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Contents
1 Introduction 1
1.1 Introduction and Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Overview of the Transformation Problem Space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Thesis Outline and Contribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Related Work 5
2.1 Coordinate Frame Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Component-Based Robotic Middlewares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1 Robot Operating System (ROS) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 OROCOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Robot Technology Middleware (RT-Middleware) . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.4 SMARTSOFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
3 Fundamentals 9
3.1 Different Types of Joints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3.2 Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.1 Matrices - Homogeneous Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2.2 Euler Angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2.3 Quaternions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2.4 Comparison of Methods for Rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 Time Synchronization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.1 NTP (Network Time Protocol) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.3.2 PTP (Precision Time Protocol) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 Method 19
4.1 Use Cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1 Collision Avoidance in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.2 Collision Avoidance in 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.3 Using arm mounted sensors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.2 Analysis of Requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3 Abstract System Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.4 Quality of Transformations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.4.1 Modelling of Joints . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4.2 Mapping Joint Models to Cartesian Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.4.3 Quality of Transformation Chains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4.4 Position Prediction vs. Publishing Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
vii