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Studi sul radar ad apertura sintetica (SAR) Gianni Ferretti. Andrea Monti Guarnieri. Claudio Prati, Fabio Rocca Diportimento di Oemnico ed Informazione Introduzione Lo scopo del SAR è fornire immagini elettromagnetiche (a frequenze comprese tra SOOMHz e IOGHZ) della superficie terrestre con risoluzione spaziale di qualche metro. Uno dei vantaggi di tale sistema di telerile vamento dallo spazio rispetto ai piii noti sistemi ottici è la possibilità di osservazione continua sia di giorno che di notte (essendo un sistema attivo) e anche in presenza di copertura nuvolosa (le frequenze utilizzate penetrano senza sensibili attenuazioni attraverso le nuvole). Il secondo vantaggio risiede nel fatto che, come tutti i sistemi di illuminazione coerente, anche le immagini SAR sono caratterizzate da un'ampiezza e da una fase. Proprio la fase dei dati consente al SAR di essere uno strumento molto utile per generare mappe digitali di elevazione del terreno con precisione di qualche metro e, soprattutto, di essere uno strumento unico per fornire misure di deformazioni crostali di vaste aree (centinaia di chilometri quadrati) con precisione centmetrica e con elevata densità (una misura ogni poche decine di metri a terra). 11 gruppo di elaborazione numerica dei segnali presso il Dipartimento di Elettronica e Informazione del Politecnico di Milano ha iniziato ad occupmi del problema dell'elaborazione di dati Radar ad Apertura Sintetica (SAR) nel 1985. Dal 1986, la ricerca del gruppo è proseguita di pari passo con la possibilità di avere a disposizione dati reali con i quali verificare quanto sviluppato in teoria. All'epoca l'unica piattaforma che avesse fornito dati SAR per uso civile era il satellite americano SEASAT (lanciato nel 1979 e spento dopo solo 78 giorni) operante alla frequenza di ciuca 1GHz e con banda di circa 20MHz. I dati del SEASAT sono stati utilizzati dal gruppo per mettere a punto nuove tecniche di focalizzazione dei dati e per studiare le possibilità offerte dall'interfemmetria SAR per generare mappe di elevazione digitale del terreno (DEM). Nel maggio 1991 veniva lanciato il primo SAR europeo a bordo del satellite ERS-1 (frequenza centrale di circa SGHz e banda di poco inferiore ai 20MHz). Per primo, nell'agosto dello stesso anno, il gruppo ne ha verificato le capacità interferometriche per conto dell'Agenzia Spaziale Europea (ESA), utih t o i dati per sviluppare nuove tecniche di elaborazione dei dati interferometrici che hanno portato poi ad un brevetto registrato dall'ESA negli USA, e ha poi valutato le capacità offerte dal sistema per misurare moti crostali con precisione centimetrica. Nel 1995 veniva lanciato il secondo satellite europeo ERS-2, gemello di ERS-I. Su suggerimento del nostro gruppo i due satelliti vennero posti sulla stessa orbita in modo da poter operare sulla stessa zona a distanza di un giorno. Con questa disposizione (TANDEM) dei satelliti sono stati acquisiti ripetutamente dati di tutta la superficie terrestre che oggi costituiscono una base di dati unica al mondo e che consente di generare DEM di vaste zone della superficie terrestre. Prima di questa attività di ricerca sul SAR il gruppo si era occupato di trasmissione televisiva digitale da satellite. Questa attività di ricerca è culminata nel 1984 con il primo esperimento di trasmissione televisiva codificata a 2Mbls con il satellite SiRiO! Introduzione al SAR Il sistema. Il radar ad apemira sintetica (SAR) è uno strumento costituito da un radar di tipo convenzionale montato su una piattaforma mobile (un aeroplano o un satellite). L'antenna del radar è puntata verso terra ortogonalmente alla dizione di moto della piaitaforma con un angolo compreso tra 20 e 80 gradi rispetto alla direzione di Nadir (detto di off-nadir). Differenze rispetto alle immagini ottiche. I vantaggi del SAR rispetto ai consueti sistemi ottici sono legati alla capacità di operare di notte e in presenza di nuvole (ci sono aree della terra di cui non esistono immagini ottiche da satellite a causa della copertura nuvolosa perenne); ancora, il SAR può fornire immagini coerenti e ci& l'immagine contiene sia l'informazione d'intensità (legata alla rifleiiività degli oggetti) che I'informazione di fase (legata alla distanza tra bersaglio e radar). La coerenza del sistema SAR consente alcune applicazioni di grande interesse pratico, ma è causa del cosiddetto fenomeno di "speckle" visibile come una variazione casuale dell'intensità dell'immagine intorno al valor medio della retrodiffusione (lo stesso effetto di granulosità che si nota puntando un laser su una parete non perfettamente liscia). Questa vaiiazione è dovuta alla ricombinazione casuale dei ritorni radar dai vari