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TRONCO DE PIRÁMIDE Y CONO
Sección paralela a la base de una pirámide y de un
cono recto :
A
Propiedades :
1 .
2 .
ALO
ALO
A'
A
L
L
VO
VO
V'
V
P
PQR
ABC
AT
'
A
T
PQR
ABC
3
g'
g
3
g'
O
ATO
ATO
r'
r
g'
g
2
2
3
h
3
H
3
3
Q
r'
r
R
PQR
ABC
r'
r
2
2
B
3
OQ
3
OB
3
h
H
3
g
2
h
2
H
2
h
H
2
C
h
h
H
2
OP
2
OA
3
QR
3
BC
H
2
PQ
2
AB
* V' = volumen del cono sombreado.
* V = volumen del cono mayor.
TRONCO DE PIRÁMIDE
h
* Volumen (V)
S 1
S 2
V h ( S1
S1.
S2
S2)
3
TRONCO DE PIRÁMIDE REGULAR
* Apotemas de las bases: a' p, y ap.
* Apotema del tronco: Ap
* Semiperímetro de las bases: p' y p.
S 2
S 1
* Área Lateral (A L )
* Área Total (A T )
* Volumen (V)
A L
AT
O' a'p N
h
( p'
AL
Ap
O ap M
p).
Ap
S1
S2
V h ( S1
S1.
S2
S2)
3
TRONCO DE CONO O DE REVOLUCIÓN
* Radios de las bases: R y r
* Generatriz del tronco: g
A
* Área Lateral (A L )
g
* Área Total (A T )
* Volumen (V)
V
V
h
3
(
r
2
h 2
( r
3
B r O'
R
h
O
A L = ( r + R)g = g(r+R)
Rr
A T = A L + r 2 + R 2
r
2
R
2
2
R )
R
2
)