
und
Längskraft
Längskraft
Material
Material
und
und
Querschnitt:
Querschnitt:
6
/
24
24
cm
cm
,
A
=
144
144
cm
cm
²,
²,
Wy
Wy
=
576
576
cm
cm
³,
³,
f
fmk , = 24 N / mm²
mk , = 24 N / mm²
2 2
E0,05 = 211000 = 7333 MN / m2
E
,
0,05 = 311000
= 7333 MN / m ,
3
2 2
G05 = 2 690 = 460 MN / m2
G05 = 3 690 = 460 MN / m
3
�ef
h 3,82 ⋅ 0,24
Überschlag: �ef
h = 3,82 ⋅ 0,24
Überschlag:
= 254 > 140 ⇒ k 1
2 2
m <
b = 0,06 = 254 > 140 ⇒ k
2 2
m < 1
b 0,06
� f
ef h
mk ,
Rechteckquerschnitt: λrel,
m = �ef
h ⋅ fmk
,
Rechteckquerschnitt: λ
2
rel, m = π b ⋅ 2
π b E 0,05 ⋅G05
0,05 ⋅G05
254
24
= 254
⋅ 24
=
= 9,00 ⋅ 0,1143 = 1,029 < 1,4
π ⋅
7333 ⋅ 460
= 9,00 ⋅ 0,1143 = 1,029 < 1,4
π 7333 ⋅ 460
⇒
k
km
= 1,56 −0,75 ⋅ λrel,
m = 1,56 −0,75 ⋅ 1,029 = 0,788
m = 1,56 −0,75 ⋅ λrel,
m = 1,56 −0,75 ⋅ 1,029 = 0,788
(2.5-9)
(2.5-9)
(2.5-9)
Nachweis
Nachweis
nur
nur
Kippen
Kippen
mit
mit
M d=
+ 2,80 KNm
d=
+ 2,80 KNm
Md 280kNcm
σ md , = Md = 280kNcm
σ
= 0,486 kN / cm² = 4,86 N / mm²
md , = W = 576 cm³
= 0,486 kN / cm² = 4,86 N / mm²
W 576 cm³
kmod ⋅ fmk
, 0,9 ⋅ 24
fmd , = kmod ⋅ fmk
, = 0,9 ⋅ 24
f
= 16,61 N / mm²
md , = γ =
m 1, 3 = 16,61 N / mm²
γ m 1, 3
σ md , 4,86
md , = 4,86 = 0,37 < 1
km⋅f =
md , 0,788 ⋅16,61=
0,37 < 1
km⋅fmd , 0,788 ⋅16,61
(2.5-10)
(2.5-10)
2.5.5. Biegung und Druck (Biegedrillknicken)
Kann an jedem Obergurt (ggf. auch Untergurt) auftreten
und ist bei h/b > 4 zu beachten.
Im Beispiel von oben:
ca. 2-3 ∑ Lattenabstand=1,0m
ca. 2-3 ∑ Lattenabstand=1,0m
!
(2.5-11)
!
(2.5-12)
(2.5-13)
25
f
c,0
c,0
1,0
1,0
2.5
2.5
τ
f
d
vd ,
vd ,
Be
Be
Au
Au
V
Vd
, r
f
d, r
vd ,
vd ,
τ d
d
τ
f
d
d
vd ,
vd ,
Bild
Bild