Nagelplattenbinder nach DIN 1052:2008-12 - Gütegemeinschaft ...

Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052-2008
Eine Informationsschrift der GIN
Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008
Eine Informationsschrift der GIN e.V. Stand 18
Gütegemeinschaft Nagelplattenprodukte e.V.
Interessenverband Je nach Ausrichtung der Platte bezogen auf die Der Faktor 2 wird dabei mit dem plastis
Nagelplatten Stab-Längsachse e.V. kann damit auch der Winkel derstandsmoment GIN Wp sowie mit Versuc
zwischen Plattenrichtung (Längsrichtung = x- nissen begründet.
Achse) und Kraftresultierenden F bestimmt werden.
Mit diesem Winkel α = Winkel-Kraft-Platte Die Beanspruchung aus Fd,α wirkt im allg
kann damit die äußere Beanspruchung der Platte hauptsächlich in Richtung der Stabachs
in Plattenlängsrichtung und –querrichtung aufge- lässt sich unter Hinweis auf die plastische
Nagelplattenbinder nach DIN 1052:2008-12
teilt werden.
ven auch die 3. Gleichung mit der Add
Beanspruchung aus Fd und Md erklären.
Je nach Stabzuschnitt und Plattenanordnung ist
damit auch der Winkel zur Plattenfuge = Fuge
zwischen den zu verbindenden Teilen = γ gegeben.
Es gilt 0 ≤ γ ≤ 90°.
2.6.2.4 Nagelwiderstände
In den Zulassungen auf Grundlage DIN 1052:2008
werden die Widerstände der Nagelplatten tabellarisch,
abhängig von α , β, dargestellt.
Formel 2.5-25
2.6.2.5 Nachweisformat
Unter Vernachlässigung des Querkraftverlaufes
über die Länge e2 im Stab gilt somit für die Schnittgrößen
am Anschluss eines Stabendes, welches
über ein Nagelplattenpaar verbunden wird
N = N = F ⋅cos
β
Ad , d αβ , , d
Q = Q = F ⋅sinβ
Ad , d αβ , , d
M = M + e ⋅N −Q ⋅e
Ad , d 1 d d 2
(2.6-1)
Die Nagelbelastungen τF und τM je Platte ergeben
sich damit zu:
FA,
αβ , , d
τ F = 0,5 ⋅
Aef
M ⋅ r
τ M = 0,5 ⋅
I
Formel 2.5-26
Ad , max
P
je Platte (2.6-2)
Dabei stellt der Term Ip / rmax das polare, elastische
Widerstandsmoment Wpel der Anschlussfläche dar.
Die Geometriewerte (Schwerpunkt S, Fläche A,
polares Trägheitsmoment Ip , maximaler Abstand
rmax zum Schwerpunkt ) für eine als Polygon definierte
Anschlussfläche lässt sich allgemein im
elastischen und plastischen Fall berechnen /53/.
Der Nachweis für die Anschlussfläche (Nagelnachweis)
folgt dann zu:
τ
Fd ,
fa, αβ , , d
≤ 1
NAGELPLAT TENPRODUK TE
2.6.3 Nachweis der Plattenbeanspruc
2.6.3.1 Nachweis der Platte für eine Einze
In jeder Schnittlinie sind die Kräfte in di
richtung der Nagelplatte und rechtwink
aufzuteilen und die daraus resultierende
nungen zu bestimmen.
Bild 2.6-3 Plattenbeanspruchung
Es wird empfohlen die Gleichungen zu kom
ren und für beide Hälften der Fuge ℓs (obe
ten) zu unterscheiden. Somit folgt:
s
s
s
s
F 4 ⋅ M
= ⋅ cosα + ⋅sinγ
αβ , , d d
xod , ,
�s 2
�s
F 4 ⋅ M
= ⋅cosα − ⋅sinγ
αβ , , d d
xud , ,
�s 2
�s
F 4 ⋅ M
= ⋅ sinα + ⋅cosγ
αβ , , d d
yod , ,
�s 2
�s
F 4 ⋅ M
= ⋅sinα − ⋅cosγ
αβ , , d d
yud , ,
�s 2
�s
Die Biegespannungen werden dabei mit d
tischen Widerstandsmoment:
2
Wplast = ℓs / 4
ermittelt. Wird Kontaktdruck rechtwinklig
in Rechnung gestellt oder werden für D
Scheren unterschiedliche Fugenlängen ve
sind die Gleichungen sinngemäß zu erwei

Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung 2
2. Grundlagen 3
2.1. Allgemeines 3
2.1.1. Materialien 3
2.1.2. Holzfeuchte 3
2.1.3. Holzschutz 4
2.1.4. Chemischer Holzschutz 4
2.1.5. Korrosionsschutz 4
2.2. Sicherheitskonzept und
Nachweiskombinationen 4
2.2.1. Einwirkungen und Widerstände 4
2.2.2. Nachweise im Grenzzustand der
Tragfähigkeit GZT 4
2.2.3. Nachweise im Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit GZG 7
2.3. Geometrie und Steifigkeiten 8
2.3.1. Steifigkeit normaler Stäbe und Anschlüsse 8
2.3.2. Dreh- und Verschiebefedern 8
2.3.3. Steifigkeit fiktiver Stäbe 9
2.3.4. Bestimmung von Anschlussflächen Aef und polarem Trägheitsmoment Ip 9
2.4. Einwirkungen 9
2.4.1. Einwirkungen allgemein 9
2.4.2. Eigengewicht 9
2.4.3. Verkehrs- und Nutzlasten 10
2.4.4. Schneelasten 10
2.4.5. Windlasten 14
2.4.6. Aussteifungslasten 19
2.4.7. Erdbebenlasten 20
2.4.8. Betonier- und Schalungslasten 21
2.5. Bemessung von Stäben 22
2.5.1. Allgemeines 22
2.5.2. Biegung und Zug 22
2.5.3. Druck, Knicken mit k c -Verfahren 22
2.5.4. Kippen mit k m -Verfahren 23
2.5.5. Biegung und Druck (Biegedrillknicken) 23
2.5.6. Querkraft 24
2.5.7. Querdruck und Auflagerpressung 24
2.5.8. Querzug 24
2.5.9. Druck und Biegung (Spannungsnachweis) 25
2.5.10. Nachweis Theorie II. Ordnung 25
2.6. Bemessung von
Nagelplattenverbindungen 25
2.6.1. Allgemeines: 25
2.6.2. Nachweis der Nagelanschlussfläche 25
2.6.3. Nachweis der Plattenbeanspruchung 26
2.6.4. Montagenachweise 29
2.7. Brandschutzbemessungen bei
Nagelplattenbindern 31
2.7.1. Allgemeines 31
2.7.2. Holzbemessung an einteiligen Hölzern
und an Hölzern für mehrteilige
Nagelplattenbinder 32
2.7.3. Nagelplattenbemessung für
mehrteilige Nagelplattenbinder: 32
3. Bemessung eines ebenen Binders 32
3.1. Systeme und Systemfindung 32
3.1.1. Allgemeines und Begriffe 32
3.1.2. Modellierung 33
3.1.3. Beispiele für Knotenmodellierung 35
3.2. Übersicht über Bauformen und
Sonderkonstruktionen von
Nagelplattenkonstruktionen 36
3.2.1. Häufig verwendete Binderformen 36
3.2.2. Sonderkonstruktionen 38
3.2.3. Verstärkungen 40
4. Gesamttragwerk: 40
4.1. Allgemeines 40
4.2. Aussteifungen 41
4.2.1. Arten von Verbänden 41
4.2.2. Alternative Konstruktionen: 43
4.2.3. Fehlerquellen: 43
4.3. Räumliche Steifigkeiten 43
4.3.1. Aussteifungselemente: 43
4.3.2. Aufgaben der Dachlatten: 43
4.3.3. Aufgaben der Obergurtverbände: 44
4.3.4. Aufgaben der Druckstollen im
Firstbereich: 44
4.3.5. Aufgaben der Mittelabstützungen: 44
4.3.6. Aufgaben der Druckstollen im
Traufenbereich: 44
4.3.7. Aufgaben der Rispenbänder bzw.
hölzernen Rispen: 44
4.3.8. Aufgaben der Querabstützungen
gedrückter Füllstäbe: 44
4.4. Bemessungen der Aussteifungselemente 45
4.4.1. Wind- und Knickverbände 45
4.4.2. Einzelabstützungen 45
4.4.3. Anordnung von Läufern und
Querabstützungen 45
4.4.4. Weiterleitung der Kräfte: 45
4.5. Sonderfälle: 45
5. Beispiele 45
6. Anhang und Verweise 46
6.1. Checklisten für Statik 46
6.1.1. Erstellung von Lastannahmen 46
6.1.2. Berechnung der Haupttragglieder 46
6.1.3. Ermittlung der Zwischenglieder 46
6.1.4. Berechnung der Aussteifungselemente: 46
6.1.5. Erstellung eines Verlege- und
Positionsplanes 46
6.1.6. Erstellung von Montageunterlagen 46
6.2. Maßgebende Normen 46
6.3. Literaturliste 47

1. Einleitung
Nagelplatten als Holzverbindungsmittel werden in
Deutschland seit ca. 1968, also mehr als 40 Jahren, erfolgreich
eingesetzt. Ursprünglich in Deutschland erfunden,
aber nicht in der Praxis verwendet, gelangte die
Technologie der Nagelplatten in den Wirren des Zweiten
Weltkrieges schließlich nach Amerika.
Bild 1.0-1 Nagelplatte
4
Dort wurden die Vorteile
der Nagelplatten im Vergleich
zu anderen Verbindungsmitteln
rasch
erkannt und der Praxis
zugeführt.
Eng verbunden mit den
Nagelplatten ist der Markenname
GANG-NAIL,
der erstmalig von den
Gebrüdern Jureit in den
USA (Florida) gegründeten
Herstellerfirma von
Nagelplatten.
Es ist bekannt, dass die ersten Versuche an Nagelplatten
in Deutschland an der Universität in Karlsruhe ab 1966
unter Leitung von Herrn Prof. Dr. Dr.- Ing. Karl Möhler
durchgeführt wurden.
Da zu diesem Zeitpunkt die Erteilung von Zulassungen
noch Ländersache war - das heutige Deutsche Institut
für Bautechnik gab es zu diesem Zeitpunkt noch nicht -
wurde in Baden–Württemberg erstmals eine Zulassung
für den Einsatz von Nagelplatten erteilt.
Aus Gründen fehlender Erfahrung im Umgang mit Nagelplatten
als tragendes Verbindungsmittel hatte man
damals zunächst die Anwendungen von Bauteilen auf
eine freie Spannweite von max. 20m begrenzt.
In den Zulassungen von Nagelplatten nach DIN
1052:1988 findet man noch Auswirkungen dieser ehemals
gestellten Anforderung. Einige Plattentypen sind
nach wie vor mit 20 m Spannweite beschränkt, bei anderen
sind bei Spannweiten von mehr als 20 m die Nagel-
und Plattenwerte um 10% zu verringern.
Heutzutage sind Nagelplatten in der täglichen Praxis als
Verbindungsmittel von hochtragfähigen Bauteilen nicht
mehr weg zu denken. Nicht nur in Deutschland, den
USA, Frankreich oder England hat die Nagelplattenbauweise
ihren Siegeszug angetreten, sondern auch in den
skandinavischen Ländern Schweden, Dänemark, Norwegen
und Finnland haben findige Forscher auf dem
Gebiet des Ingenieurholzbaues die enormen Vorteile
der Nagelplattenverbindungen erkannt und weiterentwickelt.
Längst hat sich die Nagelplatte vom bloßen Verbindungsmittel
zu einem Nagelplattensystem weiterentwickelt.
Ein modernes Nagelplattensystem unterstützt
nicht nur den Tragwerksplaner eines Daches mit reinen
statischen Angaben zur Schnittkraftermittlung und Bemessung
der Hölzer und Verbindungen, sondern stellt
per Software alle produktionstechnischen Daten wie
Zuschnitt der Hölzer, automatische Steuerung der Zuschnitt-
und Pressenanlagen zur Verfügung.
Bild 1.0-2 Mansarddach
Neben diesen statischen und produktionstechnischen
Unterlagen erhält der Anwender zum einen die Möglichkeit
z.B. ganze Dachlandschaften in 3D zu visualisieren
und ggf. als verkaufsfördernde Maßnahme zu nutzen
sowie die erzeugten Daten für Auswertungen mittels
Kalkulations- und Managementprogrammen zu verwenden.
Bei der Fertigung der Binder werden hohe Ansprüche
gestellt und mittels Eigen- und Fremdüberwachung sichergestellt.
Dokumentiert wird dies bereits seit über 20
Jahren mit dem RAL Gütezeichen GZ 601.
Mittlerweile ist das Tragund
Verformungsverhalten
von Nagelplatten ausführlich
untersucht worden,
so dass es heutzutage zusätzlich
möglich ist, neben
den üblichen Beanspruchungen
aus Normal -und
Querkräften, auch Beanspruchungen
aus planmäßigen
Momenten zu übernehmen.
Dabei spielt es keine Rolle,
ob die Momente von äußeren
Lasteinflüssen stammen
oder ob sie durch
Exzentrizitäten im Anschlussbereich
lokal verursacht
werden. Diese Eigenschaft
ermöglicht neue,
bisher nicht nachweisbare Bild 1.0-3 RAL GZ 601
Konstruktionen.
Beispiele hierfür können eine biegesteife Rahmeneckverbindung
oder ein rotationssteifer Riegelanschluss
an einen Gurtstab sein.
In DIN 1052:2008 /1/ findet man Regeln zur Modellierung
des statischen Systems und zur Bemessung der Nagelplattenverbindung
unter Biege-, Längs- und Querkraftbeanspruchung.
In DIN 1052:2008 sind auch Nachweise für den Transport-
und Montagezustand aufgenommen.
Das neue Bemessungskonzept entspricht im Wesentlichen
einer Weiterentwicklung der europäischen Norm
EC5 (EN 1995-1-1)

2. Grundlagen
2.1. Allgemeines
2.1.1. Materialien
Nagelplattenbinder sind nach DIN 1052 /1/ und nach DIN
EN 14250 herzustellen und zu bemessen.
2.1.1.1. Holz und Holzwerkstoffe
Tragende Konstruktionen aus Holz sind nach DIN
1052:2008 /1/ zu bemessen. Für Nagelplattenbinder wird
üblicherweise Schnittholz nach DIN 4074 der Sortierklasse
S10 TS (C24) verwendet. Es darf aber auch Nadelholz
anderer Festigkeit sowie KVH, Brettschichtholz, Balkenschichtholz
oder Furnierschichtholz ohne Querlagen
verwendet werden, sofern die Trockenrohdichte nicht
höher als 480kg/m 3 ist.
Die Gurte und Stäbe der Binder von Nagelplattenkonstruktionen
müssen je nach Zulassung eine Mindeststärke
von 35 – 50 mm und eine Mindesthöhe von 70
mm aufweisen. Üblicherweise werden Stärken von 50
bis 100 mm verwendet. Die Höhen werden mindestens
80 mm, bei Gurten mindestens 120 mm, jedoch selten
mehr als das fünffache der Holzstärke gewählt.
Holzart
(Handelsname)
Fichte
Tanne
Kiefer
Lärche
Douglasie
Southern Pine
Western
Hemlock
Herkunft Botanische
Bezeichnung
nach DIN EN
1912, Tabelle 3
CNE-Europa d)
CNE-Europa d)
CNE-Europa d)
CNE-Europa d)
Deutschland
USA
22
1
47
15
54
35 36 43 48
a) b) c)
Sortierklasse
nach DIN 4074-1
bzw. Güteklasse
nach DIN 4074-2
Festigkeitsklasse
S7 / C16M III C16
S10 / C24M II C24
S13 / C30M I C30
USA Canada 62 C35M C35
Yellow Cedar USA Canada e) C40M C40
a) diese Zuordnung gilt für trocken sortiertes Holz (TS)
b) vorwiegend hochkant biegebeanspruchte Bretter und Bohlen sind wie
Kantholz zu sortieren und entsprechend zu Kennzeichnen (k)
c) grundsätzlich kann Nadelholz maschinell in jede gewünschte
Festigkeitsklasse sortiert werden
d) CNE-Europa ist eine Abkürzung für Mittel-, Nord- und Osteuropa
e) Botanische Bezeichnung: Chamaecyparis nootkatensis
Tab. 2.1-1 Holzarten und Sortierung aus /1/
2.1.1.2. Nagelplatten
Nagelplatten bedürfen einer Zulassung des Deutschen
Instituts für Bautechnik (DIBT). Diese regelt Form, Herstellung
und Kennzeichnung und gibt die charakteristischen
Festigkeiten des jeweiligen Plattentyps an.
Nagelplatten werden aus 1,0 – 2,0mm dickem Blech gestanzt.
Die Nägel haben Längen zwischen 8,0 und 21mm.
Dicken
Hersteller
Eleco Mitek Wolf
1,00 mm Z-9.1-753 GN20 Z-9.1-350 M20H Z-9.1-757 W101
1,25 mm Z-9.1-754 GN80 Z-9.1-460 TOP-W Z-9.1-183 12N
1,50 mm Z-9.1-368 M16H Z-9.1-755 15N, 15Z
2,00 mm
Z-9.1-751 GN14
Z-9.1-752 GN14Z
Edelstahl Z-9.1-95 M16S
Z-9.1-230 M14 Z-9.1-211 20N, 20Z
Tab. 2.1-2 Verbreitete Nagelplattentypen
2.1.2. Holzfeuchte
Z-9.1-304 12NE
Z-9.1-755 15NE, 15ZE
Z-9.1-211 20NE, 20ZE
Holzbauteile werden nach DIN 1052 in Abhängigkeit
der klimatischen Verhältnisse der Bauteilumgebung
in Nutzungsklassen eingeteilt. Sie sind abhängig von
der Holzfeuchte des Bauteils. Definiert werden die Nutzungsklassen
durch Umgebungstemperatur und -luftfeuchte,
die diesen Holzfeuchten entsprechen.
NKL Umgebungsklima
1 20 o C a)
65% b)
2 20 o C a)
85% b)
3 Klimabedingungen,
die zu
höheren Luftfeuchten
führen
als NKL 2
Ausgleichsfeuchte
d)
5 bis 15%
in den
meisten
NH ≤ 12%
10 bis 20%
in den
meisten
NH ≤ 20%
a) Umgebungstemperatur
Beispiel
Tab. 2.1-3 Zuordnung Umgebungsklima aus /1/
allseitig
geschlossene
und geheizte
Bauwerke
überdachte
offene
Bauwerke c)
12 bis 24% Konstruktionen
die der
Witterung
ausgesetzt sind
b) relative Luftfeuchte, die nur für wenige
Wochen im Jahr überschritten wird
c) Anmerkung: In Ausnahmefällen können
auch überdachte Bauteile in die NKL 3
einzustufen sein
d) Nach DIN 1052, Tabelle F3
Diese Nutzungsklassen haben Einfluss auf den Modifikationsbeiwert
k mod zur Berechnung der Festigkeitseigenschaften
von Holz und Holzwerkstoffen, und auf den
Verformungsbeiwert k def zur Erfassung von zeitabhängigen
Verformungen.
Nutzungsklasse 1 (NKL1) schließt nicht beheizte, aber
geschlossene Tragwerke ein.
Weiterhin werden durch die Nutzungsklassen Anwendungsbereiche
der Holzwerkstoffe verschiedener technischer
Klassen definiert.
5

2.1.3. Holzschutz
Dem Prinzip, das tragende Holz vor einem andauerndem
Feuchteeintrag durch konstruktive Maßnahmen zu
schützen, ist höchste Priorität einzuräumen.
Gebrauchs-
klasse
6
Anwendungsbereiche
Holzteile, die durch Niederschläge, Spritzwasser
oder dergleichen nicht beansprucht werden
0
1 a )
Wie Gebrauchsklasse 1 unter
Berücksichtigung von Abschnitt 2.2.1
Innenbauteile bei einer mittleren
relativen Luftfeuchte bis 70% und
gleichartig beanspruchte Bauteile
Innenbauteile bei einer mittleren
relativen Luftfeuchte über 70% und
gleichartig beanspruchte Bauteile
2 Innenbauteile in Nassbereichen,
Holzteile wasserabweisend abgedeckt.
Aussenteile ohne unmittelbare Wetterbeanspruchung
Holzteile, die durch Niederschläge, Spritzwasser
oder dergleichen beansprucht werden
3
4
Aussenteile mit Wetterbeanspruchung,
ohne ständigen Erd- und / oder
Wasserkontakt
Innenbauteile in Nassräumen
Holzteile mit ständigem Erd-
und/oder Süsswasserkontakt b )
auch bei Ummantelung
a ) Holzfeuchte u < 20% sichergestellt
b ) Besondere Bedingungen gelten
für Kühltürme sowie
für Holz in Meerwasser
Tab. 2.1-4 Gebrauchsklassen aus /12/
2.1.4. Chemischer Holzschutz
Chemischer Holzschutz sollte nur dort angewendet werden,
wo der konstruktive Holzschutz nicht ausreichend
sein kann und/oder weitergehende Forderungen sich
aus den Gebrauchsklassen nach DIN 68 800 /12/ ergeben.
2.1.5. Korrosionsschutz
Das Umgebungsklima ist auch maßgebend für die zusätzlichen
Anforderungen an die Nagelplatten, die sich
aus der Umgebungsluft und dem Witterungseinfluss ergeben.
Durch Verzinkung des Bleches haben Nagelplatten einen
kathodischen Korrosionsschutz. Dieser wirkt auch
an den Kanten der Bleche und Nägel, die wegen des Herausstanzens
der Nägel keine Zink-Auflage haben.
Folgende Maßnahmen helfen Korrosion von Nagelplatten
zu verringern oder zu vermeiden:
• Tauwasser vermeiden und eine schnelle Austrocknung
ungewollter Feuchte ermöglichen: möglichst
wärmebrückenfreie Konstruktion der Außenhaut,
ausreichende Lüftung, ggf. Beheizung des Gebäudes.
• Freie (nicht unterstützte) Plattenflächen vermeiden,
da solche Stellen besonders stark verschmutzen und
die Nagelplatten hier einer besonderen Korrosionsgefahr
ausgesetzt sind: hier helfen entsprechende
Konstruktionen und Futterhölzer.
Für Nagelplatten in Stallgebäuden hat die GIN ein eigenes
Merkblatt / 57/ mit ergänzenden Angaben erstellt.
2.2. Sicherheitskonzept und
Nachweiskombinationen
2.2.1. Einwirkungen und Widerstände
Der Zusammenhang zwischen Einwirkungen und Widerständen
nach DIN 1055 wird durch das Bild 2.2-1 erläutert.
Bild 2.2-1 Einwirkung und Widerstände
Es muß für jede Beanspruchung sichergestellt sein,
dass auch unter Berücksichtigung der Umwelteinflüsse
und Nutzung (→ k mod ) sowie der Teilsicherheitsfaktoren
die Einwirkung E d bzw. die daraus resultierende Spannung
kleiner ist als der Bauteilwiderstand R d oder dessen
Festigkeit.
Somit lautet die allgemeine Form des Nachweises:
E d ≤ R d
(2.2-1)
Grundsätzlich unterscheiden DIN 1052 weiter in Nachweise
im Grenzzustand der Tragfähigkeit (GZT) sowie
Nachweise für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
(GZG)
2.2.2. Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit
GZT
Grenzzustände der Tragfähigkeit bei Dachkonstruktionen
sind das Versagen des Tragwerks durch Bruch,
durch Verlust der Stabilität oder der Verlust der Lagesicherheit
(Sogverankerung der einzelnen Bauteile).

Charakteristische
Einwirkungen
(gk, sk, qk…)
Lastfallkombinationen mit
Teilsicherheitsbeiwerten
γG, γQ
und
ψ
Kombinationsbeiwerten 0
Bemessungswerte
der Einwirkungen
(gd, qd)
Schnittgrößenermittlung
(Md, Vd, Nd)
Ermittlung des
Bemessungswertes der
Beanspruchung
(z.B. Bemessungswert der
Biegespannung m,d)
Ed
Klasse der
Lasteinwirkungsdauer
(KLED)
Nutzungsklasse
(NKL)
Bild 2.2-2 Ablaufschema GZT
Charakteristische
Baustoffeigenschaften
(Rk = X05)
Teilsicherheitsbeiwert für
Festigkeiten
γ
M
Modifikationsbeiwert
kmod
Ermittlung des
Bemessungswertes der
Beanspruchbarkeit
(z.B. Bemessungswert der
Biegefestigkeit fm,d)
Allgemein werden nach der DIN 1055-100 im Grenzzustand
der Tragfähigkeit ständige, vorübergehende und
außergewöhnliche Situationen unterschieden. Dabei
sind die Einwirkungen nach DIN 1055-100 in allgemeiner
Form oder mit der vereinfachten Kombinationsregel
nach DIN 1052 zu kombinieren. Mit den in dieser Weise
ermittelten Schnittgrößen (Bemessungsschnittgrößen
= Design-Niveau → Index d ) sind im Grenzzustand der
Tragfähigkeit (GZT) nachfolgende Nachweise zu führen.
2.2.2.1. Allgemeine Regel DIN 1055-100
Es darf die allgemeine Kombinationsregel im Grenzzustand
der Tragfähigkeit nach DIN 1055-100 verwendet
werden:
a) Ständige und vorübergehende Bemessungssituation
b) Kombination für außergewöhnliche
Bemessungssituation
c) Kombination für Bemessungssituationen
mit:
⊕ …“in Kombination mit“
G k,j : charakteristische ständige Einwirkung
Q k,1 : vorherrschende charakteristische
veränderliche Einwirkung
Q k,i : andere charakteristische veränderliche
Einwirkung
g G,j : Teilsicherheitsbeiwert einer ständigen
unabhängigen Einwirkung
Rd
(2.2-2)
(2.2-3)
(2.2-4)
g Q,1 : Teilsicherheitsbeiwert für die vorherrschende
veränderliche charakteristische Einwirkung
g Q,i : Teilsicherheitsbeiwert für eine andere
unabhängige veränderliche charakteristische
Einwirkung
ψ: jeweiliger Kombinationsbeiwert zur Bestimmung
repräsentativer Werte veränderlicher
Einwirkungen nach DIN 1055-100 /2/
P k , g P , g PA : Vorspannung
A d : Bemessungswert der
außergewöhnlichen Einwirkung
g 1 : Wichtungsfaktor Erdbeben
Hierbei ist zu beachten, dass die Lastkombination
mit dem größten Bemessungswert der Einwirkungen
nicht zwingend maßgebend wird. Da die Tragfähigkeit
von Bauteilen aus Holz- und Holzwerkstoffen von den
Klassen der Lasteinwirkungsdauer (KLED) abhängig ist,
müssen alle Gruppen mit gleichem k mod - Faktor bezüglich
ihres Bauteilwiderstandes untersucht werden.
Die Nachweise sind dabei unter Berücksichtigung folgender
Teilsicherheitsbeiwerte vorzunehmen:
Nachweis Einwirkung Teilsicherheitsbeiwerte
günstig ungünstig
Lagesicherheit Ständig 0,90 1,10
Veränderlich - 1,50
Bruchsicherheit/ Ständig 1,00 1,35
Stabilität Veränderlich - 1,50
Tab. 2.2-3 Teilsicherheitsbeiwerte
Einwirkung
a) d)
Nutzlasten
ψ0 ψ1 ψ2 - Kategorie A - Wohn- u. Aufenthaltsräume 0,7 0,5 0,3
- Kategorie B - Büros 0,7 0,5 0,3
- Kategorie C - Versammlungsräume 0,7 0,7 0,6
- Kategorie D - Verkaufsräume 0,7 0,7 0,6
- Kategorie E - Lagerräume
Verkehrslasten
1,0 0,9 0,8
- Kategorie F, Fahrzeuglast < 30 kN 0,7 0,7 0,6
- Kategorie G, 30 kN ≤ Fahrzeuglast ≤ 160 kN 0,7 0,5 0,3
- Kategorie H - Dächer
Schnee- u. Eislasten
0 0 0
Orte bis NN + 1000 m 0,5 0,2 0
Orte über NN + 1000 m 0,7 0,5 0,2
Windlasten 0,6 0,5 0
Temperatureinwirkungen (nicht Brand) b) 0,6 0,5 0
Baugrundsetzungen 1,0 1,0 1,0
Sonstige Einwirkungen c) 0,8 0,7 0,5
a) Abminderungsbeiwerte für Nutzlasten in mehrgeschossigen
Hochbauten siehe E DIN 1055-3
b) ψ-Beiwerte für Maschinenlasten sind betriebsbedingt festzulegen.
c) Siehe E DIN 1055-7
d) ψ-Beiwerte für Flüssigkeitsdruck sind standortbedingt festzulegen.
Tab. 2.2-4 Kombinationsbeiwerte DIN 1055-100
2.2.2.2. Vereinfachte Regel DIN 1052
Für die Berechnung der Einwirkungen dürfen im Holzbau
nach DIN 1052:2008 /1/ folgende vereinfachte Kombinationsregeln
für den Nachweis des Tragverhaltens (der
ungünstigere Wert ist maßgebend) verwendet werden:
7

Holzbau nach DIN 1052:2008 /1/ folgende vereinfachte
Kombinationsregeln für den Nachweis
des Tragverhaltens (der ungünstigere Wert ist
maßgebend) verwendet werden:
Nagelplattenkonstruktionen ⎧ ⎧ nach DIN ⎫ 1052:2008 Der Bemessungswert R der Tragfähigkeit bzw. d Seite einer 7
γ Gj , ⋅Gkj , ⊕1, 5 ⋅Q
Eine Informationsschrift ⎪ ⎨∑k,1⎬ Festigkeitseigenschaft f ergibt sich aus:
d
⎪ ⎩
der GIN e.V. j ≥1
⎭
Stand 18.01.2009
E
(2.2-5)
d = max. ⎨ (2.2-5)
γ
⎧ ⎫
G,j: 1,35 ⎪ γ Gj , ⋅Gk, j ⊕1, 35 ⋅ Q
⎪⎨∑für ungünstig wirkende ∑ ständige
ki , ⎬ Ein-
kmod ⋅Rk kmod ⋅fk
wirkungen ⎩⎩j≥1
bzw.
i≥1
⎭
Rd = bzw. fd
= (2.2-9)
γM γM
mit
1,00 für günstig wirkende ständige Einwir-
⊕ …“in kungen …“in Kombination (siehe Tabelle mit“ mit“ 2.2-3)
mit Rk, fk: charakteristischer Wert eines Tragwi-
G k,j: : charakteristische charakteristische ständige Einwirkung Einwirkung
k,j R , f : charakteristischer k k derstandes bzw. Wert Festigkeitswertes
eines Tragwiderstan-
Q Günstig
k,i: : charakteristische veränderliche Einwirkung
k,i charakteristische wirkende veränderliche veränderliche Einwirkungen
Einwirkung
des bzw. Festigkeitswertes
g dürfen : nicht 1,35 berücksichtigt für ungünstig wirkende werden! ständige
G,j
Dabei dürfen Einwirkungen jeweils bzw. gleichartige 1,00 für günstig Einwirkungen wirkende
(z.B. alle ständige Nutzlasten Einwirkungen einer Nutzung) (siehe als Tabelle eine 2.2-3) Grup- Baustoff Teilsicherheitsbeiwert
pe zusammengefasst und brauchen nicht auch Holz und Holzwerkstoffe 1,3
Günstig innerhalb wirkende der Gruppe veränderliche weiter kombiniert Einwirkungen zu werden. dürfen
So dürfen nicht berücksichtigt z.B. die Verkehrslasten werden! Dabei qi in dürfen verschiede- jeweils
gleichartige nen Geschossen Einwirkungen als eine (z.B. Gruppe alle mit Nutzlasten zugeordne- einer
Nutzung) als eine Gruppe zusammengefaßt und brauten
Beiwerten γF zusammengefasst werden.
chen nicht auch innerhalb der Gruppe weiter kombiniert
zu werden. So dürfen z.B. die Verkehrslasten q in ver-
i
schiedenen Geschossen als eine Gruppe mit zugeordne-
2.2.2.3 Nachweise für die Lagesicherheit
ten Beiwerten g zusammengefaßt werden.
F Für den Nachweis der Lagesicherheit des Tragwerks
(Baueile dürfen nicht durch Wind oder an-
2.2.2.3.
dere Einflüsse
Nachweise
abgehoben
für die Lagesicherheit
oder verschoben werden)
ist nachzuweisen, dass:
Für Ed,dst
den < Ed,stb
Nachweis der Lagesicherheit des Tragwerks (2.2-6)
(Bauteile dürfen nicht durch Wind oder andere Einflüsse
abgehoben mit: oder verschoben werden) ist nachzuweisen,
dass: Ed,dst: Bemessungswert der Beanspruchung
infolge der destabilisierenden Einwirkun-
E ≤ E (2.2-6)
d, dst d, gen, stb z.B. Wind, Erdbeben, abhebende
Lasten
mit: Ed,stb: Bemessungswert der Beanspruchung
E : Bemessungswert der Beanspruchung infolge
d,dst infolge der stabilisierenden Einwirkungen,
der destabilisierenden Einwirkungen, z.B.
z.B. Eigengewicht, Reibung
Wind, Erdbeben, abhebende Lasten
Verbindungsmittel aus Stahl:
- auf Biegung 1,1
- auf Zug oder Abscheren 1,25
- Plattennachweis bei Nagelplatten 1,25
- Nagelnachweis bei Nagelplatten 1,3
Tab. 2.2-5 Teilsicherheitsbeiwerte γM nach /1/
Tab. 2.2-5 Teilsicherheitsbeiwerte g nach /1/
M
Dabei sind die Modifikationsbeiwerte kmod in Abhängigkeit
Dabei sind der die KLED Modifikationsbeiwerte und der NKL nach k Anhang in Abhän- F
mod
der gigkeit DIN der 1052:2008 KLED und /1/ der (siehe NKL Tab. nach 2.2.6) Anhang zu F der DIN
bestimmen. 1052:2008 /1/ Dort (siehe findet Tab. man 2.2.6) auch zu bestimmen. kmod Faktoren Dort für fin-
die det Nutzungsklasse man auch k Faktoren für die Nutzungsklasse 3
mod 3 bzw. für andere Holzwerkstoffe.
bzw. für andere Holzwerkstoffe.
Modifikationsbeiwerte kmod für Vollholz, Brettschichtholz, Balkenschichtholz,
Furnierschichtholz, Brettsperrholz und Sperrholz in NKL 1 und NKL 2
Lastfall-Kombination KLED kmod
Nur Eigengewichte ständig 0,6
Eigengewichte in Kombination mit
- lotrechten Nutzlasten Regelfälle mittel 0,8
Anhäufungen von
lang 0,7
Gütern (Lager)
Balkone, nicht
kurz 0,9
begehbare Dächer
E : Bemessungswert der Beanspruchung infolge
d,stb Kann die Bedingung Gl. 2.2-1 nicht eingehalten
der stabilisierenden Einwirkungen, z.B.
werden, ist Eigengewicht, die Verankerung Reibung nachzuweisen mit:
- horizontalen Nutzlasten
- Wind- und/oder Schnee
Brüstungen,
Geländer,
Absperrungen
kurz
kurz
0,9
0,9
Ed,dst - Ed,stb < Rd (2.2-7)
Kann die Bedingung Gl. 2.2-1 nicht eingehalten werden,
ist mit: die Verankerung nachzuweisen mit:
Rd: Bemessungswert der Tragfähigkeit der
E - E Verankerung
≤ R (2.2-7)
d, dst d, stb d
mit: Hinweis: für Teilsicherheitsbeiwerte muss Tabelle
R2.2-3 : Bemessungswert der Tragfähigkeit der Verankerung
d für die jeweils ungünstigste Situation beachtet
werden, die vereinfachten Kombinationsregeln
Hinweis: dürfen für für Teilsicherheitsbeiwerte den Nachweis der Lagesicherheit muß Tabelle 2.2-3 nicht für die
jeweils angewendet ungünstigste werden. Situation beachtet werden, die vereinfachten
Kombinationsregeln nach DIN 1052 dürfen für den
Nachweis der Lagesicherheit nicht angewendet werden.
- Schnee über 1000m.ü.NN mittel 0,8
Tab. - Dynamische 2.2-6 (Stoß)-Lasten Modifikationsbeiwerte Anprall kmod sehr aus kurz /1/ 1,1
Die Tab. 2.2-6 jeweils Modifikationsbeiwerte am kürzesten wirkende k aus /1/
mod Einwirkung
einer Lastkombination bestimmt KLED und damit
auch Die jeweils am kürzesten wirkende Einwirkung einer
kmod
Lastkombination bestimmt KLED und damit auch k . mod
Die Schnittgrößen in Folge der oben beschriebenen
Die Schnittgrößen in Folge der oben beschriebe-
Lastkombinationen sind dabei an Strukturen zu bestimnen
Lastkombinationen sind dabei an Strukturen
men, deren mittlere Steifigkeit um den Sicherheitsbei-
zu
wert
bestimmen,
g reduziert
deren
wurden.
mittlere Steifigkeit um den
M
Sicherheitsbeiwert γM reduziert wurden.
Bei Nachweisen von Einzelbauteilen nach Theorie II.
Bei Ordnung Nachweisen ist die 5 von % Fraktile Einzelbauteilen der Steifigkeit nach zu Theorie verwen-
2.2.2.4 Nachweis gegen Bruch od. Tragverhalten II. den. Ordnung Für Nadelschnittholz ist die 5 % ist Fraktile 2/3 der der mittleren Steifigkeit Steifigkeit zu
Der Nachweis gegen Versagen des Tragwerks
2.2.2.4. Nachweis gegen Versagen des Tragwerks
durch Bruch oder durch Verlust der Stabilität
durch Bruch oder durch Verlust der Stabilität
(Normaler Tragfähigkeitsnachweis) lautet:
EEd ≤ < RRd (2.2-8)
d d
mit:
EEd: : Bemessungswert der Beanspruchung (z.B.
d
Biegespannungen)
(z.B. Biegespannungen)
RRd: : Bemessungswert des Tragwiderstands
d
(z.B. Biegefestigkeit)
verwenden. zu verwenden. Für Nadelschnittholz ist 2/3 der mittleren
Steifigkeit zu verwenden.
Wenn bei NKL 2 und 3 die ständige Last 70% der Gesamt-
Wenn last überschreitet bei NKL 2 und ist bei 3 die druckbeanspruchten ständige Last 70% Bauteilen der
Gesamtlast das Kriechen überschreitet zu berücksichtigen, ist bei indem druckbeanspruch-
deren Steifigkeit
ten mit dem Bauteilen Faktor 1/(1+k das ) abgemindert wird.
def Kriechen zu berücksichtigen,
indem deren Steifigkeit mit dem Faktor 1/(1+kdef)
Hinweis: Verformungen müssen im GZT dann nach-
abgemindert wird.
gewiesen werden, wenn sie für den Nachweis der
Stabilität erforderlich sind, z.B. bei Aussteifungskon-
Hinweis: Verformungen müssen im GZT dann
struktionen
nachgewiesen werden, wenn sie für den Nachweis
Der Bemessungswert Rd der Tragfähigkeit bzw.
einer Festigkeitseigenschaft ergibt sich aus:
8
der Stabilität erforderlich sind, z.B. bei Aussteifungskonstruktionen.