retrodiffusori contenuti nella cella di risoluzione dell'immagiie. Un esempio della diierenza visibile tra un'immagine ottica e una SAR è mostrato in figura 1. Figura I - Confronto tra un'immagine ottica (satellite SPOT) a desta e una SAR (satellite ERS-I) a sinistra dell'area dei Campi Flegrei (Napoli). L'immagine ottica B stata messa nella geometria SAR per rendere possibile il confronto. Deformazioni geomehiche. Le due dimensioni spaziali dell'immagiie SAR sono legate alla distanza degli oggetti dal sensore ("slarif range") e alla posizione della piattaforma lungo la direzione di moto ("azimuth"). A causa di questa rappresentazione l'immagine SAR è affetta da deformazioni geometriche eguali a quelle di un sistema ottico che osservasse la superficie terrestre con angolo di vista complementare. Gli oggetti disposti su un terreno con pendenza pari all'angolo di oflrtarlir (cioè parallela all'antenna del radar) risultano essere tutti alla stessa distanza dal radar e quindi rappresentati nella stessa cella di risoluzione (non c'é possibilità di discriminare oggetti anche molto distanti tra loro se contenuti nel piano con questa pendenza). Queste zone vengono dette di 'tforesliorteriirig". Nel caso ottico, al contrario, questa disposizione consente la miglior risoluzione spaziale. Esattamente l'opposto accade per terreni con pendenza opposta dove il SAR consente la miglior risoluzione e il sistema ottico "schiaccia" tutti gli oggetti in un solo punto deli'immagine (come in una cartolina vista di profilo). La focaliione. Durante il moto della piattaforma il radar emette impulsi di breve durata ad intervalli regolari. La risoluzione spaziale in distanza r (slaiit range) è proporzionale alla durata degli impulsi trasmessi t:
Figura 2 - Immagine SAR ERS-I della parte orientale della Sicilia comprendente il monte Etna La fase interferomevica 6 rappresentata a colori, mentre il modulo è rappresentato con l'intensità. La fase interferomeuica 6 stata ottenuta come differenza tra due passaggi ERS-I ed ERS-2 del 5 e 6 Settembre 1995 con un baseline di circa 1 10 metri. Si nota come le frange interferomeulche seguono Bene le curve di livello. Figura 3 - Immaglne SAR ERS-I del Vesuvio (Napoli). La fase interferometrica 6 rappresentata a colori, mentre il modulo 6 rappresentato con i'intensitd. Il basellne b di circa I35 metri. Si nota come le frange interferomeuiche seguono bene le curve di livello. d 2 dove c'è la velocità della luce. Quindi per ottenere risoluzioni in distanza inferiori a 10 metri è necessario trasmettere impulsi di durata inferiore a 66 ns o, equivalentemente, utilizzare una banda maggiore di 15MHz. in pratica si trasmettono impulsi modulati linearmente in Frequenza di durata molto maggiore che poi vengono compressi con un filtro adattato nell'elabomione numerica dei dati. Per quanto riguarda inve ce la direzione di azimuth, si sfrutta il moto della piattaforma rispetto agli oggetti a terra per "sintetire" tramite calcolatore un'antenna di dimensioni molto maggiori rispetto a quella fisica. Infatti per avere una risoluzione di 10 metri alla frequenza di IGHz e alla dislanza di 800h (la quota detle orbite generalmente utilizzate per il SAR da satellite) sarebbe necessaria un'antenna lunga più di 10 h, owiamente non realizzabile praticamente. 11 trattamento dei dati "grezzi" che consente di comprimere gli impulsi e di siitetii re l'antenna viene indicata con il termine di "focalizmione" SSAR L'atiivith del gruppo La nuova tecnica di focalizzazione. Da un punto di vista deli'elaborazione numerica dei dati, il problema della focalizzazione dei dati SAR è molto simile a quello della migrazione di dati sismici ottenuti con onde acustiche. L'esperienza del gruppo ha suggetito di modificare le tecniche sismiche (molto più avanzate di quelle radar sia perchè studiate da molto tempo con consistenti finanziamenti da parte dell'industria petrolifera sia perchè il problema sismico richiede accuratezze più elevate di quello SAR) per renderle adatte alla focalinazione di dati SAR. Quindi, nel 1987 è stata messa a punto e verificata con i dati SEASAT una tecnica di focalizzazione che rispetto alle precedenti è risultata essere più efficiente computazionalmente, più semplice (il cuore dell'algoritmo occupava 20 righe di Fortan 77), più precisa e, soprattutto, esente da distorsioni di fase del dato (condizione essenziale per le applicazioni interferometriche)'. La nuova tecnica è diventata presto punto di riferimento per i nuovi prodotti software e la sua pubblicazione ha avuto come effetto non trascurabile quello di far uscire il settore da un regime di oligopolio con una conseguente radicale riduzione dei costi. L'interferometria e le sue applicazioni. Ad ogni pixel di un'immagine SAR è associato un numero complesso risultato della combinazione delle retmdiffusioni di tutti gli oggetti appartenenti ad una cella di risoluzione a terra e della rotazione di fase dovuta al percorso. In particolare la fase di ogni piiel è formata dalla somma di due termini: il primo legato ai retrodiffusori fs, il secondo dato da k=pr/I, dove r è la distanza piattaforma-cella di risoluzione e l è la lunghem d'onda del radar (pari alla velocità di propagazione divisa per la frequenza del radar). Dato che le lunghezze d'onda generalmente utilizzate sono di pochi centimetri e la distanza sensorecella di risoluzione è di qualche centinaio di chilometri (alme no nel caso di SAR da satellite) il secondo temine di fase contiene decine di milioni di angoli giro. Inoltre, il termine di fase legato ai retrodiffusori è casuale. In conclusione la fase di una siigola immagine SAR è assolutamente inutihbile. Se ora si considera la differenza di fase tra due immagini SAR riprese da angoli di vista leggermente differenti (generalmente viene indicata la distanza tra i due satelliti in direzione normale a quella di vista -baseline invece che la separazione angolare) " il termine di fase dovuto ai retrodiffur sori si cancella (almeno in prima approssimazione se la differenza d'angolo è molto piccola) e il termine di fase residuo è dato da j=ilpDr/I dove Dr è la differenza dei percorsi tra i sensori e la stessa cella di risoluzione a tena. La fase j contiene ancora un numem molto ele vato di angoli giro (è quindi nota a meno di un elevato multiplo intero di 2p), tuttavia passando da una cella di risoluzione ad una contigua (pochi metri di distanza) la variazione di j è generalmente sufficientemente piccola da non presentare ambiguità di 2p. La fase j viene detta fase interferometrica e ad essa è legata l'informazione di variazione di Dr (misurata in frazioni di lunghezza d'onda 1) tra pixel dell'immagine SAR. Un esempio relativo alla zona dell'Etna è mostrato in Figura 2. Un altro esempio relativo al Vesuvio è mostrato in figura 3. Nota la posizione dei due satelliti, la misura di Dr può essere utilizzata per ricavare l'elevazione relativa tra i pixel dell'immagine e, quindi, generare una mappa numerica di elevazione pigital Elevation Model). Oppure, noto il DEM è possibile risali da Dr a eventuali deformazioni millimeiricbe della superficie terrestre intercorse tra due osservazioni successi- ve. La precisionedella misura di Dr è legata al rumore di fase presente sulle immagini SAR. Se le immagini SAR utilizzate per calcolare la fase interferometrica sono riprese simultaneamente (e quindi il contributo di fase dei retrodiffusori si cancella) il rumore di fase è generalmente inferiore a 30 gradi e la precisione di misura di Dr migliore di V20 (pochi millimetri). DaUa misura di Dr e dalla parallasse si risale al DEM con una forte diiuzione di sensibilità, passando da errori di pochi millimetri su Dr a errori di vari metri sul DEM. Se invece le immagini SAR sono riprese con un certo intervallo temporale (questo è il caso dell'interferomehia da satellite sia nel caso SEASAT che ERS- IIERS-2) il rumore di fase dipende essenzialmente dal cambiamento dei retrodiffusori sul terreno e la precisione di misura di Dr presenta una forte variabilità spaziale. Se per alcune applicazioni (come la generazione di DEM o la misura di deformazioni crostali) questa variabilità è un inconveniente, per la classificazione d'immagini e per l'estrazione di alcuni parametri geofisici può essere un vantaggio (per primo il gruppo ha proposto la generazione d'immagiii di coerenza per questo tipo di applicazioni). Per quanto riguarda le tecniche di elaborazione numerica per la generazione di immagini di fase interferometrica, il contributo innovativo del gruppo è conosciuto (e utilizzato) internazionalmente con il nome di "spectral shifi principle" o "common band filtering'u'. Consiste in un filtraggio spazio variante delle due immagini SAR al fie di eliminare quel contributo di rumore causato dalla non completa cancellazione del termine di fase dovuto ai retrodiffusori (che in effetti cambia al cambiare dell'angolo di vista). Questo principio è stato poi applicato nella realizzazione di due pacchetti sohvare per conto dell'ESA: il primo per la generazione di immagini di fase a piena risoluzione (disponibile via rete tramite ESA-ESRiN), il secondo per la generazione di immagini di ampim, di fase e di coerenza a risoluzione intermedia (40 metri), ma con tempi di calcolo molto ridotti (l0 minuti su un PC per immagini 100x 100km). Le immagini di coerenza Se i retrodifiori sul terreno cambiano tra un'osserva- Figura 4 - Immagine di coerenza della parte nord orientale della Sicilia.
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