Nagelplattenbinder nach DIN 1052:2008-12 - Gütegemeinschaft ...

52:2008
tabella-
aufesSchnittelches
(2.6-1)
rgeben
(2.6-2)
lastische
che dar.
he A,
bstand
n defiim
/53/.
gel-
(2.6-3)
richtung der Nagelplatte und rechtwinklig dazu
aufzuteilen und die daraus resultierenden Spannungen
zu bestimmen.
hältnis von Zug bzw. Drucktragfähigkeit zu Schub-
tragfähigkeit.
In den Zulassungen sind die Eckwerte der Platten-
tragfähigkeit sowie die Konstanten kv und γ0 ange-
In geben. den Zulassungen sind die Eckwerte der Plattentragfähigkeit
für Zug, Druck und Scheren sowie die Konstanten
Der kv schräge und g angegeben.
0 Schnitt entlang der Fuge wird vereinfacht
als abgetreppte Struktur dargestellt. Eine an
Der einem schräge Teilbereich Schnitt entlang angreifende der Fuge Kraft wird F vereinfacht steht im
als
Gleichgewicht abgetreppte
mit Struktur
dem dargestellt.
an einem Eine
Teildreieck an einem
wirTeilbereich angreifende Kraft F steht im Gleichgewicht mit
kenden Längs- und Schubspannungen.
dem an einem Teildreieck wirkenden Längs- und Schubspannungen.
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang des
des Schnittes sowohl Längswiderstände fax,0 als
Bild 2.6-3 Plattenbeanspruchung
Schnittes sowohl Längswiderstände f als auch Schub-
Bild 2.6-3 Plattenbeanspruchung
auch Schubwiderstände fv,0. Die Spannungen ax,0 in y-
widerstände
Richtung wecken f . Die v,0 entlang Spannungen
des in
Schnittes y-Richtung
sowohl wecken
Es wird empfohlen die Gleichungen zu kombinie- entlang des Schnittes sowohl Längswiderstände f als
Es wird empfohlen die Gleichungen zu kombinieren und Längswiderstände fay,90 als auch Schubwiderstän- ay,90
ren und für beide Hälften der Fuge ℓs (oben / un-
für beide Hälften der Fuge ℓ (oben / unten) zu unter-
auch de fv,90. Schubwiderstände Der maßgebende f . Der maßgebende Wider-
v,90 Widerstand fx,d bzw. fy,d
ten) zu unterscheiden. Somit s folgt:
scheiden. Somit folgt:
stand entspricht f bzw. f entspricht mindestens dem größeren
x,d mindestens y,d dem größeren Wert aus
Wert Schub- aus oder Schub- Längstragfähigkeit oder Längstragfähigkeit und folgt und zu: folgt zu:
Fαβ , , d 4 ⋅ Md
sxod
, , = ⋅ cosα + ⋅sinγ
2
�s �s
⎧
⎪ f fn,0,
d
n,0, d ⋅ sin ( γ − γ γ0 0 ⋅ sin(2 γ ) )
F
f fxd
,
xd , = max
αβ , , d 4 ⋅ M
⎨
d
sxud
, , = ⋅cosα − ⋅sinγ
⎪⎩
⎪⎩ f fv,0,
d
v,0, d ⋅ cos
γ
2
� (2.6-6)
s �
(2.6-6)
s
(2.6-4)
⎪ ⎧
f fn,90,
d
n,90, d ⋅ cos
γ
Fαβ , , d 4 ⋅ M
f fyd
,
yd , = max
⎨
d
syod
, , = ⋅ sinα + ⋅cosγ
⎪⎩
⎪⎩ k ⋅ f fv,90,
d
v,90, d ⋅ ⋅sin
sin γ
2
�s �s
F mit
αβ , , d 4 ⋅ Md
mit
syud
, , = ⋅sinα − ⋅cosγ
2
�s �
⎧ f ft,0,
d
s
,0, bei Zug in x-Richtung
t d
f fn,0,
d
n,0, d =
Nagelplattenkonstruktionen nach DIN 1052:2008 ⎨
f ,0,
,0, bei Druck in x-Richtung Seite 28
⎩ c d
c d
Die Eine Biegespannungen Informationsschrift werden der GIN dabei e.V. mit dem plasti-
Stand 18.01.2009
Die Biegespannungen werden dabei mit dem plas-
(2.6-7)
(2.6-7)
schen Widerstandsmoment:
⎧ f ft,90,
d
,90, bei Zug in y-Richtung
t d
tischen Nagelplattenkonstruktionen Widerstandsmoment: nach DIN 1052:2008 f fn,90,
d
n,90, d =
⎨ Seite 28
Die Berücksichtigung
⎩ f fc,90,
d
,90, bei einer Druck gleichzeitigen in y-Richtung y-RichtungWirkung
Eine Informationsschrift der GIN e.V. c d
Stand 18.01.2009
2 W = l 2 / 4 (2.6-5) der Schub- und Längstragfähigkeit wird durch k
Wplast plast = sℓs
/ 4 (2.6-5)
Die bzw. Berücksichtigung die Konstanten kv einer und γ0 gleichzeitigen erreicht.
Die Berücksichtigung einer gleichzeitigen Wirkung der
ermittelt. Wird Kontaktdruck rechtwinklig zur Fuge in
Schub- und Längstragfähigkeit wird durch k bzw. die
Rechnung
ermittelt. Wird
gestellt
Kontaktdruck
oder werden
rechtwinklig
für Druck und
zur
Scheren
Fuge der Schub- und Längstragfähigkeit wird durch k
Konstanten k und g erreicht.
v 0
unterschiedliche in Rechnung gestellt Fugenlängen oder werden verwendet, für sind Druck die und Glei- bzw.
⎧
die
1+ k
Konstanten v × sin(2 γ ) bei
kv und
Zug in
γ0 erreicht.
x-Richtung
k = ⎨
chungen Scheren sinngemäß unterschiedliche zu erweitern. Fugenlängen verwendet,
⎩1
bei Druck in x-Richtung
sind die Gleichungen sinngemäß zu erweitern.
⎧1+
kv
× sin(2 γ ) bei Zug in x-Richtung (2.6-8)
k = ⎨
⎩1
bei Druck in x-Richtung (2.6-8)
Der Ausdruck sin(2γ) muss positiv sein, deshalb
(2.6-8)
Der gilt 0 Ausdruck ≤ γ ≤ 90° sin(2g) muss positiv sein, deshalb gilt
0 ≤ g ≤ 90°
Der Ausdruck sin(2γ) muss positiv sein, deshalb
Mit Hilfe der Konstanten γ0 und kv werden die Wi-
gilt
Mit
0
Hilfe
≤ γ
der
≤ 90°
derstandswerte Konstanten angepasst, g und k werden die Wider-
0 damit v sie besser mit in
Bild 2.6-4 Plattenbeanspruchung an einer
standswerte Versuchen für angepasst, verschiedene damit sie Winkel besser γ mit ermittelten in Versu-
Plattenfuge im Detail
Mit chen Hilfe für verschiedene der Konstanten Winkel γ0 und g ermittelten kv werden Bruchlasten die Widerstandswerte
Bruchlasten übereinstimmen. γ0
übereinstimmen. angepasst, g reduziert damit
reduziert
dabei die sie Festigkeit besser
dabei
mit
die
in in Teil-
0 Bild 2.6-4 Plattenbeanspruchung an einer
Festigkeit in Teilbereichen, während kv die Festig-
α = Winkel Kraft – Platte
Versuchen bereichen, während für verschiedene k die Festigkeit Winkel speziell γ ermittelten bei Zug-
v
Plattenfuge im Detail
keit speziell bei Zugscheren erhöht.
γ = Winkel Platte – Fuge
Bruchlasten scheren erhöht. übereinstimmen. γ0 reduziert dabei die
Festigkeit in Teilbereichen, während kv die Festig-
α = Winkel Kraft – Platte
Die Die folgende folgende Bedingung Bedingung ist ist in in beiden beiden Fugenhälften Fugenhälf-
Die Widerstände der Beanspruchungen pro Länkeit speziell bei Zugscheren erhöht.
ein-
γ = Winkel Platte – Fuge
zuhalten.ten einzuhalten.
geneinheit der Fuge in x- bzw. y-Richtung sind
abhängig von der Struktur der Platte und dem Ver- Die folgende Bedingung ist in beiden Fugenhälf-
2
2
Bild Die 2.6-4 Widerstände Plattenbeanspruchung der Beanspruchungen an einer Plattenfuge pro Länhältnis
von Zug bzw. Drucktragfähigkeit zu Schub- im ten ⎛seinzuhalten. ⎞ ⎛s⎞ xd ,
yd ,
geneinheit Detail der Fuge in x- bzw. y-Richtung sind ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ≤1
(2.6-9)
tragfähigkeit.