2.2.3. Nachweise im Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit GZG
Bei Dachtragwerken und üblichen Konstruktionen in
Nagelplattenbauweise wird die Gebrauchstauglichkeit
über Verformungen nachgewiesen. Hierzu sind die charakteristischen
Werte der Einwirkungen (= 1,0-fach) zu
verwenden.
Die Verformung wird unter 1,0-fachen Lasten an Strukturen
mit den mittleren Steifigkeiten E und G sowie
mean mean
der Verbindungsmittelsteifigkeit K bestimmt. Für die
ser
Lastkombination sind die Beiwerte ψ zu beachten. Eine
vereinfachte Regel analog im GZT gibt es hier nicht.
Charakteristische
Charakteristische
Einwirkungen
Baustoffeigenschaften
(gk, sk, qk…)
(Ek = E0,mean)
�Teilsicherheitsbeiwerte
γ = 1,0
Lastfallkombinationen mit
charakteristischen Werten
Kombinationsbeiwerten
ψ0, ψ2
Klasse der
Bemessungswerte Lasteinwirkungsdauer
der Einwirkungen
(KLED)
Bild 2.2-8 Verformungsgrenzen nach /1/ mit
w = Verformung infolge ständiger Einwirkungen
G
w = Durchbiegung infolge veränderlicher Einwirkungen
Q
w = im lastfreien Zustand (falls vorhanden)
0
2.2.3.1. Nachweis in der charakteristischen (seltenen)
Bemessungssituation
Die Endverformung infolge veränderlicher Einwirkung
(= Charakteristische, seltene Bemessungssituation) und
zur Vermeidung von Schäden berechnet sich in der vorherrschenden
veränderlichen Einwirkung zu:
(2.2-11)
(gd= gk, qd = qk)
Verformungs-
Nutzungsklasse
beiwert
(NKL)
kdef
Schnittgrößenermittlung
(Md, Vd, Nd)
Ermittlung des
Ermittlung des
Bemessungswertes der
Bemessungswertes des
Beanspruchung
Gebrauchstauglichkeits-
(z.B. Bemessungswert der
kriteriums
Enddurchbiegung wfin,d)
(z.B. Grenzwert der
Durchbiegung)
Ed
Rd
Bild 2.2-7 Ablaufschema GZG
Hinweis: Die Schnittkraftermittlung für GZT und GZG
wird am gleichen Modell mit unterschiedlichen Eigenschaften
geführt. Vereinfachend dürfen die aus 1,0-fachen
Lasten am GZT System resultierenden Verformungen
für den Gebrauchstauglichkeitsnachweis durch den
Sicherheitsbeiwert g geteilt werden:
m
mit
w Endverformung mit Kriechen inf. der
Q,1,fin
vorherrschenden veränderlichen Einwirkung
w elastische Verformung infolge der
Q,1,inst
vorherrschenden veränderlichen Einwirkung
bzw. bei weiteren veränderlichen Einwirkungen zu
(2.2-12)
Die gesamte Endverformung in der charakteristischen
(seltenen) Bemessungskombination ergibt sich zu:
(2.2-13)
Die ψ -Werte für die Kombination von mehreren Veränderlichen
sind Tab. 2.2-4 zu entnehmen. Die Beiwerte für
das Kriechen sind der nachfolgenden Tabelle zu entnehmen.
Baustoff
1 2
Vollholz
Die Endverformung infolge ständiger Einwirkung berechnet
sich grundsätzlich unter Berücksichtigung von
Kriechen zu:
(2.2-10)
mit
w Endverformung mit Kriechen aus Eigengewicht
G,fin
w elastische Verformung aus Eigengewicht, die
G,inst
sich sofort nach Belastung einstellt.
a)
b)
Mit allen Furnieren faserparallel.
a)
Brettschichtholz
Furnierschichtholz b)
Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008
Nagelplattenkonstruktionen Eine
nach DIN 1052:2008
Eine Informationsschrift der nach GIN e.V. DIN 1052:2008
Eine Informationsschrift der GIN e.V. Seite 8
Stand
Seite 8
Stand 18.01.2009 Seite 8
Stand 18.01.2009
2.2.3 Nachweise im Grenzzustand der
2.2.3 Nachweise Gebrauchstauglichkeit
im Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit im Grenzzustand GZG der
Bei
Gebrauchstauglichkeit GZG
Bei Dachtragwerken Gebrauchstauglichkeit und üblichen GZG Konstruktionen
Bei in
Dachtragwerken und üblichen Konstruktionen
in Nagelplattenbauweise Dachtragwerken und wird üblichen die Gebrauchstaug-
Konstruktionen
in lichkeit
Nagelplattenbauweise wird die Gebrauchstauglichkeit
Nagelplattenbauweise über Verformungen wird nachgewiesen. die Gebrauchstaug- Hierzu
lichkeit sind
über Verformungen nachgewiesen. Hierzu
sind die über charakteristischen Verformungen nachgewiesen. Werte der Einwirkun- Hierzu
sind gen
die charakteristischen Werte der Einwirkungen
(= die 1,0-fach) charakteristischen zu verwenden. Werte der Einwirkungen
Die
(= 1,0-fach) zu verwenden.
Die (= Verformung 1,0-fach) zu wird verwenden. unter 1,0-fachen Lasten an
Die Strukturen
Verformung wird unter 1,0-fachen Lasten an
Strukturen Verformung mit den wird mittleren unter 1,0-fachen Steifigkeiten Lasten Emean Emean
Emean und an
Strukturen mit den mittleren Steifigkeiten Emean und
Gmean Gmean
Gmean sowie mit der den mittleren Verbindungsmittelsteifigkeit Steifigkeiten Emean und Kser Kser
Kser
Gmean
Gmean sowie der Verbindungsmittelsteifigkeit Kser
bestimmt. sowie Für der die Verbindungsmittelsteifigkeit Lastkombination sind die Kser Bei-
bestimmt. Für die Lastkombination sind die Beiwerte
ψ zu Für beachten. die Lastkombination Eine vereinfachte sind die Regel Beiwerte
analog
ψ zu beachten. Eine vereinfachte Regel
analog ψ im zu GZT beachten. gibt es hier Eine nicht. vereinfachte Regel
analog im GZT gibt es hier nicht.
Bild 2.2-8 Verformungsgrenzen nach /1/ mit
Bild 2.2-8 Verformungsgrenzen nach /1/ mit
wG wG
wG = Verformung aus nach Eigengewicht /1/ mit
wG
wG = Verformung aus Eigengewicht
wQ wQ
wQ = =Verformung Verformung aus Eigengewicht
Nutzlast
wQ
wQ =Verformung aus Nutzlast
w0 w0
w0 = =Verformung Überhöhung aus Nutzlast
w0
w0 = Überhöhung
2.2.3.1 Nachweis in der charakteristischen
2.2.3.1 Nachweis (seltenen)
in der charakteristischen
(seltenen) in Bemessungssituation
der charakteristischen
Die
(seltenen) Bemessungssituation
Die Endverformung (seltenen) Bemessungssituation
infolge veränderlicher Einwir-
Die kung Endverformung ( = Charakteristische, infolge seltene veränderlicher BemessungssiEinwirkungtuation) ( = Charakteristische, seltene Bemessungssituation)
( = Charakteristische, und zur Vermeidung seltene von Bemessungssi-
Schäden betuation)rechnet
und zur Vermeidung von Schäden berechnet
sich in der vorherrschenden veränderlirechnetchen
sich in der vorherrschenden veränderlichen
Einwirkung zu:
chen Einwirkung zu:
w
Q,1, fin = wQ,1, inst
w Q,1, fin = wQ,1, inst ( ( 1+
ψ 2,1 ⋅ kdef
1+
ψ 2,1 ⋅ kdef)
)
)
(2.2-11)
Q
,1,
,1,
fin
fin = w
Q
,1,
,1,
inst
inst ( 1 + ψ
2,1
2,1 ⋅ k
def
def )
(2.2-11)
(2.2-11)
Q,1, fin = wQ,1, inst 1+
ψ 2,1 ⋅ kdef
(2.2-11)
Bild 2.2-7 Ablaufschema GZG
Bild 2.2-7 Ablaufschema GZG
Hinweis: Für GZT und GZG sind zwei verschiede-
Hinweis: ne Für GZT und GZG sind zwei verschiedene
statische Systeme erforderlich. Vereinfachend
ne dürfen statische Systeme erforderlich. Vereinfachend
dürfen die aus 1,0-fachen Lasten am GZT System
dürfen resultierenden die aus 1,0-fachen Verformungen Lasten für am den GZT Gebrauchs- System
resultierenden Verformungen für den Gebrauchs-
resultierenden tauglichkeitsnachweis Verformungen durch für den den SicherheitsbeiGebrauchstauglichkeitsnachweis
durch den Sicherheitsbeitauglichkeitsnachweis
durch den Sicherheitsbeiwert
γm γm
γm geteilt werden:
wert γm
γm geteilt werden:
winst,GZG winst,GZG
winst,GZG ≅ winst,GZT winst,GZT
winst,GZT / 1,3
winst,GZG
winst,GZG ≅ winst,GZT
winst,GZT / 1,3
mit
mit
w Q,1,fin Endverformung mit Kriechen inf. der vor-
w Q,1,fin Endverformung mit Kriechen inf. der vor-
Q,1,fin Endverformung herrschenden veränderlichen mit Kriechen Einwirkung inf. der vor-
w herrschenden veränderlichen Einwirkung
w Q,1,inst elastische Verformung infolge der vorherr-
w Q,1,inst elastische Verformung infolge der vorherr-
Q,1,inst elastische schenden Verformung veränderlichen infolge Einwirkung der vorherrschenden
veränderlichen Einwirkung
bzw. bei weiteren veränderlichen Einwirkungen zu
bzw. bei weiteren veränderlichen Einwirkungen zu
w
Q Q,, i fin = wQ,, i inst
w Q,, i fin = wQ,, i inst ( ( ψ0, i + ψ2,
i ⋅ kdef
ψ0, i + ψ2,
i ⋅ kdef)
)
)
(2.2-12)
Q,, ,, i fin
fin = w wQ Q ,,
,, i inst ( inst ψ
0,
0, i + ψ
2,
2, i ⋅ k kdef
) def
(2.2-12)
(2.2-12)
Q,, i fin = wQ,, i inst ψ0, i + ψ2,
i ⋅ kdef
(2.2-12)
Die gesamte Endverformung in der charakteristi-
Die schen gesamte (seltenen) Endverformung Bemessungskombination in der charakteristischen
(seltenen) Bemessungskombination ergibt
schen sich zu: (seltenen) Bemessungskombination ergibt
sich zu:
sich zu:
w
fin = ∑wG, fin ⊕wQ,1, fin ⊕∑
wQ,
i, fin
(2.2-13)
fin
fin =
w fin =
∑ w
G
,
fin
fin ⊕ w
Q
,1,
,1,
fin
fin ⊕
∑wG, fin ⊕wQ,1, fin ⊕
∑ w
Q
,
i
,
fin
fin
(2.2-13)
∑ wQ,
i, fin
(2.2-13)
fin = ∑wG, fin ⊕wQ,1, fin ⊕∑
i > 1
1wQ,
i, fin
(2.2-13)
i
>
1
Die ψ -Werte für die Kombination mehrerer Verän-
Die derlichen ψ -Werte sind für Tab. die 2.2-4 Kombination zu entnehmen. mehrerer Die Veränderlichen
sind Tab. 2.2-4 zu entnehmen. Die Beiderlichenwerte
für sind das Kriechen Tab. 2.2-4 sind zu entnehmen. der nachfolgenden Die Beiwerte
für das Kriechen sind der nachfolgenden
werte Tabelle für zu das entnehmen. Kriechen sind der nachfolgenden
Tabelle zu entnehmen.
Tabelle zu entnehmen.
Nutzungsklasse
3
Die Endverformung infolge ständiger Einwirkung
Die berechnet Endverformung sich grundsätzlich infolge ständiger unter Berücksichti-
Einwirkung
berechnet sich grundsätzlich unter Berücksichti-
berechnet gung von Kriechen sich grundsätzlich zu: unter Berücksichtigung
von Kriechen zu:
gung von Kriechen zu:
w
G, fin = wG, inst ⋅ ( 1+
kdef
)
(2.2-10)
G , fin = w
G , inst ⋅
w G, fin = wG, inst ⋅ ( ( 1 + k
def
1+
kdef
)
)
(2.2-10)
(2.2-10)
G, fin = wG, inst ⋅ 1+
kdef
(2.2-10)
mit
mit
w G,fin Endverformung mit Kriechen aus Eigen-
w G,fin Endverformung mit Kriechen aus Eigen-
G,fin Endverformung gewicht mit Kriechen aus Eigen-
w gewicht
w G,inst elastische Verformung aus Eigengewicht,
w G,inst elastische Verformung aus Eigengewicht,
G,inst elastische die sich sofort Verformung nach Belastung aus Eigengewicht,
einstellt.
die sich sofort nach Belastung einstellt.
0,60 0,80 2,00
Balkenschichtholz
Brettsperrholz
Die Werte für k def für Vollholz, dessen Feuchte
beim Einbau im Fasersättigungsbereich oder
darüber liegt und im eingebauten Zustand
austrocknen kann, sind um 1,0 zu erhöhen.
Tab. 2.2-9 Kriechbeiwerte k aus kdef kdef
kdef / aus 1/ / 1/
def
Tab. 2.2-9 Kriechbeiwerte kdef
kdef aus / 1/
w G
w Q
w 0
9

(Wohlbefinden) berechnet sich die Verformung aus Soweit die statisch erforderlichen Querschnitte
allen veränderlichen Einwirkungen zu:
größere Verformungen zulassen, sind die Anfor-
Nagelplattenkonstruktionen
nach
DIN DIN
1052:2008 derungen mit dem Bauherrn abzustimmen
Seite
9
Eine Nagelplattenkonstruktionen w Q ,, i fin
Informationsschrift = ψψ
2, i ⋅ w Q ,, i inst ( 1 + k
der def ) nach
GIN
e.V. DIN 1052:2008 (2.2-14)
(Achtung Haftungsfrage). Dies
Stand ist besonders
18.01.2009
18.01.2009 Seite bei 9
Eine Informationsschrift der GIN e.V. Studiobindern mit Untergurt zu beachten. Stand 18.01.2009
2.2.3.2. Nachweis in der quasi-ständigen
Diese Forderung wird bei Einfeldsystemen oder Syste-
2.2.3.2 2.2.3.2 mit
Nachweis Nachweis
Bemessungssituation in
der
quasi-ständigen
Diese In einfachen
men ähnlicher Forderung Fällen
Tragwirkungen wird kann
bei
Einfeldsystemen eine Berechnung
i.d.R. vom statisch oder der
erfor-
2.2.3.2 w
Bemessungssituation
Nachweis in der quasi-ständigen
Systemen Diese Forderung
derlichen Querschnitt ähnlicher wird
nicht Tragwirkungen bei Einfeldsystemen
erreicht. Dies i.d.R. oder
Q,i,fin Bemessungssituation
Endverformung mit Kriechen infolge quasi- Systemen Eigenfrequenz ähnlicher hier den Tragwirkungen Nachweis erbringen. i.d.R. Siehe vom
ist besonders vom
Für
Für die die die
quasi-ständige
Bemessungssituation
ständiger
quasi-ständige Lasten
Bemessungssituation
Bemessungssituation
(Wohlbe- statisch Systemen statisch dazu auch
bei Studiobindern erforderlichen Kreuzinger ähnlicher
mit Untergurt
Tragwirkungen /
Querschnitt Mohr in /59/.
zu beachten. nicht i.d.R.
erreicht.
Eine
vom
Be-
(Wohlbefinden) Für (Wohlbefinden)
finden) die
berechnet quasi-ständige
berechnet
sich die Verformung sich Bemessungssituation
die
Verformung
aus allen verän- aus
Soweit statisch Soweit
rechnung die erforderlichen
der statisch
Eigenfrequenz erforderlichen Querschnitt
kann hier nicht
einen Querschnitte erreicht.
genaueren
allen (Wohlbefinden) allen derlichen Die
veränderlichen gesamte
Einwirkungen berechnet Endverformung
Einwirkungen zu: sich die
zu: Verformung in der quasi- aus
größere Soweit größere Nachweis die
Verformungen erbringen. statisch
Siehe erforderlichen
zulassen, dazu auch sind Kreuzinger Querschnitte
die
Anfor- / Mohr
allen ständigen veränderlichen Bemessungskombination Einwirkungen zu: ergibt sich zu:
derungen größere derungen 2.3
in /49/. Geometrie Verformungen
mit
dem und zulassen,
Bauherrn Steifigkeiten sind
abzustimmen die Anfor-
w Q ,, i fin fin
Q ,, i fin =
ψ ψ ψψ
2, 2, i
2, i ⋅
w Q ,, i inst
Q,, i inst ( (
,, 1
Q i inst +
k def
def ) )
def )
(2.2-14)
(2.2-14) (Achtung derungen (Achtung Haftungsfrage).
Haftungsfrage). mit dem Bauherrn Dies
Dies ist
ist besonders
besonders abzustimmen bei
bei
w wQ,, i fin
Q,, i fin = ψ 2, i
2, i ⋅ w wQ,, i inst ( ,, 1
Q i inst + k kdef
) def
(2.2-14)
fin = ∑ w
G , fin ⊕ ∑ w
Q ,, i fin
(2.2-15)
Studiobindern (Achtung 2.3.1 Steifigkeit
Haftungsfrage). normaler
mit Untergurt Dies Stäbe
zu beachten. ist besonders und An-
Studiobindern mit Untergurt zu beachten. bei
i ≥ 1
mit
In Studiobindern schlüsse
mit
In 2.3. einfachen Geometrie mit
Fällen Untergurt
und kann Steifigkeiten zu
eine beachten.
Berechnung
der
w mit w Endverformung mit Kriechen infolge quasi-
Q,i,fin Endverformung mit Kriechen infolge quasi- Eigenfrequenz In Zur
einfachen Verbindung
Fällen zwischen
ständiger Lasten
2.3.1. Steifigkeit hier normaler den kann den
Nachweis eine Anschlussmittel-
w Berechnung
Stäbe erbringen. und Anschlüsse Siehe der
2.2.3.3 Q,i,fin Endverformung
Grenzwerte für Verformungen
mit Kriechen infolge quasi- Eigenfrequenz hier den Nachweis erbringen. Siehe
w
Q,i,fin
Q,i,fin
ständiger Endverformung
Lasten mit Kriechen infolge quasi-
dazu Eigenfrequenz punkten mit den
auch Kreuzinger hier Stabachsen
den
/ Mohr Nachweis der anzuschließen-
in /59/. erbringen. Siehe
Grenzwerte ständiger
der Lasten Lasten
Verformung sind generell, der dazu auch Kreuzinger / Mohr in /59/.
ständiger Lasten
dazu den Stäbe
auch Kreuzinger können nach
/ Mohr Norm
in fiktive
/59/. Stäbe ange-
Nutzung entsprechend, mit dem Bauherrn zu ver-
Die gesamte Endverformung in der quasi-ständigen Benommen Zur Verbindung werden. zwischen Die Steifigkeiten den Anschlussmittelpunkten
der Stäbe sind
Die
einbaren.messungskombination
gesamte
Zu beachten Endverformung
ist auch, dass
ergibt sich zu:
in
der
die berechquasiquasi- mit den Stabachsen der anzuschließenden Stäbe könständigen
Die gesamte
Bemessungskombination Endverformung in
ergibt der
sich quasi- anzunehmen mit:
ständigenneten
Verformungen Bemessungskombination
mit den Mittelwerten ergibt sich
der Stei- zu: zu:
2.3
nen nach Geometrie
Norm fiktive und
Stäbe Steifigkeiten
Steifigkeiten
angenommen werden. Die
ständigen Bemessungskombination ergibt sich zu: 2.3
Steifigkeiten Geometrie
der Stäbe und
sind Steifigkeiten
anzunehmen mit:
w figkeiten
fin
fin =
∑ w wG, fin
G , fin ⊕
∑ w wQ,,
i fin
Q ,, i fin
(2.2-15)
(2.2-15) 2.3.1
Steifigkeit
normaler
Stäbe
und
An-
fin = ∑w errechnet
G, fin ⊕∑
w werden – die Verformungen
Q,, i fin
(2.2-15) 2.3.1 für normale Steifigkeit Stäbe: normaler Stäbe und An-
w können
fin
fin = ∑ w also
G, fin
G, fin ⊕ lokal
∑ i ≥ 1
i ≥ 1 w auch größer sein. Ansonsten
Q,, i fin
Q,, i fin
(2.2-15) 2.3.1 • Steifigkeit
für normale schlüsse Dehnsteifigkeit normaler Stäbe E0,mean
E0,mean und A An-
werden folgende i ≥1
i ≥1
Grenzwerte / 1 / empfohlen:
Stäbe:
Zur
• Dehnsteifigkeit Verbindung • schlüsse Biegesteifigkeit
zwischen
den
E Anschlussmittel-
E0,meanI
A 0,mean
2.2.3.3
2.2.3.3.
Grenzwerte
Grenzwerte für
für
Verformungen
Verformungen
punkten Zur punkten Verbindung • Schubsteifigkeit
• Biegesteifigkeit mit
den zwischen
Stabachsen den
E der Anschlussmittel-
G0,meanA
I anzuschließen-
0,mean
Grenzwerte 2.2.3.3 Grenzwerte Durchbiegungen Grenzwerte
der
Verformung in für der Verformungen
charakteristischen
sind
generell, generell,
der Bedenpunktenden
• Schubsteifigkeit Stäbe • Torsionssteifigkeit mit
können den Stabachsen
nach
Norm der
G fiktive G0,mean
G0,mean anzuschließen-
A Stäbe It
It
ange-
0,mean
Nutzung Grenzwerte Nutzung messungssituation:
Grenzwerte entsprechend, der Verformung
sind eigenverantwortlich mit
dem sind
Bauherrn generell,
unter Beachtung zu
ver- der
der nommendennommen • Torsionssteifigkeit
Stäbe
werden. können
Die nach
Steifigkeiten Norm
G
fiktive
I der Stäbe
Stäbe ange-
sind
0,mean t
einbaren. Nutzung einbaren. entsprechend,
Empfehlung Zu
der beachten
Norm festzulegen. ist mit
auch, dem Bauherrn
Zu dass dass
berücksichtigen die
berech- zu ver-
ist anzunehmen nommen anzunehmen und bei Verbindungen:
werden.
mit: Die Steifigkeiten der Stäbe sind
neteneinbaren.neten w
auch, dass Verformungen Zu beachten
die berechneten mit ist
den auch,
Verformungen Mittelwerten dass die
mit der berech-
Q , inst Verformungen ≤ �� 300 ( Kragträger mit den � � Mittelwerten 150 ) der (2.2-16)
den SteiMittel-
anzunehmen
und bei •
Verbindungen:
Dehnfedersteifigkeit mit:
Ki
Ki
figkeitennetenfigkeiten Verformungen
werten der errechnet
Steifigkeiten werden mit den Mittelwerten
errechnet –
werden die
Verformungen der Stei-
– zusätzlich ist für • normale Dehnfedersteifigkeit • Drehfedersteifigkeit
Stäbe: K Kϕ
i
können figkeiten können mit
die Gesamtverformung also errechnet
lokal
auch werden
des größer
Tragwerks
– die
sein. Verformungen
zu beachten. Ansonsten
Die für
• normale
Drehfedersteifigkeit •
Dehnsteifigkeit Stäbe:
K E0,mean E0,mean
j E0,mean A
werden können werden w Q,inst
Verformungen folgende folgende also elastische lokal
können Grenzwerte Verformung auch
also größer
lokal /
1 aus
auch /
empfohlen: sein. Nutzlasten
größer Ansonsten die
sein. An- • • Dehnsteifigkeit E0,mean sowie • • bei E0,mean Biegesteifigkeit Biegesteifigkeit fiktiven Stäben: E0,meanI A
werden
sonsten werden folgende sich sofort
folgende Grenzwerte nach Belastung
Grenzwerte / 1 / empfohlen: einstellt
/1/ empfohlen:
sowie • bei Schubsteifigkeit Biegesteifigkeit Schubsteifigkeit Schubsteifigkeit wie fiktiven die Stäben: Steifigkeit der E0,meanI
G0,meanA weiterführenden
Durchbiegungen Durchbiegungen sowie
in
der
charakteristischen
Be- • wie
• • die
Torsionssteifigkeit Schubsteifigkeit Steifigkeit der weiterführenden G0,meanA Stäbe
G0,mean It
messungssituation:
Durchbiegungen
Durchbiegungen in in
der der
charakteristischen
BemessungsBe- Stäbe
G0,meanA
G0,mean G0,mean It It
messungssituation:
• Torsionssteifigkeit G0,mean
G0,mean It
It
messungssituation:
w
situation: fin − w
G , inst ≤ �� 200 ( Kragträger � � 100 ) (2.2-17)
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit gelten die
und Für bei den Verbindungen:
Nachweis der Gebrauchstauglichkeit gel-
w ww QQ , inst ( )
Moduln E ; G und K .
mean mean ser
Q , inst ≤
���� 300 ( Kragträger
� � � �
150 ) (2.2-16)
und bei
(2.2-16)
• Dehnfedersteifigkeit Verbindungen:
Ki
w wQ, inst
Q, inst ≤ �� 300 ( Kragträger � � 150 ) (2.2-16) ten die • Dehnfedersteifigkeit Moduln Emean; Gmean
Gmean und Ki Ki Kser.
Und für die Durchbiegung in der quasi-ständigen
• Dehnfedersteifigkeit Ki
Ki
Für den •
Drehfedersteifigkeit Kϕ Kϕ
Nachweis der Tragfähigkeit Kϕ sind diese wie folgt
mit
Bemessungssituation:
• Drehfedersteifigkeit Kϕ
Kϕ
mit
abzumindern.
w mit
Für den Nachweis der Tragfähigkeit sind diese wie
w Q,inst
Q,inst elastische
Verformung
aus
Nutzlasten
die
w elastische Verformung aus Nutzlasten die sich sowie bei fiktiven Stäben:
Q,inst
Q,inst
sich elastische
sofort nach Verformung
Belastung aus
einstellt Nutzlasten die sowie folgt abzumindern.
bei bei fiktiven Stäben:
w sich sofort nach nach Belastung einstellt
fin − w
0 ≤ �� 200 ( Kragträger � � 100 ) (2.2-18)
sofort nach Belastung einstellt
sowie bei
• wie fiktiven
die Stäben:
Steifigkeit der weiterführenden
sowie sich sofort nach Belastung einstellt
• wie die Steifigkeit der weiterführenden
weiterführenden
sowie
E
sowie sowie
• mean
Stäbe wie die G
Steifigkeit K
mean u , mean der weiterführenden
2 K
ser
(2.3-1)
mit
E = ; G = ; K = = ⋅
Stäbe
w fin
fin −
w ww G , inst
G , inst ≤
���� 200
( Kragträger
� � � �
100
) (2.2-17)
γγ M γγ M γγ M 3 γγ
M
w 0 planmäßige Überhöhung
w (2.2-17)
fin ( )
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit gel-
fin − w wG, inst
G, inst ≤ �� 200 ( Kragträger � � 100 100)
(2.2-17) Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (2.3-1) gelgelten Für ten
die den
Moduln Nachweis
Emean; der Gmean Gmean Gebrauchstauglichkeit
Gmean und und
Kser. gel-
Und Daraus
für folgt,
die Durchbiegung dass für Tragwerke
in der quasi-ständigen
mit hohem EiBeten
2.3.2. die Moduln
Dreh- und Emean;
Verschiebefedern
Gmean
Gmean und Kser.
Und
Bemessungssituation:
messungssituation:gengewichtsanteil
für die Durchbiegung (z.B. Begrünte in der quasi-ständigen
Dächer) die
Für
den
Nachweis Nachweis
der
Tragfähigkeit
sind
diese diese
wie wie
Bemessungssituation:
Kriechverformung maßgebend werden kann.
Die über die Plattenanschlussfläche verteilten Nägel der
(2.2-18) folgt Für folgt
2.3.2
den
abzumindern. Nachweis Dreh- und
der Verschiebefedern
Tragfähigkeit sind diese wie
w fin
( )
Nagelplatte bilden in der Summe einen nachgiebigen
fin − −− w ww 0
0 ≤
���� 200 200 ( Kragträger
� � � �
100 ) (2.2-18) (2.2-18)
folgt Die über
abzumindern. die Plattenanschlussfläche verteilten Nä-
w wfin fin − w w0 0 ≤ �� 200 ( Kragträger � � 100 ) (2.2-18) gel
Anschluss, E der Nagelplatte
mean der sowohl in Kdie
Plattenhauptrichtungen
u, mean 2
mit
mean G Gmean K
mean G bilden Kuu
, mean mean in der
mean u, mean 2 Summe
mean K einen
ser
ser
mit
E
(Verschiebefeder) =
E Emean ;
G
=
als ; K Kauch
= Kin
eine = Drehfedersteifigkeit
⋅
mean G ; K = K =
mean u, mean
mean u, mean 2 ⋅
2.2.3.4 Schwingungsnachweis
nachgiebigen K Kser
ser
w planmäßige Überhöhung
γγ 3
0
M γγ M γγ 3
M γγ
M
w mit
E = γγ Anschluss,
MM ; G = γγ der
M ; K = γγ sowohl
M = 3
in
M ⋅ γγ
die Plat-
M
w Der 0
um den Drehpunkt S zerlegt werden kann. Die Feder-
0 Schwingungsnachweis planmäßige
Überhöhung
Überhöhung gilt bei Decken in tenhauptrichtungen
γ γM M γ (Verschiebefeder)
M γ γM M 3 als
γ auch in
M
w steifigkeiten des Anschlusses (2 Platten) berechnen (2.3-1)
0 planmäßige Überhöhung
(2.3-1)
Wohnräumen als erfüllt, wenn in der quasi- eine Drehfedersteifigkeit um den Drehpunkt
sich
Daraus folgt, dass für Tragwerke mit hohem Eigenge-
(2.3-1)
S zer-
Daraus somit zu:
wichtsanteilständigen
folgt, folgt, Bemessungssituation
(z.B. dass dass
begrünte für
Tragwerke Tragwerke
Dächer) mit
die hohem hohem
KriechverforEilegt werden kann. Die Federsteifigkeiten des Angengewichtsanteil
Daraus gengewichtsanteilgengewichtsanteil folgt, dass
mung maßgebend werden (z.B. (z.B. für Tragwerke
Begrünte mit
kann. Dächer) Dächer) hohem
die Eischlusses (2 Platten) berechnen sich somit zu:
Kriechverformung gengewichtsanteil Kriechverformung Kriechverformung w
maßgebend maßgebend (z.B. Begrünte
werden Dächer)
kann. kann. die
G , inst + w Q , inst ⋅ ⋅ψψ 2 ≤ 6 mm
(2.2-19)
2.3.2
Dreh-
und
Verschiebefedern
Kriechverformung maßgebend werden kann.
Die 2.3.2 Die
K
X
über über
= K
ser Dreh-
die
⋅ 2 ⋅
Plattenanschlussfläche Plattenanschlussfläche
A
und eff Verschiebefedern
verteilten
Nä-
(2.3-2)
2.2.3.4. Schwingungsnachweis
gel Die gel über
der
Nagelplatte Nagelplatte die Plattenanschlussfläche
bilden
in
der
Summe Summe verteilten
einen Nä-
eingehalten wird. Bei Mehrfeldträgern ist die K
Y = K
ser ⋅ 2 ⋅ A
eff
(2.3-2)
2.2.3.4
Schwingungsnachweis
Schwingungsnachweis
nachgiebigen gel nachgiebigen der Nagelplatte
Anschluss, bilden
der in
sowohl der Summe
in
die einen
Durchbiegung des größten Feldes, unter Beach- K
Plat-
ϕϕ
= K ser ⋅ 2 ⋅ I p
2.2.3.4
Der Schwingungsnachweis
gilt bei Decken in Wohnräu-
Der Schwingungsnachweis gilt bei Decken in tenhauptrichtungen nachgiebigen Anschluss,
(Verschiebefeder) der sowohl in
als die
auch Plat-
Der tung Schwingungsnachweis der elastischen Einspannung, gilt bei zu begrenzen. Decken in
tenhauptrichtungen (Verschiebefeder) als auch
in
men als erfüllt, wenn in der quasi-ständigen Bemes- Im statischen Modell kann die Drehfeder sowohl starr
Wohnräumen Der Schwingungsnachweis
als erfüllt, wenn gilt bei
in der Decken
quasi- in eine tenhauptrichtungen
Drehfedersteifigkeit (Verschiebefeder)
um den Drehpunkt als auch
S zer- in
Wohnräumen als erfüllt, wenn in der quasiquasi- eine Drehfedersteifigkeit um den Drehpunkt S S zerzersungssituation oder auch gelenkig angenommen werden, solange die
ständigen Wohnräumen
Bemessungssituation
als erfüllt, wenn in der quasilegt eine
werden Drehfedersteifigkeit
kann. Die Federsteifigkeiten um den Drehpunkt
des S zerständigen
Bemessungssituation
legt werden kann. Die Federsteifigkeiten des des
AnAnständigen Bemessungssituation
schlusseslegtschlusses Kinematik werden
(2 des kann.
Platten) Anschlusses Die
berechnen Federsteifigkeiten
beachtet sich wird somit somit (siehe des
zu: Kapitel An-
w (2.2-19) 3.1. ff).
G , inst + w Q , inst ⋅ ⋅ψψ 2 ≤ 6 mm
(2.2-19) schlusses (2 Platten) berechnen sich somit zu:
G , inst + + w Q , inst ⋅ ⋅ψψ 2 ≤ ≤ 6 mm
(2.2-19)
w wG, inst K X = K ser ⋅ 2 ⋅ A
G, inst + w wQ, inst
Q, inst ⋅ ψ 2 ≤ 6 mm
(2.2-19) KKXX = KK ser ⋅⋅22 ⋅ ⋅AAeff
eff
eff
eingehalten wird. Bei Mehrfeldträgern ist die Durchbie-
K KX 2
Die X = K Kser Steifigkeit ser ⋅ ⋅2 ⋅ A Aeff
pro eff Flächeneinheit ist dabei von der Form
eingehalten
gung des größten wird.
Feldes, Bei
Mehrfeldträgern
unter Beachtung der ist
elasti- die K Y
Y =
K ser
ser ⋅
2 22
⋅
A eff
eff
(2.3-2)
und Anordnung der einzelnen Nägel abhängig und ist
Durchbiegung eingehalten wird.
schen Einspannung, des zu größten Bei Mehrfeldträgern
begrenzen. Feldes, unter ist
Beach- die K KY Y = K Kser ser ⋅ 2 ⋅ A Aeff
eff
(2.3-2)
Durchbiegung des größten Feldes, unter Beach- K Kϕϕ der ϕϕ
= =
Zulassung K ser
ser ⋅ ⋅⋅ 2
⋅ ⋅⋅
I Ipp
p der Platte zu entnehmen.
tung Durchbiegung tung
der
elastischen des größten
Einspannung, Feldes, zu
zu unter begrenzen.
begrenzen. Beach- K Kϕ ϕ = K Kser ser ⋅ 2 ⋅ I Ip
p
tung der elastischen Einspannung, zu begrenzen.
10

in Kap. 3.1 ff enthalten. Soweit keine genaueren
Angaben vorliegen sind diese fiktiven Stäbe mit
Steifigkeiten mindestens in der Größe der angeschlossenen
Stäbe zu belegen.
2.3.3. Beispiel Steifigkeit zu Bild 2.3-1 fiktiver Stäbe
Zur Stab Berücksichtigung 1; Querschnitt der 5/8cm; Ausmittigkeit C24 (S10) der Plattendrehpunkte
E0,mean
(S = Schwerpunkt) = 11000 N/mm², bezogen A = 5*8=40cm² zu der Stabachse
der anzuschließenden EA = 11000 MN/m² Stäbe * dürfen 0,004m² nach = DIN 44 1052:2008 MN
fiktive Stäbe
EI = 11000*0,05*0,08³/12
eingeführt werden. Angaben
= 0,0234MNm²
zur Struktur
von fiktiven Stäben sind in Kap. 3.1 ff enthalten. Soweit
(2.3-3)
keine genaueren Angaben vorliegen sind diese fiktiven
Fiktiver Stab: Steifigkeit wie Stab 1
Stäbe mit Steifigkeiten mindestens in der Größe der angeschlossenen
Stäbe zu belegen.
Beispiel 2.3.4 zu Bestimmung Bild 2.3-1 von Anschlussflächen Aef
und polarem Trägheitsmoment Ip
Stab In der 1; Anschlussfläche Querschnitt 5/8cm; eines C24 (S10) Stabes über eine
Nagelplatte E = 11000 N/mm², A = 5·8=40cm²
0,mean treten folgende geometrische Größen
EA = 11000 MN/m² · 0,004m² = 44 MN
auf:
EI = 11000·0,05·0,08³/12 = 0,0234MNm²
A
Fiktiver eff = effektive Anschlussfläche einer Nagel-
Stab: Steifigkeit wie Stab 1 (2.3-3)
platte mit Schwerpunkt S
Ip = polares Trägheitsmoment als Summe
der Haupträgheitsmomente
2.3.4. Bestimmung von Anschlussflächen A und ef mit Ip = II + III = Iy + Iz
polarem Trägheitsmoment Ip r max = max. Abstand einer Ecke der Platte zum
Verdrehpunkt (= Schwerpunkt S)
In der Anschlussfläche eines Stabes über eine Nagelplatte
treten folgende geometrische Größen auf:
Die geometrischen Daten der Plattenanschlussflä-
A
chen lassen
= effektive
sich entweder
Anschlussfläche
vereinfacht
einer
nach
Nagelplatte
Noren
eff
(Ersatzdiagonale mit Schwerpunkt in /54,55/) S oder aber auch exakt
aus dem Polygonzug der eingeschlossenen Fläche
I = polares Trägheitsmoment als Summe
p (Hartmann in /53/) bestimmen.
der Hauptträgheitsmomente
mit I = I + I = I + I p I II y z
r = max. Abstand einer Ecke der Platte zum Ver-
max
drehpunkt (= Schwerpunkt S)
Die geometrischen Daten der Plattenanschlussflächen
lassen sich entweder vereinfacht nach Noren (Ersatzdiagonale
in /44,45/) oder aber auch exakt aus dem Polygonzug
der eingeschlossenen Fläche (Hartmann in /43/)
bestimmen.
2.3.4.1. Beispiel für Berechnung der Geometrie und
der Steifigkeit
Nachfolgend ist ein Knoten aus dem Beispiel Kapitel 5
ff herausgegriffen:
Bild 2.3-1 Geometrie eines Knotens
Bild 2.3-1 Geometrie eines Knotens
Bild
Bild
2.3-2
2.3-2
Nagel-Anschlussfläche
Nagel-Anschlussfläche
1
1
Lage des Schwerpunktes: e y = 4,83 cm
e z = 2,09 cm
Fläche: A = 44,30 cm 2
Hauptträgheitsmomente: I 1 = 65,79 cm 4
I 2 = 450,86 cm 4
Polares Trägheitsmoment: I p = 516,65 cm 4
Bemessungswerte max r = 6,67 cm
W = 77,50 cm 3
Tab. 2.3-3 2.3-3 Geometriewerte Geometriewerte einer einer Anschlussfläche Anschlussfläche
Federsteifigkeiten für Tragfähigkeitsnachweis:
Federsteifigkeiten Platten mit nachfolgenden für Tragfähigkeitsnachweis: Steifigkeitsannahmen: Platten
mit nachfolgenden Steifigkeitsannahmen:
K ser = 3,00 N/mm je mm² = 3000 N/cm³;
K = 3,00 N/mm je mm² = 3000 N/cm³;
ser
für GZT:
für GZT:
2 kser
Ku = ⋅
3 γ m
2 1
3
= ⋅ 3000 = 1538 N / cm
3 1, 3
(2.3-4)
K
3
= 1538 ⋅2⋅ 44,3 = 136 ⋅ 10 N / cm = 136 kN / cm = K
x y
3
ϕ = 1538 ⋅2⋅ 516,6 = 1589 ⋅ 10 = 1589
K Ncm kNcm
(2.3-4)
2.4. Einwirkungen
2.4.1. Einwirkungen allgemein
Einwirkungen auf Dächer sind ständige Lasten, Nutzlasten,
Windlasten, Schnee- und Eislasten. Angaben zu den
Einwirkungen enthält die Norm DIN 1055, welche seit
dem 01.01.2007 in allen Teilen (T1 – T10, T100) und in allen
Bundesländern eingeführt wurde.
Die Lastfälle aus Eigengewicht, Nutzlast, Wind, Schnee
und Eis (Grundlastfälle) sind nach den Kombinationsregeln
miteinander zu kombinieren und führen damit zu
Bemessungsschnittgrößen. Nur mit den zugeordneten
Schnittgrößen lassen sich so an einem Teilabschnitt der
Stelle x alle Kräfte anschreiben, dass ein Kräftegleichgewicht
entsteht.
Zur Übersicht und Kontrolle der Lastweiterleitung empfiehlt
es sich, mindestens die Auflagerreaktionen auf
charakteristischem Niveau (1,0-fach) weiter zu verfolgen.
2.4.2. Eigengewicht
Als ständige Einwirkungen bezeichnet man zeitlich unveränderliche
Lasten. Dazu gehören insbesondere das
Eigengewicht der tragenden Bauteile (Verbände, Dachhaut)
sowie baulich fest mit der Tragkonstruktion verbundene
Dämmschichten, Bekleidungen und Installationen.
11

