Upscaling and Inverse Modeling of Groundwater Flow and Mass ...

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el laplaciano con piel junto con un mallado no uniforme produce los mejores
resultados tanto en términos de flujo como de transporte, para este caso concreto
en el que los bloques gruesos tienen un tamaño inferior a los rangos de
correlación de las conductividades a escala fina. En otros casos, se observa que
la discrepancia en la predicción del transporte entre las dos escalas persiste, y
la ecuación de advección-dispersión no es suficiente para explicar el transporte
en la escala gruesa. Por esta razón, se ha desarrollado una metodología para el
escalado del transporte en formaciones muy heterogéneas en tres dimensiones.
El método propuesto se basa en un escalado de la conductividad hidráulica
por el método laplaciano con piel y centrado en los interbloques, seguido de
un escalado de los parámetros de transporte que requiere la inclusión de un
proceso de transporte con transferencia de masa multitasa para compensar la
pérdida de heterogeneidad inherente al cambio de escala. Los procedimientos
de escalado del flujo y del transporte se describen en detalle y se aplican a
un ejemplo sintético en tres dimensiones con gran heterogeneidad. El método
propuesto no sólo reproduce el flujo y el transporte en la escala gruesa, sino
que reproduce también la incertidumbre asociada con las predicciones según
puede observarse analizando la variabilidad del conjunto de curvas de llegada.
En el segundo bloque, el filtro de Kalman de conjuntos se acopla con el escalado
para construir un modelo del acuífero a una escala mayor que la escala
en la que los datos condicionantes (conductividad y la altura piezométrica)
han sido tomados con el objetivo de realizar una modelación inversa. La construcción
de un modelo de acuífero a la escala en la que se tomaron las medidas
es, en general, poco práctico, ya que esto implicaría modelos numéricos con
millones de celdas. Si, además, se requiere un análisis de incertidumbre que se
base en un análisis de Monte-Carlo, la tarea se convierte en imposible. Por esta
razón, se ha desarrollado una metodología que usa los datos de conductividad,
a la escala a los que fueron recogidos, para construir un modelo a escala gruesa
adecuado para la modelación inversa del flujo de aguas subterráneas y transporte
en masa. El método procede de la siguiente manera: (i) generación de
un conjunto de realizaciones de conductividades condicionadas a los datos de
conductividad a la misma escala a la que se recogieron, (ii) escalado de cada
realización a una discretización gruesa; en estas realizaciones a escala gruesa,
las conductividades se convertirán en parámetros tensoriales con orientaciones
arbitrarias de sus direcciones principales, y (iii) aplicar el EnKF al conjunto
de relizaciones de conductividad a la escala gruesa para condicionarlas a las
medidas de altura piezométrica. El método propuesto aborda el problema de
cómo hacer frente a parámetros tensoriales, en una escala gruesa, usando el
filtro de Kalman de conjuntos, mientras se mantiene el condicionamiento a
las escalas de conductividad fina. Se demuestra en el marco de un análisis
sintético del valor de la información en el que se analiza la importancia de
condicionar en conductividades hidráulicas, alturas piezométricas o en ambos.