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MEMORIAL ARTILLERÍA , nº 165-1 junio 2009
de
PROCEDIMIENTO DE
CÁLCULO
El procedimiento de cálculo
empleado ha sido el Modelo
Modificado de Masa
Puntual desarrollado en el STA-
NAG 4355, el cual presenta la
dificultad de incorporar dos métodos
completamente diferentes.
El método 1 (desarrollado por
Francia) resulta más intuitivo al
utilizar conceptos como velocidad
de combustión, densidad
del propulsante y superficie de
quemado, adicionando al sistema
de siete ecuaciones del Modelo
Modificado de Masa
Puntual una ecuación de variación
de la masa, mientras que el
método 2 (desarrollado por
EE.UU.) incorpora tres ecuaciones
más: la ecuación de variación
de la masa, la del
pseudotiempo y la del tiempo de
apagado del motor.
El cálculo balístico de un proyectil
base burn necesita del conocimiento
de los coeficientes
aerodinámicos, los coeficientes
base burn y los factores de
ajuste.
Los coeficientes aerodinámicos
pueden obtenerse a través de
métodos numéricos, de ensayos
(empleando túneles de viento o
experiencias), o bien de una
combinación de ambas técnicas.
Existen aplicaciones informáticas
como PRODAS o McDrag que
proporcionan los coeficientes aerodinámicos
a partir de características
geométricas y másicas
del proyectil, en base a ciertos
ajustes fenomenológicos obtenidos
de ensayos. También puede
integrarse numéricamente las
ecuaciones de Navier Stokes,
proceso conocido abreviada-
fuerza Magnus, la aceleración de la gravedad
y, la aceleración de Coriolis. Este conjunto de
ecuaciones junto a la ecuación de momentos constituye
el sistema de siete ecuaciones diferenciales
que define del Modelo Modificado de Masa Puntual.
Una descripción más detallada de estas expresiones
puede obtenerse del STANAG 4355.
Cuando el motor base burn se encuentra activo,
la fuerza de resistencia se reduce debido a la inyección
de los gases procedentes de la combustión
del propulsante. El Modelo Modificado de Masa
Puntual contempla este efecto adicionando a la
aceleración debida a la fuerza de resistencia ,
un término , que actúa en sentido contrario a
fin de producir el efecto de reducción de resistencia
y consiguiente aumento de alcance. Este término
se formula de forma diferente dependiendo
del método de cálculo empleado.
MÉTODO 1
mente como CFD (Computational
Fluid Dynamics).
La modelización de un modo
pormenorizado de la combustión
del propulsante así como de la
reducción de la resistencia al
aumentar la presión en la base,
se materializa en el STANAG
4355 a través de una serie de coeficientes
base burn que caracterizan
el comportamiento del
proyectil. La obtención del paquete
aerodinámico no supone
un problema en la actualidad, si
bien la determinación de los coeficientes
base burn constituye
un problema complejo.
Además, para describir apropiadamente
el comportamiento
del proyectil es necesario conocer
un conjunto de parámetros
denominados factores de ajuste,
como se indica en los STANAG´s
4355 y 4144, en orden a crear
El cálculo balístico de un proyectil base burn necesita del conocimiento de los coeficientes
aerodinámicos, los coeficientes base burn y los factores de ajuste.
correspondencia entre los resultados obtenidos
computacionalmente y las experiencias observadas.
Tradicionalmente, los coeficientes base burn se determinaban
a través de técnicas, ensayos y/o mediciones
que requerían del empleo de dispositivos especiales
como un radar doppler de seguimiento de proyectiles,
mientras que los factores de ajuste se obtenían a partir
de datos de alcance, deriva y tiempo de extinción del
motor base burn obtenidos de experiencias, para diferentes
cargas y ángulos de tiro, tal y como indica el
STANAG 4144.
Sin embargo, en este trabajo se plantea el empleo de
técnicas heurísticas para determinar los coeficientes
base burn a partir de datos de alcance, deriva y tiempo
de extinción del motor base burn obtenidos de experiencias.
Es decir, tratando estadísticamente el conjunto
de datos que ya eran necesarios para obtener los
factores de ajuste, determinar los coeficientes base
burn, con el consiguiente ahorro que ello conlleva respecto
a otras técnicas que requerían de ensayos y mediciones
adicionales.
Considérese las fuerzas que actúan sobre un proyectil
y aplíquese la ley de Newton:
Donde u es la velocidad del proyectil, la
fuerza de resistencia, la fuerza lateral, la
En el método 1, toma la forma: