Webdesign - Netzmafia

Durch den Basiswechsel ergeben sich 64 eindeutige Koeffizienten, die den Anteil des jeweiligen
Basisblocks an dem Bilddatenblock darstellen. Die Koeffizienten werden berechnet durch:
Um diese Koeffizientendarstellung in ihre Ursprungsform zurückzutransformieren, benötigt man
folgende Beziehung:
wobei
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Das folgende Bild zeigt die 8 x 8 = 64 DCT-Basisfunktionen. Links oben ist F(0,0) (der DC-Anteil),
rechts untern der höchste AC-Anteil.
Bei dieser Codierung und Decodierung (Codec) treten schon ohne weitere Behandlung der
Koeffizienten Verluste auf, da die benötigte Kosinus- bzw. Sinusfunktion nur in begrenzter
Genauigkeit auf Rechnern dargestellt werden kann. Daraus folgt ebenso, daß dieses Verfahren nicht
iterierbar ist. Wird also ein mittels DCT codiertes Bild decodiert und wieder codiert, bekommt man
ein anderes Ergebnis, als bei der ersten Codierung. Der Vorteil der DCT wird bei Bildern mit
kontinuierlichen Farbübergängen besonders deutlich: Da sich benachbarte Bildpunkte in der Regel
kaum unterscheiden, werden in der Koeffizientendarstellung nur der DC-Koeffizient (das ist der
Koeffizient dessen Basisvektor in beiden Richtungen die Frequenz Null hat) und einige
niederfrequente AC-Koeffizienten (das sind die übrigen Koeffizienten) größere Werte annehmen. Die
anderen sind fast Null oder meistens sogar gleich Null. Dies bedeutet, daß kleinere Zahlen codiert
werden müssen, und dies hat bei geeigneter Darstellung schon einen Komprimierungseffekt.
Wie man aus den Formeln erkennt, ist die Berechnung der Koeffizienten recht umfangreich. So
benötigt man für einen 8 x 8-Block 63 Additionen und 64 Multiplikationen. Man kann das Problem
durch Faktorisierung vereinfachen
Verlustbehaftete Kompression 32