Deckung aus Dachziegeln, Dachsteinen und Glasdeckstoffe
Betondachsteine a
Grossformatige Pfannen a
Falzziegel, Reformpfannen, Falzpfannen, Flachdachpfannen a
a d
Mönch und Nonne
Bibeschwanzziegel, Spiessdach a
Biberschwanzziegel, Doppeldach, Kronendach a
Kleinformatige Biberschwanzziegel, Sonderformate a
Krempziegel, Hohlpfannen a
Glasdeckstoffe a
Schieferdeckungen
Einfach- / Doppeldeckung c
Schablonendeckung auf Lattung a
Metalldeckungen
Aluminiumblechdach b
12
0,50-0,65
0,50
0,55
0,90
0,60
0,75
0,95
0,45-0,55
bei gl. Deckung
s.o.
0,50-0,6
0,45
Aluminiumblech aus Well-, Trapez- und Klemmrippenprofilen
0,25
0,05
Doppelstehpfalzdach aus Titanzink oder Kupfer c
0,35
Stahlpfannendach a
0,15
Stahlpfannendach c
Wellblechdach
Deckungen aus Faserzement
0,30
0,25
Dachplatten, Deutsche Deckung c
0,40
Dachplatten. Doppeldeckung / waagerechte Deckung auf Lattung a
0,25-0,38
Dachplatten. Doppeldeckung / waagerechte Deckung auf Schalung b
0,35-0,48
Wellplatten
Sonstige Deckungen
0,20-0,24
Reetdach 0,70
Schindeldach a
0,25
Sprossenlose Verglasung aus Profilbauglas, einschalig 0,27
Sprossenlose Verglasung aus Profilbauglas, zweischalig 0,54
a
einschließlich Lattung
b einschließlich Schalung
c einschließlich Vordeckung und Schalung
d einschließlich Vermörtelung
Bei Vermörtelung, wenn nicht bereits enthalten, 0,1 kN/m² zuschlagen!
Tab. 2.4-1 Eigengewichte nach /3/
2.4.3. Verkehrs- und Nutzlasten
kN/m 2
Nutzlasten sind zeitlich veränderliche oder bewegliche
Einwirkungen, z.B. Personen, Einrichtungsgegenstände
und unbelastete leichte Trennwände. DIN 1055-3 /5/ enthält
Nutzlasten für Hochbauten.
Kategorie
Nutzung Beispiele
qk
kN/m 2
A1 Spitzböden
Für Wohnzwecke nichtgeeigneter, aber zugänglicher
Dachraum bis 1,80 m lichter Höhe.
Räume mit ausreichender Querveteilung der
1,0 1,0
A2
Wohn- und Lasten. Räume und Flure in Wohngebäuden,
Aufenthaltsräume Bettenräume in Krankenhäusern, Hotelzimmer
einschl. zugehöriger Küchen u. Bäder
1,5 _
A3
wie A2 aber ohne ausreichende Querverteilung
der Lasten
2,0 c)
A
Flure in Bürogebäuden, Büroflächen, Arztpraxen,
1,0
B1
Stationsräume, Aufenthaltsräume einschl. der 2,0 2,0
Büroflächen, Flure, Kleinviehställe
B
Arbeitsflächen, Flure in Krankenhäusern, Hotels, Altenheimen,
B2 Flure Internaten usw., Küchen u. Behandlungsräume
einschl. Operationsräume ohne schweres Gerät
3,0 3,0
B3 wie B2, jedoch mit schwerem Gerät 5,0 4,0
c) 2
Zur Weiterleitung der Auflagerreaktionen darf Flächenlast auf 1,5 kN/m reduziert werden.
Tab. 2.4-2 Nutzlasten Kategorien A und B / 5 /
Zu Spitzböden zählen dabei alle Dachgeschosse, die
wegen der verbleibenden Höhe für Wohnzwecke nicht
geeignet, aber zugänglich (Einschubtreppe) verbleiben.
Nicht zugängliche Flächen von Dachräumen (z.B. nicht
begehbare Flächen) sind davon nicht betroffen.
Qk
kN
2.4.4. Schneelasten
In der DIN 1055-5 sind die Lastannahmen für die Schneelast
und die Eislast geregelt.
Die charakteristische Schneelast s k ist in Abhängigkeit
der Schneelastzonen 1 bis 3, 1a und 2a angegeben.
Hinweis: Sie gilt nicht für Orte, die höher als 1500 m über
NN liegen. Für diese und für bestimmte andere Lagen (z.B
Landkreis Traunstein, Bad Tölz und Teile des Harzes) müssen
im Einzelfall von der zuständigen Behörde entsprechende
Werte festgelegt werden. Die norddeutsche Tiefebene
ist in der Norm als außergewöhnlicher Lastfall geregelt.
2.4.4.1. Schneelastzonen
Die Schneelasten sind von der geographischen Lage
des Ortes und der Zuordnung in Schneelastzonen abhängig.
Es gilt:
Schneezonengleichungen mit A = Geländehöhe (m) über
Meeresniveau
(2.4-1)
Bild 2.4-3 Schneelastzonenkarte

Die Schneelastzone ist der Schneelastzonenkarte der
DIN 1055-5 zu entnehmen (oder auch der Zuordnung
nach Gemeinden, Tabelle DIBT, Berlin).
Die Schneelasten können unter Zuordnung von Höhe
und Zone exakt bestimmt werden. Die Gleichungen für
die Bestimmung der charakteristischen Schneelast s k
auf dem Boden sind den Formeln 2.4-1 zu entnehmen.
Dabei sind die Zwischenzonen 1a und 2a jeweils durch
den 1,25-fachen Wert der Zone 1 bzw. 2 zu ermitteln.
Eine Auswertung der Schneelastzonen ist nachfolgend
aufgeführt.
Schneelasten nach DIN 1055-5:7/2005
Höhe
ü. NN
Charakteristische Schneelast s k (kN/m²) in
der Schneelastzone
m 1 1a 2 2a 3
≤200 0,65 0,81 0,85 1,06 1,1
300 0,65 0,81 0,89 1,11 1,29
400 0,65 0,81 1,21 1,52 1,78
500 0,84 1,04 1,6 2,01 2,37
600 1,05 1,32 2,06 2,58 3,07
700 1,3 1,63 2,58 3,23 3,86
800 1,58 1,98 3,17 3,96 4,76
900 1,89 2,37 3,83 4,78 5,76
1000 2,24 2,8 4,55 5,68 6,86
1100 5,33 6,67 8,06
1200 6,19 7,73 9,36
1300 7,11 8,88 10,76
1400 12,26
1500 13,86
:2008 Seite 12
Tab. 2.4-4 Schneelastentabelle nach Stand Zonen18.01.2009
n DIN
lweise
ng von
ie Gleiakteristiind
den
die Zwin
1,25-
.
In der Norm Norm werden werden alle alle symmetrisch symmetrisch oder oder unsymmetunsymmetrisch,risch, jedoch gleichmäßig
jedoch gleichmäßig
verteilte Schneelasten,
verteilte Schnee-
sowie
Schneeanhäufungen in Folge von Verwehung oder Ablasten,
sowie Schneeanhäufungen in Folge von
rutschung geregelt.
Verwehung oder Abrutschung geregelt.
Nicht enthalten sind dynamische Beanspruchungen,
Nicht enthalten sind dynamische Beanspruchun-
z.B. aus der Stoßlast des herabrutschenden Schnees,
gen, Schneeanhäufungen z.B. aus der Stoßlast aufgrund des fehlerhafter herabrutschenden Entwässe-
Schnees, rungen, zusätzliche Schneeanhäufungen Windlasten aufgrund aufgrund der fehlerhaf- größeren
ter Schneeoberfläche Entwässerungen, und zusätzliche Schneeseitendruck. Windlasten Ebenfalls aufgrund
nicht berücksichtigt der größeren werden Schneeoberfläche örtliche Störungen und durch
Schneeseitendruck. Abräumen oder Umverteilen Ebenfalls des nicht Schnees. berücksichtigt
werden örtliche Störungen durch Abräumen oder
Umverteilen des Schnees.
2.4.4.2. Grundschneelast (auf dem Dach)
2.4.4.2 Grundschneelast (auf dem Dach)
Die Schneelast auf auf dem dem Dach Dach (i) (i) berechnet berechnet sich sich dabei
dabei grundsätzlich grundsätzlich aus der charakteristischen aus der charakteristischen
Schneelast am
Schneelast Boden zu am Boden zu
s = µ ⋅ s
(2.4-2) (2.4-2)
i i k
mit
mit
m = Formbeiwerte der Schneelast
i
µi s = = charakteristische Formbeiwerte der Schneelast Schneelast auf dem Boden in
k
sk = Abhängigkeit charakteristische der geographischen Schneelast auf Lage dem sowie
Boden der Schneelastzone
in Abhängigkeit der geographischen
Lage sowie der Schneelastzone
2.4.4.3 Satteldächer
Für Satteldächer werden 3 Lastfälle (a-c) vorgestellt,
die ungünstigste Anordnung ist dabei zu
berücksichtigen.
Es wird zwischen drei Bereichen von Dachnei-
2.4.4.3. Satteldächer
Für Satteldächer werden 3 Lastfälle (a-c) vorgestellt, die
ungünstigste Anordnung ist dabei zu berücksichtigen.
Es wird zwischen drei Bereichen von Dachneigungswinkeln
und zwischen symmetrischer bzw. unsymmetrischer
Lastanordnung unterschieden. Sind außerdem
Schneefanggitter vorgesehen, dann muss ein Formbeiwert
von mindestens m 1 = 0,8 gewählt werden
a) m 1 (α 1 )s k
b) 0,5m 1 (α 1 )s k
c) m 1 (α 1 )s k
Dachneigung α 0 o α
α 1 α 2
o
30 o < α
Formbeiwert μ 1 0,8 0,8 (60 o - α)/30 o
Formbeiwert μ 2 0,8 + 0,8 α/30 o
o
m 1 (α 2 )s k
m 1 (α 2 )s k
0,5m 1 (α 2 )s k
α > 60 o
0
1,6 1,6
Bild 2.4-5 Schneelasten bei Satteldächern /7/
2.4.4.4. Pultdächer
Der Beiwert ist analog den Angaben von Satteldächern
zu wählen.
α
Bild 2.4-6 Schneelast bei Pultdächern
2.4.4.5. Hintereinandergereihte Satteldächer
m s 11 k
Zusätzlich zu den Annahmen für Satteldächer sollte für
nebeneinandergereihte Satteldächer der nachfolgende
Formbeiwert untersucht werden, der die Verwehung der
in Windrichtung hintereinander liegenden Dachformen
berücksichtigt.
13

2.4.4.5 Hintereinandergereihte Satteldächer
2.4.4.5 Zusätzlich Hintereinandergereihte zu den Annahmen für Satteldächer
soll-
Zusätzlich te für nebeneinandergereihte zu den Annahmen Satteldächer für Satteldächer der sollte
nachfolgende für nebeneinandergereihte Formbeiwert untersucht Satteldächer werden, der der
nachfolgende die Verwehung Formbeiwert der in Windrichtung untersucht hintereinander
werden, der
die liegenden Verwehung Dachformen der in μ1(α1)sk Windrichtung berücksichtigt. μ1(α1)sk hintereinander
μ1(α2)sk μ1(α2)sk
liegenden Dachformen berücksichtigt.
μ1(α1)sk
μ1(α1)sk
h
14
μ1(α)sk
α1
α2
μ2(α)sk
μ1(α)sk
α1
α=0,5(α1s+α2)
μ2(α)sk
α2
μ1(α)sk
μ1(α2)sk
μ1(α2)sk
Bild 2.4-7 Hintereinandergereihte Dächer /7/
Bild 2.4-7 Hintereinandergereihte Dächer /7/
Bild 2.4-7 Hintereinandergereihte Dächer /7/
γ ⋅ h
m ax . µ 2 = + µ 1 ≤ 1, 6
(2.4-3) (2.4-3)
γs⋅
h
m ax . µ k
2 = + µ 1 ≤ 1, 6
(2.4-3)
sk
Diese Ansätze können können auch auch für nebeneinander für nebeneinander liegende
Dachgauben Diese liegende Ansätze Dachgauben mit dazwischen können mit auch liegender dazwischen für nebeneinander
Kehle liegender in Ansatz
gebracht liegende Kehle in werden. Ansatz Dachgauben Sind gebracht dabei mit werden. die dazwischen Dachflächen Sind dabei liegender der aufei- die
nanderfolgenden Kehle Dachflächen in Ansatz der Dächer gebracht aufeinanderfolgenden steiler werden. als 60°, Sind dann dabei Dächer sind die gesonderte
Dachflächen steiler als Überlegungen 60 °, der dann aufeinanderfolgenden sind anzustellen gesonderte (→ Sheddächer Überlegun- Dächer /7/).
steiler gen anzustellen als 60 °, ( dann � Sheddächer sind gesonderte /7/). Überlegungen
anzustellen ( � Sheddächer /7/).
2.4.4.6.
2.4.4.6
Höhensprünge
an
an
Dächern
Dächer
Entlang
2.4.4.6 Entlang
von
Höhensprünge von Höhensprüngen
Höhensprüngen
an Dächer an Dächern ist neben
an Dächern ist neben der
gleichförmigen Entlang der gleichförmigen von Höhensprüngen oder unsymmetrischen
oder unsymmetrischen an Dächern SchneeSchneevertei-
ist neben
lung der verteilung gleichförmigen auch das
auch
Herabrutschen
das oder Herabrutschen unsymmetrischen vom höherliegenden
vom höherlieSchnee- Dach
und verteilunggenden das Heranwehen Dach auch und das das von Herabrutschen Heranwehen Schnee zu berücksichtigen.
von vom Schnee höherlie- zu
Bei genden berücksichtigen.
den Dach Formbeiwerten und das Heranwehen wird folglich von zwischen Schnee einem zu
Beiwert berücksichtigen.
Bei den für Formbeiwerten den abgerutschten wird Schnee folglich mzwischen sowie für ei- den
s
angewehten Bei nem den Beiwert Formbeiwerten Schnee für den m unterschieden. abgerutschten wird folglich Die zwischen Schnee Verteilungsei- µs
w
breitenem ℓBeiwert beider Einwirkungen wird gleich angenommen
s für den abgerutschten Schnee µs
und die Schneelast reduziert sich am Ende der Verteilungsbreite
auf das Maß des Formbeiwertes m für das
1
tiefer liegende Dach.
μ4Sk
b1
α
μwSk μsSk
ls
μ4=μw+μs
Bild 2.4-8 Schneelasten bei Höhensprüngen /7/
h≥0,5m
μ1Sk
Dabei gelten für die Formbeiwerte:
m = 0,8 (unteres Dach als flach unterstellt)
1
m = m + m > m 4 s w 1
mit
m = Formbeiwert des herabrutschenden
s
Schnees (Dachneigung α oben)
für α ≤ 15° ist m = 0 s
für α > 15° ist m = aus einer Zusatzlast zu berechnen, die
s
aus 50 % der größten auf dem oberen Dach berechneten
Schneelast entspricht.
(2.4-4)
und
m = Formbeiwert des herangewehten Schnees mit
w
( 1 2 ) / (2 ) /
2,0
4
3
Bild 2.4-8 Schneelasten bei Höhensprüngen /7/
Bild 2.4-8 Schneelasten bei Höhensprüngen /7/
Dabei gelten für die Formbeiwerte:
Dabei µ1 = gelten 0,8 für die (unteres Formbeiwerte: Dach als flach unter-
µ1 = 0,8 stellt) (unteres Dach als flach unter-
µ4 = stellt) µs + µw > µ1
µ4 mit = µs + µw > µ1
mit µs = Formbeiwert des herabrutschenden
µs = Formbeiwert Schnees (Dachneigung des herabrutschenden
α oben)
für α ≤ 15° Schnees ist µs = (Dachneigung 0 α oben)
für α ≤ > 15° ist µs = 0 aus einer Zusatzlast zu
für berechnen, α > 15° die ist aus µs = 50 % aus der größten einer Zusatzlast auf dem zu
berechnen, oberen Dach die berechneten aus 50 % der Schneelast größten auf entspricht. dem
oberen Dach berechneten Schneelast entspricht.
→ µ s = 0,5 ⋅µ oben ⋅boben ⋅ 2 / �s= µ oben ⋅boben
/ � s
→ µ s = 0,5 ⋅µ oben ⋅boben ⋅ 2 / �s= µ oben ⋅boben
/ � 2.4-4) s
und
2.4-4)
und µw = Formbeiwert des herangewehten
µw = Schnees Formbeiwert mit des herangewehten
Schnees mit
µ w = ( b1 + b2) / (2 h) ≤γsh/
sk
μw µ = b + b h ≤ γ sh
sk
γw
=
s = ( Raumgewicht b1 + b2) / (2 h) ≤Schnee
γsh/
skmit
20 , kN / m³
γ s = Raumgewicht Schnee mit kN / m
0, 8 γ s = ≤ Raumgewicht µ 4 = µ s + µ w ≤Schnee
4,0 mit 20 , kN / m³
0 ,
8
≤
≤ μµ = μs + μw
≤ 4,0
4 = µ s + µ w ≤ 4,0
(2.4-5) (2.4-5)
(2.4-5)
Die Verteilungsbreite ℓs des Verwehungskeiles ist
Die Verteilungsbreite ℓ des Verwehungskeiles ist dabei
dabei auf eine Länge ℓs
s Die Verteilungsbreite ℓs des = 2 h Verwehungskeiles anzunehmen, wobei ist
auf eine Länge ℓ = 2 h anzunehmen, wobei weiter für
weiter für diese Länge s dabei gilt:
diese Länge auf eine gilt: Länge ℓs = 2 h anzunehmen, wobei
weiter für diese Länge gilt:
5 m ≤ ℓs ≤ 15 m (2.4-6)
(2.4-6)
5
5
m
≤
≤ ℓ s
ℓs ≤
≤
15
15
m
(2.4-6)
Anmerkung der Fachkommission Bautechnik,
DIBT, Anmerkung Sitzung der Nr. Fachkommission 170: Im Lastfall Bautechnik, ständige DIBT, / vorü- Sitzung
Anmerkung der Fachkommission Bautechnik,
bergehende
Nr. 170: Im Lastfall
Bemessungssituation
ständige / vorübergehende
gilt zusätzlich
Bemes-
DIBT, Sitzung Nr. 170: Im Lastfall ständige / vorüsungssituation
gilt zusätzlich die Begrenzung: 0,8 ≤ m + w bergehende die Begrenzung: 0,8 ≤ µw + µs ≤ 2.
m ≤ 2. Bei größeren
Bemessungssituation
Höhensprüngen
gilt
mit
zusätzlich
3 ≤ m + m ≤ 4
s w s
die Bei größeren Höhensprüngen
ist die Begrenzung: Situation als außergewöhnlicher 0,8 ≤ µw + µs ≤ Lastfall 2. zu behan-
Bei mit deln. größeren Bei 3 ≤ seitlich µw + Höhensprüngen
offenen µs ≤ 4 und ist zugänglichen die Situation Vordächern als mit
mit außergewöhnlicher b ≤ 3m 3 braucht ≤ µw + nur µs ≤ die 4 Lastfall ständige ist die zu / vorübergehende Situation behandeln. als Situati-
2
außergewöhnlicher on mit m ≤ 2 behandelt Lastfall werden. zu behandeln.
2.4.4.7. Schneeverwehungen an Wänden und
Aufbauten
Bei starkem Wind kann es auf Dächern mit Aufbauten
in deren Windschatten zu Schneeanhäufungen durch
Verwehung kommen. Es werden die Formbeiwerte der
Schneelast und die Länge des Verwehungskeiles ℓ s nach
der folgenden Darstellung angenommen:
Dabei gelten für die Formbeiwerte:
m 1 = 0,8 (unteres Dach als flach unterstellt)
m 2 = g s · h / s k mit
g s = Raumgewicht Schnee ca. 2,0 kN/m³
und
0,8 ≤ μ 2 ≤ 2,0
(2.4-7)
Die Verteilungsbreite ℓ s des Verwehungskeiles ist dabei
auf eine Länge ℓ s = 2 h anzunehmen, wobei gilt:
5 m ≤ ℓ s ≤ 15 m
(2.4-8)

Die Verteilungsbreite ℓs des Verwehungskeiles ist
dabei auf eine Länge ℓs = 2 h anzunehmen, wobei
gilt :
5 m ≤ ℓs ≤ 15 m (2.4-8)
μ1Sk
ls
ls
h≥0,5m
Bild 2.4-9 Schneeanwehung an Dachaufbauten
Bild 2.4-9 Schneeanwehung an Dachaufbauten
2.4.4.8. Schneeüberhang an der Traufe
2.4.4.8 Schneeüberhang an der Traufe
Bei
Bei
auskragenden Teilen
Teilen
von
von
Dächern
Dächern
ist
ist
zusätzlich
zusätz-
zur
Schneelast entlang der Traufe eine Linienlast zu berücklich
zur Schneelast entlang der Traufe eine Liniensichtigen:last
zu berücksichtigen:
2 2
1 sk
Sek mit
(2.4-9)
S = e
m = 1
g =
k =
Schneelast des Überhanges
Formbeiwert des Daches
Raumgewicht Schnee (3,0 kN/m³)
Beiwert für lokale Dachsituation
Anmerkung Fachkommission Bautechnik:
Die Randlast darf mit k = 0,4 abgemindert werden. Sofern
über die Dachfläche verteilt Schneefanggitter oder vergleichbare
Einrichtungen angeordnet werden, die das Abgleiten
von Schnee wirksam verhindern, kann auf den Ansatz der
Linearlast ganz verzichtet werden. Für die Bemessung der
Schneefangeinrichtung ist m = 0,8 anzusetzen.
1 µ
= ⋅
γ
(2.4-9)
mit
Se
µ1
γ
= Schneelast des Überhanges
= Formbeiwert des Daches
= Raumgewicht Schnee (3,0 kN/m³)
k = Beiwert für lokale Dachsituation
Anmerkung Fachkommission Bautechnik:
Die Randlast darf mit k = 0,4 abgemindert werden.
Bei vorhandenen Schneefangeinrichtungen darf für
den Schneeüberhang auch k = 0 gesetzt werden.
Für die Bemessung der Schneefangeinrichtung ist
µ1 = 0,8 anzusetzen.
S e
Bild 2.4-10 Schneelast am Vordach
2.4.4.9. Annahmen zum Raumgewicht von Schnee
Abgesehen von den Fällen, in denen im Rahmen der
vorausgegangen Erläuterungen Angaben zum Raumgewicht
von Schnee getroffen wurden, sind für besondere
Untersuchungen nachfolgende Raumgewichte zu verwenden
(aus /13/):
für Neuschnee: g s = 1,0 kN/m³
für abgelagerten Schnee
(bis mehrere Tage): g s = 2,0 kN/m³
für Altschnee
(Wochen bis Monate): g s = 2,5 .. 3,5 kN/m³
für Nassschnee: g s = 4,0 kN/m³
μ2Sk
Raumgewicht von Schnee getroffen wurde, sind
für besondere Untersuchungen nachfolgende
Raumgewichte zu verwenden (aus /13/):
für 2.4.4.10. Neuschnee: Eislasten γs = 1,0 kN/m³
für abgelagerten Schnee (bis mehrereTage):
Auch Eislasten bzw. der γs Eisansatz = 2,0 auf tragende kN/m³ Quer-
für schnitte Altschnee ist nach (Wochen DIN 1055-5 bis Monate): geregelt.
In der Regel ist jedoch nicht davon auszugehen, dass
γs = 2,5 .. 3,5 kN/m³
Konstruktionen in Nagelplattenbauart frei bewittert und
für Nassschnee: γs = 4,0 kN/m³
mit Eisansatz belastet werden. Von Eislasten werden danach
nur sehr filigrane und leichte Bauteile maßgebend
2.4.4.10 Eislasten
beeinflusst.
Auch
Eine
Eislasten
Ausnahme
bzw.
bilden
der
Konstruktionen
Eisansatz auf
im
tragende
näheren
Querschnitte Umfeld von Seen ist nach – z.B. DIN Bodensee, 1055-5 geregelt. Chiemsee usw. Hier
In könnten der Regel lokale ist Witterungseinflüsse jedoch nicht davon zu auszugehen,
extremen Eisan-
dass sätzen Konstruktionen führen. in Nagelplattenbauart frei
bewittert und mit Eisansatz belastet werden. Von
Eislasten werden danach nur sehr filigrane und
leichte Bauteile maßgebend beeinflusst.
Eine Ausnahme bilden Konstruktionen im näheren
Umfeld von Seen – z.B. Bodensee, Chiemsee
usw. Hier könnten lokale Witterungseinflüsse zu
extremen Eisansätzen führen.
Bild 2.4-11 Eislasten an einem See
Bild 2.4-11 Eislasten an einem See
Bild 2.4-12 Eiszonenkarte aus /7/
15

2.4.4.11. Beispiel 1 zu Schneelastannahmen
Nachfolgend wird ein Beispiel mit Anwehung und Herabrutschung
vorgestellt.
Bild 2.4-13 Beispiel zu Schneelasten, Geometrie
Geometrie:
b1 = 10m, b2 = 8m, b3 = 6m, h = 2m = Höhensprung
Schneelast:
s = = 1,1 kN/m²
k
α = = 10 ° à m = 0,8
1 1
α = = 29 ° à m = 0,8
2 1
α = = 50 ° (ohne Schneefang)
3
à m = 0,8 · (60-50) / 30 = 0,8 · 10/30 = 0,27
1,3
somit:
s = s = 0,8 · 1,1 = 0,88 kN/m²
1 2
s = 0,27 · 1,1 = 0,30 kN/m²
3
Bild 2.4-14 Schneelastordinaten
16
(2.4-10)
(2.4-11)
Herabrutschen:
S = 0,5 · 0,88 · 8m = 3,5 kN = herabrutschender Schnee
mit einer Verteilbreite von
h = 2m à ℓ = 2 · h = 4 à 5m = min ℓ s s
Randordinate für dreiecksförmige Anwehung:
m · s = 3,5 · 2 / 5 = 1,4 kN/m entspricht
s k
m = 1,4 / 1,1 = 1,28 oder
s
direkt nur aus den Beiwerten mit
m = 0,5 · 0,8 · 8,0 · 2/5 = 1,28 (2.4-12)
s
Heranwehen:
m = (10 + 8 + 6) / 2 · 2,0 = 6,00
w
bzw. = 2,0 · 2,0/ 1,1 = 3.63
m4 m4 s · mw = 1,28 + 3,63 = 4,91
= 4,0 > 2 à außergewöhnl. LF à
= 4,0 · 1,1 = 4,4 kN/m
(max.-Wert an der Ecke) (2.4-13)
Schneefanggitter (falls vorhanden):
S3 = 0,27 · 1,1 · 6 · sin 50° = 1,36 kN/m (2.4-14)
Trauflasten:
am Pultdach:
S =(0,8 · 1,1)² / 3,0 = 0,26 kN/m
e,1
Eine Abminderung mit dem Faktor k wird hier
nicht angesetzt.
am Satteldach
S e,3 = (0,8 · 1,1)² / 3,0 = 0,26 kN/m (2.4-15)
2.4.5. Windlasten
Die DIN 1055-4 /6/ enthält Regeln und Verfahren für die Berechnung
von Windlasten auf Bauwerke bis zu einer Höhe
von 300 m. Wohn-, Büro- und Industriegebäude mit einer
Höhe bis zu 25 m dürfen als nicht schwingungsanfällig
angenommen werden. Das allgemeine Vorgehen ist in
nachfolgendem Schema dargestellt.
Windzonenkarte
Anhang A
Gebäudehöhe
< 25m ?
Ja
Böegeschwindigkeitsdruck q
nach Kap. 7
Nein
Nein
Beurteilung der
Schwingungsanfälligkeit
nach Kap. 6.2 (Gl. 1)
Bauwerk
Schwingungsanfällig
?
Aerodynamische Druck- oder Kraftbeiwerte cp, cf
nach Kap. 12
Böenwinddruck bzw. –kraft
nach Kap 8,9
Statische Bemessung
W = cp,f
ENDE
Bild 2.4-15 Ermittlungsschema Windlast
Ja
Geschwindigkeitsdruck qm
nach Anhang B
Böereaktionsfaktor: Anh. C
W = G cf qm

2.4.5.1. Windzonen und Kategorien
Dem Geschwindigkeitsdruck, der bei nicht schwingungsanfälligen
Konstruktionen angewendet wird, liegt eine
Böengeschwindigkeit zugrunde, die über eine Böendauer
von 2 bis 4 Sekunden gemittelt ist.
Bild 2.4-16 Windzonenkarte aus /6/
Der Böengeschwindigkeitsdruck ist abhängig von:
• der Windzone (1-4)
• der Gebäudehöhe
• der Geländekategorie in Abhängigkeit der
Boden rauhigkeit
Geländekategorie I
Offene See; Seen mit
mindestens 5 km freier Fläche in
Windrichtung; glattes, flaches
Land ohne Hindernise
zo = 0,01 m
Geländekategorie II
Gelände mit Hecken, einzelnen
Gehöften, Häusern oder
Bäumen, z. B.
lanfwirtschaftliches Gebiet
zo = 0,05 m
Geländekategorie III
Vorstädte, Industrie- oder
Geerbegebiete; Wälder
zo = 0,30 m
Gehöften, Häusern oder
Bäumen, z. B.
lanfwirtschaftliches Gebiet
zo = 0,05 m
Geländekategorie III
Vorstädte, Industrie- oder
Geerbegebiete; Wälder
zo = 0,30 m
Geländekategorie IV
Stadtgebiete, bei denen
mindestens 15 % der Fläche mit
Gebäuden bebaut sind, deren
mittlere Höhe 15 m überschreitet
zo = 1,00 m
Tab. 2.4-17 Geländekategorien aus /6/ mit z o = untere
Profilgrenze
Zur Lastannahme des Windstaudruckes stehen zwei Verfahren
zu Auswahl:
2.4.5.1.1. Vereinfachtes Verfahren
Der Geschwindigkeitsdruck wird über die Höhe
(h ≤ 25m) als konstant angenommen. Maßgebend ist
der Geschwindigkeitsdruck an der höchsten Stelle des
Gebäudes. Der Staudruck darf nicht entsprechend der
Gebäudehöhe über Gelände gestaffelt werden.
Wind-
zone
Referenzgeschwindigkeitsdruck
q ref [kN/m²]
Geländeprofil Geschwindigkeitsdruck
q in kN/m² bei einer
Gebäudehöhe h in den
Grenzen a) von
h ≤
10m
10m < h
≤ 18m
18m < h
≤ 25m
1 0,32 Binnenland 0,50 0,65 0,75
2 0,39
3 0,47
4 0,56
Binnenland
Küste und
0,65 0,80 0,90
Inseln der
Ostsee
0,85 1,00 1,10
Binnenland
Küste und
0,80 0,95 1,10
Inseln der
Ostsee
1,05 1,20 1,30
Binnenland
Küste der
Nord- und
0,95 1,15 1,30
Ostsee und
Inseln der
Ostsee
1,25 1,40 1,55
Inseln der
Nordsee
1,40 – –
a) Eine Interpolation der Werte ist nicht zulässig
Tab. 2.4-18 Windstaudruck aus /6/ Referenzwert und
vereinfachtes Verfahren
2.4.5.1.2. Regelverfahren
Der Böengeschwindigkeitsdruck q z wird abhängig von
der Gebäudehöhe z gestaffelt. Abhängig vom Mischprofil
sind in Tab. 2.4-19 Formeln aus /6/ angegeben. Der anzusetzende
Referenzgeschwindigkeitsdruck q ref ist von
der Windzone abhängig und in Tab. 2.4-18 aufgeführt.
17

Geländeprofil
Im Binnenland
(Mischprofil der
Geländekategorien
II und III)
In küstennahen
Gebieten sowie auf
den Inseln der Ostsee
(Mischprofil der
Geländekategorien
I und II)
auf den Inseln
der Nordsee
(Geländekategorie I)
18
q(z) = 1,5∙q ref
Geschwindigkeitsdruck q
in Abhängigkeit der Höhe z
für z ≤ 7m
q(z) = 1,7∙q ref (z/10) 0,37 für 7m < z ≤ 50m
q(z) = 2,1∙q ref (z/10) 0,24 für 50m < z ≤ 300m
q(z) = 1,8∙q ref
für z ≤ 4m
q(z) = 2,3∙q ref (z/10) 0,27 für 4m < z ≤ 50m
q(z) = 2,6∙q ref (z/10) 0,19 für 50m < z ≤ 300m
q(z) = 1,1 kN/m² für z ≤ 2m
q(z) = 1,5kN/m²∙(z/10) 0,19 für 2m < z ≤ 300m
Tab. 2.4-19 Windstaudruck Regelverfahren /6/
2.4.5.2. Geländelagen
Wenn der Bauwerksstandort oberhalb von 800m über
NN liegt, ist der Geschwindigkeitsdruck mit dem Faktor:
(0,2+H s /1000) (2.4-16)
zu erhöhen, wobei H s die Höhe über NN bezeichnet.
Für Kamm- und Gipfellagen der Mittelgebirge oberhalb
Hs = 1100m sowie in Küstennähe sind besondere Überlegungen
erforderlich.
2.4.5.3. Windlast auf Wandflächen
Es wird zwischen einem Winddruck auf der Außenfläche
und der Innenfläche eines Bauwerks unterschieden.
Wind auf der Innenfläche entsteht dann, wenn ein offenes
Bauwerk oder durchlässige Außenflächen vorhanden
sind. Die Durchlässigkeit der Außenfläche wird über
den Faktor μ = Verhältnis offene Fläche / Gesamtfläche
gebildet.
Mit 1 % < μ < 30 % ist der Innendruck nach DIN 1055,
Bild 10 anzusetzen. Der Innendruck wirkt gleichzeitig mit
dem Außendruck und hat auf allen Innenflächen das
gleiche Vorzeichen (Druck/Sog)
• Winddruck auf der Innenfläche:
W pi = c pi . q (zi) (2.4-17)
• Winddruck auf der Außenfläche:
W pe = c pe . q (ze) (2.4-18)
c pe , c pi : aerodynamischer Druckbeiwert
q (zi) = q (ze) : Böengeschwindigkeitsdruck
Der Winddruck wirkt immer senkrecht zur Bauteiloberfläche.
Die Werte für Lasteinzugsflächen < 10m² (unmittelbar
betroffene Bauteile) sind ausschließlich für die
Bemessung von Sogverankerungen und ihrer Unterkonstruktion
erforderlich. Bei Flächen von 1–10 m² sind
die Werte nach DIN 1055 T4, Abschn. 12.1.1, Gl. 18 zu
interpolieren.
Der Wind wirkt auf alle Außenwände, auch Seitenwände
parallel zu Windrichtung. Bei Fassaden wurde in einem
schmalen Streifen an der Gebäudekante der Sog auf der
Seitenwand berücksichtigt. Öffnungen (Fenster, Türen,
Tore) sind als geschlossen zu betrachten. Ausnahme:
Gebäude der Rettungskräfte.
Wind
D
d
A
b
Bild 2.4-20 Wind auf Wandflächen
E
Wind
1/5e
Ansicht A für e 5 d Bereich A (2.4-19)
Bei > 5d handelt es sich z.B. um schlanke, hohe (ggf.
schwingungsanfällige) Gebäude.
Für diese vertikalen Wände A bis E werden die Außendruckbeiwerte
für die Flächengrößen A = 1 m² bzw. A
= 10 m² für verschiedene Verhältnisse h/d angegeben.
Sobald die Lasteinzugsfläche des betroffenen Bauteils
größer als 10 m² ist, kann der c pe,10 – Wert verwendet werden.
Bei Flächen von 1–10 m² sind die Werte nach DIN
1055 T4, Abschn. 12.1.1, Gl. 18 zu interpolieren.
Bezüglich der Bemessung der Giebelkonstruktion ist
diese Einwirkung konstruktionsabhängig (Anschluss
Pfetten und Fassadenriegel) und individuell zu prüfen.
h h

