Numerical modeling of waves for a tsunami early warning system

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Sommario Un modello numerico basato sulla risoluzione dell’equazione ‘mild slope equation’ (MSE), è applicato per simulare la propagazione di onde di piccola ampiezza su fondali a debole pendenza. La MSE è un’equazione integrata sulla verticale e può essere scritta in termini di elevazione della superficie libera o di potenziale di velocità. La MSE scritta nel dominio del tempo è un’equazione iperbolica; nel presente modello l’equazione è risolta nel dominio della frequenza: applicando la trasformata di Fourier si ottiene un set di equazioni ellittiche, ciascuna delle quali risolve una componente in frequenza dello spettro ondametrico. In tal modo il modello risulta in grado di riprodurre la completa dispersione in frequenza delle onde. Il modello è applicato per simulare la propagazione delle onde di maremoto (tsunamis) nel campo lontano. Nonostante le onde di maremoto siano considerate come onde estremamente lunghe, capaci di inondare e devastare la costa, negli ultimi anni è stato dimostrato che tali onde presentano un comportamento dispersivo in frequenza, tale per cui l’approssimazione di acque basse può risultare limitativa. Il modello è stato validato tramite i risultati di alcuni esperimenti di laboratorio che riproducono onde di impulso generate dalla caduta di corpi rigidi in acqua. Tali esperimenti e il presente modello numerico sono stati implementati nell’ambito di una ricerca volta allo studio delle onde di maremoto generate da frana. La modellazione numerica della generazione delle onde è studiata attraverso una condizione al contorno, che impone una determinata velocità o elevazione della superficie libera ad un contorno del dominio di calcolo, oppure attraverso un termine sorgente inserito nell’equazione di campo. Nel presente lavoro la MSE è derivata anche nella condizione in cui si ammette una condizione al contorno sul fondale marino che varia anche nel tempo, rappresentando così il passaggio della frana o un terremoto sottomarino. vii
viii Il modello si presta adatto all’applicazione in un sistema di allerta tsunami (Tsunami Early Warning System) in quanto si può risolvere in due fasi. In una prima fase vengono riprodotti degli scenario di maremoto, conoscendo le possibili aree di generazione e ipotizzando l’intensità della causa di generazione. Questa prima fase richiede costi di calcolo elevati e per questo motivo deve essere risolta a priori. La seconda fase avviene in tempo reale, allorquando si verifica un evento di maremoto. Servendosi delle simulazioni già svolte e di misure di rilevamento dello onda di maremoto in tempo reale, il modello prevede le caratteristiche del maremoto nei punti di interesse e in tempi utili per mandare l’allarme. E’ inoltre mostrato un esempio di applicazione del modello nel sud del Mar Tirreno, Italia. L’esempio riproduce un evento di maremoto causato dalla caduta di una frana dall’isola di Stromboli. Quest’isola è un vulcano ancora attivo e, ad eventi eruttivi più gravosi, possono essere associati dislocamenti di terreno che, impattando sulla superficie del mare, possono generare onde di maremoto, come è successo il 30 Dicembre del 2002.
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