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mismo ocurre desde la posición c a d, sólo que el ángulo que tiene que recorrer es, este caso, mucho menor para que vuelvan a ser las 12 horas solares verdaderas en ese lugar. En esta demostración gráfica e intuitiva llegamos a la conclusión que los días que marcan los relojes solares son variables. Como la velocidad angular de rotación de la tierra sobre su eje es, para nuestros estudios, constante, los días solares verdaderos son distintos y dependen de la época del año en la que nos encontramos. Así cuando la tierra está más cerca del sol, invierno en el hemisferio norte, la tierra se traslada mucho más deprisa que cuando estamos en verano. Esto es debido a las leyes de Keppler: “el radio vector que une la tierra con el sol barre áreas iguales en tiempos iguales”. Para cumplir esta ley, la tierra debe de ir más deprisa entre a y b que entre c y d (se han exagerado los dibujos para mejor comprensión del fenómeno). Si ahora nos situamos en la tierra y observamos el movimiento aparente del sol, el efecto es el contrario. Entre las posiciones a y b, una vuelta aparente del sol alrededor de la tierra parece ser más lenta que cuando está entre c y d, pues el sol tarda más en llegar de nuevo a nuestra posición. Tiempo medio y la ecuación del tiempo La dificultad de construir un reloj cuya marcha se adapte a la inconstancia de los días verdaderos sugirió a los astrónomos la idea de crear un primer Sol ficticio que recorriese la eclíptica con movimiento angular uniforme coincidiendo con el Sol verdadero en el perigeo y el apogeo y un segundo Sol ficticio, denominado Sol Medio, que recorriese el ecuador con movimiento uniforme y, en tal forma que, su ascensión recta fuese igual a la longitud del primer al Sol ficticio. De lo anterior se deduce que el movimiento del Sol medio en un día medio es igual al promedio de los movimientos del Sol verdadero. Al tiempo contado y medido con auxilio del Sol medio se le denomina tiempo medio, y día medio al intervalo comprendido entre dos culminaciones sucesivas, en un determinado meridiano, de dicho astro imaginario. El día medio se divide en horas, minutos y segundos. La relación que existe, para cada día del año entre el tiempo medio y el tiempo verdadero es la ecuación del tiempo, que se define como la cantidad algebraica que hay que sumarle a la hora verdadera para calcular la hora media: Tiempo medio = Tiempo verdadero + Ecuación del tiempo Sin entrar en detalles hay que decir que la curva que define el movimiento del primer sol ficticio es la Ecuación del Centro (EC) y la del segundo Sol ficticio Reducción al Ecuador (RE). La ecuación del Tiempo (ET) se calcula: ET = EC – RE Restando punto a punto la curva debida a la Ecuación del Centro (en azul) y la debida a la Reducción al Ecuador (en amarillo) obtenemos la Ecuación del Tiempo (en rojo), Figura 9. Figura 9. AIA-IYA 2009. El Reloj de Sol - I Técnica e Investigación 99
100 MEMORIAL ARTILLERÍA , nº 165-1 junio 2009 de Cuando la ET es positiva, entre el 15 de junio y 2 de septiembre y entre el 25 de diciembre y 16 de abril, el Sol medio va por delante del sol verdadero. Cuando el Sol Verdadero (más lento) llega a nuestra posición (12 horas solares) el Sol Medio pasó hace ya tantos minutos como marca la ET para ese día. Por ejemplo, si nos encontramos en el 11 de febrero a la hora solar hay que sumarle 14 min 22 seg para calcular la hora media (de nuestro reloj). Cuando la ET es negativa, entre el 16 de abril y 15 de junio y entre el 2 de septiembre y 25 de diciembre, el Sol medio va por detrás del Sol verdadero. Cuando el sol Verdadero (más rápido) llega a nuestra posición (12 horas solares) al Sol Medio le quedan tantos minutos para llegar como marca la ET para ese día. Por ejemplo, si nos encontramos en el 4 de noviembre a la hora solar hay que sumarle -16 min 24 seg para calcular la hora media (de nuestro reloj). En las fechas en que la ET es cero el Sol Medio coincide con el Sol Verdadero (Tabla siguiente). 8.- Bibliografía y referencias ▪ Curso de Astronomía Geodésica. Escuela de Geodesia y Topografía. Madrid, 1972. ▪ http://www.astronomia2009.es/ ▪ http://www.analemma.com/Pages/framesPage.html ▪ http://www.bernisol.com/ ▪ http://www.relojesdesol.com/ ▪ http://es.wikipedia.org/wiki/Analema ▪ http://www.ngs.noaa.gov/ ▪ http://asterion.almadark.com/2007/11/09/el-analema/ç ▪ http://www.astromia.com/
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