Texto base de la asignatura - UNED

MODELADO DE SISTEMAS MEDIANTE DEVS
1.4.3. Tiempo continuo o discreto
Un modelo de tiempo continuo está caracterizado por el hecho de que el valor de
sus variables de estado puede cambiar infinitas veces (es decir, de manera continua)
en un intervalo finito de tiempo. Un ejemplo es el nivel de agua en un depósito.
Por el contrario, en un modelo de tiempo discreto los cambios pueden ocurrir
únicamente en instantes separados en el tiempo. Sus variables de estado pueden
cambiar de valor sólo un número finito de veces por unidad de tiempo.
Pueden definirse modelos con algunas de sus variables de estado de tiempo
continuo y las restantes de tiempo discreto. Este tipo de modelo, con parte de tiempo
continuo y parte de tiempo discreto, de llama modelo híbrido.
Tal como se ha indicado al comienzo de la sección, la decisión de realizar un
modelo continuo o discreto depende del objetivo específico del estudio y no del
sistema en sí. Un ejemplo de ello lo constituyen los modelos del flujo de tráfico de
vehículos. Cuando las características y el movimiento de los vehículos individuales
son relevantes, puede realizarse un modelo de tiempo discreto. En caso contrario,
puede resultar más sencillo realizar un modelo de tiempo continuo.
En este punto es conveniente realizar una consideración acerca de los modelos de
tiempo continuo y discreto. Al igual que las variables continuas (aquellas que pueden
tomar cualquier valor intermedio en su rango de variación) son una idealización,
también lo son los modelos de tiempo continuo.
Cualquiera que sea el procedimiento que se emplee para medir el valor de una
variable, tendrá un límite de precisión. Este límite implica la imposibilidad de
obtener una medida continua y supone que, en la práctica, todas las medidas son
discretas. Igualmente, los ordenadores trabajan con números representados mediante
un número finito de dígitos.
Por otra parte, al simular mediante un computador digital un modelo de tiempo
continuo, debe discretizarse el eje temporal a fin de evitar el problema de los infinitos
cambios en el valor de los estados. Esta discretización constituye una aproximación
(con su error asociado) que transforma el modelo de tiempo continuo en un modelo
de tiempo discreto. Por ejemplo, si se discretiza el eje temporal del modelo de tiempo
continuo
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dx
dt
= f (x, u, t) (1.1)