2.4.5.4. Wind auf Dachflächen
In der Norm werden aerodynamische Beiwerte für
folgende Dachformen angegeben:
2.4.5.4.1. Flachdächer (Neigung < 5° gemäß DIN 1055-4)
Hier wird zusätzlich nach der Art der Attika bzw. der
Traufe unterschieden (Scharfkantig oder abgerundet).
Ze
hp
h
Wind
Attika
Traufbereich
abgerundeter oder
abgeschrägter Traufbereich
Legende
e=b oder 2h, der kleinere Wert ist maßgebend
B: Abmessung quer zum Wind
e/4
e/4
e/10
F
G H I
F
e/2
d
Ze=h
b
Bild 2.4-22 Winddruckbeiwerte für Flachdächer aus /6/
Bereich
F G H I
c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 cpe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1
Scharfkantiger Traufbereich - 1,8 - 2,5 - 1,2 - 2,0 - 0,7 - 1,2
h p /h = 0,025 - 1,6 - 2,2 - 1,1 - 1,8 - 0,7 - 1,2
h p /h = 0,05 - 1,4 - 2,0 - 0,9 - 1,6 - 0,7 - 1,2
h p /h = 0,10 - 1,2 - 1,8 - 0,8 - 1,4 - 0,7 - 1,2
r/h = 0,05 - 1,0 - 1,5 - 1,2 - 1,8
r/h = 0,10 - 0,7 - 1,2 - 0,8 - 1,4
r/h = 0,20 - 0,5 - 0,8 - 0,5 - 0,8
a = 30 o
- 1,0 - 1,5 - 1,0 - 1,5
a = 45 o
- 1,2 - 1,8 - 1,3 - 1,9
a = 60 o
+ 0,2
- 0,6
+ 0,2
- 0,6
mit Attika
+ 0,2
- 0,6
+ 0,2
- 0,6
- 0,4
± 0,2
Abgerundeter
Traufbereich
- 0,3
± 0,2
- 0,3
± 0,2
- 0,3
± 0,2
Abgeschrägter
Traufbereich
- 0,4
± 0,2
- 1,3 - 1,9 - 1,3 - 1,9 - 0,5
± 0,2
Bei Flachdächern mit Attika oder abgerundetem Traufbereich darf für Zwischenwerte h p /h und r/h
linear interpoliert werden.
Bei Flachdächern mit mansardendachartigem Traufbereich darf für Zwischenwerte von a zwischen
a = 30 o , 45 o und 60 o linear interpoliert werden. Für a > 60 o darf zwischen den Werten für a = 60 o
und den Werten für Flachdächer mit rechtwinkligem Traufbereich interpoliert werden.
Für die Schräge des manardendachartigen Traufbereichs selbst werden die Außendruckbeiwerte in
Tabelle 6 „Außendruckbeiwerte für Sattel- und Trogdächer” Anströmrichtung θ = 0 o , Bereiche F und
G, in Abhängigkeit von dem Neigungswinkel des mansardendachartigen Traufbereichs angegeben.
Für den abgerundeten Traufbereich selbst werden die Außendruckbeiwerte entlang der Krümmung
durch lineare Interpolation entlang der Kurve zwischen dem Wert an der vertikalen Wand und auf
dem Dach ermittelt.
Tab. 2.4-23 Winddruckbeiwerte für Flachdächer aus /6/
α
2.4.5.4.2. Pultdächer Neigung 5° bis 75°
Pultdächer von 5 – 75° sind explizit in /6/ aufgeführt und
sind in der nachfolgenden Abbildung dargestellt.
Wind
θ=0°
Grundriss
e/4 e/4
Wind
θ=0°
F
G
α
H
b
Wind
θ=180°
e/2
F
Fhoch G Ftief
e/10 e/4 e/4
e/10
hohe Traufe
b
I
H
α
Wind
θ=90°
Bild 2.4-24 Winddruckbeiwerte für Pultdächer aus /6/
h
niedrige Traufe
Anströmrichtung θ = 0° Anströmrichtung θ = 180°
Nei-
Bereich Bereich
gungswinkel
F G H F G H
α cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 c c pe,10 pe,1 c c c c pe,10 pe,1 pe,10 pe,1
5 o - 1,7 - 2,5 - 1,2 - 2,0
10 o - 1,3 - 2,2 - 1,0 - 1,7
15 o
30 o
- 0,9 - 2,0 - 0,8 - 1,5
+ 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2
- 0,5 - 1,5 - 0,5 - 1,5
+ 0,7 + 0,7 + 0,7 + 0,7
- 0,6
- 1,2 - 2,3 - 2,5 - 1,3 -2,0 -0,8 -1,2
+ 0,2
- 0,4
- 0,7 - 2,4 - 2,6 - 1,3 -2,0 -0,8 -1,2
+ 0,2
- 0,3
+ 0,2
- 0,2
+ 0,4
-2,5 - 2,8 -1,3 -2,0 -0,8 - 1,2
-1,1 - 2,3 -0,8 -1,5 -0,8
45 o + 0,7 + 0,7 + 0,6 -0,6 - 1,3 - 0,5 -0,7
60 o + 0,7 + 0,7 + 0,7 - 0,5 -1,0 - 0,5 -0,5
75 o + 0,8 + 0,8 + 0,8 - 0,5 -1,0 - 0,5 -0,5
Anströmrichtung θ = 90°
Nei-
Bereich
gungswinkel
Fhoch Ftief G H I
α cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 cpe,10 cpe,1 5o - 2,1 - 2,6 - 2,1 - 2,4 - 1,8 - 2,0 - 0,6 - 1,2 - 0,6 / + 0,2
10o - 2,2 - 2,7 - 1,8 - 2,4 - 1,8 - 2,2 - 0,7 - 1,2 - 0,6 / + 0,2
15o - 2,4 - 2,9 - 1,6 - 2,4 - 1,9 - 2,5 - 0,8 - 1,2 - 0,7 - 1,2
30o - 2,1 - 2,9 - 1,3 - 2,0 - 1,5 - 2,0 - 1,0 - 1,3 - 0,8 - 1,2
45o - 1,5 - 2,4 - 1,3 - 2,0 - 1,4 - 2,0 - 1,0 - 1,3 - 0,9 - 1,2
60o - 1,2 - 2,0 - 1,2 - 2,0 - 1,2 - 2,0 - 1,0 - 1,3 - 0,7 - 1,2
75o - 1,2 - 2,0 - 1,2 - 2,0 - 1,2 - 2,0 - 1,0 - 1,3 - 0,5
Tab. 2.4-25 Winddruckbeiwerte für Pultdächer aus /6/
19

2.4.5.4.3. Sattel- und Trogdächer
Sattel- und Trogdächer mit einer Neigung von –45° bis
+75° sind ebenfalls in /6/ geregelt.
Ansicht
Wind
θ=0°
α>0°
Grundriss
Wind
θ=0°
20
e/4
e/4
e/10
F
F
α
First oder Kehle
G H J I
α
e/10
h
b
e/2
e/10
e= min
F
e/4
Bild 2.4-26 Winddruckbeiwerte für Satteldächer
Neigungswinkel
α
Anströmrichtung θ = 0 o
Bereich
b
2h
First oder Kehle
b
I I
F F
G G
F
e/4
Wind
θ=90°
F G H I J
c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1
-45° -0,6 -0,6 -0,8 -0,7 -1,0 -1,5
-30° -1,1 -2,0 -0,8 -1,5 -0,8 -0,6 -0,8 -1,4
-15° -2,5 -2,8 -1,3 -2,0 -0,9 -1,2 -0,5 -0,7 -1,2
-5o - 2,3 - 2,5 - 1,2 - 2,0 - 0,8 - 1,2 - 0,6 / + 0,2 - 0,6 / + 0,2
5o - 1,7 - 2,5 - 1,2 - 2,0 - 0,6 - 1,2 - 0,6 / + 0,2 - 0,6 / + 0,2
10o - 1,3 - 2,2 - 1,0 - 1,7 - 0,4 - 0,8 / + 0,2 - 0,8 / + 0,2
15o - 0,9 - 2,0
+ 0,2
- 0,8 - 1,5
+ 0,2
- 0,3
+ 0,2
- 0,4 - 1,0 - 1,5
30o - 0,5 - 1,5
+ 0,7
- 0,5 - 1,5
+ 0,7
- 0,2
+ 0,4
- 0,4 - 0,5
45o + 0,7 + 0,7 + 0,6 - 0,4 - 0,5
60o + 0,7 + 0,7 + 0,7 - 0,4 - 0,5
75o + 0,8 + 0,8 + 0,8 - 0,4 - 0,5
Anströmrichtung θ = 90o Bereich
Neigungswinkel
α
cpe,10 F
cpe,1 cpe,10 G
cpe,1 cpe,10 H
cpe,1 cpe,10 I
cpe,1 -45° -1,4 -2,0 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2
-30° -1,5 -2,1 -1,2 -2,0 -1,0 -1,3 -0,9 -1,2
-15° -1,9 -2,5 -1,2 -2,0 -0,8 -1,2 -08 -1,2
-5° -1,8 -2,5 -1,2 -2,0 -0,7 -1,2 -06 -1,2
5o - 1,6 - 2,2 - 1,3 - 2,0 - 0,7 - 1,2 - 0,6 / + 0,2
10o - 1,4 - 2,1 - 1,3 - 2,0 - 0,6 - 1,2 - 0,6 / + 0,2
15o - 1,3 - 2,0 - 1,3 - 2,0 - 0,6 - 1,2 - 0,5
30o - 1,1 - 1,5 - 1,4 - 2,0 - 0,8 - 1,2 - 0,5
45o - 1,1 - 1,5 - 1,4 - 2,0 - 0,9 - 1,2 - 0,5
60o - 1,1 - 1,5 - 1,2 - 2,0 - 0,8 - 1,0 - 0,5
75° - 1,1 - 1,5 - 1,2 - 2,0 - 0,8 - 1,0 - 0,5
Tab. 2.4-27 Winddruckbeiwerte für Satteldächer
2.4.5.4.4. Walmdächer
Hier ist wie in den anderen Fällen auch, nach dem Wind
auf die Traufe bzw. Wind auf den Giebel zu unterscheiden
Wind
θ=0°
Wind
θ=90°
Wind
θ=0°
α 0
e/4 e/4
e/10
e/10
e/4
e/4
F
G
F
L
H
L
e/2
F
G
F
h
M
M
e/10
L
H
L
e/10
M
K
M
Wind
θ=90°
N
N
J
J
I
J
I
e/10
e/10
α 90
e= min b
2h
e/10
e/10
Bild 2.4-28 Winddruckbeiwerte für Walmdächer
Schließlich sind in /6/ noch geregelt:
• Sheddächer
• Offene Dächer / Überdachungen
• Beiwerte für angeströmte Profile
2.4.5.5. Beispiel zu Windlasten
Windlasten auf eine Halle mit Split-Roof
Gebäudedaten:
Bild 2.4-29 Gebäude Split-Roof
b

Wind-Teilflächen nach DIN 1055-4
.
0
,
/
�
0
= � = �� C , � � K L
Bild 2.4-30 Winddruckflächen Wind - links
Winddruckbeiwerte für Wind von links
� �# "
� �#
� �
� �&
� �% #
� �#
1
.
� ��#
= � = �� C , � � K L
� �# "
� �
)
�
0
� �% #
Bild 2.4-31 Winddruckbeiwerte Wind - links
Winddruckflächen Wind auf die Giebelseite
- � / EA > A ��4 � ? � I A EJA
+
1
1
*
0
1
= � = �� C ) �* �+
� �#
Bild 2.4-32 Winddruckflächen Giebel
0
)
.
1
1
� �#
/
*
� �&
0 0
,
- � � A A �5 A EJA
� �# � � A A �5 A EJA
/
+
� �#
.
Winddruckbeiwerte Wind auf Giebel
� �# � / EA > A ��4 � ? � I A EJA
� �#
� �$ > � M �
� �
= � = �� C ) �* �+
� �&
� �$ > � M �
� �
� �$ "
� �
� �$ "
� � &
� �&
� �$ " � �$ "
Bild 2.4-33 Winddruckbeiwerte Wind auf Giebel
2.4.6. Aussteifungslasten
Aussteifende Bauteile dienen der Aufnahme von horizontal
wirkenden Einwirkungen. Dabei wird unterschieden:
Zu den „inneren“ Einwirkungen zählen Stabilisierungskräfte
und deren Reaktionen. Diese entstehen am imperfekten
System an Bauteilen mit Druck (Knicken) oder
Biegung (Kippen). In einem geschlossenen System sind
alle „inneren“ Einwirkungen im Gleichgewicht, es wird
also keine Kraft an die Unterkonstruktion weitergegeben.
Zu den „äußeren“ Einwirkungen zählen Wind, Erdbeben,
Anprall sowie aus Schiefstellung der planmäßig
vertikal stehenden Binder und Stützen. Reaktionen aus
„äußeren“ Einwirkungen werden an die Unterkonstruktion
weitergeleitet.
Falls kein genauerer Nachweis geführt wird, dürfen die
„inneren“ Einwirkungen zu Gleichstreckenlasten und
zu Gleichgewicht bildenden entgegengesetzt wirkenden
Einzelkräften (Reaktionen) vereinfacht werden. DIN
1052:2008-12 /1/ Kapitel 8.4.
e f
R=½∑F
� �&
� �&
� � &
First
Traufe
21

R=½∑F
R=½∑F
R=½∑F
R=½∑F
Qs,d Qs,d qs,d qs,d Traufe
Traufe
dauer beschränken.
malwerte jeder vorkommenden Lasteinwirkungsdauer
Die „inneren“
beschränken.
Einwirkungen sind mit den charakteristischen
„äußeren“ Einwirkungen aus Wind wk zu
Die
überlagern.
„inneren“
Dabei
Einwirkungen
ist darauf
sind
zu achten,
mit den
ob
charakte-
in der
ristischen
Lastkombination, angesetzt (A),
„äußeren“
als vorherrschende aus
Einwirkungen
der Nd entnommen veränderliche
aus Wind wk wurde, Einwir-
zu
überlagern.
der kung Wind (B) oder nicht
Dabei als angesetzt begleitende ist darauf
(A), veränderliche zu
als
achten,
vorherrschende
ob Einwirkung in der
Lastkombination,
veränderliche (C) angesetzt wurde. Einwirkung
aus Auf der der Nd (B) sicheren oder
entnommen
als Seite begleitende darf wurde, ange-
der
veränderliche nommen Wind werden: nicht
Einwirkung
angesetzt
(C)
(A),
angesetzt
als vorherrschende
wurde.
veränderliche
Auf der sicheren
Einwirkung
Seite darf
(B)
angenommen
oder als begleitende
werden:
veränderliche Für Lastkombinationen Einwirkung nach (C) 2.2.2.1 angesetzt (DIN1055): wurde.
Auf
Für
der
Lastkombinationen
sicheren Seite darf
nach
angenommen
2.2.2.1 (DIN1055):
werden:
A: qd= qsd
,
Für Lastkombinationen nach 2.2.2.1 (DIN1055):
BA : q d = qsd , + 1, 5 ⋅wk
(2.4-22)
d = qsd
,
CB: : q d = qsd , + 0,5⋅1,5⋅wk d = qsd , + 1, 5 ⋅wk
(2.4-22)
C : qd= qsd , + 0,5⋅1,5⋅wk Für Lastkombinationen nach 2.2.2.2 2.2.2.2 (DIN1052): (DIN1052):
A: qd= qsd
,
Für Lastkombinationen nach 2.2.2.2 (DIN1052):
BA : q d = qsd , + 1, 5 ⋅wk
(2.4-23)
d = qsd
,
CB: : q d = q sd , + 1, 535
⋅w⋅wk
(2.4-23)
Die zu der jeweiligen Lasteinwirkungsdauer und Nutzungsklasse
zugehörigen k – Werte sind zu beachten.
mod
Hinweis: Die Einhaltung der Verformung bei den Verbänden
Qs,d Q ist Gebot der Tragsicherheit. Es ist darauf zu achten, dass
s,d
unter den oben erwähnten Lastkombinationen die auftretende
Verformung den Wert ℓ/500 nicht überschreitet. Da-
Nagelplattenkonstruktionen Bild 2.4-34 Aussteifungslasten nach und Reaktionen DIN 1052:2008 bei entspricht der Wert ℓ/500 nach DIN 1052:2008 Seite in 21 etwa
Eine Informationsschrift der GIN e.V. dem gleichen Sicherheitsniveau wie Stand der Wert 18.01.2009 von ℓ/1000
nach DIN 1052:1988.
Formel
Formel 2.4-20
2.4-20
berücksichtigt
berücksichtigt
die
die
Stabilisierungskräfte
Stabilisierungs-
vorhandener Druckgurte. Grundlage ist die Annahme
kräfte vorhandener Druckgurte. Grundlange ist die
einer Vorkrümmung von ℓ /400 und einer Verbands-
Annahme einer Vorkrümmung von ℓ /400 und einer 2.4.7. Erdbebenlasten
durchbiegung von ℓ /500.
Verbandsdurchbiegung von ℓ /500.
Aussteifungslasten infolge von Erdbebenbeanspru-
n⋅Nd chung sind aus der aktuellen DIN 4149 (Erdbeben) zu
qsd , = k�⋅
(2.4-20)
30 ⋅ � entnehmen. Die zugehörige Erdbebenzonenkarte ist
nachfolgend zu finden.
mit:
Zusätzlich muss auch die Geologiekarte verwendet werden.
Für den Nachweis wird ein Bodengutachten benö-
q = Ersatzlast für innere Einwirkungen
s,d
tigt, um die genaue Beschaffenheit des Bodens zu ken-
ℓ = Stützweite Aussteifungskonstruktion
nen.
= Bogenlänge der Vorkrümmung
N = mittlere Druckkraft über den gesamten
Für die Einordnung in die Duktilitätsklasse ist üblicher-
d
gedrückten Gurtbereich je angesetzter
weise das ganze Gebäude zu betrachten.
Vorkrümmungslinie (Verbandsstützweite).
Auf eine ausreichende und duktile Verankerung der Aus-
k = Beiwert zum Vorkrümmungsansatz da die
steifungskräfte in die Unterkonstruktion ist hierbei be-
ℓ
Vorverformung von langen Trägern < ℓ/400
sonders zu achten.
zu erwarten ist.
In Erdbebenzone 2 und 3 sollte man ggf. auf stählerne
Rispenbänder im Dachbereich verzichten und besser die
Aussteifung der Dachebene mit einer Scheibe oder Ris-
(2.4-21) pen (Druck / Zug) aus Holz ausbilden.
Nachweisformate im Lastfall Erdbeben sind als außergewöhnliche
Einwirkung zu führen.
dabei ist für die anzusetzenden Lastkombinationen der
Bemessungswert der mittleren Gurtkraft N für jede der
d
Kombinationen nach 2.2.2 zu berücksichtigen. Man darf
sich dabei auf die Maximalwerte jeder vorkommenden
Lasteinwirkungsdauer beschränken.
(2.4-24)
Die „inneren“ Einwirkungen sind mit den charakteristischen
„äußeren“ Einwirkungen aus Wind w zu überla- Hierbei ist g (0,8 … 1,4) der Wichtungsfaktor für Ein-
k 1
gern. Dabei ist darauf zu achten, ob in der Lastkombiwirkungen aus Erdbeben. Der Wichtungsfaktor ist DIN
nation, aus der N entnommen wurde, der Wind nicht 4149, Tab. 3 zu entnehmen / 11 /
d
22
(2.4-20)
Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008 Seite 21
Eine Informationsschrift der GIN e.V. Stand 18.01.2009
2.4.7 Erdbebenlasten
Formel 2.4-20 berücksichtigt die Stabilisierungs- Aussteifungslasten infolge von Erdbebenbeankräfte
vorhandener Druckgurte. Grundlange ist die spruchung sind aus der aktuellen DIN 4149 (Erd-
Annahme einer Vorkrümmung von ℓ /400 und einer beben) zu entnehmen. Die zugehörige Erdbeben-
Verbandsdurchbiegung von ℓ /500.
zonenkarte ist nachfolgend zu finden.
Zusätzlich muss auch die Geologiekarte verwendet
n⋅Nd q werden. Für den Nachweis wird Bodengutachten
sd , = k�⋅
30 ⋅ � benötigt, um die genaue Beschaffenheit des Bo-
mit:
dens zu kennen.
qs,d = Ersatzlast für innere Einwirkungen�
Für die Einordnung in die Duktilitätsklasse ist übli-
ℓ = Stützweite Aussteifungskonstruktion
cherweise das ganze Gebäude zu betrachten.
= Bogenlänge der Vorkrümmung�
Auf eine ausreichende und duktile Verankerung
Nd = mittlere Druckkraft über den gesamten der Aussteifungskräfte in die Unterkonstruktion ist
gedrückten Gurtbereich je angesetzter Vor- hierbei besonders zu achten.
krümmungslinie (Verbandsstützweite).
In Erdbebenzone 2 und 3 sollte man ggf. auf stäh-
kℓ = Beiwert zum Vorkrümmungsansatz da die lerne Rispenbänder im Dachbereich verzichten
Vorverformung von langen Trägern < ℓ/400 und besser die Aussteifung der Dachebene mit
zu erwarten ist.
einer Scheibe ausbilden oder Rispen (Druck / Zug)
aus Holz ausbilden.
k � = min{ 1 ; 15 / � }
(2.4-21)
Nachweisformate im Lastfall Erdbeben sind als
außergewöhnliche Einwirkung zu führen.
Dabei ist für die anzusetzenden Lastkombinationen
der Bemessungswert der mittleren Gurtkraft
⎧ ⎫
Nd für jede der Kombinationen nach 2.2.2 zu be- Ed, AE = ⎨∑Gk, j ⊕Pk⊕γ1⋅AEd⊕∑ ψ2,
i ⋅Qk,
i ⎬
j 1 i 1
rücksichtigen. Man darf sich dabei auf die Maxi-
⎩ ≥ > ⎭
malwerte jeder vorkommenden Lasteinwirkungs-
(2.4.24)
dauer beschränken.
Hierbei ist γ1 (0,8 … 1,4) der Wichtungsfaktor für
Die „inneren“ Einwirkungen sind mit den charakte- Einwirkungen aus Erdbeben. Der Wichtungsfaktor
ristischen „äußeren“ Einwirkungen aus Wind wk zu ist DIN 4149, Tab. 3 zu entnehmen / 11 /
überlagern. Dabei ist darauf zu achten, ob in der
Lastkombination, aus der Nd entnommen wurde,
der Wind nicht angesetzt (A), als vorherrschende
veränderliche Einwirkung (B) oder als begleitende
veränderliche Einwirkung (C) angesetzt wurde.
Auf der sicheren Seite darf angenommen werden:
Für Lastkombinationen nach 2.2.2.1 (DIN1055):
A q = q
(2.4-20)
C : qd= qsd , + 1, 35 ⋅wk
Die zu der jeweiligen Lasteinwirkungsdauer und
Nutzungsklasse zugehörigen kmod –Werte sind zu
Die
beachten.
zu der jeweiligen Lasteinwirkungsdauer und
Nutzungsklasse zugehörigen kmod –Werte sind zu
beachten.
Hinweis: Die Einhaltung der Verformung bei den
Verbänden ist Gebot der Tragsicherheit. Es ist
Hinweis:
darauf zu
Die
achten,
Einhaltung
dass unter
der
den
Verformung
oben erwähnten
bei den
Verbänden
Lastkombinationen
ist Gebot
die
der
auftretende
Tragsicherheit.
Verformung
Es ist
darauf
den Wert
zu achten,
l/500 nicht
dass unter
überschreitet.
den oben
Dabei
erwähnten
ent-
Lastkombinationen
spricht der Wert l/500
die
nach
auftretende
DIN 1052:2008
Verformung
in etwa
den
dem gleichen
Wert l/500
Sicherheitsniveau
nicht überschreitet.
wie der
Dabei
Wert
ent-
von
spricht
ℓ/1000 nach
der Wert
DIN
l/500
1052:1988.
nach DIN 1052:2008 in etwa
dem gleichen Sicherheitsniveau wie der Wert von
2.4.7 ℓ/1000 nach Erdbebenlasten
DIN 1052:1988.
Aussteifungslasten infolge von Erdbebenbeanspruchung
sind aus der aktuellen DIN 4149 (Erdbeben)
zu entnehmen. Die zugehörige Erdbebenzonenkarte
ist nachfolgend zu finden.
Zusätzlich muss auch die Geologiekarte verwendet
werden. Für den Nachweis wird Bodengutachten
benötigt, um die genaue Beschaffenheit des Bo-
mit:
dens zu kennen.
qs,d = Ersatzlast für innere Einwirkungen�
Für die Einordnung in die Duktilitätsklasse ist übli-
ℓ = Stützweite Aussteifungskonstruktion
cherweise das ganze Gebäude zu betrachten.
= Bogenlänge der Vorkrümmung�
Auf eine ausreichende und duktile Verankerung
Nd = mittlere Druckkraft über den gesamten der Aussteifungskräfte in die Unterkonstruktion ist
gedrückten Gurtbereich je angesetzter Vor- hierbei besonders zu achten.
krümmungslinie (Verbandsstützweite).
In Erdbebenzone 2 und 3 sollte man ggf. auf stäh-
kℓ = Beiwert zum Vorkrümmungsansatz da die lerne Rispenbänder im Dachbereich verzichten
Vorverformung von langen Trägern < ℓ/400 und besser die Aussteifung der Dachebene mit
zu erwarten ist.
einer Scheibe ausbilden oder Rispen (Druck / Zug)
aus Holz ausbilden.
k � = min{ 1 ; 15 / � }
(2.4-21)
Nachweisformate im Lastfall Erdbeben sind als
außergewöhnliche Einwirkung zu führen.
Dabei ist für die anzusetzenden Lastkombinationen
der Bemessungswert der mittleren Gurtkraft
⎧ ⎫
Nd für jede der Kombinationen nach 2.2.2 zu be- Ed, AE = ⎨∑Gk, j ⊕Pk⊕γ1⋅AEd⊕∑ ψ2,
i ⋅Qk,
i ⎬
j ≥ 1 i > 1
rücksichtigen. Man darf sich dabei auf die Maxi-
⎩ ⎭
malwerte jeder vorkommenden Lasteinwirkungs-
(2.4.24)
dauer beschränken.
Hierbei ist γ1 (0,8 … 1,4) der Wichtungsfaktor für
Die „inneren“ Einwirkungen sind mit den charakte- Einwirkungen aus Erdbeben. Der Wichtungsfaktor
ristischen „äußeren“ Einwirkungen aus Wind wk zu ist DIN 4149, Tab. 3 zu entnehmen / 11 /
überlagern. Dabei ist darauf zu achten, ob in der
Lastkombination, aus der Nd entnommen wurde,
der Wind nicht angesetzt (A), als vorherrschende
veränderliche Einwirkung (B) oder als begleitende
veränderliche Einwirkung (C) angesetzt wurde.
Auf der sicheren Seite darf angenommen werden:
Für Lastkombinationen nach 2.2.2.1 (DIN1055):
: d sd ,
d sd ,
k
Hierbei ist
Einwirkung
Hierbei
ist DIN 414
ist
Einwirkung
ist DIN 414
Bild 2.4-35
Bild 2.4-35

Bild 2.4-35 Erdbebenzonen aus DIN 4149 /11/
2.4.8. Betonier- und Schalungslasten
Lastannahmen für lotrechte Schalungen nach DIN 18218
(9.80) bzw. DIN EN 12812
Lotrechte Schalungen werden neben Wind- und Arbeitsbetrieb
vor allem durch Frischbetondruck p b belastet.
P b
h s
P b
h s
h≤5v b
Bild 2.4-36 Frischbetondruck
5v b
5v b
P b
h s
h s
5v b
h>5v b
Die hydrostatische Druckhöhe h s ist dabei abhängig von
der Betonkonsistenz und der Steiggeschwindigkeit v b .
Bild 2.4-37 hydrostatische Druckhöhe
An weiteren Einflüssen für den Frischbetondruck müssen
nach DIN EN 12812 die Rütteltiefe, die Frischbetontemperatur
und die Frischbetonrohdichte berücksichtigt
werden:
2.4.8.1. Die Rütteltiefe
Wird bei Verwendung von Innenrüttlern mit Rütteltiefen
h r > h s gearbeitet, so ist bis zur Tiefe h r mit dem hydrostatischen
Druck zu rechnen, das heißt, der maximale
Frischbetondruck ergibt sich dann zu p b = 25 · h r . Das
Gleiche gilt für Außenrüttler, die auf einen Bereich h r >
h s wirken.
2.4.8.2. Frischbetontemperatur
Beträgt sie beim Einbringen des Betons weniger als
+15°C oder kann diese Temperatur (z. B. infolge niedriger
Außentemperatur) nicht bis zum Ende der Erstarrungszeit
beibehalten werden, so müssen p b und h s für
jedes 1 °C, um den die Frischbetontemperatur unter
+15°C sinkt, um 3% erhöht werden.
Kann bis zum Erstarrungsende eine höhere Frischbetontemperatur
als +15°C beibehalten werden, so darf der
Schalungsdruck entsprechend ermäßigt werden, insgesamt
jedoch höchstens um 30% (entsprechend +25°C).
2.4.8.3. Frischbetonrohdichte
Bei Verwendung von Schwerbeton muss der Betonierdruck
p b je 1 kN/m³, um den die Rohdichte über 25 kN/
m³ liegt, um 4 % erhöht werden. Bei Leichtbeton darf
um die gleichen Werte ermäßigt werden. h s bleibt unverändert.
23

