Texto base de la asignatura - UNED

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MODELADO DE SISTEMAS MEDIANTE DEVS £¨¡£§© + ¡¢£¤¥¢¦§ +¤§© Figura 5.12: Detección de evento en el estado mediante función de cruce. 2. Se determina, con una precisión inferior a una determinada, el instante de disparo del evento, que es aquel en el cual la función de cruce pasa a valer cero o corta el cero. Para ello, pueden usarse varios métodos, entre los cuales se encuentra el de la bisección. Este método consiste en ir dividiendo el intervalo por la mitad y determinando en cuál de las dos mitades se produce el cruce por cero. La mitad en la que se produce el cruce se divide a su vez por la mitad y se determina en cuál de las dos mitades se produce el cruce, y así sucesivamente. 3. Se planifican los eventos para su ejecución. 4. La ejecución de los eventos es idéntica a la ejecución de los eventos internos en DEVS. 5.6. SIMULADOR PARA MODELOS DESS El problema fundamental de la simulación de modelos de tiempo continuo es cómo calcular un comportamiento de tiempo continuo mediante pasos de tiempo discretos. La principal forma de realizarlo es mediante el empleo de los métodos de integración numérica. Los métodos de integración numérica pueden clasificarse en dos grupos: causales y no causales. 5.6.1. Métodos numéricos de integración causales Los métodos causales usan el valor de los estados en el pasado y en el presente para calcular el valor del estado en el instante de tiempo futuro. Normalmente, los 250
MODELADO HÍBRIDO EN DEVS métodos de integración causales calculan el valor del estado en el instante ti+1 como una combinación lineal de los valores del estado y de la derivada en m instantes de tiempo anteriores, ti−m, ti−m+1, . . ., ti. Los coeficientes de la combinación lineal son escogidos de tal manera que se minimice el error en la estimación. Un ejemplo de método causal es el método de integración de Euler explícito, descrito en la Sección 2.3.4. La forma general de un método causal que usa m valores pasados de la derivada y del estado para calcular el estado en el instante de tiempo ti+1 es la siguiente: q(ti+1) = MétodoCausal( q(ti−m), . . ., q(ti), r(ti−m), . . ., r(ti), x(ti−m), . . .,x(ti), ∆t) (5.46) donde q representa las variables de estado, r las derivadas de las variables de estado, x las entradas y ∆t el tamaño del paso de integración (ti+1 = ti + ∆t). Un problema general en los métodos de integración causales es el arranque. Consiste en la determinación de la derivada y el estado en los instantes de tiempo t−m, t−m+1, . . ., t0, que deben conocerse para poder calcular q(t1). Una solución al problema del arranque es usar métodos causales de menor orden en el arranque. Es decir, en el primer paso de integración, sólo se dispone del valor inicial, con lo cual se usa un método de orden uno. En los siguientes pasos de integración, el orden del método va aumentándose hasta alcanzar el orden m. Otra solución al problema del arranque es emplear un método de integración diferente durante la fase de arranque, por ejemplo, un método no causal como los descritos en la Sección 5.6.2. Un algoritmo para la simulación de modelos DESS atómicos, empleando un método de integración causal, es el siguiente: Dess-causal-simulator variables: DESS = (X, Y, Q, f, lambda) // Modelo asociado [q(t_{i-m}), ..., q(t_{i})] // Vector de valores pasados del estado [r(t_{i-m}), ..., r(t_{i})] // Vector de valores pasados de la derivada [x(t_{i-m}), ..., x(t_{i})] // Vector de valores pasados de la entrada h // Paso de integración when recibe mensaje-i (i,t_{i}) en el instante t_{i} { inicializa [q(t_{i-m}), ..., q(t_{i})], [r(t_{i-m}), ..., r(t_{i})], [x(t_{i-m}), ..., x(t_{i})] 251
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