POLITECNICO

Figura 5 - Mappa numerica di elevazione dell1Etna
ottenuta a partire da 7 coppie d'immagini ERS-I ed
ERS-2.
zione SAR e la successiva, la fase interferometrica
risulta affetta da un rumore casuale. L'entità di questo
rumore viene valutata attraverso le immagii di coeren-
2a cioè della stima del coeffciente di cmss-correlazione
locale delle immagini SAR. In teoria ad ogni pixel delle
immagini è legato un valore di coerenza differente,
ma in pratica, avendo a disposizione solo due immagini
per stimare la coerenza, si suppone che il segnale sia
siazionario in un'area di qualche pixel. La risoluzione
dell'immagine di coerenza è così ridotta rispetto a
quella delle inimagini di partenza. La coerenza è compresa
tra O (retrodiffusori completamente diversi nelle
due immagii come, per esempio, nel caso del mare) e
1 (stessi retrodisori nelle due immagini come, per
esempio, nel caso di rocce esposte). Un esempio di
immagine di coerenza è mostrato in Figura 4.
L'immagine mostra la parte nord orientale della Sicilia
e la coerenza è rappresentata con una scala di grigi che
va dal nero (coerenza nulia) al bianco (coerenza unitaria).
I dati utilizzati sono stati ripresi dai satelliti ERS-
I ed ERS-2 a distanza di un giorno nel settembre del
1995. Si nota come il mare risulti totalmente incoerente,
mentre sull'isola si notano diversi livelli di coerenza,
scarsa nella parte nord più vegetata, elevata
sulllEtna in corrispondenza delle colate di lava che
vengono così chiaramente identificate. La coerenza
varia anche in funzione della situazione climatica. In
generale in aree vegetate la coerenza è più elevata nei
periodi secchi (estivi alle nostre latiiudini) .
Generazione di DEM
Dalla fase interferometrica è possibile risalire alla
mappa di elevazione (relativa) di tutti i pixel. Per ottenere
questo risultato sono necessarie due operazioni:
lo srotolamento della fase interferometrica ("pliase
irriivrappi~ig") la geocodifica del DEM.
La prima operazione si rende necessaria in quanto la
fase interfeminetrica presenta dei salti di 2p che non
sono legati ad un'effetiiva differenza di quota tra pixel,
ma dipendono dalla rappresentazione della fase che è
nota a meno di multipli di 2p. A partire dal 1987, il
gruppo ha sviluppatoz delle tecniche originali di ')/lase
un~~~rappilig" bidimensionali che sfruttano sia
l'informazione di fase sia quella d'ampiezza delle
immagini SAR. Più recentementes il gruppo ha individuato
una tecnica di phase rrriwmpping più affidabile
di quelle %adionali" perchè basata sull'informazione
di fase di più immagini SAR. Inoltre, con più
Figura 6 - Mappa numerica di elevazione dell'Etna
ottenuta a partire da 7 coppie d'immagini ERS- I ed
ERS-2 ascendenti e 3 discendenti.
immagini, si aumenta la percentuale di zone che hanno
alta coerenza nell'una o nell'altra situazione e, conseguentemente,
si riescono ad ottenere DEM di zone più
estese.
Una volta ottenuta una mappa di elevazione in coordinate
SAR, questa deve essere posta in un sistema di
riferimento convenzionale (generalmente UTM) tramite
un'operazione di geocodifica. Un esempio di
DEM della zona dell'Etna generato a partire da 7 cop
pie d'immagini SAR è mostrato in Figura 5.
Owiamente a causa delle deformazioni geometriche
delle immagini SAR, le zone difireslior~eiiirig risultano
essere fortemente interpolate e di scarsa affidabiliti.