und
und σt,0, d σ myd , , σmzd
, ,
σt,0, d + kred
⋅ σ myd , , + σmzd
, ,
f σt,0, d + k
t,0, d red ⋅ f σ myd , , +
myd , , f σmzd
, ,
mzd , ,
f + k
t,0, d red ⋅ f +
myd , , fmzd
, ,
ft,0, d fmyd , , fmzd
, ,
≤1
≤1
≤1
(2.5-3)
(2.5-3)
Die Verwendung von Erstarrungsverzögerern führt je Beispiel:
nach Betonkonsistenz und Zeitraum der Erstarrungsverzögerung
bis zu den doppelten Schalungsdrücken (s. im
Einzelnen Tab. 1 der Norm).
Entsprechend DIN1055-8:2003-01 „Einwirkungen auf
Tragwerke“ Teil 8: Einwirkungen während der Bauausführung
und im Besonderen Lastannahmen bei lotrechten
Schalungen nach DIN EN 12812 (Entwurf) gelten
beispielsweise im Abschnitt 6.1 (2) die Betonierlasten
als veränderliche Last, welche zu den Traggerüst- und
Schalhautlasten zu kombinieren sind.
Die zugehörigen Verkehrslasten aus Arbeitsbetrieb sind
entsprechend der Kombinationsregeln im GZT anzuhängen.
2.5. Bemessung von Stäben
Beispiel:
Beispiel: Untergurt, 6/22cm in C24 (Stab 3)
Untergurt, Beispiel: A = 132 cm²; 6/22cm W = 484 in cm³ C24 (Stab 3)
Untergurt, 6/22cm in C24 (Stab 3)
A Untergurt, N = 132 59,5 cm²; kN 6/22cm = W 59500 = 484 in NC24
cm³ (Stab 3)
A d = 132 cm²; W = 484 cm³
Nd A M= = 132 59,5 2,97 cm²; kNm kN = W = 59500 = 2970 484 Nm N cm³
Nd
d = 59,5 kN = 59500 N
Md Nd = 59,5 2,97 kN kNm = 59500 = 2970 N Nm
Md = 2,97 kNm = 2970 Nm
Md Nachweis = 2,97 für kNm einachsige = 2970 Nm Biegung
Nachweis für einachsige Biegung
Nachweis für einachsige Biegung
Nachweis 59500 für einachsige Biegung
σ t,0, d = 59500 = 4,50 N / mm²
σ
2
t,0, d = 132 59500 ⋅10
= 4,50 N / mm²
σ
2
t,0, d = 132 ⋅10
= 4,50 N / mm²
2
132 2970000 ⋅10
σ myd , , = 2970000 = 6,13 N / mm²
(2.5-4)
σ
3
myd , , = 2970000 484 ⋅10
= 6,13 N / mm²
(2.5-4)
σ
3
myd , , = 484 ⋅10
= 6,13 N / mm²
(2.5-4)
3
4,50 484 6,13 ⋅10
⇒ 4,50 + 6,13 = 0,46 + 0,37 = 0,83 < 1
⇒ 9,69 4,50 + 16,6 6,13 = 0,46 + 0,37 = 0,83 < 1
⇒ 9,69 + 16,6 = 0,46 + 0,37 = 0,83 < 1
9,69 16,6
(2.5-4)
2.5.1. Allgemeines
2.5.3
2.5.3
2.5.3
Druck, Knicken mit kc-Verfahren
Druck, Knicken mit kc-Verfahren
Druck, Knicken mit kc-Verfahren
Das Nachweisformat nach DIN 1052:2008 /1/ ist allge- 2.5.3. σ Druck, Knicken mit k -Verfahren
c,0, d
c
σ c,0, d 1 mit
mein formuliert mit: E ≤ R .
d d kσ ≤
cσ⋅cf,0, d ≤ 1 mit
c,0, c,0, d d kc ⋅ f ≤ 1 mit
c,0, d k ≤ 1 mit
Bezogen auf einen Spannungsnachweis folgt damit: kc ⋅ f
c ⋅ fc,0,
d
c,0, d ⎧
1
⎫
⎪⎧ ⎪
kc
= min ⎨ 1
⎫
⎪⎧ ,1⎬⎪ = Knickbeiwert mit
kc
= min 2 2
k 1
mod ⋅ f
⎪⎨k +
1
⎫
⎪
k −λ
,1
k
rel, c ⎪⎬⎪
= Knickbeiwert mit
k
σ ≤ f mit f =
(2.5-1)
kc
=
c =
min
min ⎩ 2 2
⎪⎨k + k −λ,1
,1⎭ rel, c ⎪⎬Knickbeiwert
= Knickbeiwert
mit
mit
d d d
⎩ 2 2
2 2
γ
⎪ ⎭
k + k − λ
2
m
k = 0,5 ⋅ ⎡⎩ k + k −λrel,
c ⎪
1+ β rel, c
c ⋅( λrel, c − 0,3
⎭ ) λ ⎤
⎣
+ 2rel,
c
k = 0,5 ⋅ ⎡1β ⎦
c ( λrel, c 0,3 ) λ ⎤
⎣
+ ⋅ − + 2rel,
c
k
2
k
= 0,5
0,5
⋅ ⎡
⋅
1 + β ⎦
c ⋅ ( λ
λrel, c
rel, c − 0,3
0,3 ) + λ ⎤
wobei ⎣
+ ⋅ − + rel, c
rel, c ⎦
Angenommen wird ein Binder in NKL 2, maßgebend ist wobei
der Lastfall g + s bzw. g + s + w mit einem k Faktor
wobei
wobei β
mod c = 0,2 für Vollholz und Balkenschichtholz
β
von 0,9 (unter 1000m ü.N.N. ). Als Holz kommt KVH in c = 0,2 für Vollholz und Balkenschichtholz
β
βc
c
=
0,2 0,1 0,2 für für Brettschichtholz Vollholz und und Balkenschichtholz
und Holzwerkstoffe
Qualität C24 zum Einsatz.
βc
= 0,1 für Brettschichtholz und Holzwerkstoffe
β
→ Bemessungswerte des Widerstands nach /1/
βc
=
c = 0,1 für Brettschichtholz und und Holzwerkstoffe (2.5-5)
Nagelplattenkonstruktionen
Nagelplattenkonstruktionen Nagelplattenkonstruktionen
nach
nach
DIN
DIN
1052:2008
1052:2008
Seite
Seite (2.5-5)
23
23
Eine Nagelplattenkonstruktionen Informationsschrift der GIN nach e.V. DIN 1052:2008 Stand 18.01.2009 Seite (2.5-5)
23
(2.5-5)
Eine Nagelplattenkonstruktionen Eine
Informationsschrift Informationsschrift
der der
GIN nach GIN
e.V. e.V. DIN e.V. 1052:2008 Stand Stand
18.01.2009 18.01.2009 23
Nagelplattenkonstruktionen Eine Informationsschrift der nach GIN DIN e.V. 1052:2008 Stand 18.01.2009 Seite
Seite
23
23
Eine
Eine
Informationsschrift
Informationsschrift
der
der
GIN
GIN
e.V.
e.V.
Beispiel:
Stand
Stand
18.01.2009
18.01.2009
0,9 ⋅ 24 Beispiel:
f Biegung Füllstab 6/8 cm in C24 (Stab 25)
md , = 0,9
0,9
⋅
⋅
24
24 ⋅ 24
f
= 16,61 N / mm²
Biegung
Beispiel: Beispiel:
fmd fmd , ,
md , = = 0,9 ⋅ 24
1, 3 =
16,61
= 16,61
N
/
/
mm
mm / mm
²
² ²
Biegung
Biegung
Füllstab Beispiel:
f 6/8 cm in C24 (Stab 25)
md , = 0,9 ⋅ 24
1, 3 = 16,61 N / mm²
Biegung
Füllstab Beispiel:
f A = 48 6/8 cm²; cm W in = 64 C24 cm³ (Stab 25)
md , = 0,91, 1,
⋅
1,
24 3
Füllstab 6/8 cm in in C24 (Stab 25)
3 = 16,61 N / mm²
Biegung
Beispiel:
f 0,9 ⋅14
A Füllstab
l
= 48
= 3,48m;
cm²; 6/8 W cm
Knicken
= in 64 C24 cm³ (Stab 25)
md , = um starke Achse
ft,0, d = 0,9
0,9 1, 3 16,61 / ² Biegung
⋅14
A Füllstab = 48 cm²; 6/8 W cm = in 64 C24 cm³ (Stab 25)
f
= 9,69 N / mm²
Zug � Faser
1, 3
Zug ⎟⎟ Faser l = l 3,48m; = 348/(0.289 Knicken · 8)=151 um starke Achse
t,0, d = 0,9
1,
0,9
3 ⋅14
⋅14
= N mm
A = 48 cm²; W = 64 cm³
Füllstab
⋅14
A = 48 cm²; 6/8 cm W = in 64 C24 cm³ (Stab 25)
ftf,0, t,0, dd=
=
f
= =
9,69
9,69
N
/
/
mm
mm / mm
²
² ²
Zug
Zug
�
��
Faser
Faser
l = 3,48m; Knicken um starke Achse
t,0, d = 0,9 ⋅14
A = 48 cm²; W = 64 cm³
f 1, 3 = 9,69 N / mm²
Zug � Faser
1, 3
λ l =
N= 3,48m; 348/(0.289 Knicken
= 1,72 kN = * 1720 8)=151 um starke Achse
t,0, d = 0,9 ⋅14
A
l l =
=
3,48m;
48 cm²;
Knicken
W = 64 cm³
um starke Achse
1, 1, 3
= 9,69 N / mm²
Zug � Faser
f N
d 0,9 ⋅ 21 λ l = 3,48m; 348/(0.289 Knicken * 8)=151 um starke Achse
t,0, d = 1, 3 = 9,69 N / mm²
Zug � Faser l
λ
fc,0, d = 0,9 ⋅ 21 = 14,53 N / mm²
Druck � Faser Nd
λ =
λ = 3,48m;
= 348/(0.289
= 348/(0.289 Knicken
* * 8)=151
0,9
1,72 kN = 1720 * 8)=151 N
fc,0, d = 0,9
1, 3⋅
21 ⋅ 21 um starke Achse
f ⋅ 21
1, 3 = 14,53 N / mm²
Druck � Faser Nd
λ = 348/(0.289 1,72 kN = 1720 * 8)=151
cf,0, d = = 14,53 N / mm²
Druck � Faser Nd = 1,72 kN = 1720 N
c,0, d = = 14,53 N / mm²
Druck � Faser Nd = 1,72 kN = 1720 N
fc,0, d = 0,9 ⋅ 21
1, 3 = 14,53 N / mm²
Druck �Druck
Faser ⎟⎟ Faser Nd Nachweis = 1,72 kN für = 1720 Druck N
f nach dem Ersatzstabverfahren
c,0, d = 0,91, 1,
⋅
1,
3
21 3
λ = 348/(0.289 * 8)=151
= 14,53 N / mm²
Druck � Faser Nd = 1,72 kN = 1720 N
fc,0, d = 0,9 1, 3⋅
2,5 = 14,53 N / mm²
Druck � Faser Nd = 1,72 kN = 1720 N
Nachweis (k -Verfahren)
c für Druck nach dem Ersatzstabverfahren
fc,90, d = 0,9
0,9
⋅ 2,5
f
= 1,73 N / mm²
Druck ⊥Faser
Nachweis für Druck nach dem Ersatzstabverfahren
c,90, d = 0,9
1,
0,9
3 ⋅ 2,5 ⋅ 2,5 Nachweis für Druck nach dem Ersatzstabverfahren
fcf,90, c,90, dd=
= ⋅ 2,5
f 1, 3 =
1,73
= 1,73
N
/
/
mm
mm / mm
²
² ²
Druck
Druck
⊥
Faser
Faser
(kc-Verfahren)
Nachweis für Druck nach dem Ersatzstabverfahren
c,90, d = 0,9⋅ 2,5
f 1, 3 = 1,73 N / mm²
Druck ⊥Faser
(kc-Verfahren)
Nachweis für Druck nach dem Ersatzstabverfahren
c,90, d = 0,91, 1,
⋅
1,
2,5 3
(kc-Verfahren)
3 = 1,73 N / mm²
Druck ⊥Faser
f (kc-Verfahren)
c,90, d = 0,9⋅1, 2,0 3 = 1,73 N / mm²
Druck ⊥
Druck
Faser
⊥ Faser
Nachweis für Druck nach dem Ersatzstabverfahren
(kc-Verfahren)
fvd , = 0,9
0,9
⋅ 2,0
f
= 1,38 N / mm²
Schub aus Querkraft
1, 3
βc
= 0,2 für Vollholz und Balkenschichtholz
vd , = 0,9
1, ⋅
⋅
32,0
⋅ 2,0
f (kc-Verfahren)
vd f, vd , = = 2,0
f
=
1,38
= 1,38
N
/
/
mm
mm / mm
²
² ²
Schub
Schub
aus
aus
Querkraft
Querkraft
1, 3
βc
= 0,2 für Vollholz und Balkenschichtholz
vd , = 0,9⋅ 2,0
f
= 1,38 N / mm²
Schub aus Querkraft
1, 3
βc
= 0,2 für Vollholz und Balkenschichtholz
vd , = 0,91, ⋅
1,
2,0 3
βc
βc
= 0,2 für Vollholz und Balkenschichtholz
= 1,38 N / mm²
Schub aus Querkraft
f 1, 3
Schub aus (2.5-2) Querkraft βc
= 0,2 für
(2.5-2)
λ f
Vollholz und Balkenschichtholz
vd , = = 1,38 N / mm²
Schub aus Querkraft
1, 3
(2.5-2) βc
= 0,2 c,0, k 151 21
(2.5-2) λrel
, c = λ für λ
⋅ f
Vollholz fcf,0,
c,0, kk
c,0, k = 151 151 und Balkenschichtholz
⋅ 21 21
(2.5-2) λ
= 2,57
rel λrel
, c,
c
rel, c = λ
π ⋅ ⋅ ⋅ fc,0,
k E = 151
2
(2.5-2)
0,05 π ⋅ ⋅ ⋅ 21
λ
⋅11000
=
2,57 2,57
(2.5-2)
rel, c = λ
π ⋅ fc,0,
k E = 151
2 0,05 π ⋅ 21
λ
3⋅11000
= 2,57
rel, c = λ π
π ⋅ f E
c,0, k E = 151
2 0,05 π 2
2 0,05 π ⋅ 21 ⋅11000
⋅11000
λ
3 ⋅11000
= 2,57
rel, c = π⋅ E = 2 0,05 π ⋅ 3
2.5.2
2.5.2
Biegung
Biegung
+ Zug
Zug
(Doppelbiegung)
(Doppelbiegung)
3 ⋅11000
= 2,57
2.5.2 Biegung + Zug (Doppelbiegung)
2
k
kk
= =
0,5
0,5
π
⋅ ⋅ ⎡ ⎣⋅ ⎡
1 + E
0,2
0,2 0,05
⋅ ( 2,57
π
− 0,3) 3⋅+
11000 2,57² ⎤⎦
= 4,03
2.5.2 (z.B. Biegung Zuggurt + Zug + (Doppelbiegung)
abgehängter Decke oder k = 0,5⋅ ⎣⎡ ⎣1⎡ 1
⎣1 + 0,2 0,2⋅ + 0,2⋅( ( ⋅
2,57 2,57 ( 2,57
− 0,3
− 0,3 3)
) + ) +
2,57² 2,57² ⎤⎤
⎦ = 4,03
2.5.2
2.5.2. (z.B. Biegung (z.B.
Dachlatten (z.B. Biegung Zuggurt Zuggurt + Zug
Zuggurt und
mit
Zug + (Doppelbiegung)
+
abgehängter abgehängter Decke Decke oder oder k = 0,5⋅ ⎣⎡1+ 0,2⋅( 2,57 − 0,3) + 2,57² ⎤
⎦
⎤⎦
= 4,03
(z.B. Zuggurt + abgehängter Decke oder
⎦ = 4,03
2.5.2 Biegung + Zug (Doppelbiegung)
zweiachsiger abgehängter Biegung) Decke oder
⎣⎧ ( 2,57
1
− 0,3) + 2,57² ⎤ = 4,03
⎫ ⎦
Dachlatten (z.B. Dachlatten Zuggurt mit mit
zweiachsiger + zweiachsiger abgehängter Biegung) Biegung) Decke oder
k = 0,5⋅ ⎡⎣1+ 0,2⋅ ⎧ ⎧⎧ ( 2,57
1 1−
0,3) + 2,57² ⎤ = 4,03
(z.B. ⎪
⎫ ⎫⎫
⎦
Dachlatten Zuggurt mit + zweiachsiger abgehängter Biegung) Decke oder
1
⎧0,14 ⎫
2 ⎪
kc
= min⎪ ⎧
⎨4,03+ 4,032 −2,57²
⎪
⎫
Dachlatten mit zweiachsiger Biegung)
1
⎬ = min⎧⎨ 0,14 ⎫
k min min ⎬ = 0,14
c = ⎨⎪ ⎧⎪⎪ 0,14
2
min
4,03 + 4,03 2−2,57²
⎬⎪ ⎫
⎧ ⎫
2 ⎪⎪
⎧0,14 ⎫
kk
Dachlatten mit zweiachsiger Biegung)
c c = min ⎧⎨⎨ 4,03 + 4,03 = ⎨⎧0,14 1 = 0,14
σt,0, d σ myd , , σ
k min⎪4,034,03 2,57² ⎩ ⎬⎫
c = ⎨⎪ 14,03
− 2,57² ⎫⎬⎬
= min = 0,14
+ 2 −
⎭
mzd , ,
+ + kred
⋅ ≤1
1
⎪⎬⎪
= min 1 = 0,14
σt,0, d σ myd , , σ
⎪
mzd , ,
⎩ ⎭
⎩⎨⎧ ⎨⎨0,14 k min 4,03 4,03 2,57²
⎭⎬⎫
⎬⎬
= 0,14
σ c = ⎪⎨ + 2 − ⎪
f +
t,0, d f + kred
⋅
myd , , f ≤1
1
⎪⎬
= min⎧ 1 = 0,14
σt,0, d σ myd , , σmzd
, ,
⎩⎪ ⎭
⎩⎨ 0,14 1 ⎫
t σ,0, d σ myd , , σ
⎪ ⎩
mzd , ,
k min 4,03 4,03 2,57²
⎭⎬
⎭
c = ⎨ + −
f + mzd , ,
1720
t,0, d f + kred
⋅
myd , , f ≤1
1
⎪=
min 1 = 0,14
σ
+
t,0, d σ
+ k
myd , , σ
1
mzd , ,
⎩⎪ ⎬
⎭
⎩ ⎭
f + mzd , ,
σ c,0, d = 1720
t,0, d f + kred
⋅
myd , , f ≤1
1
⎪
⎨ ⎬
red ⋅ ≤
1
⎪
t,0, d σ myd , , σ
⎪ 1
mzd , ,
+ + k
⎩ ⎭
red ⋅ ≤1
1
⎪ ⎩ ⎭
⎩ ⎭
1
σf t,0, d σ myd , , σ
⎪
mzd , ,
⎩ ⎭ ⎩ ⎭
mzd , ,
= 0,35 N / mm²
und
und
f +
(2.5-3)
(2.5-3) σ c,0, d = 1720
t,0, d f + kred
⋅
myd , , f ≤1
1
⎪
tf,0, t,0, dd fmyd fmyd , , , , fmzd
fmzd
, , ,
1720
σ ⎩
1720
⎭
c σ,0,
c,0, dd
=
fund mzd , ,
(2.5-3) σ 4800 =
0,35 0,35
N
/ / mm
/ mm
² ² ²
und
c,0, d = 1720
t,0, d fmyd , , fmzd
, ,
(2.5-3)
und
(2.5-3) σ 4800 = 0,35 N / mm²
c,0, d = 1720 4800
und σt,0, d σ myd , , σ
(2.5-3) σ 0,35
4800 = 0,35 N / mm²
c,0, d =
σ mzd , ,
+ kred
⋅ + ≤1
= 0,18 ≤1
t,0, d σ myd , , σ
0,35
4800=
0,35 N / mm²
und σt σ,0, d σ myd , , σmzd
, ,
(2.5-3)
0,35
t,0, d σ myd , , σ
0,35
mzd , ,
σ mzd , ,
f + k
t,0, d fmyd , , f 1
0,14 ⋅14,53
red ⋅ + ≤
= 0,18 ≤1
t,0, d σ myd , , σ
0,35 4800
σ
+ kkred
⋅ mzd , ,
f + k
mzd , ,
t,0, d fmyd , , f 1
0,14 ⋅14,53
red ⋅ + ≤
= 0,18 ≤1
t,0, d σ
+
myd , , σ
≤1
= 0,18 ≤1
red ⋅ + ≤1
= 0,18 ≤1
0,35
σf mzd , ,
f + k
mzd , ,
(2.5-6)
(2.5-6)
t,0, d fmyd , , f 1
0,14 ⋅14,53
red ⋅ + ≤
= 0,18 ≤1
t,0, d σ myd , , σ
0,35
tf,0, d fmyd , , f
0,14 ⋅14,53
t,0, d fmyd , , mzd f
0,14 ⋅14,53
, mzd , , , ,
f + k
mzd , ,
t,0, d fmyd , , f 1
0,14 ⋅14,53
red ⋅ + ≤
= 0,18 ≤1
f mzd , ,
(2.5-6)
(2.5-6)
t,0, d fmyd , , f
0,14 ⋅14,53
(2.5-6)
mzd , ,
(2.5-6)
(2.5-6)
Beispiel:
Beispiel:
Untergurt,
Untergurt, Beispiel:
Beispiel: Untergurt, 24
Untergurt,
6/22cm
6/22cm
in
in in
C24
C24
(Stab
(Stab
3)
3) 3)
Beispiel:
A Untergurt,
Untergurt, A
= =
132
132
cm²;
cm²; 6/22cm
6/22cm W W
= =
484
484 in
in 484 C24
C24 cm³
cm³ (Stab
(Stab
3)
Untergurt,
3)
Nd
A = 132 59,5 cm²; 6/22cm
kN = W 59500 = in 484 C24
N cm³ (Stab 3)
A Nd
A Nd Nd = = 132 =
59,5 59,5 cm²; kN kN
= W =
59500 59500 = 59500 484 N cm³ N
Md
Nd
=
= 132
2,97 59,5 cm²;
kNm kN W = = 59500 = 484 cm³
2970 N Nm
Md
Nd Md Md =
2,97 59,5 2,97
kNm kN kNm = = 59500 =
2970 2970 N
Nd Nm Nm
Md
= = 59,5 2,97 kN kNm = 59500 = 2970 N Nm
Md = 2,97 kNm = 2970 Nm
Md = 2,97 kNm = 2970 Nm
2.5.4
2.5.4
Kippen
Kippen
mit
mit
km-Verfahren
km-Verfahren
km-Verfahren
2.5.4
2.5.4
Kippen
Kippen
mit
mit
km-Verfahren
2.5.4 Kippen mit km-Verfahren
km-Verfahren
σ
σ md σ,
md , ,
σmd
, ≤ 1
md ,
kσ m ⋅ f ≤
1
md ,
k kk σm
md ,
m ⋅⋅ff
≤ 1
md m ⋅
, md fmd
, ,
k md ,
m ⋅ f ≤ 1
md ,
mit
mit km⋅f ≤ 1
k mit md ,
m ⋅ fmd
,
c,0, d σ c,0, d = 480
0,35480
0,35
0,140,35 ⋅14,53
0,14 ⋅14,53
0,14 ⋅14,53
2.5.4 Kip
2.5.4 Kip
2.5.4 Kip
σ md , σ md , 1
kσ ≤
md
m ⋅ f,
≤ 1
md , km⋅f ≤ 1
md ,
mit
km⋅fmd ,
mit
mit
⎧
⎪⎧
km
= ⎨⎪ ⎧1,56
km
= 1,56
⎪⎩ ⎨⎪ km
=
⎪⎩ ⎨1,561 ⎪⎩ 1
mit
mit
mit
fm
λrel,
m = fm
λrel,
m = f σm
λ
m
rel, m = σ m σ m
für Rechtec
für Rechtec
für Rechtec
Dabei sind
Dabei sind
Moduli Dabei sind einz
Moduli einz
des Moduli Anhan einz
des Anhan
Lastangriffs
des Anhan
Lastangriffs
lagerungen
Lastangriffs
lagerungen
lagerungen
E0,05
E0,05
E0,05
G 05 =
G 05 =
G =
05

3)
4)
5)
4800
0,35
= 0,18 ≤1
0,14 ⋅14,53
2.5.4. Kippen mit k m -Verfahren
2.5.4 Kippen mit km-Verfahren
σ md ,
km⋅fmd ,
mit
≤ 1
⎧ 1
⎪
km
= ⎨1,56
−0,75 ⋅λrel, m
⎪ 2
⎩ 1 / λrel, m
mit
für
für
für
λrel,
m ≤ 0,75
0,75 ≤ λrel,
m ≤1,4
1, 4 ≤ λrel,
m
λrel,
m =
fmk ,
σ mk ,
=
�ef
⋅ 2
π ⋅ b
fmk
,
E0,05⋅G05 (2.5-7)
für Rechteckquerschnitte der Breite b
(a) Bei BSH-Stäben darf das Produkt aus E
(2.5-7)
und G mit
0,05 05
dem Faktor 1,4 vergrößert werden.
Dabei sind die Fraktilwerte der E-Moduli und G-
Dabei sind die Fraktilwerte der E-Moduli und G-Moduli
Moduli
einzusetzen
einzusetzen
und
und
die Kipplängen
die Kipplängen
mit Hilfe
mit
des
Hilfe
Anhanges
des Anhanges DIN 1052 DIN und in 1052 Abhängigkeit und in Abhängigkeit des Lastangriffspunktes
des
Lastangriffspunktes bzw. der Abstände bzw. der der Gabellagerungen Abstände der Gabel- zu bestimmen:
lagerungen zu bestimmen:
E0,05 = 2 ⋅11000
3
N / mm²
G05 = 2 ⋅690
3
N / mm²
Beispiel:
(2.5-6)
(2.5-8)
Bild 2.5-1 Obergurt mit Biegung und Längskraft
(2.5-8)
Bild
Bild
2.5-1
2.5-1
Obergurt
Obergurt
mit
mit
Biegung
Biegung
und
und
Längskraft
Längskraft
Material
Material
und
und
Querschnitt:
Querschnitt:
6
/
24
24
cm
cm
,
A
=
144
144
cm
cm
²,
²,
Wy
Wy
=
576
576
cm
cm
³,
³,
f
fmk , = 24 N / mm²
mk , = 24 N / mm²
2 2
E0,05 = 211000 = 7333 MN / m2
E
,
0,05 = 311000
= 7333 MN / m ,
3
2 2
G05 = 2 690 = 460 MN / m2
G05 = 3 690 = 460 MN / m
3
�ef
h 3,82 ⋅ 0,24
Überschlag: �ef
h = 3,82 ⋅ 0,24
Überschlag:
= 254 > 140 ⇒ k 1
2 2
m <
b = 0,06 = 254 > 140 ⇒ k
2 2
m < 1
b 0,06
� f
ef h
mk ,
Rechteckquerschnitt: λrel,
m = �ef
h ⋅ fmk
,
Rechteckquerschnitt: λ
2
rel, m = π b ⋅ 2
π b E 0,05 ⋅G05
0,05 ⋅G05
254
24
= 254
⋅ 24
=
= 9,00 ⋅ 0,1143 = 1,029 < 1,4
π ⋅
7333 ⋅ 460
= 9,00 ⋅ 0,1143 = 1,029 < 1,4
π 7333 ⋅ 460
⇒
k
km
= 1,56 −0,75 ⋅ λrel,
m = 1,56 −0,75 ⋅ 1,029 = 0,788
m = 1,56 −0,75 ⋅ λrel,
m = 1,56 −0,75 ⋅ 1,029 = 0,788
(2.5-9)
(2.5-9)
(2.5-9)
Nachweis
Nachweis
nur
nur
Kippen
Kippen
mit
mit
M d=
+ 2,80 KNm
d=
+ 2,80 KNm
Md 280kNcm
σ md , = Md = 280kNcm
σ
= 0,486 kN / cm² = 4,86 N / mm²
md , = W = 576 cm³
= 0,486 kN / cm² = 4,86 N / mm²
W 576 cm³
kmod ⋅ fmk
, 0,9 ⋅ 24
fmd , = kmod ⋅ fmk
, = 0,9 ⋅ 24
f
= 16,61 N / mm²
md , = γ =
m 1, 3 = 16,61 N / mm²
γ m 1, 3
σ md , 4,86
md , = 4,86 = 0,37 < 1
km⋅f =
md , 0,788 ⋅16,61=
0,37 < 1
km⋅fmd , 0,788 ⋅16,61
(2.5-10)
(2.5-10)
2.5.5. Biegung und Druck (Biegedrillknicken)
Kann an jedem Obergurt (ggf. auch Untergurt) auftreten
und ist bei h/b > 4 zu beachten.
Im Beispiel von oben:
ca. 2-3 ∑ Lattenabstand=1,0m
ca. 2-3 ∑ Lattenabstand=1,0m
!
(2.5-11)
!
(2.5-12)
(2.5-13)
25
f
c,0
c,0
1,0
1,0
2.5
2.5
τ
f
d
vd ,
vd ,
Be
Be
Au
Au
V
Vd
, r
f
d, r
vd ,
vd ,
τ d
d
τ
f
d
d
vd ,
vd ,
Bild
Bild

1
)
²
)
2.5.6. 2.5.6 Querkraft
τ d
f
vd ,
26
≤ 1
(2.5-14) (2.5-14)
Beispiel:
Auflagerkraft A d = 15,5kN, davon
Vd , rechts = 10,5kN
Vd , links k= 10,5 mod ⋅ f kN vk , 0,9⋅ 2,0
fvd , = = = 1, 38 N / mm²
k
γ m 1, 3
mod ⋅ fv
, k 0,9 ⋅ 2,0 2
fv,
d = V =
d 10,5kN=
1,38 N / mm
τ d = 1, 5 ⋅ γ m = 1, 5 ⋅ 1,3 = 0,131 kN / cm² = 1, 31 N / mm²
A 6 ⋅ 20 cm²
τ d 1, 31 Vd 10,5kN
2
τ d = = 1,5 ⋅ = = 0,95 1,5 ⋅ < 1 = 0,131 kN / cm
2
fvd
, 1, 38 A 6 ⋅ 20cm
τ d 1,31 (2.5-15)
= = 0,95 < 1
fv
, d 1,38
(2.5-15)
- Bei Auflagerdruck:
k- Bei Auflagerdruck:
= 1,50 für Nadelholz mit ℓ ≥ 2 h
c,90
1
kc,90 = 1,50 und für bei Nadelholz Auflagerknoten mit ℓ1 von ≥ 2 h
Nagelplattenbindern
und bei Auflagerknoten von
k = 1,75 für BS-Holz mit ℓ ≥ 2 h
Bild 2.5-2 Querkraft und Querdruck am Auflager
c,90
Nagelplattenbindern
1
kc,90 Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008
= 1,75 für BS-Holz mit ℓ1 ≥ 2 h
- in allen anderen Fällen:
Seite 25
Eine Informationsschrift der GIN e.V.
- in allen anderen Fällen:
k = 1,00
Stand 18.01.2009
kc,90
c,90 = 1,00
2.5.7. Querdruck und Auflagerpressung
2.5.7 Querdruck + Auflagerpressung
2.5.8 Im Beispiel Querzug von oben: + Verstärkung
Im Beispiel von Bild 2.5-2:
(z.B. Untergurtknoten)
σ c,90, d F
A ef = 6 ⋅ ( 3+4+4+3) = 6 ⋅ 14 = 84 cm²
c,90, d
≤ 1 mit σ c,90, d =
(2.5-16) (2.5-16) Für den Nachweis nach DIN 1052:2008 sind die
kc,90 ⋅ fc,90, d A
15,5kN
ef
Positionen σ c,90, d = der Einzelnägel = 0,185 kN zu / cmberücksichtigen. ² = 1,85 N / mm²
2
84 cm
Für
rechtwinklige Anschlussflächen ist in /30/ ein Verfahren
� 1 = 42angegeben. cm > 2h = 40cm ⇒ kc,90
= 1,5
l l1 kmod ⋅ fc,90,
k 0,9⋅ 2,5
fc,90, d = = = 1, 73 N / mm²
γ m 1, 3
2.5.9 Biegung + Druck
σ c,90, d(Spannungsnachweis)
1, 85
= = 0,71 < 1
kc,90 ⋅fc,90, d 1, 5 ⋅1,
73
Dieser Nachweis wird i.A. nur für einen Nachweis
(2.5-17)
nach Theorie II. Ordnung erforderlich.
b
2
2.5.8. ⎛σ ⎞ t,0, d Querzug σ myd , , σmzd
, ,
⎜ ⎟ + + kred
⋅ ≤1
⎜ f ⎟
⎝ t,0, d ⎠ fmyd , , fmzd
, ,
Für den Nachweis nach DIN 1052:2008 sind die Positionen
undder
Einzelnägel zu berücksichtigen. Für rechtwink (2.5-18) lige
a) Schwellendruck
l1 l
Anschlussflächen 2 ist in /20/ ein Verfahren angegeben.
⎛σ ⎞ σ
t,0, d myd , , σmzd
, ,
⎜ ⎟ + kred
⋅ + ≤1
⎜ f ⎟
⎝ t,0, d ⎠ fmyd , , fmzd
, ,
h
h
(2.5-13)
Bild 2.5-2 Querkraft und Querdruck am Auflager
Bild 2.5-3 Druck quer zur Faser (Schwellendruck)
σ
F
k f A
c,90, d c,90, d
≤ 1 mit σ c,90, d =
c,90 ⋅ c,90, d ef
l
b) Auflagerdruck
l 1
Bild 2.5-3 Druck quer zur Faser
l
h
Dabei Bild 2.5-3 gilt: Druck quer zur Faser (Schwellendruck)
A = wirksame Querdruckfläche
ef
kDabei = ein Querdruckbeiwert
c,90 gilt:
Aef = wirksame Querdruckfläche
Für kc,90
die = Ermittlung ein Querdruckbeiwert
der wirksamen Querdruckfläche darf
das Maß der tatsächlichen Aufstandsfläche in Faserlängsrichtung
Für die Ermittlung
an jedem
der wirksamen
Rand um 30
Querdruckfläche
mm, jedoch nicht
mehr als ℓ verlängert werden.
darf das Maß der tatsächlichen Aufstandsfläche in
Faserlängsrichtung an jedem Rand um 30 mm,
Der Querdruckbeiwert kc,90 jedoch nicht mehr als ℓ verlängert werden.�
- Bei Schwellendruck:
kDer Querdruckbeiwert = 1,25 für Nadelholz kc,90 mit ℓ ≥ 2 h
c,90
1
- Bei Schwellendruck:
= 1,50 für BS-Holz mit ℓ ≥ 2 h 1
kc,90 kc,90 = 1,25 für Nadelholz mit ℓ1 ≥ 2 h
kc,90 = 1,50 für BS-Holz mit ℓ1 ≥ 2 h
mit kred = 0,7 für Rechteckquerschnitt h/b

ndruck)
ckfläche
läche in
mm,
�
h
h
von
mm²
²
(2.5-17)
2.5.9 Biegung + Druck
(Spannungsnachweis)
Dieser Nachweis wird i.A. nur für einen Nachweis
2.5.9. Druck und Biegung (Spannungsnachweis)
nach Theorie II. Ordnung erforderlich.
2
Dieser ⎛σ ⎞ Nachweis σ wird i.A. nur bei einer Berechnung
t,0, d myd , , σmzd
, ,
nach ⎜ Theorie + II. Ordnung + kred
⋅verwendet. ≤1
⎜
⎟
f ⎟
⎝ t,0, d ⎠ fmyd , , fmzd
, ,
und
(2.5-18)
t,0, d
2
kred
σ myd , , mzd , ,
t,0, d myd , , mzd , ,
⎛σ ⎞ σ
⎜ + ⋅ + ≤1
⎜
⎟
f ⎟
⎝ ⎠ f f
(2.5-18)
mit kred = 0,7 für Rechteckquerschnitt h/b

2.6.2.1. Anschlussfläche, Grundwerte
Die wirksame Anschlussfläche A ef ist die gesamte Kontaktfläche
zwischen Nagelplatte und Holz, reduziert um
einen 5mm breiten Streifen an den faserparallelen Holzrändern
und um einen Streifen zu den Stabenden (Hirnholz)
mit einer Breite von der sechsfachen Dicke der
Nagelplatte. Aus der Geometrie folgen die Grundwerte:
A ef
r max
I p
28
effektiv wirkende Anschlussfläche (mm²)
max. Abstand r eines Eckpunktes der rechnerisch
wirksamen Anschlussfläche bis zum
Drehpunkt = Schwerpunkt von A ef .
Polares Flächenmoment 2. Grades für die Anschlussfläche
als Steifigkeitsmaß für die beanspruchte
Fläche aus einer Verdrehung (Momentenwirkung)
2.6.2.2. Einbindetiefe
Die Einbindetiefe s ist das Maß von der Fuge bis zum
Schwerpunkt der effektiven Anschlussfläche und muss
in jedem angeschlossenen Stab, also auch bei Füllstäben,
rechtwinklig zu jeder Berührungsfuge mindestens
den Wert 1/ 6 der Stabhöhe bzw. 30mm betragen.
2.6.2.3. Winkelzuordnung
Die Winkelzuordnung der Kraft- und Plattenrichtungen
im Vergleich zur Faserrichtung des Holzes und der Fugenrichtung
zur Plattenrichtung sind in Bild 2.6-1 ersichtlich.
Die auf die Platte im Schwerpunkt S der Plattenfläche
A ef angreifenden Kräfte, zerlegt in Längs- und Querkräfte
des Stabes können in S zu einer Resultierenden Kraft
F α,b,d zusammengefasst werden. Diese Kraft F weist gegenüber
der Stabachse = Holz-Faserrichtung einen typischen
Winkel = b = Kraft-Faser-Winkel auf.
Je nach Ausrichtung der Platte bezogen auf die Stab-
Längsachse kann damit auch der Winkel zwischen Plattenrichtung
(Längsrichtung = x-Achse) und Kraftresultierenden
F bestimmt werden. Mit diesem Winkel α = Winkel-Kraft-Platte
kann damit die äußere Beanspruchung
der Platte in Plattenlängsrichtung und – querrichtung
aufgeteilt werden.
Je nach Stabzuschnitt und Plattenanordnung ist damit
auch der Winkel zur Plattenfuge = Fuge zwischen den zu
verbindenden Teilen = g gegeben. Es gilt 0 ≤ g ≤ 90°.
2.6.2.4. Nagelwiderstände
In den Zulassungen auf Grundlage DIN 1052:2008 werden
die Widerstände der Nagelplatten tabellarisch, abhängig
von α , b, dargestellt.
2.6.2.4 Nagelwiderstände
In 2.6.2.4 den Zulassungen Nagelwiderstände auf Grundlage DIN 1052:2008
werden In den Zulassungen die Widerstände auf Grundlage der Nagelplatten DIN 1052:2008 tabellarisch,
werden abhängig die Widerstände von α , β, dargestellt. der Nagelplatten tabellarisch,
abhängig von α , β, dargestellt.
2.6.2.5. Nachweisformat
2.6.2.5 Nachweisformat
Unter Vernachlässigung des Querkraftverlaufes über die
Unter 2.6.2.5 Vernachlässigung Nachweisformat des Querkraftverlaufes
Länge e im Stab gilt somit für die Schnittgrößen am
1 über Unter die Vernachlässigung Länge e2 im Stab des gilt Querkraftverlaufes
somit für die Schnitt-
Anschluss eines Stabendes, welches über ein Nagelplattenpaargrößen
über die am Länge
verbunden
Anschluss e2 im Stab
wird:
eines gilt Stabendes, somit für die welches Schnitt-
über größen ein am Nagelplattenpaar Anschluss eines verbunden Stabendes, wird welches
über ein Nagelplattenpaar verbunden wird
NAd , = Nd= Fαβ
, , d ⋅cos
β
NAd , = Nd= Fαβ
, , d ⋅cos
β
QAd , = Qd= Fαβ
, , d ⋅sinβ
(2.6-1)
QAd , = Qd= Fαβ
, , d ⋅sinβ
(2.6-1)
MAd , = Md+ e1⋅Nd−Qd⋅e2 M = M + e ⋅N −Q ⋅e
Ad , d 1 d d 2
Die Nagelbelastungen Nagelbelastungen tτF und t je Platte ergeben sich
F und τM M je Platte ergeben
damit sich Die Nagelbelastungen damit zu: zu: τF und τM je Platte ergeben
sich damit zu:
FA,
αβ , , d
τ F = 0,5 FA,
α⋅, β , d
τ F =
FA,
αβ , , d
τ A
F = 0,5 ef
A
⋅
ef Aef
MAd , ⋅ rmax
τ M = 0,5 MA, ⋅d⋅rmax
τ M =
MAd , ⋅ r
I max
τ M = 0,5 ⋅ P
IP
IP
je Platte
je Pℓatte
je Platte
(2.6-2)
(2.6-2)
(2.6-2)
Dabei stellt der Term Ip / rmax das polare, elastische
Dabei Widerstandsmoment Dabei stellt stellt der der Term Term IWpel Ip / / rrmax der das das Anschlussfläche polare, polare, elastische elastische dar. Wi-
p max
derstandsmoment Die Widerstandsmoment Geometriewerte W(Schwerpunkt Wpel der der Anschlussfläche S, Fläche dar. A, dar. Die
p, el
Geometriewerte polares Die Geometriewerte Trägheitsmoment (Schwerpunkt (Schwerpunkt Ip , maximaler S, Fläche S, Fläche Abstand A, A, polares
Trägheitsmoment rmax polares zum Trägheitsmoment Schwerpunkt I , maximaler Abstand r zum
p ) für Ip eine , maximaler als Polygon Abstand defi- max
Schwerpunkt nierte rmax zum Anschlussfläche Schwerpunkt ) für eine als ) lässt für Polygon eine sich als allgemein definierte Polygon Anschluss- im defifläche
elastischen nierte lässt Anschlussfläche sich und plastischen allgemein lässt im Fall sich elastischen berechnen allgemein und im /53/. plastischen
elastischen Fall berechnen und plastischen /43/. Fall berechnen /53/.
Der Nachweis für die Anschlussfläche (Nagel-
Der nachweis) Der Nachweis folgt für für dann die Anschlussfläche zu: Anschlussfläche (Nagelnachweis)
(Nagel-
wird nachweis) geführt folgt mit: dann zu:
τ Fd ,
τ ≤ 1
f Fd ,
a, αβ , , d ≤ 1
fa,
αβ , , d τ Md ,
τ ≤ 1
2 ⋅ f Md ,
a,90,90, d ≤ 1
2 ⋅ fa,90,90,
d τFd , + τMd
,
τ ≤ 1
1, Fd 5 , + τ
⋅ f Md ,
a,0,0, d ≤ 1
1, 5 ⋅ fa,0,0,
d
je Platte
je Pℓatte je Platte
(2.6-3)
(2.6-3)
(2.6-3)
Die Beanspruchung aus F d,α wirkt im allgemeinen hauptsächlich
in Richtung der Stabachse, somit lässt sich
unter Hinweis auf die plastischen Reserven auch die 3.
Gleichung mit der Addition der Beanspruchung aus F d
und M d erklären.
2.6.3. Nachweis der Plattenbeanspruchung
2.6.3.1. Nachweis der Platte für eine Einzelfuge
In jeder Schnittlinie sind die Kräfte in die Hauptrichtung
der Nagelplatte und rechtwinklig dazu aufzuteilen und
die daraus resultierenden Spannungen zu bestimmen.
richtung In jeder Sc d
aufzuteilen richtung d
nungen aufzuteilen zu
nungen zu
Bild 2.6-3
Bild 2.6-3
Es wird em
ren Es wird und em für
ten) ren und zu unte für
ten) zu unt
Fαβ
,
sxod
, , = Fαβ
,
s �
xod , , = s
�s
Fαβ
,
sxud
, , = Fαβ
,
s �
xud , , = s
�s
Fαβ
,
syod
, , = Fαβ
,
s �
yod , , = s
�s
Fαβ
,
syud
, , = Fαβ
,
s �
yud , , = s
�
s
Die Bieges
tischen Die Bieges Wid
tischen Wid
2
Wplast = ℓs /
2
Wplast = ℓs
ermittelt. W
in ermittelt. Rechnun W
Scheren in Rechnu un
sind Scheren die Gle un
sind die Gl