⎜ f ⎟ ⎜
abhängig von der Struktur der Platte und dem Ver-
xd , f ⎟
⎝ ⎠2⎝ yd , ⎠2
α hältnis = Winkel von Kraft Zug – bzw. PlatteDrucktragfähigkeit
zu Schub- ⎛s⎞ ⎛s⎞ xd ,
yd ,
g In
tragfähigkeit.
= Winkel den Zulassungen Platte – Fugesind
die Eckwerte der Platten- Da ⎜ die ⎟ charakteristischen + ⎜ ⎟ ≤1
⎜ f ⎟ ⎜ Festigkeiten für Zug (2.6-9) / Druck
xd , f ⎟
yd ,
unterschiedlich ⎝
Da die
⎠
charakteristischen Festigkeiten für Zug /
tragfähigkeit sowie die Konstanten kv und γ0 ange-
⎝ ⎠
Druck unterschiedlich sind, sind sind, bei sind wechselnden bei wechselnden Vorzeichen
geben.
beide Fälle nachzuweisen.
In den Zulassungen sind die Eckwerte der Platten- Vorzeichen beide Fälle nachzuweisen.
Die Widerstände der Beanspruchungen pro Längenein- Da die charakteristischen Festigkeiten für Zug /
tragfähigkeit sowie die Konstanten kv und γ0 angeheit
Der der schräge Fuge in Schnitt x- bzw. entlang y-Richtung der Fuge sind abhängig wird verein- von Druck Hinweis: unterschiedlich Alternativ zu sind, dem sind Nachweisverfahren bei wechselnden der
der
geben.
Hinweis: Alternativ zu dem Nachweisverfahren der
facht Struktur als abgetreppte der Platte und Struktur dem Verhältnis dargestellt. von Eine Zug bzw. an Vorzeichen Norm kann auch beide in Fälle der bauaufsichtlichen nachzuweisen. Zulassung ein
Norm kann auch in der bauaufsichtlichen Zulas-
Drucktragfähigkeit einem Teilbereich zu Schubtragfähigkeit.
angreifende Kraft F steht im abweichendes Verfahren geregelt sein.
Der schräge Schnitt entlang der Fuge wird vereinsung ein abweichendes Verfahren geregelt sein.
Gleichgewicht mit dem an einem Teildreieck wir- Hinweis: Alternativ zu dem Nachweisverfahren der
facht als abgetreppte Struktur dargestellt. Eine an
kenden Längs- und Schubspannungen.
Norm kann auch in der bauaufsichtlichen Zulas-
einem Teilbereich angreifende Kraft F steht im
sung ein abweichendes Verfahren geregelt sein.
Gleichgewicht mit dem an einem Teildreieck wir- 2.6.3.2 Nachweis der Platte bei mehreren Fugen 29
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang
kenden Längs- und Schubspannungen.
Deckt die Nagelpatte mehrere Fugen ab, dann
des Schnittes sowohl Längswiderstände fax,0 als
müssen die Kräfte in jedem geraden Fugenteil so
auch Schubwiderstände fv,0. Die Spannungen in y- 2.6.3.2 Nachweis der Platte bei mehreren Fugen
Die Spannungen in x-Richtung wecken entlang bestimmt werden, dass das Gleichgewicht ein-
Richtung wecken entlang des Schnittes sowohl Deckt die Nagelpatte mehrere Fugen ab, dann
des Schnittes sowohl Längswiderstände f als gehalten ist und die Bedingungen der Gleichung
⎜
⎜
⎝ f
x
x
Da
Dru
Vor
Hin
Nor
sun
2.6.
Dec
mü
bes
geh
2.6bei
Die
gen
Bea
Fug
Zu
Ufe
Zug
(Be
pre
Pla
reic
Kra