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43. En un triángulo ABC, obtuso en "C" : AB = c, BC = a y AC = b. Calcule la m ) ACB, sabiendo que : 4 a 4 b 4 c 2 2 2c ( a 2 b ) a) 120° b) 150° c) 115° d) 105° e) 135° 44. En un triángulo, dos lados miden 7 dm y 3 dm, las medianas relativas a dichos lados son perpendiculares entre sí. Calcule la distancia del baricentro al vértice común de dichos lados. a) 2 dm b) 2 dm c) 5 dm d) 4 3 2 dm e) 6 dm 45. En el gráfico, AB = 8 dm, calcule "x". (M, N y Q son puntos de tangencia). A N x M 3 a) dm b) 2 dm c) 3 dm 2 d) 4 3 3 dm e) 2 dm 46. Sea ABCD un romboide donde : BC = 3(AB) y M es punto medio de BC . Calcule CD, si: AM = 9 dm y DM = 6 dm. a) 2 3 dm b) 3 2 dm c) 4 2 dm Q O d) 4 3 dm e) 6 2 dm 47. Calcule la longitud de la hipotenusa AP , sabiendo que : PB =11 u, CB = 7 u, BA = 8 u. C P a) 16 u b) 17,8 u c) 297 u d) 295 u e) 19,5 u B A B 48. En el gráfico, calcule la longitud del segmento CD , si : AB es el diámetro de la semicircunferencia. AP = 3 u, PB = 8 u, PQ = 4 u y PM = 6 u. A P O B D Q M 1 a) 876 u b) 1009 2 1 d) 1022 2 u e) 984 u C u c) 935 u 49. Sea ABCD un cuadrilátero donde Ĉ es recto, AB = 13 cm, BC = 20 cm, CD = 10 cm, AD = 17 cm. Calcule la longitud de la proyección de AD sobre la recta que contiene al segmento AB . 20 10 15 a) cm b cm c) cm 17 13 17 21 20 d) cm e) cm 13 13 cm d) 13 cm d) 50. En un triángulo ABC, los lados están representados por tres números enteros consecutivos y el ángulo mayor es doble del menor. Calcule los lados del triángulo. a) 2u, 3u y 4u b) 7u, 8u y 9u c) 6u, 7u y 8u d) 5u, 6u y 7u e) 4u, 5u y 6u 51. En el tirángulo rectángulo ABC, recto en A, los puntos P 1 , P 2 , P3 y P 4 , dividen a la hipotenusa en cinco partes iguales. AP 265 2 1 u2 y AP 160 2 4 u2 . ¿Cuánto mide la hipotenusa? a) 12 u b) 15 u c) 18 u d) 21 u e) 25 u 52. Sea un triángulo ABC de lados AB = AC y BC = 2 u. Si la bisectriz del ángulo B corta al lado opuesto en D y BD = 1 u; entonces, los ángulos A y B miden : a) 60°, 60° b) 90°, 45° c) 100°, 40° d) 120°, 30° e) 150°, 15°
53. En un triaángulo ABC, se cumple que : m ) BAC = 2m ) BCA; AB = 6 u y AC = 8 u. Calcule BC. a) 3 21 u b) 21 u c) 2 21 u d) 2 14 u e) 3 14 u 54. En un trapecio, las bases miden 6 u y 16 u, los otros dos lados miden 7 u y 9 u. Calcule la longitud del segmento que une los puntos medios de las bases. a) 6 u b) 2 10 u c) 7 u 11 d) 3 5 u e) u 2 55. Calcule "x", si la longitud del lado del cuadrado es 18 m. x a) 1 m b) 2 m c) 3 m d) 4 m e) 6 m 56. Calcule la longitud del circunradio de un triángulo cuyos lados miden 26 dm, 28 dm y 30 dm. a) 16,125 dm b) 16,25 dm c) 16,89 dm d) 18 dm e) 20 dm 57. En el gráfico, calcule "xº", si : A xº 2 ( AB) 26º B D H ( AD)( BC) a) 34° b) 17° c) 23° d) 26° e) 38° C 58. En el gráfico, calcule el lado del cuadrado ABCD. Si : AM = a y BL = b. (M y T son puntos de tangencia). a) 2 a 2 b 2 a c) 2 a 2 a 2 b e) ab 2 a 2 b B C A L M T b) 2 a 2 2a 2 b d) ( a a b b)( a 2 60. Si ABCD es un cuadrado de lado que mide 40u. Calcule PQ. (P y Q : puntos de tangencia). A b) B P C Q a) 2 61u b) 2 63 u c) 2 65u d) 2 69 u e) 2 77 u D D
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