52:2008
tabella-
aufesSchnittelches
(2.6-1)
rgeben
(2.6-2)
lastische
che dar.
he A,
bstand
n defiim
/53/.
gel-
(2.6-3)
richtung der Nagelplatte und rechtwinklig dazu
aufzuteilen und die daraus resultierenden Spannungen
zu bestimmen.
hältnis von Zug bzw. Drucktragfähigkeit zu Schub-
tragfähigkeit.
In den Zulassungen sind die Eckwerte der Platten-
tragfähigkeit sowie die Konstanten kv und γ0 ange-
In geben. den Zulassungen sind die Eckwerte der Plattentragfähigkeit
für Zug, Druck und Scheren sowie die Konstanten
Der kv schräge und g angegeben.
0 Schnitt entlang der Fuge wird vereinfacht
als abgetreppte Struktur dargestellt. Eine an
Der einem schräge Teilbereich Schnitt entlang angreifende der Fuge Kraft wird F vereinfacht steht im
als
Gleichgewicht abgetreppte
mit Struktur
dem dargestellt.
an einem Eine
Teildreieck an einem
wirTeilbereich angreifende Kraft F steht im Gleichgewicht mit
kenden Längs- und Schubspannungen.
dem an einem Teildreieck wirkenden Längs- und Schubspannungen.
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang des
des Schnittes sowohl Längswiderstände fax,0 als
Bild 2.6-3 Plattenbeanspruchung
Schnittes sowohl Längswiderstände f als auch Schub-
Bild 2.6-3 Plattenbeanspruchung
auch Schubwiderstände fv,0. Die Spannungen ax,0 in y-
widerstände
Richtung wecken f . Die v,0 entlang Spannungen
des in
Schnittes y-Richtung
sowohl wecken
Es wird empfohlen die Gleichungen zu kombinie- entlang des Schnittes sowohl Längswiderstände f als
Es wird empfohlen die Gleichungen zu kombinieren und Längswiderstände fay,90 als auch Schubwiderstän- ay,90
ren und für beide Hälften der Fuge ℓs (oben / un-
für beide Hälften der Fuge ℓ (oben / unten) zu unter-
auch de fv,90. Schubwiderstände Der maßgebende f . Der maßgebende Wider-
v,90 Widerstand fx,d bzw. fy,d
ten) zu unterscheiden. Somit s folgt:
scheiden. Somit folgt:
stand entspricht f bzw. f entspricht mindestens dem größeren
x,d mindestens y,d dem größeren Wert aus
Wert Schub- aus oder Schub- Längstragfähigkeit oder Längstragfähigkeit und folgt und zu: folgt zu:
Fαβ , , d 4 ⋅ Md
sxod
, , = ⋅ cosα + ⋅sinγ
2
�s �s
⎧
⎪ f fn,0,
d
n,0, d ⋅ sin ( γ − γ γ0 0 ⋅ sin(2 γ ) )
F
f fxd
,
xd , = max
αβ , , d 4 ⋅ M
⎨
d
sxud
, , = ⋅cosα − ⋅sinγ
⎪⎩
⎪⎩ f fv,0,
d
v,0, d ⋅ cos
γ
2
� (2.6-6)
s �
(2.6-6)
s
(2.6-4)
⎪ ⎧
f fn,90,
d
n,90, d ⋅ cos
γ
Fαβ , , d 4 ⋅ M
f fyd
,
yd , = max
⎨
d
syod
, , = ⋅ sinα + ⋅cosγ
⎪⎩
⎪⎩ k ⋅ f fv,90,
d
v,90, d ⋅ ⋅sin
sin γ
2
�s �s
F mit
αβ , , d 4 ⋅ Md
mit
syud
, , = ⋅sinα − ⋅cosγ
2
�s �
⎧ f ft,0,
d
s
,0, bei Zug in x-Richtung
t d
f fn,0,
d
n,0, d =
Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008 ⎨
f ,0,
,0, bei Druck in x-Richtung Seite 28
⎩ c d
c d
Die Eine Biegespannungen Informationsschrift werden der GIN dabei e.V. mit dem plasti-
Stand 18.01.2009
Die Biegespannungen werden dabei mit dem plas-
(2.6-7)
(2.6-7)
schen Widerstandsmoment:
⎧ f ft,90,
d
,90, bei Zug in y-Richtung
t d
tischen Nagelplattenkonstruktionen Widerstandsmoment: nach DIN 1052:2008 f fn,90,
d
n,90, d =
⎨ Seite 28
Die Berücksichtigung
⎩ f fc,90,
d
,90, bei einer Druck gleichzeitigen in y-Richtung y-RichtungWirkung
Eine Informationsschrift der GIN e.V. c d
Stand 18.01.2009
2 W = l 2 / 4 (2.6-5) der Schub- und Längstragfähigkeit wird durch k
Wplast plast = sℓs
/ 4 (2.6-5)
Die bzw. Berücksichtigung die Konstanten kv einer und γ0 gleichzeitigen erreicht.
Die Berücksichtigung einer gleichzeitigen Wirkung der
ermittelt. Wird Kontaktdruck rechtwinklig zur Fuge in
Schub- und Längstragfähigkeit wird durch k bzw. die
Rechnung
ermittelt. Wird
gestellt
Kontaktdruck
oder werden
rechtwinklig
für Druck und
zur
Scheren
Fuge der Schub- und Längstragfähigkeit wird durch k
Konstanten k und g erreicht.
v 0
unterschiedliche in Rechnung gestellt Fugenlängen oder werden verwendet, für sind Druck die und Glei- bzw.
⎧
die
1+ k
Konstanten v × sin(2 γ ) bei
kv und
Zug in
γ0 erreicht.
x-Richtung
k = ⎨
chungen Scheren sinngemäß unterschiedliche zu erweitern. Fugenlängen verwendet,
⎩1
bei Druck in x-Richtung
sind die Gleichungen sinngemäß zu erweitern.
⎧1+
kv
× sin(2 γ ) bei Zug in x-Richtung (2.6-8)
k = ⎨
⎩1
bei Druck in x-Richtung (2.6-8)
Der Ausdruck sin(2γ) muss positiv sein, deshalb
(2.6-8)
Der gilt 0 Ausdruck ≤ γ ≤ 90° sin(2g) muss positiv sein, deshalb gilt
0 ≤ g ≤ 90°
Der Ausdruck sin(2γ) muss positiv sein, deshalb
Mit Hilfe der Konstanten γ0 und kv werden die Wi-
gilt
Mit
0
Hilfe
≤ γ
der
≤ 90°
derstandswerte Konstanten angepasst, g und k werden die Wider-
0 damit v sie besser mit in
Bild 2.6-4 Plattenbeanspruchung an einer
standswerte Versuchen für angepasst, verschiedene damit sie Winkel besser γ mit ermittelten in Versu-
Plattenfuge im Detail
Mit chen Hilfe für verschiedene der Konstanten Winkel γ0 und g ermittelten kv werden Bruchlasten die Widerstandswerte
Bruchlasten übereinstimmen. γ0
übereinstimmen. angepasst, g reduziert damit
reduziert
dabei die sie Festigkeit besser
dabei
mit
die
in in Teil-
0 Bild 2.6-4 Plattenbeanspruchung an einer
Festigkeit in Teilbereichen, während kv die Festig-
α = Winkel Kraft – Platte
Versuchen bereichen, während für verschiedene k die Festigkeit Winkel speziell γ ermittelten bei Zug-
v
Plattenfuge im Detail
keit speziell bei Zugscheren erhöht.
γ = Winkel Platte – Fuge
Bruchlasten scheren erhöht. übereinstimmen. γ0 reduziert dabei die
Festigkeit in Teilbereichen, während kv die Festig-
α = Winkel Kraft – Platte
Die Die folgende folgende Bedingung Bedingung ist ist in in beiden beiden Fugenhälften Fugenhälf-
Die Widerstände der Beanspruchungen pro Länkeit speziell bei Zugscheren erhöht.
ein-
γ = Winkel Platte – Fuge
zuhalten.ten einzuhalten.
geneinheit der Fuge in x- bzw. y-Richtung sind
abhängig von der Struktur der Platte und dem Ver- Die folgende Bedingung ist in beiden Fugenhälf-
2
2
Bild Die 2.6-4 Widerstände Plattenbeanspruchung der Beanspruchungen an einer Plattenfuge pro Länhältnis
von Zug bzw. Drucktragfähigkeit zu Schub- im ten ⎛seinzuhalten. ⎞ ⎛s⎞ xd ,
yd ,
geneinheit Detail der Fuge in x- bzw. y-Richtung sind ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ≤1
(2.6-9)
tragfähigkeit.
⎜ f ⎟ ⎜
abhängig von der Struktur der Platte und dem Ver-
xd , f ⎟
⎝ ⎠2⎝ yd , ⎠2
α hältnis = Winkel von Kraft Zug – bzw. PlatteDrucktragfähigkeit
zu Schub- ⎛s⎞ ⎛s⎞ xd ,
yd ,
g In
tragfähigkeit.
= Winkel den Zulassungen Platte – Fugesind
die Eckwerte der Platten- Da ⎜ die ⎟ charakteristischen + ⎜ ⎟ ≤1
⎜ f ⎟ ⎜ Festigkeiten für Zug (2.6-9) / Druck
xd , f ⎟
yd ,
unterschiedlich ⎝
Da die
⎠
charakteristischen Festigkeiten für Zug /
tragfähigkeit sowie die Konstanten kv und γ0 ange-
⎝ ⎠
Druck unterschiedlich sind, sind sind, bei sind wechselnden bei wechselnden Vorzeichen
geben.
beide Fälle nachzuweisen.
In den Zulassungen sind die Eckwerte der Platten- Vorzeichen beide Fälle nachzuweisen.
Die Widerstände der Beanspruchungen pro Längenein- Da die charakteristischen Festigkeiten für Zug /
tragfähigkeit sowie die Konstanten kv und γ0 angeheit
Der der schräge Fuge in Schnitt x- bzw. entlang y-Richtung der Fuge sind abhängig wird verein- von Druck Hinweis: unterschiedlich Alternativ zu sind, dem sind Nachweisverfahren bei wechselnden der
der
geben.
Hinweis: Alternativ zu dem Nachweisverfahren der
facht Struktur als abgetreppte der Platte und Struktur dem Verhältnis dargestellt. von Eine Zug bzw. an Vorzeichen Norm kann auch beide in Fälle der bauaufsichtlichen nachzuweisen. Zulassung ein
Norm kann auch in der bauaufsichtlichen Zulas-
Drucktragfähigkeit einem Teilbereich zu Schubtragfähigkeit.
angreifende Kraft F steht im abweichendes Verfahren geregelt sein.
Der schräge Schnitt entlang der Fuge wird vereinsung ein abweichendes Verfahren geregelt sein.
Gleichgewicht mit dem an einem Teildreieck wir- Hinweis: Alternativ zu dem Nachweisverfahren der
facht als abgetreppte Struktur dargestellt. Eine an
kenden Längs- und Schubspannungen.
Norm kann auch in der bauaufsichtlichen Zulas-
einem Teilbereich angreifende Kraft F steht im
sung ein abweichendes Verfahren geregelt sein.
Gleichgewicht mit dem an einem Teildreieck wir- 2.6.3.2 Nachweis der Platte bei mehreren Fugen 29
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang
kenden Längs- und Schubspannungen.
Deckt die Nagelpatte mehrere Fugen ab, dann
des Schnittes sowohl Längswiderstände fax,0 als
müssen die Kräfte in jedem geraden Fugenteil so
auch Schubwiderstände fv,0. Die Spannungen in y- 2.6.3.2 Nachweis der Platte bei mehreren Fugen
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang bestimmt werden, dass das Gleichgewicht ein-
Richtung wecken entlang des Schnittes sowohl Deckt die Nagelpatte mehrere Fugen ab, dann
des Schnittes sowohl Längswiderstände f als gehalten ist und die Bedingungen der Gleichung
⎜
⎜
⎝ f
x
x
Da
Dru
Vor
Hin
Nor
sun
2.6.
Dec
mü
bes
geh
2.6bei
Die
gen
Bea
Fug
Zu
Ufe
Zug
(Be
pre
Pla
reic
Kra

2.6.3.2. Nachweis der Platte bei mehreren Fugen
Deckt die Nagelpatte mehrere Fugen ab, dann müssen
die Kräfte in jedem geraden Fugenteil so bestimmt werden,
dass das Gleichgewicht eingehalten ist und die
Bedingungen der Gleichung 2.6-9 in jedem geraden
Fugenteil erfüllt wird. Hierbei sind alle maßgebenden
Schnitte zu überprüfen.
Die für den Nachweis einer Fuge oder eines Fugenteils
erforderlichen Schnittkräfte sind unter Beachtung
von Exzentrizitäten im Schwerpunkt der Fuge oder des
Fugen teils zu bestimmen.
Zu beachten ist, dass die Spannungen an beiden Ufern
jeder Fuge übereinstimmen.
Zug- und druckbeanspruchte, freie Plattenbereiche
(Bereiche in denen die Nägel nicht ins Holz eingepresst
werden) dürfen nur bis zum achtfachen der
Plattendicke, scherbeanspruchte freie Plattenbereiche
bis zum vierzigfachen der Plattendicke zur Kraftübertragung
in berücksichtigt werden.
Schnittlinien
Kontaktfugen
Keil
30
8 x Plattendicke
Bild 2.6-5 Länge von Fugen
Da der Stahl der Nagelplatte sich im Bruchzustand plastisch
verformen kann, gilt der Tragfähigkeitsnachweis
als erfüllt, wenn eine Kraftverteilung gefunden wird, bei
der die Spannungsnachweise in allen Fugen erfüllt sind.
Es gibt keine eindeutige Kraftverteilung, deshalb sind
verschiedene Vorgehensweisen möglich:
Durchgehende Fuge zuerst Ein Stab zuerst
Bild 2.6-6 durchgehende Fuge oder Stab zuerst
Durchgehende Fuge zuerst Ein Stab zuerst
• Man beginnt mit einer durchgehenden Fuge Die
im Schwerpunkt dieser Fuge wirkenden Kräfte sind
eindeutig bestimmbar. Mit den Formeln aus 2.6-4
werden die Spannungen bestimmt. Dann werden
die in den restlichen Fugen zu übertragenden Kräfte
unter Beachtung des Kräftegleichgewichts und
der Spannungsverteilung in der durchgehenden
Fuge ermittelt und die restlichen Fugen nachgewiesen
(Bild 2.6-6 links).
• Man beginnt an einem Stab und verteilt die Kräfte
und Momente auf die den Stab umgrenzenden Fugenteile.
Dann geht man zum nächsten Stab und
schafft dort Gleichgewicht. Sind wiederum mehrere
Fugen vorhanden, wird wieder beliebig aufgeteilt.
Es ist auch erlaubt, eine durchgehende Fuge in mehrere
hintereinander liegende gerade Fugenteile aufzuteilen
(Bild 2.6-6 rechts).
Bild 2.6-7 Symmetrie
• Bei symmetrischer Geometrie und symmetrischen
Schnittgrößen kann davon ausgegangen werden,
dass sich die Kräfte auch symmetrisch auf die Fugen
verteilen. In Bild 2.6-7 wird also die Füllstabkraft
gleichmäßig auf die beiden an die Obergurte angrenzenden
Fugen verteilt. Damit ist auch die Kraft festgelegt,
die über die Fuge zwischen den Obergurten
übertragen wird.
Bild 2.6-8 Große Kraft
• Wird bei einem Knoten wie in Bild 2.6-8 die durchgehende
Fuge zuerst bemessen, so wird man feststellen,
dass auf Grund der großen Exzentrizität
eine große Beanspruchung der Platte resultiert.
Hier ist es sinnvoller zuerst das Fugenteil zwischen
den beiden Gurten auf eine Zugkraft in der Größenordnung
der zu übertragenen Gurtkraft zu bemessen.
Die restliche Gurtkraft des linken Gurtes ist dann
über die Fuge zum linken Füllstab weiterzuleiten. Die
restliche Kraft des linken Füllstabs ist dann auf das
Fugenteil zwischen den Füllstäben und das Fugenteil
zwischen linkem Füllstab und rechtem Gurt beliebig
zu verteilen. Zuletzt kommt man zu der Fuge zwischen
rechtem Gurt und rechtem Füllstab.

2.6.3.3. Beispiel zum Stoß im Knoten
3 4
1 2
Bild 2.6-9 Beispiel mehrere Fugen
M d
F u,β,d
Anhand Nagelplattenkonstruktionen von dem im Bild 2.6-9 nach dargestellten DIN 1052:2008 Beispiel
wird
Eine
im
Informationsschrift
Folgenden einer der
der
möglichen
GIN e.V.
Lösungswege
beschrieben.
Erst wird die durchgehende Fuge 1 nachgewiesen.
Erst wird die durchgehende Fuge 1 nachgewiesen. In
dieser
In dieser
Fuge
Fuge
wird
wird
die Summe
die Summe
der
der
Kräfte
Kräfte
der
der
Füllstäbe
Füll-
auf
stäbe
die beiden
auf die
Untergurte
beiden Untergurte
übertragen.
übertragen.
Als Als nächstes nächstes wird wird die die Fuge Fuge 2 2 behandelt. Dabei Dabei ist ist zu
berücksichtigen zu berücksichtigen dass dass ein Teil ein der Teil Spannungen der Spannungen in Fuge
1 links in Fuge von 1 Fuge links 2, von der Fuge Rest 2, rechts der Rest von rechts Fuge 2 von übertragen
Fuge wird. 2 übertragen Die Integration wird. dieser Die Integration Teilspannungen dieser ist den
jeweiligen Teilspannungen Stabkräften ist den zu überlagern jeweiligen Stabkräften und ergibt die zu in
Seite 30
Stand 18.01.2009
Fuge überlagern 2 zu übertragende und ergibt Schnittkraft. die in Fuge Das 2 zu Ergebnis übertragen- sollte
links de Schnittkraft. und rechts gleich Das sein. Ergebnis sollte links und
rechts gleich sein.
Auch die Kräfte in den Fugen 3 und 4 sind durch die
Schnittkräfte Auch die Kräfte und in die den Spannungsverteilung Fugen 3 und 4 sind in durch Fuge 1
festgelegt. die Schnittkräfte und die Spannungsverteilung in
Fuge 1 festgelegt.
Sind die Kräfte im Schwerpunkt einer Schnittfuge bestimmt
Sind die (für Kräfte eine einzelne im Schwerpunkt Nagelplatte), einer so Schnittfuge können die
Nachweise
bestimmt
nach
(für
Kapitel
eine einzelne
2.6.3 geführt
Nagelplatte),
werden.
so können
die Nachweise nach Kap. 2.6.3 geführt werden.
2.6.3.4. Kontaktdruck
Bild 2.6-11 Anheben des Binders am First
Bild 2.6-11 Anheben des Binders am First
Bei sehr großen Binderlängen ist ein Transport mit
Bei nur sehr einem großen Anschlagpunkt Binderlängen aus ist praktischen ein Transport Grün- mit nur
einem den nicht Anschlagpunkt möglich. Wenn aus sichergestellt praktischen Gründen wird, dass nicht
möglich. der Binder Wenn immer sichergestellt an mehreren wird, definierten dass der Binder An-
immer
schlagpunkten
an mehreren
(mit
definierten
steifer Traverse)
Anschlagpunkten
angehoben
(mit
steifer Traverse) angehoben wird, so dürfen die Schnitt-
wird, so dürfen die Schnittkräfte für den Montagekräfte
für den Montagenachweis auch an einem Mehrnachweis
auch an einem Mehrfeldträger mit Auflafeldträger
mit Auflagern an den Anschlagpunkten und
gern an den Anschlagpunkten und den Traufpunk-
den Traufpunkten ermittelt werden.
ten ermittelt werden.
Angaben dazu sind auch in der Montageempfehlung
der
Angaben
GIN zu
dazu
finden.
sind auch in der Montageempfehlung
der GIN zu finden.
Bei Kontaktdruck kann der Druckspannungsanteil auf
2.6.3.4 Kontaktdruck
die Hälfte reduziert werden. Um das Gleichgewicht zu
wahren, sollten auch die für den Nachweis der Nagelbelastung
Bei Kontaktdruck
erforderlichen
kann
Schnittkräfte
der Druckspannungsanteil
mit den reduzierten
Spannungen auf die Hälfte ermittelt reduziert werden. werden. Es ist Um außerdem das Gleichgenachzuweisen,wicht dass zu wahren, der volle sollten Druckspannungsanteil auch die für den über NachKontaktdruckweis der übertragen Nagelbelastung werden kann. erforderlichen Schnittkräfte
mit den reduzierten Spannungen ermittelt
werden. Es ist außerdem nachzuweisen, dass der
2.6.4.1. Schnittkräfte am für die Abschätzung
2.6.4.1 Schnittkräfte am für die Abschätzung ver-
verwendeten Zweifeldträger:
wendeten Zweifeldträger:
2
qd⋅� 5 ⋅qd⋅� Md = [ N / m] ; Vd = [ N]
(2.6-10)
(2.6-10) 32 16
volle Druckspannungsanteil über Kontaktdruck
übertragen werden kann.
mit qd in N/m und der Binderlänge ℓ in m
mit q in N/m und der Binderlänge ℓ in m
d
0,5sd,c 0,5sd,c Mit der Binderdicke b, der mittleren Gurthöhe h,
Mit der Binderdicke b, der mittleren Gurthöhe h, einem
einem Eigengewicht von Holz von 5kN/m³ und
Eigengewicht von Holz von 5kN/m³ und einem Teilsi-
einem Teilsicherheitsbeiwert von 1,35 für Eigencherheitsbeiwert
von 1,35 für Eigengewichte ergibt sich
gewichte ergibt sich der Bemessungswert der Ein-
der Bemessungswert der Einwirkung:
wirkung:
Spannungsanteil
Nagelplatten
Bild 2.6-10 Kontaktdruck in Fugen
Bild 2.6-10 Kontaktdruck in Fugen
2.6.4 Montagenachweise
Bei Transport und Montage werden Binder durch
Eigengewicht und Trägheitskräfte auch aus der
Binderebene beansprucht /50/ und /56/. Die dar-
2.6.4. Montagenachweise
Bei Transport und Montage werden Binder durch Eigengewicht
und Trägheitskräfte auch aus der Binderebene
beansprucht /40/ und /46/. Die daraus entstehenden Beanspruchungen
für Holz und Nagelplatten könnten mit
einer dreidimensionalen Berechnung bestimmt werden.
Für übliche Konstruktionen darf für den Extremfall, dass
der Binder an den Enden aufliegt und in der Mitte hochgehoben
wird, eine Abschätzung an einem Zweifeldträger
gemacht werden. Dabei wird die Annahme getroffen,
dass der Binder der Länge ℓ über den Untergurt
drehen kann. Eventuelle Behinderung, z.B. durch den
überstehenden Kragarm sind zu berücksichtigen.
Binderlänge ℓ
−3
(2.6-11) q = 1,35 ⋅b⋅h⋅5,0⋅ 10 [ N / m]
(2.6-11)
d
mit b und h in mm
2.6.4.2 Biegespannung im Holz infolge Md:
σ
3 2
M ⋅10 ⋅6
�
= = 1,2656 [ N / mm²]
b ⋅ h
b
d
md , 2
(2.6-12)
31

h
r
rd
n
ll,
r
n
d
e
-
d
mit b und h in mm
tel beschriebenen Verfahren nachzuweisen. Die
Ermittlung der Bemessungswerte der Widerstände
erfolgt mit dem Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,25
2.6.4.2. 2.6.4.2 Biegespannung im Holz infolge M Md: : d
3 2
M d ⋅ 10 ⋅ 6 ��
σσ
(2.6-12)
md , = = 1,2656 [ N / mm ²] (2.6-12)
2
b ⋅ h
b
Für den Nachweis der Nageltragfähigkeit ist zu-
Für sätzlich den Nachweis zur Beanspruchung der Nageltragfähigkeit der Nägel auf ist Absche- zusätzlich
zur ren Beanspruchung eine Beanspruchung der Nägel auf Abscheren Herausziehen eine Bean- zu
spruchung berücksichtigen. auf Herausziehen Am für die zu Abschätzung berücksichtigen. verwen- Am für
die Abschätzung verwendeten System beträgt die Querdeten
System beträgt die Querkraft, die Herauskraft,
die Herausziehen verursacht:
ziehen verursacht:
mit b in mm und der Binderlänge ℓ l in in m
−3
Vd= 2,11 ⋅b⋅h⋅� ⋅10
[ N]
(2.6-17)
Mit dem Bemessungswert der der Biegefestigkeit bei bei sehr
kurzer sehr Nagelplattenkonstruktionen kurzer Beanspruchung: nach DIN 1052:2008 diese wird zur Berücksichtigung von Trägheitskräften Seite 31
diese wird zur Berücksichtigung von Trägheitskräf-
Eine Informationsschrift der GIN e.V. etwas erhöht und auf eine Nagelplatte Stand bezogen, 18.01.2009 somit
Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008 ten etwas erhöht und auf eine Nagelplatte
ergibt sich:
Seite bezo- 31
f mk . ⋅ 1,1 σσ
md ,
f md , = und ≤ 1,0
(2.6-13)
gen, somit ergibt sich:
ergibt Eine Nagelplattenkonstruktionen Informationsschrift
sich: der nach GIN e.V. DIN 1052:2008 (2.6-13)
−3
Stand 18.01.2009 Seite 31
Nagelplattenkonstruktionen 1, 3 f md , nach DIN 1052:2008
V
Eine Informationsschrift der GIN e.V. d = 1,25 ⋅b⋅h⋅� ⋅10
[ N]
Seite
(2.6-18) 31
2
Stand 18.01.2009 31
Eine Informationsschrift �
Eine ergibt b ≥ 1,4957 Informationsschrift sich: [ mm]
. der GIN e.V. (2.6-14)
− 3 Stand 18.01.2009
V Stand 18.01.2009 (2.6-18)
d = 1,25 ⋅ b ⋅ h ⋅ ⋅� � ⋅ 10 [ N ]
(2.6-18)
ergibt sich: fmk
2
− 3
��
.
mit der Binderlänge ℓ in m und b, h in mm
V
ergibt sich: d = 1,25 ⋅ b ⋅ h ⋅ ⋅� � ⋅ 10 [ N ]
(2.6-18)
− 3
ergibt b ≥ 1,4957 sich: 2 [ mm ] . (2.6-14)
V d = 1,25 ⋅ b ⋅ h ⋅ ⋅� � ⋅ 10 −3
[ N ]
(2.6-18)
f�
V
2
d = 1,25 ⋅b⋅h⋅� ⋅10
[ N]
(2.6-18)
b ≥ 1,4957
f�
��
mk 2 .
In der Praxis mit der Binderlänge ℓ in m und b, h in mm
b ≥
1,4957 � bewährt [ mm ] . hat sich eine Erhöhung (2.6-14) auf:
mit Die mit der Beanspruchung Binderlänge ℓ der in m Nägel und b, auf h in Abscheren mm be-
b ≥ 1,4957 f mk . [ mm ] . (2.6-14)
mit trägt: der Binderlänge ℓ in m und b, h in mm
f
mk .
mit der Binderlänge ℓ in m und b, h in mm
In der Praxis fmk
.
mit der Binderlänge ℓ in m und b, h in mm
2 bewährt hat sich eine Erhöhung auf: Die Beanspruchung der Nägel auf Abscheren be-
�
F
der Nägel auf Abscheren be-
d
In b ≥ der 1, 8 Praxis [ mm bewährt ] hat sich eine Erhöhung (2.6-15) auf: Die trägt: Die trägt: τ Fd , Beanspruchung = [ N / mm²]
der der Nägel Nägel auf auf Abscheren Abscheren (2.6-19) beträgt: be-
In der Praxis f bewährt hat hat sich sich eine eine Erhöhung auf: auf: Die Beanspruchung der Nägel auf Abscheren be-
2 bewährt hat sich eine Erhöhung auf: Die Beanspruchung der Nägel auf Abscheren be-
�
trägt:
A
mk 2
ef
�.
F
d
b ≥ 1, 8 [ mm]
(2.6-15) trägt: τ Fd , = [ N / mm²]
(2.6-19)
2 [ mm]
(2.6-15) τ Fd , = [ N / mm²]
(2.6-19)
f��
2
��
F
A F
ef
d
b ≥ 1, 8
f
d
mk 2.
d
(2.6-19)
b ≥
1, 8 � [ mm ]
(2.6-15) τ τ Fd , =
Aef
mk .
[ mm ]
(2.6-15)
τ τ Fd , =
F [ N / mm ²]
(2.6-19)
mit der Binderlänge ℓ in m und fm,k in N/mm²
mit Fd in N und der effektiven Anschlussfläche Aef
d [ N / mm ²]
(2.6-19)
b ≥ 1, 8 f [ mm]
(2.6-15) τ Fd , = A [ N / mm²]
(2.6-19)
mk .
in mm² ef
f
A
f
A ef
mk .
ef
mit der mk Binderlänge .
ℓ in m und fm,k
fm,k in N/mm²
mit Fd
Fd in N und der effektiven Anschlussfläche Aef
Aef
mit der Binderlänge ℓ in m und mit in mm²
fm,k in N/mm²
mit F Fd in in N N und und der der effektiven effektiven Anschlussfläche Anschlussfläche A in mm² Aef
2.6.4.3 Nachweis von First- und Stoßplatten
Die in mm² Beanspruchung der fugennahen Nägel auf
d ef
mit der Binderlänge ℓ in in m und f in N/mm²
m,k fm,k in N/mm²
mit Fd in N und der effektiven Anschlussfläche Aef
mit der Binderlänge ℓ in m und fm,k in N/mm²
mit in Fd in N und der effektiven Anschlussfläche Aef
Herausziehen mm² berechnet sich zu:
in
Die mm²
2.6.4.3 Nachweis von First- und Stoßplatten
in Die mm² Beanspruchung der der fugennahen fugennahen Nägel Nägel auf Heraus- auf
2.6.4.3 Nachweis von First- und Stoßplatten
ziehen Herausziehen Die Herausziehen Beanspruchung berechnet sich zu:
2.6.4.3. 2.6.4.3 Nachweis von First- und Stoßplatten
Die Beanspruchung
V berechnet der sich fugennahen zu: Nägel auf
d
der fugennahen Nägel auf
2.6.4.3 Nachweis von First- und Stoßplatten
Die Herausziehen sax, dBeanspruchung
= [ N / berechnet mm]
der sich fugennahen zu: Nägel (2.6-20) auf
Herausziehen �
V Vs
,1 berechnet sich zu:
Vd
d
Md
Md
s ax , d = [ N / mm ]
(2.6-20)
+Fd
+Fd
V
� V
s
d
s ,1
ax , d =
�s,1
mit Vd (2.6-20)
d
s ax , d =
V [ N / mm
]
(2.6-20)
d
s [ N / mm ]
(2.6-20)
ax, d = ��
in N und den von der Platte überdeckten (2.6-20)
s ,1
Bereich [ N / mm]
��
� der Fuge abzüglich Randabstand
(2.6-20)
�s,1 in
s ,1 ,1
mm mit Vd
Vd in N und den von der Platte überdeckten
mit Bereich mit V Vd in N und den von der Platte überdeckten Bereich
Bild 2.6-12 Kräfte an den Platten von First und
Bereich d in der N und Fuge den abzüglich von der Randabstand Platte überdeckten �s,1
�s,1 in
mit der Vd mm Bereich Fuge Vd in in abzüglich der N und Fuge den Randabstand abzüglich von der Randabstand Platte ℓPlatte in mm überdeckten
s,1 überdeckten �s,1 �s,1 Stoß
Die mm charakteristische Festigkeiten der Nägel auf in
Bereich der Fuge abzüglich Randabstand �s,1 �s,1 Bild 2.6-12 Kräfte an den Platten von First und Bereich mm der Fuge abzüglich Randabstand �s,1 in
-Fd
-Fd
mm Die
Abscheren
in
fa,α,β,k charakteristische
und
Festigkeiten
die charakteristische
der Nägel auf
FestigAbsche-
Bild Aus dem 2.6-12 Moment Stoß Kräfte erhält an den man Platten
Bild 2.6-12 Kräfte an den Vd
die Zugkraft von First der oben und mm
Bild 2.6-12 Kräfte an den Platten von First und
renkeit Die
fder charakteristische
Nägel und die auf charakteristische Herausziehen Festigkeiten der
fax,k Festigkeit sind Nägel
der der jewei- auf
Nägel
a,α,b,k
liegenden Nagelplatten. Stoß Die Nachweise nach Abscheren Die Abscheren charakteristische fa,α,β,k
fa,α,β,k
auf Herausziehen f sind der jeweiligen bauaufsicht-
ax,k
Bild 2.6-12 Kräfte
Stoß
Die
ligen
charakteristische
bauaufsichtlichen und die Festigkeiten
Festigkeiten
Zulassung charakteristische
der
zu der entnehmen. Nägel Festig- auf
Aus Nägel auf
DIN1052:2008 Aus dem Moment an werden den erhält Platten man ohnehin von die First Zugkraft mit und den Stoß der Kräften oben Die charakteristische Festigkeiten der Nägel auf
lichenkeit
Abscheren Die der Ermittlung Zulassung
Nägel fa,α,β,k auf der zu
und Herausziehen
entnehmen.
die charakteristische fax,k
fax,k Bemessungswerte Die
sind
Ermittlung der der FestigWiderjewei- der
Abscheren fa,α,β,k liegenden Aus fa,α,β,k und die charakteristische Festig-
einer liegenden dem Nagelplatte Moment Nagelplatten. geführt, erhält man deshalb Die die Nachweise Zugkraft beträgt: der oben nach
Festig-
Bemessungswerte keitligenständeligen der bauaufsichtlichen erfolgt Nägel auf mit der Herausziehen kmod Widerstände für Zulassung KLED fax,k = erfolgt zu sind sehr entnehmen. der
mit kurz jewei-
k und für
mod
Aus Aus dem dem Moment Moment erhält erhält man man die die Zugkraft Zugkraft der der oben oben liekeit der Nägel auf Herausziehen fax,k DIN1052:2008 liegenden DIN1052:2008 Nagelplatten. werden ohnehin Die Nachweise mit den Kräften nach
sind der jewei-
KLED Die ligen Die der
= sehr
Nägel
kurz
auf
und
Herausziehen fax,k dem Teilsicherheitsbeiwert
sind der jewei-
g = 1,3
M
genden liegenden einer Nagelplatte Nagelplatten. Nagelplatten. geführt, Die Nachweise deshalb Die Nachweise nach beträgt: DIN1052:2008 nach ligen
dem Ermittlung
ligen bauaufsichtlichen
Teilsicherheitsbeiwert bauaufsichtlichen der Bemessungswerte Zulassung zu entnehmen.
γM
bauaufsichtlichen Zulassung
= 1,3 der Wider-
DIN1052:2008 einer Nagelplatte Zulassung zu entnehmen.
3 werden geführt, ohnehin deshalb mit beträgt: den Kräften stände Die stände Ermittlung erfolgt mit der kmod
kmod Bemessungswerte für KLED = sehr entnehmen. der kurz Wider- und
werden DIN1052:2008 Md
⋅10
DIN1052:2008 ohnehin werden 2
einer F werden mit den Kräften ohnehin einer mit Nagelplatte den Kräften ge- Die Für die
Ermittlung gleichzeitige
der Beanspruchung
Bemessungswerte auf Abscheren
der Wider-
d = Nagelplatte ≈ 0,2 geführt, ⋅h⋅� [ N deshalb ] beträgt: (2.6-16) stände dem Teilsicherheitsbeiwert erfolgt mit kmod für γM KLED = 1,3 = sehr kurz und und
führt, einer deshalb Nagelplatte b 3beträgt:
geführt, deshalb beträgt:
stände
Für dem die Teilsicherheitsbeiwert γM
stände Herausziehen erfolgt
gleichzeitige
erfolgt der mit
Beanspruchung = 1,3
mit kmod Nägel kmod für ist folgende KLED = Bedingung sehr
auf
sehr kurz
Absche-
3
kurz und
M 10
und einzu-
d ⋅ ⋅10
2
dem Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,3
F
ren und Herausziehen der Nägel ist folgende Be-
d = 3 ≈ 0,2 ⋅ h h⋅� ⋅� [ N ]
(2.6-16) dem halten: Teilsicherheitsbeiwert γM M
γM = 1,3
3
M d ⋅ 10
b
Für die gleichzeitige Beanspruchung auf Absche-
d ⋅ 10
2
mit F 3
d = der
2
F d =
M
Binderlänge
b
dingung Für die gleichzeitige einzuhalten: Beanspruchung auf Absche-
d ⋅10
≈ 0,2 ⋅ ⋅ℓ h h⋅� ⋅� in m [ N Nund
] der Höhe h (2.6-16) in mm
≈ 0,2 ⋅ h h⋅� ⋅� 2
F 0,2 [ N ]
(2.6-16)
ren und Herausziehen der Nägel ist folgende Be-
d = b
Für ren und die gleichzeitige Herausziehen Beanspruchung der Nägel ist folgende auf AbscheBe- ≈ ⋅h⋅� N
(2.6-16)
b
Für die gleichzeitige Beanspruchung auf Absche-
b
Für dingung die gleichzeitige einzuhalten: Beanspruchung auf Absche-
mit der Binderlänge ℓ in m und der Höhe h in mm
rendingung und Herausziehen der Nägel ist folgende Be-
Die Kraft ist in der Richtung einer möglichen Dreren τ
einzuhalten:
mit der Binderlänge ℓ in m und der Höhe h in mm
F
ren und , d
und Herausziehen
sax,
d
dingung Herausziehen der Nägel ist folgende (2.6-21) Be-
mit der Binderlänge ℓ in m und der Höhe h in mm
+ einzuhalten: ≤ 1, 0
(2.6-21)
hung anzunehmen. Dies ist normalerweise rechtdingung einzuhalten:
mit der Binderlänge ℓ in in in m und und der der Höhe Höhe h in h in in mm mm dingung fa, einzuhalten:
Die Kraft ist in der Richtung einer möglichen mm Dre- ταβ
, , d f
F, d sax,
d
ax, d
winklig Die Kraft zur ist Fuge in der zwischen Richtung den einer Gurten. möglichen Als Dre- τ F, d sax,
d
An-
+ ≤ 1, 0
(2.6-21)
hung Die Kraft anzunehmen. ist in der Richtung Dies ist normalerweise einer möglichen rechtDre- fττ +
F , d s
≤ 1, 0
(2.6-21)
a
Die Kraft ist in in der Richtung einer möglichen Drehung Dre- ττ
, αβ , , d
F , d s
f ax , d
griffspunkthung anzunehmen. der Kraft Dies darf der ist normalerweise Schwerpunkt der rechtef- fa, αβ , , d ax, d
ax , d
Die Kraft ist in der Richtung einer möglichen Dre- τ +
fax,
d
F, d s ≤ 1, 0
(2.6-21)
winklighung anzunehmen. zur Fuge zwischen Dies ist den normalerweise Gurten. Als rechtAn- f
anzunehmen. hung anzunehmen. Dies ist Dies normalerweise ist normalerweise rechtwinklig rechtzur
2.6.4.4.
+ ax, d
fektivenwinklig anzunehmen. zur Anschlussfläche Fuge zwischen Dies angenommen ist den normalerweise Gurten. werden. Als rechtAn- f a , αβ αβ , , d + f
Mindestanschlusskraft
ax , d ≤ 1, 1, 0
(2.6-21)
hunggriffspunktwinkliggriffspunkt anzunehmen. zur der Fuge Kraft zwischen Dies darf ist der normalerweise den Schwerpunkt Gurten. Als der rechtAnef- f
2.6.4.4 Mindestanschlusskraft
a , αβ , , d f
a, αβ , , d f ax ax , d d,
d
Fuge winkligfektivengriffspunkt zwischen zur Anschlussfläche der Fuge den Kraft zwischen Gurten. zwischen darf angenommen Als der den Angriffspunkt Schwerpunkt Gurten. werden. Als der der An- Kraft
Damit fektiven ist Anschlussfläche die Plattentragfähigkeit angenommen der werden. ef-
Alle Anschlussflächen einer Nagelplatte sind für
Fuge zwi-
darf der Schwerpunkt der effektiven Anschlussfläche an- Alle Anschlussflächen einer Nagelplatte sind für eine
griffspunkt der Kraft darf der Schwerpunkt der ef-
2.6.4.4 Mindestanschlusskraft
fektiven Anschlussfläche angenommen werden. ef-
eine 2.6.4.4 Mindestkraft Mindestanschlusskraft in beliebiger Richtung mit dem
genommenschen
den
werden.
Gurten gemäß dem im vorherigen Kapi- Mindestkraft in beliebiger Richtung mit dem Bemesfektiven
Damit ist Anschlussfläche die Plattentragfähigkeit angenommen der werden. Alle 2.6.4.4 Anschlussflächen Mindestanschlusskraft einer Nagelplatte sind für
werden.
Bemessungswert Alle Anschlussflächen Mindestanschlusskraft
Fmin,d nachzuweisen:
einer Nagelplatte sind für
tel Damit beschriebenen ist die Plattentragfähigkeit Verfahren nachzuweisen. der Fuge zwi- Die 2.6.4.4 sungswert eine Alle eine Anschlussflächen Mindestkraft Mindestanschlusskraft
F nachzuweisen:
min,d in beliebiger einer Nagelplatte Richtung mit sind dem für
schen Damit den ist die Gurten Plattentragfähigkeit gemäß dem im vorherigen der Fuge Kapizwi- Damit Ermittlung schen den
Damit ist ist die der Gurten
die Plattentragfähigkeit Bemessungswerte gemäß dem im
Plattentragfähigkeit der der vorherigen
der Fuge Widerstände Kapi-
Fuge zwischen
Alle Anschlussflächen einer Nagelplatte sind für
Damit tel beschriebenen ist die Plattentragfähigkeit Verfahren nachzuweisen. der Fuge zwi-
Bemessungswert eine Bemessungswert Mindestkraft Fmin,d
Fmin,d in beliebiger nachzuweisen: Richtung mit dem
zwi- Die
den
schenschen
Gurten
den
den
gemäß
Gurten
Gurten
dem
gemäß
gemäß
im vorherigen
dem im vorherigen
dem im vorherigen
Kapitel beschrieKapi-
eine
Fmin, d
eine Mindestkraft
= 500 + 50 ⋅�
Mindestkraft in
[
in beliebiger
N]
nachzuweisen:
beliebiger Richtung mit dem
schen
erfolgt
tel beschriebenen
schen den
mit
den Gurten
dem Teilsicherheitsbeiwert
Verfahren nachzuweisen.
γM
Gurten gemäß dem im vorherigen
= 1,25
Die
(2.6-22)
vorherigen Kapi- Bemessungswert Fmin,d nachzuweisen:
Kapibenen
Ermittlung tel Ermittlung beschriebenen
Verfahren der Bemessungswerte
nachzuweisen. Verfahren
Die nachzuweisen.
Ermittlung der Widerstände
der Die
Be- Bemessungswert Fmin,d nachzuweisen: (2.6-22)
tel beschriebenen Verfahren nachzuweisen. Die F min, d = 500 + 50 ⋅� ⋅� [ N ]
(2.6-22)
messungswertetel
erfolgt Ermittlung erfolgt Für
beschriebenen
den mit Nachweis dem der der Bemessungswerte Teilsicherheitsbeiwert Widerstände
Verfahren
der Nageltragfähigkeit
nachzuweisen.
erfolgt der γM
γM mit Widerstände = dem 1,25 ist Teilsi-
Die
zu- mit
Ermittlung der Bemessungswerte der Widerstände F
der
cherheitsbeiwert Ermittlung erfolgt mit der dem Bemessungswerte gTeilsicherheitsbeiwert = 1,25 der γM Widerstände
min, d =
Binderlänge
500 + 50 ⋅� ⋅�
ℓ
[ N
in
]
m
(2.6-22)
erfolgt sätzlich mit zur dem Beanspruchung Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,25 F Fmit der Binderlänge ℓ in m
M der Nägel auf Absche- F min, d = 500 + 50 ⋅� ⋅� [ N ]
(2.6-22)
erfolgt mit dem Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,25
min, d = 500 + 50 ⋅� [ N]
(2.6-22)
Für den Nachweis der Nageltragfähigkeit 1,25 ist zu- mit der Binderlänge ℓ in m
ren Für den eine Nachweis Beanspruchung der Nageltragfähigkeit auf Herausziehen ist zu-
Der mit der Bemessungswert Binderlänge ℓ in des m Widerstands sollte dabei
sätzlich Für den zur Nachweis Beanspruchung der Nageltragfähigkeit der Nägel auf Absche- ist zu- mit der Binderlänge ℓ in m
berücksichtigen. sätzlich zur Beanspruchung Am für die der Abschätzung Nägel auf Abscheverwen- Für den Nachweis der Nageltragfähigkeit ist zu- mit
mit
der
den
Binderlänge
Winkeln α
ℓ
=
in
90,
m
β = 90, kmod für KLED =
Für den Nachweis der Nageltragfähigkeit ist zu- mit der Binderlänge ℓ in m
ren eine Beanspruchung auf Herausziehen zu Der Bemessungswert des Widerstands sollte dabei
32
sätzlichdetenren eine System zur Beanspruchung Beanspruchung beträgt die Querkraft, auf der Nägel Herausziehen die auf AbscheHeraus- zu Der Bemessungswert des Widerstands sollte dabei
kurz und dem Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,3 ermitsätzlich
berücksichtigen. zur Beanspruchung Am für die der Abschätzung Nägel auf Abscheverwen- mit den Winkeln α = 90, β = 90, kmod ren eine Beanspruchung auf Herausziehen zu Der Bemessungswert des Widerstands für sollte KLED dabei =
ziehen berücksichtigen. verursacht: Am für die Abschätzung verwenren
eine Beanspruchung auf Herausziehen zu Der
telt
mit
Bemessungswert
werden.
den Winkeln
Folgende
α = 90,
des
Bedingung
β = 90, kmod
Widerstands
muss
für
sollte
erfüllt
KLED
dabei
sein:
=
ren eine Beanspruchung auf Herausziehen zu Der Bemessungswert des Widerstands sollte dabei
deten berücksichtigen. deten System beträgt Am für die die Querkraft, Abschätzung die Herausverwen- kurz mit den und Winkeln dem Teilsicherheitsbeiwert α = 90, β = 90, kmod γM
γM für = 1,3 KLED ermit- =
berücksichtigen. Am für die Abschätzung verwen- mit den Winkeln α = 90, β = 90, kmod für KLED =
berücksichtigen. Am für die Abschätzung verwen- mit den Winkeln α = 90, β = 90, kmod ziehendetenziehen System verursacht: beträgt die Querkraft, die Heraus- kurz telt werden. und dem Folgende Teilsicherheitsbeiwert Bedingung muss γM für = erfüllt 1,3 KLED ermit- sein: =
−3
deten V 2,11 System beträgt 10 [ die ] Querkraft, die Heraus- Heraus- kurz und dem Teilsicherheitsbeiwert γM deten d = ⋅b⋅h⋅� ⋅ N
(2.6-17) F
Folgende Bedingung muss erfüllt sein:
min, d
System beträgt die Querkraft, die Heraus- kurz und dem Teilsicherheitsbeiwert γM = 1,3 ermitziehen
verursacht:
telt werden. Folgende ≤ 1, 0 Bedingung muss erfüllt (2.6-23) ermit- sein:
ziehen verursacht:
telt Aef werden. ⋅ f
−3
a,90,90, d Folgende Bedingung muss erfüllt sein:
F = 500
min, d
mit der Bin
Der Bemes
mit den W
kurz und d
telt werden
F
A ⋅ f
min, d
ef a,90,90,

