La transformada wavelet: una introducción - Departamento de ...

¿El filtro paso bajo ideal?
Supongamos un filtro que produce una señal g como salida de una entrada f, sea H
la función de transferencia. Entonces, según acabamos de ver
ˆg(w) = H(w) ˆ f(w). (1.62)
Si la función de transferencia H corresponde a un filtro paso bajo ideal, entonces no
modifica las frecuencias w, |w| < w0 (w0 frecuencia de corte) y suprime el resto:
pero la función h
H(w) =
1 |w| < w0
0 resto
h(t) = sen w0 t
π t
se transforma en ˆ h(w) = 1
√ 2π H(w) así pues
(1.63)
(1.64)
ˆg(w) = H(w) ˆ f(w) = √ 2π ˆ h(w) ˆ f(w) ⇒ g = h ∗ f (1.65)
Vemos que h, la respuesta impulsional que caracteriza el filtro, no se anula en una semirrecta,
luego el filtro no es realizable (f = 0, t < t0 ⇒ g = 0 t < t0).
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