Per ovviare a questo inconveniente sono state
combinate mappe di elevazione ottenute con coppie
d'immagini SAR riprese durante passaggi sia ascendenti
(da Sud a Nord) sia discendenti (da Nord a Sud)
dei satelliti ERS-1 ed ERS-2. Le deformazioni geome
triche nei due casi sono quasi complemen!ari (nei passaggi
ascendenti l'antenna è puntata verso Est, in quelli
discendenti verso Ovest) quasi tutta la superficie di
una zona montuosa come quella dell'Etna t rappresentata
con buon dettaglio.
La mappa di elevazione di Figura 6 mostra il risultato
di questa combinazione. Nella stessa figura sono
mostrate un'immagie SAR ascendente e una discendente
per mettere in risalto le differenti deformazioni
geometriche. L'accuratezza di elevazione valutata
indipendentemente dall'ESA è risultata essere di cima
8 metri. Un problema non trascurabile nella generazione
dei DEM con immagini SAR non simultanee (come
nel caso di ERS-1 ed ERS-2) è quello del cambiamento
del contenuto di vapor d'acqua nella troposfera tra
un'osservazione e I'altra e10 tra una zona e l'altra nella
stessa osservazione.
Questi fenomeni causano delle variazioni locali della
lunghezza d'onda del sistema e, conseguentemente,
degli artefatti topografici. Ancora una volta l'uso di
più immagini interferometriche è d'aiuto per ridurre
questi effetti.
Il gruppo ha messo a punto una tecnica basata sull'elaborazione
multi-risoluzione degli interferogrammi
SAR (filiraggio wavelet bidimensionale) per stimare la
potenza degli artefatti atmosferici sulle singole coppie
interferomemche. In base a queste stime è possibile
trovare la miglior combinazione lineare delle siigole
coppie interferometriche per ridurre al minimo gli
effetti atmosf&cis.
Misura di moti crostali
Se la topografia è nota, il suo contributo alla fase interferomeirica
può essere eliminato. Il residuo di fase
interferomeirica può essere messo in relazione a piccoli
sposiamenti relativi della superficie tmtre nella dizione
del satellite. Nel caso dei satelliti ERS-I ed ERS-
2, per esempio, uno spostamento relativo di 2.8 cm
(pari a meta della lunghezza d'onda del sistema) produrrebbe
una variazione di fase interferomeirica di 2p.
Se la coereuza nella zona d'interesse è sufficientemente
elevata, si capisce come questa tecnica sia in grado
di misurare movimenti di pochi millimetri. II gruppo
ha verificato sperimentalmente questa possibilità proponendo
nel 1992 un esperimento controllato sulla'area
di Bonn in collaborazione con I'ESA per la pianificazione
delle accensioni del satellite ERS-I e I'università
di Stoccarda per la preparazione dell'esperimento
a terra.
Nell'espehento di Bonn il gruppo di Stoccarda ha
collocato su un terreno agricolo diciannove riflettori
molto brillanti (comer reflectors) e quindi ben identificabili
sull'immagine SAR. La scena è stata ripresa
dieci volte nel mese di Marzo del 1992 e nel Frattempo
due riflettori sono stati spostati verticalmente di un
centimetro. Dall'elaborazione delle dieci immagini
SAR, il gruppo di Milano ha correttamente identificato
quali riflettori erano stati mossi e di quanto con un
errore di 2 millimetri. La tecnica è stata poi applicata
dal gruppo per rilevare fenomeni naturali come nel
caso delle grossa Frana di St. Etienne de Tinee poco a
nord di Nim. in figura 7 è mostrata la singola immagine
SAR ripresa da ERS-I; la zona interessata dalla
Frana è evidenziata nel riquadro. In Figura 8 è invece
Figura 7 - Immagine SAR ERS- I della zona interessata
dalla frana di St. Etienne de Tinee.
Figura 8 - Fase interferometrica ottenuta da due
immagini SAR ERS-I riprese a distanza di 9 giorni.
Nei riquadro sono ben visibili le frange causate dalla
deformazione superficiale awenuta in seguito al moto
franoso.