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50. Tomando como diámetro la altura de un triángulo
equilátero de lado "4a", se traza una circunferencia.
Calcular el área común que encierran ambas figuras.
a) ( a2 )( 3 3 ) b) ( a2
)( 3)
2
2
c) a ( 2 3 3)
2 d) ( a2
)( 3 3 2 )
2
e) a ( 3 )
2
51. En la figura dada, hallar el área de la región sombreada
en función de R.
a) R / 7
2
d) R / 9
2
R
b) R / 6
2
e) R / 10
2
52. Si : A+B = k, calcular : x + y.
A
y
c) R / 8
2
a) K b) 2K c) 3K
d) K/2 e) K/3
53. Hallar A+B, si : AOB es un cuadrante y NA = 2K y
MB = K. Si "Q" es punto de tangencia.
N
A
O
A
185 2
a) k 185 2
36 b) k 285 2
144 c) k
36
d)
37 2
k
360 e)
2
12 k
Q
B
M
x
B
B
54. Se muestra la circunferencia de centro "O" inscrita en
el cuadrado ABC. Calcular el área de la región
sombreada.
a)
4
5
d) ( 4 )
2
B
b)
4
3
C
O
A
e) ( 4 )
2
D 5
55. Calcular el área de la región sombreada. Si : r 1 = 3m,
r 2 = 4m, r 3 = 5m.
r 2
r 1
O'
r 3
c)
3
2
a) 27
b) 28 c) 30
d) 32
e) 36
56. En el gráfico : mEO=120°, R=6. Calcular el área de
la región sombreada, si G, F y E son puntos de
tangencia.
a)
d)
3
5
3
G
b)
3
4 e)
2
F
E
O
R
2 3
c) 3
3 4
2
6
4