1,25
it ist zu-
Abscheehen
zu
verwen-
Heraus-
(2.6-17)
heitskräfttebezo-
Fmin, d = 500 + 50 ⋅� [ N]
(2.6-22)
mit der Binderlänge ℓ in m
Der
Der
Bemessungswert
Bemessungswert
des
des
Widerstands
Widerstands
sollte
sollte
dabei
dabei
mit
den mit Winkeln den Winkeln α = 90º, α = b 90, = 90º, β = k 90, für kmod KLED für = KLED kurz und =
mod
dem kurz Teilsicherheitsbeiwert und dem Teilsicherheitsbeiwert g = 1,3 ermittelt γM = 1,3 werden. ermit-
M
Folgende telt werden. Bedingung Folgende muss Bedingung erfüllt sein: muss erfüllt sein:
F
A ⋅ f
min, d
ef a,90,90, d
≤ 1, 0
(2.6-23)
sax,
d 1, 55
= = 0,18 ≤1, 0 →ok
2.6.4.5. Nagelplattenkonstruktionen Beispiel B1 Firstplattenach
DIN 1052:2008 f
Seite (2.6-26) 32
axd , , 8,46
Eine Informationsschrift der GIN e.V. Stand 18.01.2009
(2.6-26)
-
-
Beides
Beides
kombiniert:
kombiniert:
2.6.4.5 Beispiel B1 Firstplatte
Formel 2.6.4.5.2 Nachweis der Plattenbelastung:
τ 2.5-26
F, d sax,
d
Winkel:
+
α = 0°,
=
γ
0,51
�= 90°
+ 0,18 = 0,69 ≤1,0→ ok
A
fa, αβ , , d fax,
d
ef1
Abstand Wirkungslinie Fd zu Fugenmitte e= 49 mm
(2.6-27) (2.6-27)
Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008 Md = Fd ⋅ e = 29558 ⋅ 49 = 1448342Nmm
Seite 32
Eine Informationsschrift der GIN e.V. Stand 18.01.2009
F F
d
d 4 ⋅ Md
2.6.4.5.2. sxd
, = Nachweis ⋅ cosα + der Plattenbelastung:
⋅sinγ
2
2.6.4.5 Beispiel B1 Firstplatte
2.6.4.5.2 �s Nachweis �s
der Plattenbelastung:
Winkel: α = 0°, g= 90°
Winkel:
29558 4 ⋅1448342
= α = 0°, + γ �= 90° = 160 N / mm
Abstand Wirkungslinie F zu Fugenmitte e= 49 mm
Abstand 304 Wirkungslinie 304 ⋅ 304 Fd
d zu Fugenmitte e= 49 mm
A f
ef2
t,0, k
458
fMxd , d = Fd ⋅ e⋅sin( = 29558 γ −γ0⋅ ⋅ 49 sin(2 = 1448342 γ))
= Nmm = 367 N / mm
γ M
1, 25
Fd 4 ⋅ Md
s
xd , = 160⋅
cosα + ⋅sinγ
2
= �s = 0, 44 ≤�1, s0
→ok
f
Bild 2.6-13 Firstplatte
xd , 367
29558 4 ⋅1448342
= + = 160 N / mm (2.6-28)
Bild 2.6-13 Firstplatte
304 304 ⋅ 304
Für dieses Beispiel gilt sy,d = 0,0
Binderlänge: l = 24,815m
ft,0,
k
458
Gurt: Binderlänge: 60x240mm in C24 l = 24,815m
f
(S10)
xd , = ⋅sin( γ −γ0 ⋅ sin(2 γ))
= = 367 N / mm
γ M
1, 25
Nagelplatte: Gurt: GN14 304/333 60x240mm mm in C24 (S10)
2.7
Nagelplatte: GN14 304/333 mm
s Brandschutzbemessungen bei Nagel-
xd , 160
= plattenbindern
= 0, 44 ≤1, 0 →ok
f
2
xd , 367
24, 815
(2.6-28)
min.b = 1, 8 ⋅ = 46mm ≤ 60mm
→ok
2.7.1 Allgemeines
(2.6-28)
Bild 2.6-13 Firstplatte 24
Nagelplattenbinder oder Nagelplattenkonstrukti-
2
Für dieses Beispiel gilt gilt s sy,d = 0,0 = 0,0
y,d
F d = 0, 2 ⋅240 ⋅ 24, 815 = 29558N
onsbauteile bestehen ausschließlich aus den Ba-
Binderlänge: l = 24,815m
sismaterialen Holz und Stahl. Dabei kommt den
−3
V
Gurt: d = 1, 25 ⋅60 ⋅240 ⋅24 60x240mm
, 815 ⋅ 10
in
=
C24
447N
(S10)
stählernen Nagelplatten als Verbindungsmittel eine
2.7. 2.7 Brandschutzbemessungen bei bei Nagel-
Nagelplatte: min .F d = 500 + 50 ⋅ 24 GN14 , 815304/333 = 1741Nmm

Diese Arbeiten sind mittlerweile weitestgehend abgeschlossen.
Eine für die praktische Anwendung notwendige
bauaufsichtliche Zulassung wird sicherlich noch in
2009 beantragt werden.
Zwischenzeitlich wurden ebenfalls an der TU- Braunschweig
Versuche an mehrteiligen Nagelplattenprüfkörpern
(2 Bauteile unmittelbar nebeneinander) ungünstigst
unter reiner Zugbeanspruchung durchgeführt, welche
unter Laborbedingungen eine Feuerwiderstandsdauer
zwischen 35 Minuten und 42 Minuten auswiesen.
Hierfür ist bereits ein Prüfzeugnis vom 18.10.2006 unter
der Dokumentennummer: 3396/3536-TP verfügbar.
Für die brandschutztechnische Bemessung kann kann bei
den bei zugehörigen den zugehörigen Abbrandraten Abbrandraten der Hölzer der ein Hölzer Wert ein von
0,8mm/min Wert von 0,8mm/min angesetzt werden. angesetzt werden.
Der Einfluss der Brandeinwirkung Brandeinwirkung auf die MaterialeiMaterialgenschafteneigenschaften und Querschnittsabmessungen und Querschnittsabmessungen kann dabei
mittels kann dabei zwei unterschiedlicher mittels zwei unterschiedlicher Rechenverfahren Rechenberücksichtigtverfahren werden: berücksichtigt werden:
Verfahren
1:
1:
vereinfachtes
vereinfachtes
Verfahren
Verfahren
Verfahren 2: genaueres Verfahren
Verfahren 2: genaueres Verfahren
Beim vereinfachten Verfahren wird die Tragfähigkeit an
einem
Beim vereinfachten
ideellen Restquerschnitt
Verfahren
unter
wird
FestigkeitsdieTragfä-
und
Steifigkeitsbedingungen higkeit an einem ideellen bei Normaltemperatur Restquerschnitt unter ermittelt.
Festigkeits- Dabei wird und der Steifigkeitsbedingungen Verlust an Festigkeit und bei Steifigkeit Nor-
pauschal maltemperatur durch ermittelt. eine erhöhte Dabei Abbrandrate wird der Verlust berücksich- an
tigt. Festigkeit und Steifigkeit pauschal durch eine erhöhte
Abbrandrate berücksichtigt.
Beim genaueren Verfahren ist die Tragfähigkeit für Biegung,
Beim Druck, genaueren Zug und Verfahren deren Kombinationen ist die Tragfähigkeit an einem
verbleibenden für Biegung, Druck, Restquerschnitt Zug und deren unter Kombinationen
Berücksichtigung
von an Festigkeits- einem verbleibenden und Steifigkeitsverlusten Restquerschnitt unter Tempe- unter
ratureinwirkung Berücksichtigung zu von ermitteln. Festigkeits- und Steifigkeits-
In verlusten beiden unter Verfahren Temperatureinwirkung sind die Teilsicherheitsbeiwerte
zu ermitteln.
Gamma
In beiden
auf
Verfahren
der Materialseite
sind die
mit
Teilsicherheitsbeiwer-
1,0 angesetzt.
te Gamma auf der Materialseite mit 1,0 angesetzt.
Für Konstruktionen mit mehrteiligen, unmittelbar nebeneinander
liegenden Nagelplattenbauteilen, welche
Für Konstruktionen mit mehrteiligen, unmittelbar
nebeneinander liegenden Nageplattenbauteilen,
welche überwiegend auf Zug und Biegung in Bin-
34 derebene beansprucht werden, dürfen die Nachweise
ähnlich den Nachweisen eines Vollquerschnittes
geführt werden.
Bei druckbeanspruchten Bauteilen sind wegen der
möglichen Gefahr des Eintretens ungewollter Ex-
überwiegend auf Zug und Biegung in Binderebene beansprucht
werden, dürfen die Nachweise ähnlich den
Nachweisen eines Vollquerschnittes geführt werden.
Bei druckbeanspruchten Bauteilen sind wegen der möglichen
Gefahr des Eintretens ungewollter Exzentrizitäten
bei unmittelbarer Brandeinwirkung zusätzliche stabilisierende
Maßnahmen erforderlich. Diese sind üblicherweise
meist zweireihige Vollgewindeschrauben oder je
nach Holzstärke der Einzelbinder Rillennägel, welche die
Knicksicherheit der Einzelstäbe wesentlich erhöhen.
2.7.3. Nagelplattenbemessung für mehrteilige
Nagelplattenbinder:
Im Nagelplattenkonstruktionen Bedarfsfall stellt ggf. die GIN nach weitere DIN 1052:2008 Unterlagen zur
Seite 33
Verfügung. Eine Informationsschrift der GIN e.V. Grundlage für die Nachweise an Stand den Nagelplattenver-
18.01.2009
bindungen ist der vollständige Ausfall der außen liegen-
2.7.2 Holzbemessung an einteiligen Hölzern
2.7.2. Holzbemessung und an Hölzern an einteiligen für mehrteilige Hölzern Nage- und an
Hölzern
plattenbinder
für mehrteilige Nagelplattenbinder
Grundlage für die derzeitige Holzbemessung ist
Grundlage für die derzeitige Holzbemessung ist eben-
ebenfalls das semi-probalistische Sicherheitskonfalls
das semi-probalistische Sicherheitskonzept, wobei
abweichend
zept, wobei
von
abweichend
den Vorschriften
von den
in DIN
Vorschriften
4102-22 im Ab-
in
schnitt DIN 4102-22 4.2 für im die Abschnitt Bestimmung 4.2 der für die Bemessungswerte
Bestimmung
von der einem Bemessungswerte vereinfachten Einwirkungsansatz von einem vereinfachten ausgegangen
Einwirkungsansatz werden darf: ausgegangen werden darf:
2.7.3 den Nagelplatten. Nagelplattenbemessung für mehrteilige
Dies bedeutet Nagelplattenbinder:
bei zweilagigen Nagelplattenverbindun-
Grundlage
gen eine Verdoppelung
für die Nachweise
der Beanspruchung
an den Nagelplatten-
in den „geschützten“
Verbindungsmittellagen und bei ggf. dreilaverbindungen
ist der vollständige Ausfall der augigen
eine 3/2-fache Erhöhung derselben. Die Verbinßen
liegenden Nageplatten.
dungen können dann entsprechend der Formel für EdA Dies
statisch
bedeutet
mit beiden
bei
Verfahren
2-lagigen
für
Nagelplattenverbin-
eine Brandeinwirkung
dungen bemessen eine werden. Verdoppelung der Beanspruchung in
den „geschützten“ Verbindungsmittellagen und bei
ggf. 3-lagigen eine 3/2-fache Erhöhung derselben.
Die Verbindungen können dann entsprechend der
E 0,65
(2.7-1)
dA = ηfi
⋅ Ed= ⋅ Ed
(2.7-1)
mit
mit
EdA = Bemessungswert der Einwirkung im Brandfall
E = Bemessungswert der Einwirkung im Brandfall
dA
Ed E =
= Bemessungswert
Bemessungswert
der
der
Einwirkungen
Einwirkungen
für
für ständistän-
d
dige und ge vorübergehende und vorübergehende Bemessungssituation
Bemessungssituation
beim Nachweis beim Nachweis nach DIN nach 1055-100. DIN 1055-100.
Formel für EdA statisch mit beiden Verfahren für
eine Brandeinwirkung bemessen werden.
Bild 2.7-1 Nagelplattenzugstoss nach Brandbeanspruchung
3. Bemessung eines ebenen Binders
3.1. Systeme und Systemfindung
Bild 2.7-1 Nagelplattenzugstoss nach Brandbe-
3.1.1. Allgemeines
anspruchung
und Begriffe
Bezüglich der möglichen Strukturen von Nagelplattenkonstruktionen
wird nachfolgend zwischen Fachwerken
3 und Stabwerken Bemessung und den eines zugehörigen ebenen Begriffen Binders unter-
3.1 schieden. Systeme und Systemfindung
3.1.1 Allgemeines und Begriffe
Fachwerke sind Strukturen, deren Maschen jeweils Drei-
Bezüglich der möglichen Strukturen von Nagelplatecke
bilden und deren Knoten als Gelenke (Gelenkknotenkonstruktionen
wird nachfolgend zwischen
ten) vereinfacht werden können. Fachwerke bestehen
Fachwerken
aus Ober- und
und
Untergurt,
Stabwerken
die so
und
durch
den
Füllstäbe
zugehörigen
verbun-
Begriffen den werden, unterschieden.
dass sich ausschließlich Dreiecke ergeben.
Fachwerke dürfen nur in den Knoten aufgelagert wer-
Fachwerke den. Fachwerkstrukturen sind Strukturen, werden deren nach DIN Maschen 1052:2008 je- in
weils Kap. 8.8.2 Dreiecke behandelt. bilden und deren Knoten als Gelenke
(Gelenkknoten) vereinfacht werden können.
Fachwerke Stabwerke sind bestehen alle Konstruktionen, aus Ober- und bei Untergurt, denen stabför- die
so mige durch Elemente Füllstäbe in Knoten verbunden werden, werden. dass Z.B. sich Fach-
ausschließlich werke, Rahmen, Dreiecke Studiobinder, ergeben. Dübelbalken. Fachwerke Dabei dür- wird
fen zusätzlich nur in die den Biegesteifigkeit Knoten aufgelagert der Elemente werden. berücksichFachwerkstrukturentigt und eine Lastabtragung werden nach aus DIN Biegung 1052:2008 und Längs- in
Kap. kraft aktiviert. 8.8.2 behandelt.
Stabwerke sind alle Konstruktionen, bei denen
stabförmige Elemente in Knoten verbunden werden.
Z.B. Fachwerke, Rahmen, Studiobinder, Dübelbalken.
Dabei wird zusätzlich die Biegesteifigkeit
der Elemente berücksichtigt und eine Lastabtragung
aus Biegung und Längskraft aktiviert.

Nagelplattenbinder sind produktionsbedingt immer
ebene Stabwerke.
Einfache Dübelbalken können als Verbundträger nach
/1/ Abs. 8.6 berechnet werden.
Allgemein ist es aber empfehlenswert, Dübelbalken als
Stabwerk zu modellieren.
Kombinationen verschiedener Materialien und Verbindungsmittel
in einem Stabwerk sind möglich, sogar
verschiedene Verbindungsmittel in einem Knoten sind
zulässig.
Beispiele:
- Geteilte Binder mit Montagestößen am First (Lochblech
für Füllstab- und Nagelplatte für Gurtanschluss)
- Mit Spannstahl unterspannte Scherenbinder
- Rahmen mit Stahl- oder Betonstütze und Fachwerk-
oder Dübelbalkenriegel
Fachwerk
Füllstab, Zugband
Gurt, Riegel, Stütze
Andere Stabwerke
Bild 3.1-1 Fachwerk ↔ andere Systeme
Begriffe:
Der Begriff Stab kann verschiedene Bedeutungen haben:
• Stabförmiges Bauteil, daraus ist der Binder zusammengesetzt.
Zwischenknoten sind, z.B. bei Gurten,
möglich.
• Systemstab des statischen Systems. Zwischenknoten
sind per Definition ausgeschlossen.
Füllstab: Ein Stab, der nur an den Enden angeschlossen
und nicht durch äußere Last beansprucht wird. Füllstäbe
werden hauptsächlich durch Normalkraft beansprucht.
Fiktiver Stab: Ein Systemstab, welcher der Modellierung
von Exzentrizitäten dient. An fiktiven Stäben wird
kein Spannungsnachweis geführt.
Zu den fiktiven Stäben zählen auch Verbindungselemente,
welche die Anschlusspunkte einer Nagelplatte
untereinander verbinden, und Kontaktelemente, die die
Kraftübertragung über Kontaktdruck abbilden.
Anschlusspunkte sind bei Nagelplattenverbindungen
die Schwerpunkte der effektiven Anschlussflächen.
Nagelplatten sind im Sinne der Norm „indirekte“ Verbindungsmittel.
Die Zulassungen der Nagelplatten enthalten
deren charakteristische Festigkeiten. Sie können
auch Bemessungsregeln enthalten. Sind Regelungen in
der Zulassung abweichend von der Norm, so gelten die
Regeln der Zulassung.
3.1.2. Modellierung
Generell gilt:
• Die Systemlinien der Füllstäbe müssen innerhalb deren
Ansichtsfläche, alle anderen im Schwerpunkt der
Stäbe verlaufen.
• Exzentrizitäten sind bei allen Spannungsnachweisen
zu berücksichtigen.
• Die Steifigkeiten der Stäbe, der Verbindungen und
der Auflager sind zu berücksichtigen.
• Alle durch DIN1052 geregelten Modelle erfüllen die
Anforderungen an die Sicherheit, auch wenn die Ergebnisse
unterschiedlich ausfallen!
• Stoßverbindungen müssen nicht im Modell berücksichtigt
werden, wenn sie insgesamt nur zu 2/3 aus
Längskraft mit Querkraft oder aber auf Biegung nur
zu 1/3 ausgenutzt sind. /1/ 8.8.3 (6)
3.1.2.1. Methode A (Fachwerke)
Für Fachwerke, welche die Bedingungen nach DIN 1052
Abs. 8.8.2 (1) erfüllen, dürfen die Normalkräfte mit der
Rittermethode (Lasten werden in gelenkigen Knoten
angesetzt) und die Momente an Durchlaufträgern (mit
Strecken lasten). Wegen den starken Einschränkungen
wird hier auf diese Methode nicht weiter eingegangen.
3.1.2.2. Methode B (Einfache Systeme)
Bild 3.1-2 Modell mit Methode B
Mit Stabwerksprogrammen kann ein einfaches Modell
gewählt werden, bei dem die Systemlinien in den Knoten
in einem Punkt zusammentreffen. Dabei sind:
• Durchlaufende Stäbe biegesteif zu verbinden.
• Die Endpunkte aller Stäbe gelenkig anzuschließen.
• Die Verschiebung der Verbindungsmittel in Längs-
und Querrichtung durch Reduktion der Stabsteifigkeit
zu berücksichtigten.
• Auflagerknoten mittig über den Auflagern anzusetzen.
Ist der Kraftfluss offensichtlich, z.B. am Traufknoten, dürfen
fiktive Stäbe in Richtung des Kraftflusses angenommen
werden.
35

3.1.2.3. Methode C (Genauere Berechnung)
Bild 3.1-3 Modell mit Methode C
Für eine genauere Berechnung werden alle Systemlinien
in die Schwerachsen der Stäbe gelegt. In jeden
Anschlusspunkt wird ein eigener Systemknoten gelegt.
Dieser wird rechtwinklig mit der Systemlinie verbunden.
Die Steifigkeit der so entstehenden fiktiven Stäbe
wird entweder unendlich oder gleich der Steifigkeit
des zugehörigen Stabes gewählt. Die Verschiebung der
Verbindungsmittel ist durch entsprechende Längs- und
Querfedern in den Anschlusspunkten zu berücksichtigen.
Auflagerpunkte sind mittig über den Auflageflächen
anzunehmen
36
AP
Bild 3.1-4 Detail am Auflager
AP
SL
AP = Anschlusspunkt
SL = Systemlinie
Verdrehungen in den Anschlusspunkten (AP) können
auf drei Arten modelliert werden:
1.) Alle AP einer Verbindung werden starr mit einem
frei wählbaren, zentralen Punkt verbunden
und an diesem gelenkig angeschlossen.
2.) Ein AP einer Verbindung wird als drehstarr, die anderen
als gelenkig angenommen. Alle AP einer Verbindung
werden untereinander starr verbunden.
3.) In allen AP einer Verbindung wird die Drehsteifigkeit
der Nagelfläche berücksichtigt. Alle AP einer Verbindung
werden untereinander starr verbunden.
SL
Bild 3.1-5 Knotensysteme
zentrales
Gelenk
ein starrer
Anschluss
oder
alle starr
alles
Drehfedern
Kontaktdruck innerhalb und außerhalb der Nagelplatte
darf im System berücksichtigt werden.
Bild 3.1-6 Kontaktelement Traufknoten
Kontaktelement
Kontaktfläche
Die Steifigkeit von Kontaktelementen kann aus der Kontaktfläche
und einem E-Modul mit α = Winkel zwischen
Kontaktelement und Faserrichtung bestimmt werden.
(3.1-1)
Hinweis: Bei diesen Systemannahmen entstehen lokal
hohe Spitzen im Schnittkraftverlauf. In der Realität werden
die Kräfte aber nicht punktuell, sondern flächig eingeleitet.
Deshalb dürfen Momente über Anschlüssen und Auflagern
ausgerundet werden.

3.1.3. Beispiele für Knotenmodellierung
Es wird jeweils nur der Fall „alles Drehfedern“ gezeichnet.
Bild 3.1-7 Zwei Füllstäbe am durchlaufenden Stab
Bild 3.1-8 Stoß mit Querschnittsänderung
Bild 3.1-9 First mit zwei Füllstäben
Bild 3.1-10 Traufpunkt mit durchlaufendem Untergurt
Bild 3.1-11 Traufpunkt mit durchlaufendem Obergurt, Auflagerrücksprung
und zwei Platten
Bild 3.1-12 Schubplatte eines verdübelten Balkens
Bild 3.1-13 Durchlaufender Obergurt, Auflagerstrebe,
Füllstab und zwei Platten
37

3.2. Übersicht über Bauformen und
Sonderkonstruktionen von
Nagelplattenkonstruktionen
3.2.1. Häufig verwendete Binderformen
Im Prinzip ist jede beliebig geometrische Trägerform
unter beliebiger Belastung, Dachneigung und Binderabstand
möglich. Nachfolgend werden die Binderformen
kurz vorgestellt, die am häufigsten zu finden sind.
3.2.1.1. Dreiecksbinder
Bild 3.2-1
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m …. 2,50m
Dachneigung: ~12° – 30° …… 25°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Märkte, Hallen- und
Wohnungsbau
3.2.1.2. Dreiecksbinder mit Anfangshöhe
Bild 3.2-2
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Dachneigung: ~5° – 25°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Märkte, Hallen- und
Wohnungsbau
Min. Anfangshöhe: ~0,80 – 1,20m
(aus statischen Gründen)
38
3.2.1.3. Dreiecksbinder mit Verstärkungen
Bild 3.2-3
Angaben wie 3.2.1
Vorteil: Bei punktuell erhöhten Einwirkungen kann der
Binder bereits werkseitig verstärkt werden.
3.2.1.4. Pultdachbinder
Bild 3.2-4
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Dachneigung: ~12° – 30°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Märkte, Hallen- und
Wohnungsbau
3.2.1.5. Pultdachbinder mit Anfangshöhe
Bild 3.2-5
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Dachneigung: ~12° – 30°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Märkte, Hallen- und
Wohnungsbau
Min. Anfangshöhe: ~0,80 – 1,20m
(aus statischen Gründen)

3.2.1.6. Scherenbinder
Bild 3.2-6
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Dachneigung: ~12° – 30°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Agrar- und Reithallenbau
Vorteil: Höherer Nutzbereich
unterhalb des Binders.
3.2.1.7. Bogenbinder
Bild 3.2-7
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Eindeckungen: Blech
Verwendung bei: Märkte, Hallen- und
Wohnungsbau
3.2.1.8. Trapezbinder
Bild 3.2-8
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Walmdachlösungen oder auch
als unterer Teil eines hohen
Dach es, dann mit aufgesetztem
Dreiecksbinder.
Hinweis: Aussteifung horizontaler Gurt beachten.
3.2.1.9. Schifter- oder Gratbinder
Bild 3.2-9
Binderlängen: bis 12 m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Walmdachlösungen im
Wohnhaus und Hallenbau
3.2.1.10. Parallelbinder
Bild 3.2-10
Binderlängen: bis 25 m
Binderhöhe: bis ~4,0 m
Verwendung bei: Aussteifung in Ober- und
Untergurtebene oder als Pfette
3.2.1.11. Studiobinder
Bild 3.2-11
Binderlängen: bis 15 m
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~0,80 – 1,00 m
(bei Feldweiten >6,0m Zwischenbalken
erforderlich)
Dachneigung: ~ 25 – 50°
Eindeckungen: Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Wohnungsbau ohne Betondecke.
Hinweis: Aussteifung Kehlbalkenebene beachten.
39

3.2.1.12. Studiobinder mit Anfangshöhe
Bild 3.2-12
Binderlängen: bis 15 m
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~0,80 – 1,00 m
(bei Feldweiten >~6,0m
Zwischenbalken erforderlich)
Dachneigung: ~ 25 – 50°
Eindeckungen: Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Wohnungsbau ohne
Betondecke mit Drempelhöhe.
3.2.1.13. Studiobinder ohne Untergurt
Bild 3.2-13 Studiobinder ohne Untergurt
Binderlängen: bis 15 m
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~0,80 – 1,00 m
Dachneigung: ~ 25 – 50°
Eindeckungen: Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Wohnungsbau mit Betondecke.
(z.B. auch Flachdachsanierung)
Sonderheit: Kehlbalken wird oft als Zange
ausgeführt → Binder wird auf
Baustelle zusammengefügt.
3.2.1.14. Studiobinder, einhüftig
Bild 3.2-14 Studiobinder, einhüftig
40
Binderlängen: bis 15 m
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~0,80 – 1,00 m
Dachneigung: ~ 25 – 50°
Eindeckungen: Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Gaubenbereiche und Übergänge
3.2.2. Sonderkonstruktionen
Im Prinzip ist jede beliebig geometrische Trägerform unter
beliebiger Belastung , Dachneigung und Binderabstand
möglich. Die nachfolgend vorgestellten Konstruktionen
sind weniger häufig anzutreffen und/oder haben
besondere Randbedingugen vorzuweisen.
3.2.2.1. Gaubenrahmen
Bild 3.2-15 Gaubenrahmen
Binderlängen: bis ~3,50m
Binderhöhe: bis ~3,0m
Binderabstand: Einzellasten aus
Kehlbalkenbereich
Dachneigung: k. A.
Eindeckungen: k. A.
Verwendung bei: Wand mit Fenster bei Gauben

3.2.2.2. Wandelemente
Bild 3.2-16 Wandelemente
Binderlängen: bis ~20,0m
Binderhöhe: bis ~3,5m
Binderabstand: Einzellasten aus Bindern
Dachneigung: k. A.
Eindeckungen: k. A.
Verwendung bei: Wänden im Holzrahmenbau
3.2.2.3. Rahmen mit Fachwerk
Bild 3.2-17 Rahmenbinder mit Fachwerk
Binderlängen: bis 25 m
Binderhöhe: bis ~3,5m (Stützen separat)
Binderabstand: ~1,50 – 5,00 m
Dachneigung: ~ 5 – 35°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Landwirtschaft und Industrie
Sonderheit: Stützen als eingespannte
Stahl-/BSH - Träger (optional)
3.2.2.4. Rahmen ohne Fachwerk
Bild 3.2-18 Rahmenbinder ohne Fachwerk
Binderlängen: bis 25 m
Binderhöhe: bis ~3,5m (Stützen separat)
Binderabstand: ~1,50 – 5,00 m
Dachneigung: ~ 5 – 35°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Landwirtschaft und Industrie
3.2.2.5. Schalungsbinder
Bild 3.2-19 Schalungsbinder
Binderlängen: bis ~15 m
Binderhöhe: bis ~5m (mit Durchankerung)
Binderabstand: ~0,50 – 0,80 m
Dachneigung: k. A.
Schalhautstärke: 21 - 50 mm
(Rauhspund und Tafeln)
Verwendung bei: Brücken und Tunnelbau
3.2.2.6. Verdübelte Balken
Bild 3.2-20 Verdübelter Balken
Binderlängen: bis 12,50 m
Binderhöhe: zweiteilig -56cm, dreiteilig -84cm
Binderabstand: ~1,0 – 2,50 m
Dachneigung: 0°-~35°
Verwendung bei: Pfetten / Rähm
3.2.2.7. Bogenträger
Bild 3.2-21 Bogenträger
Binderlängen: bis ~8,50 m
Radius: ab ~1m
Binderabstand: ~0,80 – 2,50 m
Verwendung bei: Gauben, Betonschalungen
Besonderheit: Biegesteife Ecken.
41

3.2.2.8. Weitere Sonderformen
Bild 3.2-22 Scherenbinder mit Paralleltraufe
Bild 3.2-23 Fischbauchbinder
Bild 3.2-24 Donald Vordachbinder
Bild 3.2-25 Komplettsystem unterspannter Verband
Mit der auf dem deutschen Markt vorhandenen Bemessungssoftware
lassen sich durch die Lizenzbetriebe eine
Vielzahl an Formen entsprechend dem Einsatzgebiet erstellen.
3.2.3. Verstärkungen
Nagelplatten haben ein sehr gutes Verhältnis von Kraftübertragung
/ Fläche vorzuweisen. Deshalb lassen sich
mit Nagelplatten ggf. auch lokale Situationen und Beanspruchungen
abdecken, die bisher noch nicht zur Anwendungspraxis
von NP-Konstruktionen gehört haben.
42
3.2.3.1. Örtliche Verstärkungen
Bild 3.2-26 Örtliche Verstärkungen
Binderlängen: bis 35 m (siehe Zulassung)
Binderhöhe: bis ~5,0m
Binderabstand: ~1,0 – 1,25 m
Dachneigung: ~12° – 30°
Eindeckungen: Blech- oder Ziegeleindeckung
Verwendung bei: Örtlichen Einbauten wie z.B.
Klimageräte
4. Gesamttragwerk:
4.1. Allgemeines
Bekanntermaßen sind Nagelplattenbinder, wie sie z.B.
bei Dächern von Supermärkten zum Einsatz kommen,
sehr schlank in ihrem äußeren Erscheinungsbild.
Bild 4.1-1 Korrekt ausgerichtete Obergurte bei der
Montage
Diese schlanke Bauweise ist u.a. im Wesentlichen der
Grund für die enorme Wirtschaftlichkeit von Nagelplattenbinderkonstruktionen.
Häufig werden diese Binder
in gleichen Abständen nebeneinander stehend als freitragende
Dachträger verwendet. So haben also Dachbinder
primär die Aufgabe die ständigen Lasten aus der
Dachhaut und den Einbauten beispielsweise in Untergurtebene
sowie die externen Lasten aus Schnee und
Wind sicher in die Auflager zu übertragen.
Um diese Aufgabe jedoch sicher erfüllen zu können, bedarf
es zusätzlicher Bauteile, welche die üblicherweise
schlanken Haupttragglieder (Nagelplattenbinder) um
ihre schwache Achse statisch unterstützen. Solche Bauteile
können u.a. sein:

