Texto base de la asignatura - UNED

FORMALISMOS DE MODELADO Y SUS SIMULADORES
atendida por un único empleado. La estructura lógica del modelo es la siguiente
(véase la Figura 2.15):
– Si llega un nuevo cliente y el empleado está ocupado, el cliente se pone al final
de una cola FIFO en espera de su turno. Si el empleado está libre, el cliente
es atendido inmediatamente.
– Si el empleado termina de atender a un cliente, éste se marcha y comienza
a ser atendido el primer cliente de la cola. Si la cola está vacía, el empleado
permanece desocupado hasta la llegada de un nuevo cliente.
El intervalo de tiempo entre llegadas de clientes y el tiempo de servicio son variables
aleatorias, con probabilidad distribuida exponencialmente, expo(10 minutos),
y uniformemente, U(5 minutos, 10 minutos), respectivamente.
En la Figura 2.16 se muestra un ejemplo del comportamiento del modelo. El
objetivo de la simulación es estimar el tiempo medio de espera en cola y el número
medio de clientes que esperan en la cola.
– El tiempo medio de espera del cliente en la cola, se define de la forma siguiente:
n
Di
i:1
ˆd (n) =
(2.116)
n
donde n es el número total del clientes que han abandonado la cola y Di es
el tiempo de espera en la cola del cliente i. Para calcularlo es preciso llevar
registro, a lo largo de la simulación, del número de clientes que han abandonado
la cola hasta ese momento (n) y de la suma del tiempo de espera de los clientes
que han abandonado la cola hasta ese momento:
D (n) =
n
i:1
Di
(2.117)
– El número medio de clientes que componen la cola se define de la forma
siguiente:
ˆq (T) =
T
0
Q (τ) · dτ
T
(2.118)
donde T es el tiempo que dura la simulación y Q (τ) es el número de clientes
que hay en la cola en el instante τ.
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