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43. En un polígono convexo de "n" lados. Calcule la suma
de las medidas de los ángulos formados al prolongar
los lados del polígono.
a) 180°n b) 360°n c) 90°(n-2)
d) 180°(n-4) e) 360°(n-2)
44. El menor ángulo de un polígono mide 139°, y las
medidas de los otros ángulos forman, con la del
primero, una progresión aritmética de razón 2°.
Calcule el número de lados del polígono.
a) 10 b) 9 c) 12
d) 15 e) 20
45. Calcule el mayor número de lados de un polígono
equilátero ABCDEF ...... ; si las mediatrices de AB y
EF forman un ángulo cuya medida es 36°.
a) 10 b) 12 c) 30
d) 14 e) 15
46. En un polígono convexo de "n" lados, desde (n-4)
vértices consecutivos se trazan (4n+3) diagonales.
Calcule la suma de las medidas de los ángulos interiores
del polígono.
a) 1040° b) 1140° c) 1240°
d) 1340° e) 1800°
47. En un hexágono regular ABCDEF, cuyo perímetro es
igual a 72u, se traza la bisectriz interior FM en el
triángulo ABF y sobre FD se toma el punto Q, tal que:
AF = FQ y QM BF = {P}. Calcule PQ.
a) 4 u b) 8 u c) 10 u
d) 12 u e) 16 u
48. Calcule "xº", si ABCDE es un pentágono regular.
(ED = DP).
B
A
42º
P C
xº
E D
a) 42° b) 45° c) 48°
d) 54° e) 60°
49. De uno de los vértices de un polígono convexo, se
puede trazar (x - 3) diagonales, entonces la suma de las
medidas de sus ángulos interiores equivale a ......
ángulos rectos.
a) 2x b) 2x - 4 c) x + 4
d) 2x + 8 e) x
50. En cierto polígono convexo, el menor ángulo interno
mide 135° y los demás ángulos internos están en
progresión aritmética de razón 3°. Calcule el número
de lados.
a) 12 b) 13 c) 14
d) 15 e) 17
51. En el nonágono regular AB ... HI, las diagonales BD y
CF miden "a" y "b" unidades respectivamente.
Calcule la distancia del vértice E, a la diagonal BH.
a)
d)
a
b
2
b 3
2
b) b - a c)
e) ab
a 2
2
52. Las medidas de los ángulos interiores de un trapezoide
forman una progresión aritmética. Si la medida del
cuarto ángulo es nueve veces la del segundo, calcule la
medida del tercer ángulo interior.
a) 81° b) 54° c) 71°
d) 27° e) 108°
53. ABCD es un cuadrilátero donde el ángulo A es recto,
m ) B = m ) C = 60° y
2AB - BC = 6 3 u. Calcule CD.
a) 6 3 u b) 6 u c) 2 3 u
d) 3
2 u e) 3 u
54. Al disminuir en 6° la medida de cada ángulo interno de
un polígono regular, resulta otro polígono regular cuyo
número de diagonales es los 3/5 del número de
diagonales del polígono original.
Calcule el número de lados del polígono original.
a) 9 b) 10 c) 12
d) 15 e) 20
55. En un pentágono ABCDE :
m ) B = m ) D = 90° y los ángulos restantes
congruentes. Calcule la distancia del vértice A al lado
ED , si : BC = 4 cm y CD = 10 cm, AB = 4 3 cm.
a) 3 cm b) 7 cm c) 6 cm
d) 8 cm e) 5 cm
56. En un pentágono convexo ABCDE :
AB = BC y CD = DE (CD > BC); si :
BD = K y m ) B = m ) D = 90°. Calcule la distancia del
punto medio de AE a BD .
K
a)
2
K
d) K e)
3
2K
b) 2K c)
3