• Obergurtverbände im Bereich der gedrückten Gurte
• metallene Windrispenbänder in den Abmessungen
1,5/40 bis 3/60mm
• Hölzerne Windrispen
• Druckstollen im First- und Traufenbereich
• Querabstützungen in Füllstabebene
• Mittelabstützungen von biegeweichen Verbänden zur
Reduzierung von Verformungen
• vorgefertigte Längsverbände
• kombiniert planmäßig räumlich wirksame Bauteile.
Bild 4.1-2 Zusammenspiel Windverband, Rispenband,
Fußschwelle
Werden solche Bauteile nicht richtig eingebaut oder fehlen
einige solcher Bauteile, so kann dies einen wesentlichen
Einfluss auf das Tragverhalten des ganzen Daches
haben.
Oftmals sind die Obergurte von Fachwerkbindern unter
hoher Druckbeanspruchung, so dass es im Zusammenhang
mit ungewollten Vorkrümmungen rasch zu einem
Anwachsen dieser Vorverformungen und hieraus resultierender
Momente aus der Binderebene kommt (Effekt
aus Theorie II.Ordnung).
Auch ungewollte Schrägstellungen der vertikalen Tragglieder
beanspruchen, zusätzlich zu den Vorkrümmungen,
die Dachkonstruktion in horizontaler Richtung.
Damit kommt der räumlichen Aussteifung des Daches
eine besondere Bedeutung zu. Prinzipiell gilt folgender
Grundsatz für die Nagelplattenbauweise:
„Ein Dach ist nur so gut,
wie seine Aussteifung funktioniert!“
Dieser Grundsatz hat seine praktische Bedeutung.
Bei den Nachweisen zur räumlichen Steifigkeit der
Aussteifungskonstruktion sind ggf. Temperatureinflüsse,
Randabstände der metallenen Rispenbänder
und deren geometrische Durchführbarkeit und die
Dachlattenstöße besonders zu analysieren. Ebenfalls
nicht außer Acht gelassen werden dürfen sekundäre
Einflüsse aus Kräften der Aussteifung,
welche Zusatzbeanspruchungen in den bestehenden
Verbänden und Vertikalbindern hervorrufen.
Feldversuche an Nagelplattenbindern mit aufgebrachten
Stahlbetonblöcken als Ersatz für die sonst üblichen
Eigengewichts- und Schneelasten zeigten eine Laststeigerung
von 3,3-fachen Werten gegenüber den Entwurfslasten.
Dieser Wert liegt weit über den üblichen 2,5 - fachen
Sicher heitsabständen gegenüber den zulässigen Spannungen.
Auch die dabei gemessenen lotrechten- und horizontalen
Verformungen an den Bindern waren geringer als
die Rechnungen zeigten.
Es zeigte sich aber auch deutlich, dass in den aussteifenden
Bauteilen (hier Obergurtverbände) hohe, nicht
mehr zu vernachlässigende innere Kräfte wirken, die
ein funktionelles Zusammenspiel aller beteiligten Tragelemente
und Anschlüsse bedürfen. Messungen in der
Mitte der Verbände bestätigten das Eintreten dieser Beanspruchungen.
4.2. Aussteifungen
Wie freitragende Nagelplattenbinderdächer oftmals
ausgesteift werden, zeigen die folgenden Bilder unter
Angabe aller wesentlichen Bauteile:
Bild 4.2-1 Nicht ausgebaute Dachkonstruktion mit Nagelplattenbindern
und eingenageltem Verbandspaar
von Traufe - First - Traufe
4.2.1. Arten von Verbänden
4.2.1.1. Am First durchgespannte Verbände
Verbände für hölzerne Dachkonstruktion können sehr unterschiedlich
konstruiert und gebaut werden. Bei meist
größeren Binderabständen und geringer Dachneigung
werden in Obergurtebene Verbände ausgebildet, welche
am First mit dem Vertikaltragglied gekoppelt sind.
Dabei weist dieser Verband meistens keine separaten
Gurte auf, sondern die Obergurte des Hauptbinders und
die Koppelpfetten als Pfosten bilden zusammen mit den
häufig stählernen Diagonalen den eigentlichen Verband.
Dabei haben sich Rundstahldiagonalen mit Spannschloss
bewährt.
Diese am First durchgespannten Verbände (gekoppelten
Verbände) erzeugen allerdings am Haupttraglied Umlenkkräfte,
welche bei der Bemessung der Hauptbinder
zu berücksichtigen sind. Das gilt ebenfalls für die Pfetten,
da diese durch die Verbandslasten zusätzliche Normalkräfte
aufzunehmen haben. Auch die Koppelungskräfte
bei den Koppelpfetten sind davon betroffen.
Diese Art der Verbandsausbildung ist bevorzugt bei
Rahmenkonstruktionen mit höheren Riegelquerschnitten
welche ggf. aus Kanthölzern mit in der Schubfuge
angeordneten Nagelplatten ausgeführt werden (als Verdübelter
Balken).
43

Bild 4.2-2 Durchgespannter Verband am First meist bei
größeren Binderabständen
4.2.1.2. Am First entkoppelte Verbände
Verbände dieser Bauart sind meist bei kleineren Binderabständen
und deshalb bevorzugt bei Nagelplattenbindern
anzutreffen. Sie sind meist je Dachhälfte verlegt
und am First entkoppelt.
Dabei darf näherungsweise jede Dachhälfte als separate
„Dachscheibe, bestehend aus Verband, Rispenband und
Vertikalbinder betrachtet werden.
Besondere Bedeutung kommt dabei neben den aussteifend
wirkenden Bauteilen auch den Anschlüssen der Rispenbänder
im Traufbereich der Verbände und Binder zu:
Rispenbandanschlüsse sind möglichst so auszuführen,
dass Nebenspannungen infolge Exzentrizitäten möglichst
vermieden werden.
Bewährt haben sich Rispenbandanschlüsse zusammenfallend
mit der geometrischen Lage der Enddiagonalen,
wobei die unmittelbar betroffenen Nagelplatten des Verbandes
entsprechend den zusätzlichen Belastungen zu
dimensionieren sind.
Bei wechselndem Vorzeichen in der Verbandsbeanspruchung
kann es oftmals je nach verfügbarer Anschlussfläche
günstiger sein, - nicht wie im Bild dargestellt
das Rispenband ins Eck zu führen, sondern auf
einem verbreiterten Endvertikalstab des Verbandes
anzuschließen.
Dies hat den Vorteil einen von Nagelplatten ungestörten
Anschluss ausbilden zu können und die Abspannkomponenten
auf 2 Verbandsgurte zu verteilen.
4.2.1.3. Verbände mit Zwischenstützung und
Unterspannung
Bei meist weitgespannten Bindern mit hoher Normalkraftbeanspruchung
reichen selbst diese vorgenannten
entkoppelten Verbände wegen oftmals fehlender innerer
statischer Bauhöhe nicht mehr aus.
Um solche sicher zu stabilisieren gibt es zwei Wege:
a) Einführung einer zusätzlichen Zwischenstützung
von Traufe zu First, welche gesonderte Auskreuzungen
in fester Verbindungen mit den Auflagern im
Traufbereich aufweisen. Die zugehörige Vorkrümmungslinie
ist dabei eine Doppelwelle von Traufe-First.
44
b) Unterspannte Obergurtverbände bestehen aus Verband,
verstärkten Latten an Traufe und First sowie zusätzliche
Druckpfosten etwa in der Mitte je Dachhälfte,
welche durch Stahlbanddiagonalen gehalten sind. Dabei
ist für die Bemessung des Verbandes von einer einwelligen
Vorkrümmungslinie der Binderobergurte auszugehen.
Bild 4.2-3 Entkoppelte Verbände mit Mittelauflagerung
4.2.1.4. Räumliche Komplettsysteme
Neben den o.g. (näherungsweise in der Ebene wirkenden
Aussteifungskonstruktionen) gibt es neuerdings
auch vollständig räumlich wirkende Aussteifungskonzepte.
Bild 4.2-4 Komplettsystem
Dabei werden alle notwendigen Bauteile industriell vorgefertigt,
mittels reiner Holz/Holz Verbindungen zusammengefügt,
so dass sie neben der Aussteifung auch die
Knickstabilisierung der Druckdiagonalen an den Hauptbindern
übernehmen.
Auf den Einbau von Stahlrispenbändern wird hier verzichtet.
4.2.1.5. Verbände in Untergurtebene
Als besonders wirtschaftlich erweisen sich Gebäudekonstruktionen,
in denen die komplette Horizontalaussteifung
ausschließlich über Wind - und Knickverbände
erfolgt.

Dabei sind enorme Einsparungen bei den Fundamentierungsarbeiten
möglich. Anstelle üblicherweise notwendiger
Einzelfundamente kann die Konstruktion
mit Streifenfundamenten ausgeführt werden. Hierzu
sind jedoch Querwände oder Rahmen im Abstand von
< 25 m sinnvoll, um ggf. die horizontalen Wandkopfverschiebungen
zu begrenzen, bzw. die Gebrauchstauglichkeit
zu garantieren.
Bild 4.2-5 Untergurtverbände zur Längswandaussteifung
4.2.2. Alternative Konstruktionen:
Anstelle unterspannter, entkoppelter oder auch räumlicher
Verbandsysteme kann es in manchen Fällen aus
herstellungstechnischen Gründen günstig sein im Bereich
benachbarter Binderfelder zwei Verbände unmittelbar
nebeneinander wirkend anzubringen.
Werden dabei die beiden Verbände mit dem gemeinsamen
in der Mitte liegenden Kontaktbinder schubfest
verbunden, so ergeben sich meist höhere Gesamtbiegesteifigkeiten
in den aussteifenden Bauteilen.
Eine weitere Maßnahme zur Reduzierung der horizontalen
Verformungen in den Verbänden ist die Vergrößerung
des Binderabstandes im Verbandsbereich. Dabei
ist zu beachten, dass die Dachlatten bzw. Dachpfetten
für diese Zuweisung ausreichend bemessen sind bzw.
die Zusatzbeanspruchungen infolge Querbiegung der
Verbandshölzer nachgewiesen werden.
4.2.3. Fehlerquellen:
Die Abspannung am First wird nicht im selben Binderfeld
ausgeführt. Dies ist i.a. ungünstig für die Wirksamkeit
der Aussteifung, da sich die inneren Kräfte innerhalb
der Vertikaltragglieder nicht mehr unmittelbar ausgleichen
können. Dabei können erhebliche, ungewollte
zusätzliche Beanspruchungen in den Verankerungen der
Binder bzw. in deren unterstützenden Bauteilen (Ringanker)
auftreten.
Bei der Berechnung der Verformungen in den Verbänden
sind neben den üblichen inneren Seitenlasten und
den externen Windlasten auch ungewollte Schrägstellungen
der Vertikaltraglieder in Ansatz zu bringen.
Der Einfluss aus der Nachgiebigkeit der Verbindungsmittel
ist bei der Verbandsbemessung mit der q s,d
Formel Gl. 2.4-20 stets zu berücksichtigen.
4.3. Räumliche Steifigkeiten
Bei den üblichen genäherten Betrachtungen werden aus
Gründen der Vereinfachung bei den notwendigen Nachweisen,
insbesondere bei den entkoppelten Systemen,
- teilweise räumliche Effekte vernachlässigt. Diese Näherungsbetrachtungen
sind statthaft, setzen allerdings
zwingend voraus, dass alle notwendigen Bauteile in
der Praxis so ausgeführt werden, dass sie ihre statische
Funktion erfüllen können. Nur das Zusammenspiel aller
beteiligten Elemente führt zu einer ausreichenden
räumlichen Steifigkeit.
Das Fehlen einer Aussteifungskomponente oder deren
fehlerhafte Ausführung kann die Wirksamkeit der Aussteifung
erheblich reduzieren und zu Langzeitschäden
führen.
Bild 4.3-1 Obergurtverband und Vertikalbock
4.3.1. Aussteifungselemente:
Zu den wichtigsten Aussteifungselementen der ebenen
Teilsystemen zählen, neben den eigentlichen Verbänden,
und den Dachlatten bzw. Dachpfetten, die meist
metallenen Windrispenbänder oder hölzernen Windrispen,
die Druckstollen an First und Traufe, ggf. die Längsverbände
sowie die notwendigen Futterhölzer oder falls
notwendig bei größeren Anfangshöhen im Traufenbereich
die Vertikalböcke (Bild 4.3-1).
4.3.2. Aufgaben der Dachlatten:
Zu den wesentlichen Aufgaben der Dachlatten gehört es
neben der Abtragung der vertikalen Einwirkungen aus
ständiger Last, Schnee und Wind auch Aufgaben für die
horizontale Aussteifung zu übernehmen. Dies bedeutet,
dass bei den statischen Nachweisen sowohl die Doppelbiegung
als auch eine Normalkrafteinwirkung zu berücksichtigen
ist.
Handelsübliche Dachlatten und deren Verwendung sind
mittlerweile in einer eigenen Sortiertabelle der DIN
4074-1 in verschiedenen Sortierklassen geregelt. So
dürfen beispielsweise Dachlatten in den Abmessungen
4/6 bis zu einer Stützweite bis zu 1m verwendet werden,
(Farbe rot) sofern die Sortierklasse S10 eingehalten
wird. Die Befestigung erfolgt meist mit 2 Nägeln auf
dem Obergurt der Binder.
45

Lattenstöße sind durch Beihölzer, o.ä. unter Einhaltung
aller Vorholzlängen auszuführen und nachzuweisen.
Weitere Informationen wie sich Festigkeit und Steifigkeit
der Dachlatten und der Lattenstöße auf die Binder
auswirken finden sich in /50/.
4.3.3. Aufgaben der Obergurtverbände:
Verbände in Obergurtebene dienen im Wesentlichen zur
Aufnahme der Wind - und Seitenlasten, welche von den
Dachpfetten an die Verbände herangeführt werden.
4.3.4. Aufgaben der Druckstollen im
Firstbereich:
Die Druckstollen - meist breite Bohlen (z.B. 5/14) - bilden
zusammen mit den Windrispenbändern das obere horizontale
Auflager des Verbandes. Neben dieser Auflagerfunktion
und der Schaffung des inneren Ausgleichs zu
den q s - Lasten übernehmen die Druckstollen auch die
Verteilerfunktion zur gesamten Horizontalkraft auf die
verfügbaren Rispenbänder und dienen oftmals gleichzeitig
zur Aufnahme der Abtriebskomponente im unmittelbaren
Abspannbereich.
4.3.5. Aufgaben der Mittelabstützungen:
Mittelabstützungen werden immer dann eingebaut,
wenn die zulässigen horizontalen Verformungen des
Verbandes überschritten werden. Dabei gibt es mehrere
Lösungen. Oftmals angewandt werden Verbände mit
zwei Rispenbändern am Ende des mittleren Druckstollens,
welche die Druckstollenkraft an die beiden Enden
des Verbandes zurückhängen. Andere Lösungen, wo der
mittlere Druckstollen nur durch ein schräg zur Traufe hin
gespanntes Rispenband erzeugt wird sind auch möglich.
Bei beiden Lösungen treten im unteren Bereich sowohl
Zugeinwirkungen vom oberen Verbandsauflager, als
auch vom mittleren Druckstollen kommend, auf.
Bild 4.3-2 Unterspannter Obergurtverband mit zwei Rispen
4.3.6. Aufgaben der Druckstollen im Traufenbereich:
Ähnlich der statischen Funktion im Firstbereich braucht
man dieses Bauteil im Wesentlichen zum inneren Ausgleich
der Seitenlasten. Wird auf diesen Druckstollen
verzichtet, treten Seitenlasteinwirkungen an den Binderauflagern
auf. Diese sind rechnerisch nachzuweisen und
zu kontrollieren.
46
4.3.7. Aufgaben der Rispenbänder bzw. hölzernen
Rispen:
Diese Bauteile übernehmen die horizontal ankommenden
Druckstollenkräfte im Firstbereich und führen
diese zu den Auflagerstellen im Traufenbereich.
Bei Anordnung von Mittelabstützungen erhöht sich diese
Kraft um den Anteil aus der wirksamen Mittelstützung.
Da meist diese metallenen Rispenbänder mit mindestens
2 Kammnägel 4/40 auch auf jedem Kreuzungspunkt des
Rispenbandes mit dem jeweiligen Binderobergurt befestigt
werden, kann im Bedarfsfall diese positive Eigenschaft
genutzt werden die Abspannkräfte zu reduzieren.
Hierfür sind aber genauere Nachweise erforderlich. In
den Verformungsberechnungen sind die Nachgiebigkeiten
der Anschlüsse und die Querschnitte der Rispenbänder
zu erfassen.
4.3.8. Aufgaben der Querabstützungen gedrückter
Füllstäbe:
Lange, gedrückte Füllstäbe sind oftmals in ihrer schwachen
Achse zu stabilisieren.
Damit soll verhindert werden, dass solche überwiegend
axial beanspruchte Druckstäbe durch seitliches Ausweichen
aus der Binderebene versagen.
Um eine ausreichende Stabilität bei solchen Stäben sicherzustellen
sind meist in der Mitte des Füllstabes ein
oder zwei Querabstützungen aus Holz (z.B.4/10) notwendig,
welche die Knicklänge unterteilen.
Dies funktioniert allerdings nur dann, wenn gleichzeitig
obere- und untere Läufer meist im selben Querschnitt
angeordnet werden.
Die Läufer sind dabei zug- und druckfest auszubilden
und an den Stoßstellen ausreichend zu verbinden:
Bild 4.3-3 Beispiel einer Querabstützung eines
gedrückten Füllstabes

Die Läufer werden auch benötigt um den inneren Ausgleich
der Stabilisierungskräfte zu ermöglichen. Größere
Ausmitten am Kreuzungspunkt sind zu vermeiden.
Bewährt haben sich Aussteifungskreuze in Abhängigkeit
von der Anzahl notwendiger Querabstützungen für den
jeweiligen Füllstab. Meist werden diese Kreuze alle 10
Binder angeordnet, damit die anzuschließenden Kräfte
ausreichend befestigt werden können. Weitere Informationen
wie sich Festigkeit und Steifigkeit der Querabstützung
auf die Binder auswirken finden sich in /50/
(siehe auch Aussteifungen von Nagelplatten Konstruktionen,
Neuerscheinung 2010).
4.4. Bemessungen der Aussteifungselemente
4.4.1. Wind- und Knickverbände
Wind- und Knickverbände für Nagelplattenbinder sind
entsprechend /1/, Abschnitt 8.4.3 ff zu bemessen. Falls
kein genauerer Nachweis erfolgt, darf die rechnerische
Ausbiegung der Aussteifungskonstruktion aus Seitenlasten
und äußeren Einwirkungen L/500 nicht überschreiten
(g - fache Lasten).
4.4.2. Einzelabstützungen
Einzelabstützung zur Unterteilung der Knicklänge z.B.
von gedrückten Füllstäben o.ä. sind nach Abschnitt 8.4.2
aus /1/ auszubilden.
4.4.3. Anordnung von Läufern und
Querabstützungen
Ordentlich ausgeführte Dachkonstruktionen weisen
nicht nur maßgenau gefertigte Binder aus, welche lotrecht
exakt montiert werden, sondern auch aus steifende
Bauteile senkrecht zur Binderachse die auch den Anforderungen
an die Ebenheitstoleranzen in und aus der
Ebene genügen.
Dies gilt beispielsweise auch für die Läufer bei den
Querabstützungen der Füllstäbe.
4.4.4. Weiterleitung der Kräfte:
Wenn die konstruktiven Voraussetzungen eines sich
„Schließens“ der inneren Seitenlasten und Beanspruchungen
aus Schrägstellung gegeben sind, brauchen
i.A. nur die von außen kommenden Einwirkungen ins
Auflager abgeleitet werden.
Bei Auflagerung auf hölzernen Fußpfetten genügt es
häufig die Binder mittels rippenverstärkter Blechwinkel-
ein oder zweiseitig angeordnet- auf der Pfette zu befestigen.
Ist die Fußschwelle nicht der obere Abschluss der
Wand, sondern selber auf dem Ringanker zu befestigen,
so sind die ankommenden H-Kräfte z.B. über Bulldogdübel
und Klemmbolzen in den Ringanker einzuleiten.
Bei unmittelbaren Auflagerungen der Binder auf dem
Ringanker haben sich einbetonierte Halfenschienen HTA
oder HZA bewährt.
Sind auch Kräfte längs der Halfenschienen aufzunehmen,
so sind geeignete Anker (z.B. Typ HZA oder HTAmit
Reibanschluss) zu verwenden.
Bild 4.4-1 Auflagerverankerung
4.5. Sonderfälle:
Um eine aussteifende Untergurtebene zu erzeugen werden
Längsverbände- und oftmals Quergiebelverbände
in Untergurtebene, welche die horizontale Aussteifung
von Umfassungswänden übernehmen können, angeordnet.
Dabei sind die Einzelteile der Untergurtverbände
i.A. rahmenartig auszubilden.
Bei Überdachungen sind ggf. infolge fehlender Unterdecke
„Abschattungseinflüsse“ infolge Wind auf die
Fachwerke in Ansatz zu bringen.
5. Beispiele
Wird zu einem späteren Zeitpunkt bearbeitet.
47

6. Anhang und Verweise
6.1. Checklisten für Statik
6.1.1. Erstellung von Lastannahmen
• Schneelast anhand von Schneelastzone und Geländehöhe,
Schneesackbildung berücksichtigen
• Windlast nach Windlastzone und Geländekategorie
• Erdbebenlast nach Erdbebenzone und Untergrundkategorie
• Ständige Lasten und Nutzungslasten nach Planungsvorgaben
erstellen (sollte sicherheitshalber vom Auftraggeber
abgesegnet werden)
• Einzellasten gegebenenfalls separat ermitteln
6.1.2. Berechnung der Haupttragglieder
• Überprüfung der geometrischen Vorgaben (Beschaffenheit
des Auflagers überprüfen ob z.B. ein Ringanker oder
eine Sandwichwand vorhanden ist)
• Festlegung der Abstützungsabstände in den gedrückten
Bereichen, insbesondere der gewünschte Lattenabstand
• Die tragenden Auflager definieren und überprüfen ob
die nicht tragenden Wände niedrig genug ausgeführt
sind
• Berechnung des Trägers mittels Computerprogramm.
Danach unbedingt Plausibilitätsüberprüfung der Ergebnisse.
• Überprüfung der Auflagerpressung (Windsogverankerung
gegebenenfalls berücksichtigen)
• Berechnung von Anschlusspunkten wie z.B. Binder an
Binder
• Berücksichtigung einer konstruktiven Längsaussteifung
• Berücksichtigung der seitlichen Aussteifung von Druckstäben.
Dabei Beachtung von Stößen, Weiterleitung der
Seitenlasten von der Mitte des Stabes an beide Enden,
Berücksichtigung von rückführenden Bauteilen an beiden
Endes des Füllstabes
• Analoge Knickaussteifung von gedrückten Untergurten
(insbesondere bei Unterwind)
• Ermittlung der Seitenlasten für Aussteifungselemente
• Bei horizontal geteilten Bindern dringend auf die Aussteifung
des waagerechten Obergurtes achten (erforderlichen
Druckriegel, sowie erforderlichen Aussteifungsverband)
• Auf die Aussteifung von Druckgurten achten, die nicht
durch die Standardaussteifung erfasst sind (z.B. Obergurte
unterhalb einer Schiftung)
• Montagelasten berücksichtigen oder gegebenenfalls Angaben
zur Montage definieren
• Überprüfung ob das konstruierte Bauteil im gewünschten
Betrieb auch gefertigt werden kann (Maximalmaße
bei einteiliger Lieferung, Berücksichtigung von maximalen
Holzlängen)
• Gegebenenfalls erforderliche Montagestöße berechnen
6.1.3. Ermittlung der Zwischenglieder
• Berechnung der Giebelaufdopplung (meist senkrecht erforderlich)
zur Aufnahme der Winddrucklasten auf den
Giebel
• Anschluss der Giebelriegel an die weiterleitende Konstruktion
(z.B. Lattung)
• Nachweis der Lattung unter Berücksichtigung der Wind-
und Seitenlasten, sowie der Einwirkungen aus Dach
(insbesondere Mannlast) (besonderes Augenmerk auf
Lattenstöße richten)
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6.1.4. Berechnung der Aussteifungselemente:
• Obergurtverbände unter Berücksichtigung von Seitenlasten
und Windlasten (besonders auf Verformungen
achten)
• Gegebenenfalls überprüfen ob die Erdbebenlast maßgebend
wird
• Auflagerpunkte der Verbände durch Böcke oder Windrispenbänder
• Für eine Ausgleichsmöglichkeit der Seitenlasten durch
eine Ausbildung einer Traufbohle oder einen dementsprechenden
Anschluss am Ringanker sorgen
• Wenn der Unterbau nicht ausreichend ausgesteift ist,
sind im Untergurtbereich Verbände vorzusehen. Hier ist
darauf zu achten, dass der Unterbau die entstehenden
Verformungen gebrauchstauglich abtragen kann.
6.1.5. Erstellung eines Verlege- und Positionsplanes
• Vermaßung des Grundrisses, Lage der einzelnen Tragglieder
mit Positionsnummer und Markierung der einzelnen
Stellen an denen Detailpunkte zu berücksichtigen sind
• Eventuelle Berücksichtigung eines Kamindurchganges
• Wichtige Hinweise der statischen Berechnung auf dem
Verlegeplan eintragen wie z.B. „Lattung gehört zur Aussteifung“
• Einzeichnen der Aussteifungselemente wie Ober- oder
Untergurtverbände, Druckriegel, Diagonalbretter
6.1.6. Erstellung von Montageunterlagen
• Separate Zusammenstellung der erforderlichen Details
und Hinweise mit Zeichnungen ohne Berechnungen für
die Baustelle
• Gegebenenfalls Verlegeplan mit zusätzlichen Montagehilfsmaßen
versehen
6.2. Maßgebende Normen
/1/ DIN 1052:2008-12; Entwurf, Berechnung und
Bemessung von Holzbauwerken, Allgemeine
Bemessungsregeln und Bemessungsregeln für
den Hochbau
/2/ DIN 1055-100, 03/2001; Einwirkungen auf Bauwerke,
Teil 100: Grundlagen der Tragwerksplanung,
Sicherheitskonzept und Bemessungsregeln;
Beuth Verlag, Berlin 2001
/3/ DIN 1055-1, 06/2002; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 1 Wichten und Flächenlasten von Baustoffen,
Bauteilen und Lagerstoffe; Beuth Verlag,
Berlin 2002
/4/ DIN 1055-2, 02/1976; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 2 Bodenkenngrößen; Beuth Verlag, Berlin
1976
/5/ DIN 1055-3, 10/2002; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 3 Eigen- und Nutzlasten für Hochbauten;
Beuth Verlag, Berlin 2002
/6/ DIN 1055-4, 03/2005; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 4 Windlasten; Beuth Verlag, Berlin 2005
/7/ DIN 1055-5, 07/2005; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 5 Schnee- und Eislasten; Beuth Verlag,
Berlin 2005
/8/ DIN 1055-7, 11/2002; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 7 Temperatureinwirkungen; Beuth Verlag,
Berlin 2002
/9/ DIN 1055-8, 01/2003; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 8 Einwirkungen während der Bauausführung,
Beuth Verlag, Berlin 2003

10/ DIN 1055-9, 08/2003; Einwirkungen auf Tragwerke,
Teil 9 Außergewöhnliche Einwirkungen;
Beuth Verlag, Berlin 2003
/11/ DIN 4149, 04/2005; Bauen in deutschen Erdbebengebieten;
Beuth Verlag, Berlin 2005
/12/ DIN 68 800 Teil 1-5; Holzschutz im Hochbau;
Beuth Verlag, Berlin
/13/ DIN V-ENV 1991-2-3 Eurocode 1, Grundlagen der
Tragwerksplanung und Einwirkung auf Tragwerke,
Teil 2-3: Einwirkungen auf Tragwerke - Schneelasten,
Deutsche Fassung ENV 1991-2-3:1995
/14/ DIN ENV 1995-1-1, Eurocode 5, Bemessung und
Konstruktion von Holzbauten; Teil 1-1; Allgemeines
– Allgemeine Regeln und Regeln für den
Hochbau; Deutsche Fassung 12/2003
/15/ ÖNORM B 1991-1-13 Eurocode 1 - Einwirkungen
auf Tragwerke, Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen
– Schneelasten, Ausgabe 2005-11-01
/16/ DIN 1052:1988; Holzbauwerke, Berechnung und
Ausführung; Beuth Verlag, Berlin
/17/ DIN 1055 T4; Lastannahmen für Bauten – Teil 4
– Windlasten, Ausgabe 1975-06; Beuth Verlag,
Berlin
/18/ DIN 1055 T5; Lastannahmen für Bauten – Teil 5 -
Schnee- und Eislasten, Ausgabe Juni 1975 Beuth
Verlag, Berlin
/19/ TGL 32274/05; DDR-Standard, Lastannahmen für
Bauwerke – Schneelasten Ausgabe Dezember
1976
6.3. Literaturliste
Ergänzend zu den Normen unter 6.1
/20/ Kreuzinger, H.; Blaß, H.J.; Ehlbeck, J.; Steck, G.:
Erläuterungen zu DIN 1052:2004-08 - Entwurf,
Berechnung und Bemessung von Holzbauwerken.
Hrsg.: DGfH, Bruderverlag, Albert Bruder
GmbH, Karlsruhe
/21/ LGA 10/97 ; LGA, Landesgewerbeanstalt Bayern,
Zweigstelle Regensburg; Hinweise zur Bestimmung
der Regelschneelast s o und der Schneeanhäufungen
vor und hinter einer Attika
/22/ Hamburg, Bauordnungsamt Hamburg, Rundschreiben
an die Prüfingenieure vom 2. 3. 1979
in Zusammenhang mit § 15 Abs. 1, HBauO, Ak.Z.
634.131-1
/23/ Timm Dr.-Ing.; DIN 1055-Neu: Normen-ausschuß
Bauwesen (NABau) im DIN Deutschen Institut
für Normung e.V.
/24/ Corso.; R. Del Corso. R. Del et all.; New European
Code für Snow Loads, Background Document;
Kommentar zu ENV 1991-Part 2-3; Proceedings
of Department Structural Engineering, University
of PISA; No. 264; 1995
/25/ Fornather J. Schneelasten auf Tragwerke neu
geregelt; Hintergrund und Auswirkung auf die
Baupraxis
/26/ Niemann H.J. Erläuterungen zur Windlastkarte
der neuen DIN 1055-4, NABau-FB 04
/27/ Informationsdienst Holz; Einführung in die Bemessung
nach DIN 1052:2004, holzbau-handbuch
Reihe 2, Teil1, Folge 10, von 9/2004
/28/ Hartmann H.; Ungleichmäßige Schneelastannahmen
nach ENV 1991-2-3 (EC 1) und nach dem
Entwurf zur DIN 1055-Neu; Gutachten im Auftrag
der GIN.; Ingenieurbüro Dr. Henke, München,
Dez. 1999
/29/ Peil U.; Windlasten auf nicht schwingungsanfällige
Bauwerke, Praxisseminar 2006, Institut für
Stahlbau, TU-Braunschweig
/30/ Peil U.; Windlasten auf schwingungsanfällige
Bauwerke, Praxisseminar 2006, Institut für
Stahlbau, TU-Braunschweig
/31/ Steiln O.; Windlasten bei nicht schwingungsanfällige
Konstruktionen; Praxisseminar 2006, Institut
für Stahlbau, TU-Braunschweig
/32/ Brünninghoff H.; Vergleichsberechnungen für
Nagelplattenbinder; Bergische Universität Wuppertal,
im Auftrag der GIN e.V.,
/33/ Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine
(1997), Forschungsvorhaben T2822, Berücksichtigung
der Momentenübertragung von Nagelplattenverbindungen
bei der Bemessung
/34/ Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine; Prüfbericht
Nr. 016124, Belastungsversuche an verschiedenen
Traufknotenausbildungen von Nagelplatten
– Dreiecksbindern (2002); im Auftrag
der GIN e.V.
/35/ Blaß & Eberhardt; Modellierung von Traufknoten;
Ingenieurbüro für Baukonstruktionen (2001)
im Auftrag der GIN e.V.
/36/ Blaß & Eberhardt; Optimierung des Traufknotens
zweier Nagelplattenbinder nach EDIN1052; Ingenieurbüro
für Baukonstruktionen (2001-2002) im
Auftrag der GIN e.V.
/37/ Görlacher.; Zum Querzugnachweis bei Anschlüssen
mittels Stahlblechformteilen; Bauen mit
Holz, 7/85
/38/ Görlacher.; Bauen mit Holz, 9/85, Querzuggefährdete
Anschlüsse mit Nagelplatten
/39/ Versuchsanstalt für Stahl, Holz und Steine (2001),
Einfluß der Holzfeuchte auf die Tragfähigkeit von
Nagelplattenverbindungen
/40/ Meilinger J.; Diplomarbeit TU-München; Nagelplattenbinder,
Beanspruchung senkrecht zur Binderebene
/41/ Blaß H. J.; Kurzweil L.; Nagelplattenverbindungen,
Teil 1 Nageltragfähigkeit; bauen mit holz
7/1998, S. 28-32
/42/ Blaß H. J.; Kurzweil L.; Nagelplattenverbindungen,
Teil 2 Plattentragfähigkeit; bauen mit holz
9/1998, S. 54 – 58
/43/ Hartmann H.; Die Berücksichtigung elastischplastischer
Verformungseigenschaften mechanischer
Verbindungsmittel im Ingenieurholzbau;
Dissertation 1999, Berichte aus dem Konstruktiven
Ingenieurbau, TU-München, Nr. 3/2000
/44/ Norèn, B.; Design of Joints with Nail Plates, CIB-
18 / 14-7-1; Warsaw; 1981
/45/ Kevarinmäki, A.; Kangas, J.; Rotational Stiffness
of Nail Plates in Moment Anchorage; CIB-
W18/26-14-3; Athens, Georgia; 1993
/46/ Alpine, Gutachten und Zulassungsversuche zu
Nagelplatten Alpine A15
/47/ Merkblatt GIN Nagelplattenkonstruktionen bei
Stallgebäuden
/48/ Schneider Bautabellen 16. Auflage
/49/ Kreuzinger, Mohr; Gebrauchstauglichkeit von
Wohnungsdecken aus Holz; TU-München, Institut
für Tragwerksbau, Fachgebiet Holzbau; Abschlussbericht
Forschungsvorhaben DGfH, Januar
1999
/50/ Kessel, Gnutzmann; Statisches Gutachten zur
Tragfähigkeit von Holzkonstruktionen in Nagelplattenbauart:
Aussteifung von Druckstäben
durch Latten
49

Abkürzung und Formelzeichen
Als Formelzeichen werden lateinische Klein- und Großbuchstaben sowie griechische Kleinbuchstaben verwendet. Die
Symbole bestehen aus Hauptzeigern, die durch Fußzeiger näher erläutert werden. Im Holzbau werden zur Kennzeichnung
als Fußzeiger auch die Zahlen „0“ für die Faserrichtung des Holzes und „90“ für die Richtung rechtwinklig dazu
verwendet.
Häufig verwendete Hauptzeiger
A Fℓäche
E Eℓastizitätsmoduℓ
F Kraft
K Verschiebungsmoduℓ
Ip Poℓares Trägheitsmoment
M Moment
N Normaℓkraft
V Querkraft; Voℓumen
Q veränderℓiche Einwirkung
R Tragwiderstand
e Ausmitte
f Festigkeitswerte (Baustoff)
i Trägheitsradius
r-max max. Abstand vom Anschℓussschwerpunkt
t Scheibendicke, Pℓattendicke
α Winkeℓ Kraft – Pℓatte
b Winkeℓ Kraft - Faser
δ Winkeℓ Dachneigung
ϕ Winkeℓ Aufℓagerdrehwinkeℓ,
Verdrehung Vb.-mitteℓ
g Teiℓsicherheitsbeiwert, Wichte,
Winkeℓ Pℓatte - Fuge
l Schℓankheitsgrad
ρ Rohdichte
σ Normaℓspannung
t Scherspannung
k Modifikationsbeiwert
mod
Kriechbeiwert
k def
Abkürzungen
KLED Kℓasse der Lasteinwirkungsdauer
GZT Grenzzustand der Tragfähigkeit
GZG Grenzzustand der Gebrauchstaugℓichkeit
LK Lastkombination
NKL Nutzungskℓasse

Impressum
Die Inhalte wurden in einer Arbeitsgruppe innerhalb des
Technischen Ausschusses (TA) der GIN unter folgender
Besetzung erarbeitet:
Dipl.-Ing. Walter Bauer,
Prof. Dr.-Ing. Heiner Hartmann,
Dipl.-Ing. Konrad Meier,
Dipl.-Ing. Jochen Meilinger,
Dipl.-Ing. Vitus Rottmüller,
Dipl.-Ing. Jochen Scherer
sowie mit Unterstützung der Geschäftsstelle der GIN:
Frau Doris Wenzel (Tabellen, Organisation)
Frau Anja Burawski (Zeichnungen).
Stand: Dezember 2009
Herausgeber:
Interessenverband Nagelplattenprodukte e.V.
Hannah – Vogt Strasse 1
37085 Göttingen
Tel: 0551 / 309 6174
Fax: 0551 / 309 6173
www.nagelplatten.de